Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 4 đến 6 - Nguyễn Thanh Tùng

Ngày 14 /09/ 2006
Tiết 4 : LUYỆN TẬP
Môc tiªu Qua tiết này HS được rèn các kỹ năng 
Chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân
Tính sđ các góc của hình thang cân
Áp dụng tính chất của hình thang cân để c/m các đoạn thẳng bằng nhau.
C.Ho¹t ®éng d¹y häc:
I. Bµi cò:
HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân. Giải bài tập 12-tr.74-SGK
B
A
Giải : ABCD là hình thang cân => AD = BC ; D = C
Hai tam giác vuông ADE và BCF có
+ Cạnh huyền AD = BC
D
C
+ D = C 
F
E
Do đó Δ ADE = Δ BCF => DE = CF
A
HS2: Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thang cân. 
Giải BT 15-tr.75-SGK
Giải : Δ ABC cân => B = C = (1800 - Â) : 2 (1)
E
D
AD = AE => Δ ADE cân nên 
	 ADE = AED = (1800 - Â) : 2 (2)
C
B
Từ (1) và (2) suy ra B = ADE
Suy ra DE // BC => BDEC là hình thang 
Mà B = C nên BDEC là hình thang cân 
II/ LUYỆN TẬP
 Học sinh ghi bài
 Hoạt động của thầy và trò
B
C
E
D
A
1/ Bài tập 18-tr.75-SGK
GT: AB // CD ; AC = BD
KL: ABCD là hình thang cân
Kẻ đường thẳng BE qua B và song song với AC
Chứng minh Δ BDE cân
Hình thang ABEC ( AB//CE) có 2 cạnh bên AC à BE song song nên AC = BE
Mà AC = BD nên BD = BE => Δ BDE cân
C/m Δ ACD =BDC
AC // BE suy ra C1 =E
Δ BDE cân tại B nên D1 =E
VậyC1 = D1 
Δ ACD và Δ BDC có C1 = D1; AC = BD ; cạnh DC chung nên Δ ACD = Δ BDC
C/m ABCD là hình thang cân
Δ ACD = Δ BDC suy ra ADC = BCD
Lại có AB // CD nên ABCD là hình thang cân
2/ Bài tập 33 trang 64-SBT
A
GV
1
B
GV
 1
 2
D
GV
C
GV
GT: ABCD là hình thang cân ; D1 = D2
 BD ^ BC ; BC = 3 cm
KL : Tính chu vi hình thang ABCD
AB // CD nên ABC = BDC ( so le trong)
Mà BDC = < ADC ( GT) 
Nên ADB = CDB suy ra ΔABD cân =>
 AB = AD = BC = 3cm
ΔBCD vuông => C + D2 = 900
Mà C = ADC = 2D2 
Suy ra 3D2 = 900 => D2 = 300 
ΔBCD vuông có D2 = 300 nên DC= 2 BC 
= 6cm
Chu vi hình thang ABCD là
3 + 3 + 3 + 6 = 15 cm
HS đọc kỹ đề và vẽ hình , ghi GT ,KL
và vẽ đường phụ như hướng dẫn của SGK.
H: Tứ giác ABEC có gì đặc biệt?
Đ: Hình thang có 2 cạnh bên song song
H: Suy ra 2 cạnh bên có độ dài quan hệ với nhau như thế nào ?
Đ: Bằng nhau
H: Muốn c/m Δ BDE cân ta làm thế nào?
Đ: BD = BE
GV : Hãy c/m BD và BE cùng bằng đoạn thứ ba.
b) Δ ACD = Δ BDC
 Ý
AC = BD ; CD = DC ; C1 = D1 
 Ý
C1 = E và D1 = E
c) ABCD là hình thang cân
 Ý
AB // CD và ADC = BCD
 cho HS vẽ phác hình 
H: Nhận xét ΔABD ?
Đ: ΔABD cân vì D1 = B1 = D2
GV hướng dẫn HS vẽ hình :
Vẽ ΔBDC vuông có BC = 3 cm
Vẽ BA = 3 cm và BA // DC
H: Chu vi hình thang ?
Đ: Tổng độ dài 4 cạnh
H: Theo nhận xét ban đầu, hãy chứng minh ΔABD cân để suy ra độ dài 3 cạnh AB ; AD
H: Đo và so sánh BC và DC
Đ: DC = 2BC
GV chứng minh C = 600 suy ra 
DC = 2BC
IV/ DẶN DÒ :
Làm BT 16 ; 17 -tr.75-SGK ; 30 ; 32-tr.63-SBT
Ngày 21/ 09 /2006 
Tiết 5 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
MỤC TIÊU :
 Qua bài này HS cần :
Nắm được định nghĩa và các định lý 1;2 về đường trung bình của tam giác.
Biết vận dụng các định lý để tính độ dài, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.
Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng định lý đã học vào các bài toán thực tế. 
B.Ho¹t ®éng d¹y häc
A
E
I . Bµi cò
Hs1:* Phát biểu tính chất hình thang cân. 
D
 * Giải bài tập 30 trang 63- SBT
BDEC là hình thang cân
BE ; CD là các đường phân giác của Δ ABC 
B
C
Thì BD = DE = EC
II)Bài mới
 Học sinh ghi bài
 Hoạt động của GV vµ HS
F
E
D
C
B
A
1/ Đường trung bình của tam giác
Định lý 1: ( Học SGK )
GT : Δ ABC ; DA = DB ; DE//BC
KL: AE = EC
b) Định nghĩa : ( Học SGK)
D là trung điểm AB ; E là trung điểm AC DE là đường trung bình của tam giác.
c) Định lý 2 ( T/c đường trung bình)
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
GT: Δ ABC; AD = BD; AE = EC
KL: DE // BC ; DE = ½ BC
GV đưa hình vẽ 33 và đặt vấn đề như SGK
HS làm BT ?1: 
Cho Δ ABC ; DE đi qua trung điểm cạnh AB(thứ nhất), song song với cạnh BC (thứ hai)
Dự đoán E là trung điểm của cạnh AC (thứ ba)
H: Phát biểu dự đoán trên thành 1 định lý
HS ghi GT; KL của định lý
GV hướng dẫn HS c/m định lý
Để c/m 2 đoạn AE và EC bằng nhau ta có thể c/m hai tam giác bằng nhau.
GV: Ta sẽ tạo 1 tam giác bằng Δ ADE 
HS suy nghĩ và trả lời : Kẻ EF // AB
HS chứng minh Δ ADE = Δ ECF 
AD = EF ( cùng bằng BD ) A = FEC (đồng vị)
ADE = EFC ( cùng bằng B)
KL : Δ ADE = Δ ECF => AE = CE.
GV: Đoạn DE gọi là đường trung bình của Δ ABC
HS phát biểu đ/n đường trung bình của tam giác.
H: Căn cứ vào đ/n , xem 1 tam giác có mấy đường trung bình ? Các đường trung bình ấy có cắt nhau tại 1 điểm hay không ?
GV : Đường trung bình của tam giác khác với các đường đã biết ( phân giác, trung trực, đường cao, trung tuyến ) ở chỗ 3 đường không cắt nhau tại 1 điểm.
HS làm BT ?3
Kết quả kiểm tra: ADE = B ; DE = ½ BC
? 
H: Từ kết quả BT ?3 dự đoán tính chất đường trung bình của tam giác.
HS vẽ hình, ghi GT; KL và tập suy luận c/m.
Ta cần c/m : DE // BC ; DE = ½ BC
* B1: Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm DF
*B2: C/m Δ ADE = Δ FCE
*B3: Suy ra A = FCE và AD = CF = BD suy ra AB // CF 
B4: Lập luận BDFC là hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau nên 2 cạnh bên song song và bằng nhau DF // = BC 
HS làm BT ?3 
BC = 2 DE = 2.50 = 100 (m)
F
E
D
C
B
A
III/ CỦNG cè LUYỆN TẬP
1)Bài tập 20/79/SGK - GV đưa hình vẽ 41 trên bảng phụ.
	C = AKI suy ra IK // BC .Lại có KA = KC nên IA = IB = 10 cm = x
2) Bài tập 21 /79/SGK - GV đưa hình vẽ trên bảng phụ
CD là đường trung bình của tam giác OAB => AB = 2 CD = 2.3 = 6 cm
IV/ D ẶN D Ò
Làm BT 22/80/SGK
Học bài 
Xem bài : Đường trung bình của hình thang 
Ngày 21 /09/ 2006
Tiết 6 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
A.MỤC TIÊU :
Qua bài này HS cần :
- Nắm được định nghĩa và các định lý 3 ;4 về đường trung bình của hình thang
Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau.
Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng định lý để làm bài tập.
B.CHUẨN BỊ : 
Hình 43 ; 44 ; 37; 40; 44 trên bảng phụ
A
C. HO¹t ®éng d¹y häc:
D
I.Bài cũ :
I
HS1: Phát biểu đ/n và tính chất đường trung bình của tam giác.
E
Giải bài tập 22-tr.80.SGK - (GV chuẩn bị hình vẽ trên bảng phụ )
EM là đường trung bình của ΔBDC nên EM // DC
C
B
DE = DA ; DI // EM nên IA = IM
M
II Bài mới 
 Học sinh ghi bài
 Hoạt động của thầy và trò
I
D
E
F
C
B
A
2/ Đường trung bình của hình thang
Định lý 3 ( Học SGK)
GT: ABCD là hình thang ( AB // CD)
 AE = ED ; EF // AB // CD
KL : BF = FC
b) Định nghĩa : Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh bên của hình thang.
c) Định lý 4 ( t/c đường trung bình của hình thang)
Đường TB của hình thang thì song song với 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy.
GT: Hình thang ABCD ( AB // CD)
 AE = ED ; BF = FC
KL: EF // AB ; EF // CD
 EF = ½ (AB + CD)
C/m: (SGK - HS có thể c/m cách khác
như hướng dẫn trong SGV)
Bài tập ?5 
BE ^ DH ; AD ^ DH; CH ^ DH suy ra BE // AD // HC
Hình thang ADHC có BE // AD ; BA=BC nên ED = EH
EB là đường trung bình của hình thang ADHC nên EB = ½( AD + HC)
 32 = ½ ( 24+x)
x = 40m
HS làm BT ?4 - GV đưa hình vẽ 37 trên bảng phụ 
Đ: IA = IC ; FB = FC
H: Từ BT ?4 phát biểu thành định lý.
HS vẽ hình, ghi GT ; KL của định lý .
H: Hãy c/m IA = IC ( HS thảo luận theo nhóm)
Đ: ΔADC có EA = ED ; EI // DC => IA = IC
H: Hãy c/m FB = FC
Đ: ABC có IA = IC ; IF // AB => FB = FC
GV : Ta gọi đoạn thảng EF là đường trung bình của hình thang. Vậy hãy phát biểu định nghĩa đường trung bình của hình thang.
H: Hình thang có mấy đường trung bình ?
Đ: 1
H: Từ đ/n đường trung bình của hình thang, t/c đường trung bình của tam giác, hãy dự đoán t/c đường trung bình của hình thang ?
Đ: * Song song với 2 đáy
*Bằng nửa tổng 2 đáy.
HS vẽ hình, ghi GT; KL
GV gợi ý HS chừng minh: Để c/m EF // DC ta tạo ra một tam giác có E ; F là trung điểm 2 cạnh và DC nằm trên cạnh thứ ba. Đó là ΔADK (K là giao điểm của AF và DC)
B1: C/m ΔABF = ΔKCF
H: Dự đoán EF bằng bao nhiêu phần DK ?
Đ: EF = ½ DK
H: Mà ta cần c/m EF = ½( AB + DC) nên ta sẽ c/m 2 đoạn nào bằng nhau?
Đ: AB = CK
H: Hãy c/m AB = CK
Đ: ΔABF = Δ KCF (F1 = F2 ; BF = CF ; 
 B = KCF ) => AB = CK và AF = FK
B2: Lập luận để suy ra EF // DC và 
EF = ½(AB + DC)
EF là đường trung bình của tam giác ADK suy ra EF // DC // AB và EF = 1/2DK = ½ (DC + CK )
= ½ ( DC + AB )
HS làm bài tập ?5- GV đưa hình vẽ 40 trên bảng phụ.
B1: Chứng tỏ BE là đường trung bình của hình
thang ADHC
B2:Tính x
32
x
D
E
H
24
C
B
A
K
C
D
E
F
B
A
III. CỦNG Cè LUYỆN TẬP 
A
C
Bài tập 24/80/SGK
20
Kẻ AH; CM ; BK vuông góc với xy.
12
Hình thang ABKH có AC = CB; CM //AH // BK
Nên MH = MK và CM là đường trung bình
M
H
 CM = ½( AH + BK) = ½( 12 + 20) = 16 (cm) 
B
K
x
y
IV/ DẶN DÒ : Làm BT 23; 25 ; 26 trang 80 SGK