Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 5: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Ngày soạn: 3/ 9 / 2010 Ngày giảng: 8 / 9 / 2010 
Tiết 5 đường trung bình của tam giác, của hình thang 
I. MụC TIÊU.
+H/s nắm vững đ/n ĐTB của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2.
+ H/s biết vận dụng định lý CM bài tập
+ Rèn tư duy lôgíc, tính chắc chắn khi làm việc
II. CHUẩN Bị:
 Giáo viên: Bảng phụ, eke. Thước
 	Học sinh: Bảng nhóm, bài tập về nhà.
III.TIếN TRìNH LÊN LớP:
1.ổn định: 
2.Kiểm tra bài cũ: 
 GV: ( Dùng bảng phụ)
 Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ?
1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?
2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ?
3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đường chéo bằng nhau là HT cân.
4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân.
5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân.
Đáp án: + 1- Đúng; 2- Sai 3- Đúng 4- Sai 5- ĐúngGV: Tổ chức cho HS nhận xét, GV kết luận và cho điểm.	
 3. Bài mới:
Hoạt động của gv và hs 
Nội dung 
GV: Cho HS thực hiện bài tập ?1
+Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB.
+Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng này cắt AC ở E
+Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên canh AC.
+ Để có thể khẳng định được E là điểm như thế nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí như sau: 
HS: ghi gt & kl của đ/lí
GV: Làm thế nào để chứng minh được
AE = AC
HS trả lời
GV: Hướng dẫn nếu cần
GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC
Ta nói DE là đường trung bình của ABC.
Vậy em nào có thể định nghĩa được đg TB của tam giác?
HS: Phát biểu đn + đọc sgk
GV: cho HS nghiên cứu Đlí2 sau đó gọi một HS lên bảng ghi gt, kl
GV: em nào có hướng để chứng minh đlí?
HS: kéo dài DE, lấy F sao cho DE=EF.
GV: các em xét sem hai tam giácADE và tam giácCFE có quan hệ gì?
HS: hai tam giác bằng nhau (c-g-c)
GV: Từ đó hãy tìm mối quan hệ giữa ; AD và CF?
GV: từ ta suy ra điều gì?
GV: Khi đó tứ giác DBCF là hình gì?
HS: Hình thang
GV: Hình thang lại có hai đáy bằng nhau ta kết luận được những gì?
GV: Hãy tìm mối quan hệ giữa DE; DF; BC để từ đó suy ra kết luận?
HS: suy nghĩ và hoàn thiện phần CM
GV: Từ nay ta gọi định lí này là Tính chất đường trung bình của tam giác
GV: Cho HS nghiên cứu và thực hiện ?3
HS: lên bảng thực hiện tính BC
GV: Đặt vấn đề thực tế muốn đo khoảng cách BC thi phải xác định những điểm nào?
+ Chọn điểm A để xác định AB, AC
+ Xác định trung điểm D & E
+ Đo độ dài đoạn DE
+ Dựa vào định lý 
1. Đường trung bình của tam giác
Định lý 1: (sgk) 
 GT ABC có: AD = DB
 DE // BC
 KL AE = EC
 A
 D E 
 B C
 F
+ Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt BC ở F
Ta được hình thang DEFB có 2 cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF
DB = AB (gt) AD = EF (1)
 (đồng vị) (2)
 (3)
Từ (1),(2) &(3) ADE = EFC (g.c.g) AE = EC E là trung điểm của AC.
 * Định nghĩa: SGK
Định lý 2: (sgk)
 GT ABC: AD = DB 
 AE = EC
 KL DE // BC, DE = BC 
Chứng minh
a) Trên DE lấy F sao cho DE = EF; 
ta có: 
=> CF = AD => CF = DB(1); 
 => CF//AD hay CF//DB
=>DBCF là hình thang có đáy DB và CF(2)
Từ (1) và (2) => DF//BC; DF = BC
=> DE//BC; mặt khác: DE = EF =>=>
Vậy: 
2- áp dụng luyện tập
?3
Vì : DA=DB ; EA=EC =>DE là đường T.bình của tam giácABC 
=> DE = BC(T/c đường TB của tam giác)
=>BC = 2.DE = 2.50= 100
Vậy: BC=100m.
3. Củng cố
 Thế nào là đường trung bình của tam giác
 Nhắc lại tính chất đường trung bình của tam giác.
5. Dặn dò
Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk)