Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 5: Đường trung bình của tam giác - Đỗ Thừa Trí

Ngày Soạn: 25 – 08 – 2008
Tuần: 3
Tiết: 5
§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
I. Mục tiêu: 
	- Nắm được định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang và hai định lý trong bài
	- Vận dụng được các định lý trên để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song
	- Rèn cách lập luận trong chứng minh đlý và vận dụng các đlý đã học vào các bài toán thực tế
II. Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, bảng phụ.
- HS: SGK, Bảng con, Bảng phụ
- Phương pháp: đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
III. Tiến trình:
1. Ổn định lớp:
	2. Kiểm tra bài cũ: 
	Xen vào lúc học bài mới
	3. Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1: (20’)
	Vẽ rABC, vẽ đường thẳng qua D là trung điểm của AB và song song với BC cắt AC tại E. Em hãy dự đoán vị trí của E so với AC.
	Từ đây, GV giới thiệu định lý 1.
	GV vẽ hình và hướng dẫn HS ghi GT, KL.
	Hình thang DEFB là hình thang có hai cạnh bên như thế nào với nhau?
	Hai cạnh bên của hình thang song song thì ta suy ra được điều gì?
	So sánh AD và EF.
	GV hướng dẫn HS chứng minh rADE = EFC (g.c.g)
	HS làm bài tập ?1.
GT rABC, AD = DB
 DE//BC
KL AE = EC
	HS chú ý theo dõi và nhắc lại định lý.
	HS vẽ hình, ghi GT, KL
	DB//EF
	DB = EF
	AD = EF
	HS chứng minh theo sự hướng dẫn của GV
1. Đường trung bình của tam giác:
?1:
Định lý 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
Chứng minh: 
Kẻ EF//AB (FAB). Hình thang DEFB là hình thang có hai cạnh bên song song nên DB = EF.
Mặt khác: DB = AD (gt) nên AD = EF
Xét rADE và rEFC ta có:
	(đồng vị)
	AD = EF	(cmt)
	(cùng bằng )
Do đó: rADE = EFC (g.c.g) AE = EC
Vậy, E là trung điểm của AC.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
	GV giới thiệu như thế nào là đường trung bình của tam giác.
Hoạt động 2: (15’)
	GV giới thiệu định lý và yêu cầu HS nhắc lại.
	GV vẽ hình và hướng dẫn HS ghi GT, KL.
	Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. 
	Em có nhận xét gì về hai tam giác rAED và rCEF?
	GV yêu cầu HS c.minh
	So sánh AD và DB; hai góc và .
	So sánh DB và CF
	DB ntn so với CF?
	DBCF là hình gì?
	Hình thang có hai đáy bằng nhau thì hai cạnh bên ntn?
	HS chú ý theo dõi và nhắc lại định nghĩa.	
GT rABC, AD = DB
 AE = EC
KL DE//BC, DE = BC:2
	HS theo dõi và nhắc lại định lý.
	HS vẽ hình, ghi GTKL
	HS trả lời
	HS chứng minh.
	AD = CF và 
	DB = CF
	DB//CF
	DBCF là hình thang
	DF//BC và DF = BC
Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Định lý 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Chứng minh:
Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF
Ta dễ thấy rAED = rCEF (c.g.c)
Suy ra: AD = CF và 
Mặt khác: AD = DB (gt) nên DB = CF
Vì nên AD//CF DB//CF
Do đó: DBCF là hình thang.
Hình thang DBCF có hai đáy DB = CF nên DF//BC và DF = BC
Do đó: DE//BC và DE = DF = BC
 	4. Củng Cố: (8’)
 	- GV cho HS làm bài tập ?3
	- GV cho HS nhắc lại hai định lý vừa học.
	5. Dặn Dò: (2’)
 	- Về nhà học bài theo vở ghi và SGK.
	- Làm các bài tập 20, 21, 22.
IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: