Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 48: Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Ngày soạn : 28/3/2008
Ngày giảng : 29/3/2008
Tiết 48
trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
I - Mục tiêu :
1 - Kiến thức : Nắm chắc dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt.
2 - Kĩ năng : Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh.
3 - Thái độ : Chú ý, tự giác học tập.
II - Chuẩn bị :
GV : Thước thẳng, phấn màu, com pa, hình vẽ 47, 50 ( SGK - 75, 76)
HS : Thước thẳng, compa, ê ke, bút dạ.
III - Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề.
IV - Tiến trình dạy học : 
HĐ 1 : Kiểm tra ( 12 phút )
G
H
H
H
H
G
?
Ra đề bài
Đọc đề bài qua hìn vẽ
HS1 làm câu 1
HS2 làm câu 2
Hs nhận xét
đánh giá và cho điểm
Có nhận xét gì về các D đưa ra ?
để C/m 2 D đồng dạng theo cách thường thì khi C/m với D vuông cần chỉ ra thêm ffiều gì ?
1- Cho hình vẽ, hãy chứng minh
a) DABC ~ DHBA
b) DABC ~ DHAC
2- Cho hình vẽ, DABC và DDEF có đồng dạng hay không ? vì sao ?
HĐ 2 : áp dụng các trườn hợp đồng dạng của tam giác vào D vuông ( 5 phút )
?
Qua bài tập trên ta thấy, nếu c/m 2D vuông ~ cần chỉ ra các điều gì 
HĐ 3 : Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng( 15 phút )
H
H
H
H
G
H
G
H
?
H
G
G
HS đọc đề bài và phân tích hình vẽ
Các D cho biết các yếu tố về cạnh, góc vuông.
DDEF ~ DD'E'F' vì có
DA'B'C' ~ DABC vì có
A'C'2 = B'C'2 - A'B'2 = 21
=> A'C' = 
 AC = 2
Nhận thấy DABC và DA'B'C' có cặp cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ, và c/m được 2 D đó đòng dạng, ta sẽ c/m được chúng đồng dạng qua việc tính cạnh góc vuông kia.
Đọc định lí SGK - 82
GV cùng hs vẽ hình
Nêu GT, KL
Theo em để c/m 2D vuông đồng dạng khi biết tỉ lệ giữa cặp cạnh góc vuông và cặp cạnh huyền, ta làm như thế nào ?
Tính cạnh góc vuông còn lại
Ngoài cách đó ta còn câch c/m khác. như cách c/m các trường hợp đồng dạng của tam giác thường.
GV hướng dẫn
?1 Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng 
* Định lí 1 ( SGK - 82)
GT
DABC, DA'B'C', 
KL
DA'B'C' ~ DABC
Chứng minh
Trên tia AB đặt AM = A'B'
Qua M kẻ MN // BC ( N ẻ AC )
Có DAMN ~ DABC ( vì MN//BC)
Xét DA'B'C' và DAMN có
AM = A'B'
 ( gt)
mà AM = A'B' => 
=> MN =B'C'
Vậy DAMN = DA'B'C' ( C.huyền, cgv)
=> DA'B'C' ~ DABC
HĐ 4 : Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng( 8 phút)
H
H
?
H
?
H
H
H
?
H
Đọc đlí 2
Nêu GT, KL
Để c/m được tỉ lệ thức trên ta làm như thế nào ?
- Chỉ ra tỉ lệ thức có liên quan đến tỉ số , 
- Làm thế nào để có được tỉ lệ thức liên quan đến tỉ số đó ?
- C/m các cặp tam giác đồng dạng
HS trình bày miệng
Đọc đlí 3
Nêu GT và KL
Cần có Ct tính diện tích tam giác như thế nào ?
HS nêu cách c/m
* Định lí 2 ( SGK - 83 )
* Định lí 3 ( SGK - 83 ) 
HĐ 5 : Củng cố ( 10 phút )
G
H
?
?
H
?
G
Đưa ra hình vẽ
Đọc hình vẽ
Cho biết có bao nhiêu tam giác vuông?
Các cặp tam giác nào ~
Hs chỉ ra các cặp D đồng dạng
Qua bài này cần nắm những kiến thức nào ?
Về nhà học và vân dụng các trường hợp ~ của D vào giải bài tập 47, 48, 49 ( SGK - 84)
Bài 46 ( SGK - 84 )
DABE ~ DADC ( góc A chung )
DABE ~ DFDE ( góc E chung )
DADC ~ D FBC ( góc C chung )
DFDE ~ DFBC ( góc F đối đỉnh )