Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 37 đến 41 - Đào Ngọc Diễm

Tiết: 37 - 38	LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY 	
I – Mục tiêu:
Kiến thức:HS hiểu và biết sử dụng các cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”.
HS phát biểu được các định lý 1; 2 và chứng minh được định lý 1.
HS hiểu được vì sao các định lý 1; 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong 1 đường trịn hay trong 2 đường trịn bằng nhau.
Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng định lý vào làm bài tập.
TháI độ:HS tích cực,chủ động trong việc giảI bài tập 
II- Chuẩn bị : GV: thước đo gĩc, thước thẳng, compa
 HS: thước, compa, thước đo gĩc, ơn tập kiến thức cĩ liên quan.
III – Tiến trình bài dạy 
1) ổn định 
2) Kiểm tra: (7’) 
 ? Cho đường trịn (0). Vẽ các gĩc ở tâm A0B và C0D (gĩc A0B > gĩc C0D) 
 a) So sánh 2 cung AB và CD b) So sánh 2 dây AB và CD
3) Bài mới: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhận xét (5ph)
GV yêu cầu HS quan sát cung AB và đường thẳng nối 2 điểm A, B; đoạn thẳng AB gọi là dây cung.
GV giới thiệu các thuật ngữ.
? Trong 1 đường trịn khi cho 2 điểm thuộc đ/tr xác định được mấy dây ? và mấy cung ?
? Trong 1 đ/tr mỗi dây căng mấy cung? 
GV sự liên hệ giữa cung và dây tương ứng ntn ?
HS nghe hiểu
HS 1 dây và 2 cung 
HS căng 2 cung 
Hoạt động 2: Định lý 1: (14ph)
GV nhấn mạnh định lý – yêu cầu HS phân biệt gt – kl của định lý 
GV vẽ hình ghi tĩm tắt gt – kl chỉ rõ định lý cần c/m 2 chiều
? Để c/m AB = CD cần c/m điều gì ?
GV yêu cầu HS trình bày c/m theo sơ đồ 
Tương tự cầu b 
GV hướng dẫn HS c/m
GV yêu cầu 2 HS thực hiện trình bày c/m 
? Qua định lý 1 Nếu 2 dây bằng nhau suy ra điều gì ? nếu 2 cung bằng nhau suy ra điều gì ?
GV nếu 2 dây khơng bằng nhau thì 2 cung tương ứng ntn?
HS đọc định lý 1 
HS vẽ hình vào vở
HS AB = CD 
 Ý
 D A0B = D C0D 
 Ý
Gĩc A0B = gĩc C0D 
 Ý
 AB = CD
 0A = 0B = 0C = 0D = R
HS nêu c/m
 AB = CD 
 Ý
Gĩc A0B = gĩc C0D
 Ý
 D A0B = D C0D 
 Ý
 AB = CD (gt)
0A = 0B = 0C = 0D = R 
HS khái quát lại định lý
 Định lý 1:Sgk/71
 (0) 
A, B, C, D Ỵ (0) 
a) AB = CD Þ AB = CD 
b) AB = CD Þ AB = CD
CM
 HS tự trình bày C/m
Hoạt động 3: Định lý 2: (8ph)
GV yêu cầu HS đọc nội dung định lý 2 
GV vẽ hình 
? Định lý tên chỉ đúng trong trường hợp nào ?
HS đọc nội dung định lý 
HS ghi gt –kl 
HS xét cung nhỏ trong 1 hoặc 2 đ/tr bằng nhau
Định lý 2 Sgk/71
(0) 
A, B, C, D Ỵ (0) 
a) ABnhỏ > CDnhỏ Þ AB > CD
b) AB > CD 
Þ ACnhỏ > CDnhỏ
Hoạt động 4: Củng cố – luyện tập (10ph)
? Bài tốn cho biết gì ? yêu cầu gì ?
? Nêu cách vẽ hình ? ghi gt – kl ?
? Để c/m IM = IN ta c/m ntn ?
GV yêu cầu HS trình bày c/m
? Lập mệnh đề đảo của bài tốn ?
? Mệnh đề đảo cĩ đúng khơng ? tại sao ?
? Điều kiện để mệnh đảo đúng ?
GV yêu cầu HS về c/m mệnh đề đảo 
GV giới thiệu liên hệ giữa đường kính, dây và cung
HS đọc đề bài , HS trả lời 
HS nêu cách c/m ,thực hiện cm 
AB là TT của MN 
 Ý
 0M = 0N 
 Ý
 gt 
HS thực hiện trả lời 
HS khơng vì dây cĩ thể là đường kính
HS dây khơng đi qua tâm
Bài tập 14 (sgk/72) 
GT:(0) AB = 2R
NM là dây 
AM = AN
KL: IM = IN 
CM
 AM = AN (gt) 
Þ AM = AN (liên hệ giữa dây và cung) cĩ 0M = 0 N = R 
Þ AB là trung trực của MN Þ IM = IN 
Chú ý
 AB ^ NM tại I 
 AM = AN IM = IN
4) Hướng dẫn về nhà: (1’) 
Học thuộc định lý 1; 2 – nắm vững mối quan hệ giữa đường kính, cung và dây cung trong đường trịn. 
Làm bài tập 11; 12; 13 (sgk/72). Đọc trước bài 3
Tiết: 43	 	LUYỆN TẬP	
A- Mục tiêu:
Kiến thức: Rèn luyện kĩ năng nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung.
	Rèn luyện kĩ năng áp dụng định lí vào giải bài tập.
Kĩ năng: HS biết áp dụng định lý vào giải bài tập
Thái độ: Rèn suy luận lôgic trong chứng minh hình học
B- Chuẩn bị: 	+ GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc,
	 + HS: 	Thước thẳng, compa.
C- Tiến trình dạy học:
 1. Ổn định:
 2. Kiểm tra bài cũ: 	- Phát biểu định lí và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây.
	- Chữa bài tập 32/SGK trang 80
 NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
T
B
O
A
P
Bài 1/ 32/SGK
 = sđ BP
(góc giữa tiếp tuyến và dây)
mà = sđ BP(góc ở tâm)
 = 2 Có = 90o (vì = 90o). + 2 = 90o.
Bài 2/ hình vẽ:AC, BD là đường kính
 xy là tiếp tuyến tại A của (O)
 Hãy tìm trên hình những góc bằng nhau?
Giải:
(Gnt, góc giữa tia tiếp tuyến và một dây cùng chắn cung AB).
(Góc đáy của các tam giác cân)
 .Tương tự:
C
B
A
M
N
O
d
t
Có 
Bài 3/ (Bài 33 Tr 80 SGK)
GT: đường tròn (O)A; B; C (O)
Tiếp tuyến At;d //At
d AC = ;d AB = 
KL: AB.AM=AC.AN
Giải:
 Ta có:
 (hai góc so le trong của d // AC)
(góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AB)
 .AMN và ACB có chung
 (chứng minh trên) AMN ~ ACB (gg). hay AM.AB = AC.AN
GV:Kiểm tra 6 phút
GV nêu yêu cầu kiểm tra
- Phát biểu định lý, hệ quả của góc tạo bỡi tia tiếp tuyến.
- Chữa bài tập 32 Tr 80 SGK
p
GVvà HS dưới lớp đánh giá HS được kiểm tra.
A
D
O
C
B
x
y
1
2
3
4
1
2
 (Bài 2/ Cho hình vẽ có AC, BD là đường kính, xy là tiếp tuyến tại A của (O). Hãy tìm trên hình những góc bằng nhau?
GV: Hãy tìm trên hình các góc bằng nhau.
Bài 3 (Bài 33 Tr 80 SGK)
GV hướng dẫn HS phân tích bài:
Yêu cầu HS hồn thành sơ đồ sau
 AB.AM = AC.AN
	. . . . . . .
 . . . . . . . . 
 . . . . . . . .. .
 Ta cần chứng minh:
 gĩc BCA= gĩc NMA
 nêu cách chứng minh?
- HS phát biểu 2 định lí (thuận, đảo) và một hệ quả như SGK.
- Chữa bài tập 32 Tr 80 SGK
p
P
HS:(Góc nội tiếp, góc giữa tia tiếp tuyến và một dây cùng chắn chung AB)
S:(Góc đáy của các t/ giác cân)
 Chứng minh tương tự:
Có 
Đọc đề bài vẽ hình viết giả thiết và kết luận.
dưới lớp vẽ hình vào vở.
Hồn thành sơ đồ
 AB.AM = AC.AN
 ABC ~ ANM
 Gĩc BCA = gĩc NMA
 (hai góc so le trong của d // AC)
(góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AB)
HS: AMN và ACB có chung
	 (chứng minh trên)
nên AMN ~ ACB (gg)
 hay AM.AB = AC.AN
3. Hướng dẫn tự học: 	
1. Bài vừa học: Bài tập về nhà số 35 Tr 80 SGK. Bài số 26, 27 Tr 77; 78 SBT. Nắm vững các định lí, hệ quả góc nội tiếp, góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung (chú ý định lý đảo nếu có).
2. Bài sắp học: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Tiết 45	LUYỆN TẬP
A- Mục tiêu:
Kiến thức: Góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn.
Kĩ năng: Nhận biết góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Áp dụng các định lí về số đo góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Rèn kĩ năng trình bày bài giải, vẽ hình, tư duy.
Thái độ: Suy luận logíc. Tư duy hợp lí.
B- Chuẩn bị: 	+ GV: SBT, SGK, bảng phụ, thước thẳng, compa.
	+ HS: 	Thước thẳng, compa, SGK, SBT.
C- Tiến trình dạy học:
 1. Ổn định:
 2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu các định lí về số đo góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Sửa BT 37/SGK.
 3. Bài mới: 
NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
A
M
S
C
B
O
Bài 1 (37/SGK)
c/m
 (góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)
Vì AB = AC (giả thiết) Sd Cung AB = AC 
A
S
C
B
O
E
D
3 1 2
Bài 2 (40/SGK) 
 CM: cân
Ta có:
 (góc có đỉnh bên trong đ/ tròn)
 góc giữa t/tuyến và dây)
Mà 
sđ cung AB + sđ cung EC = sđ cung AB + sđ cung BE = sđ cung AE.
 góc ADS = góc SAD
 cân.
Bài 3: Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MB, MC. Vẽ đường kính BOD. Hai đường thẳng CD và MB cắt nhau tại A. Chứng minh M là trung điểm AB.
A
M
B
C
D
O
m
1 
 2
Giải:
 Mà
 Tam giác AMC cân tại M AM = MC
Mà MB = MC (t/c hai tiếp tuyến) AM = MB
GV: Cho HS vẽ hình, ghi GT, KL bài 37/SGK
GV: Cho HS chứng minh 
GV: Sửa BT 40/SGK
Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL
GV: so sánh góc ADS và SDA dựa vào các cung bị chắn. So sánh cung BE và cung EC
 Cách 2
GV: Cho HS làm BT3
Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL
GV: hướng dẫn
HS: Lên bảng kiểm tra.
1/ Phát biểu ĐL/ SGK
2/ Làm BT 37/82
HS: Cả lớp theo dõi trên bảng.
HS: Nhận xét bài làm của bạn.
HS:hồn thành sơ đồ phân tích
Trình bày bài giải
HS: (góc có đỉnh bên trong đ/ tròn)
 ( góc giữa t/tuyến và dây)
HS: 
HS: góc ADS = góc SAD
 cân.
HS: Lên bảng vẽ hình BT3.
HS: Tính sđ góc A dựa vào các cung bị chắn.
 Mà
Tam giác AMC cân tại M AM = MC
mà MB = MC AM = MB.
D. Hướng dẫn tự học: 
1. Bài vừa học: Bài tập về nhà số 43trang 83/SGK. 31, 32/SBT. 
 Nắm vững các loại góc với đường tròn; cần nhận biết được từng loại góc, nắm vững và biết áp dụng các định về số đo của nó trong đường tròn.
2. Bài sắp học: Cung chứa góc.
Tiết 49	LUYỆN TẬP
A- Mục tiêu:
Kiến thức: Cũng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, chứng minh, sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập. 
Thái độ: Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách.
B- Chuẩn bị: 	+ GV: SBT, SGK, bảng phụ, bút dạ, thước thẳng, compa.
	+ HS: 	Thước thẳng, compa, SGK, SBT.
C- Tiến trình dạy học:
 1. Ổn định:
 2. Kiểm tra bài cũ: 1/ Phát biểu định nghĩa, tính chất về tứ giác nội tiếp.
	 2/ Sửa bài tập 58/SGK trang 90.
	Chứng minh : góc ABD + góc ACD = 1800.
Tâm của đường tròn đi qua 4 điểm A,B,D,C là trung điểm AD.
 3. Bài mới: 
NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
200
400
A
B
E
F
O
C
D
Bài 1/ Bài 56/trang 89.
CM: Gọi 
Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên:
Bài 2/ 
Bài 59/ SGK trang 90
P
A
B
C
D
 CM: 
Ta có (ABCD hình bình hành)
Có (kề bù)
 (tính chất tứ giác nội tiếp)
 cân
 AD = AP
A
C
D
B
Bài 3 58 /90
CM Tứ giác ABCD nội tiếp
 Giải BT 1
 Có thể đặt góc 
 sử dụng tứ giác nội tiếp để và tính chất góc ngoài của tam giác.
HS: Giải BT 2
Yêu cầu HS hồn thành sơ đồ sau :
 AD = AP
 . . . . . . . .
 . . . . . . . 
 gĩc D = gĩc B (gt)
 . . . . . . .
GV: yêu cầu HS nêu cách chứng minh
 góc DPA = góc B ?
Cĩ thể giải thích
 góc DPA = góc B (gĩc ngồi và gĩc trong tại đỉnh đối của tứ giác ABCP nội tiếp)
Nhận xét bài giải
Bài 3 gọi một học sinh thực hiện cả lớp cùng làm.
Củng cố toàn bài
HS: Lên bảng trình bày.
HS: Lên bảng làm BT2
HS: ABCD hình bình hành
 AD = AP
 ADP cân tại A 
 Gĩc D = gĩc APD 
 gĩc D = gĩc B (gt)
 Gĩc APD = gĩc B
HS nêu cách c/m 
 (kề bù)
 (tính chất tứ giác nội tiếp)
Trình bày bài giải hồn chỉnh
Bài 3
Theo GT ta có 
Do DB = DC nê tam giác BDC cân 
Suy ra 
Từ (1) và (2) ta có
Nên tứ giác ABCD nôi tiếp
D. Hướng dẫn tự học: 
1. Bài vừa học: Tổng hợp lại cách c/m một tứ giác nội tiếp. Làm các bài tập: 40, 41, 42, 43 trang 79/SBT
2. Bài sắp học: Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp và ôn lại đa giác đều.