Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 36: Diện tích hình thoi - Võ Thị Thiên Hương

 h141
 G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . 
 Tiết : 3 6 Ngày dạy : . . . . . . . . 
 I/- Mục tiêu : 
 Hs nắm vững công thức tính diện tích hình thoi .
 Hs biết được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc .
 Hs vẽ được hình thoi một cách chính xác .
 Hs phát hiện và chứng minh được định lí về diện tích hình thoi .
 II/- Chuẩn bị : 
 * Giáo viên : - Bảng phụ ghi một số đề bài tập, định lí. Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu .
 * Học sinh : - Ôn tập công thức tính diện tích h.thang, h.bình hành, h.chữ nhật, tam giác và nhận xét mối liên hệ. Bảng nhóm, ê ke . 
 III/- Tiến trình : 
 * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
BỔ SUNG
 HĐ 1 : Kiểm tra (7 phút)
- Gv nêu yêu cầâu kiểm tra :
 a) Viết công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật. Giải thích công thức .
 b) A / B 
/
/
/
 D E F C
Có AB // DC . Hãy đọc tên các hình có cùng diện tích với h.bình hành ABED?
- Nếu có AD =AB thì hình bình hành ABED là hình gì ?
- Gv nhận xét cho điểm hs . 
- Vậy để tính S hình thoi ta có thể dùng công thức nào ? 
- Ngoài cách đó, ta còn có thể dùng công thức công thức khác để tính diện tích hình thoi, đó là nội dung bài học hôm nay .
- Một hs lên kiểm tra :
a) Hs nêu công thức :
S hinh thang = với h : chiều cao
 a, b : hai đáy
S h.binh hanh = a.h với a : cạnh
 h : chiều cao tương ứng
S h.chữ nhật = a.b với a,b: hai kích thước
b) SABED =SABFE = SABCF =SADF =SBEC 
- Nếu AD =AB thì h.bình hành ABED là h.thoi vì có hai cạnh kề bằng nhau 
- Hs nhận xét bài làm của bạn .
- Để tính S hình thoi ta có thể dùng công thức h. bình hành .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 h142 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 2 : Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc (10 phút) 
 - Gv vẽ tứ giác ABCD có AC BD trên bảng. Hãy tính SABCD theo hai đường chéo AC và BD ?
- Gv yêu cầu hs dựa vào gợi ý của SGK để hoạt động nhóm .
- Aùp dụng :Tính diện tích một hình bình hành biết độ dài một cạnh là 3,6cm , độ dài cạnh kề với nó là 4cm và tạo với đáy một góc có số đo 30o. 
- Gv yêu cầu hs vẽ hình và tính diện tích .
- Gv yêu cầu hs nêu kết luận .
- Gv yêu cầu hs làm bài tập 32a trang 128 SGK .
 ( gv đưa đề bài trên bảng)
- Có thể vẽ bao nhiêu tứ giác như vậy 
- Hs hoạt động nhóm trong 5’ .
 SABC = ; SADC = 
 SABCD = SABC + SADC
 = +
 = =
 - Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải . Hs nhóm khác nhận xét hoặc trình bày cách khác .
 SABCD = SABD + SBDC
 = +
 = =
 - Hs phát biểu định lí trang 127 SGK .
 - Một hs lên bảng vẽ hình .
 A
 3,6cm
 6cm
 D H B
 C
 SABCD = (cm2)
- Có thể vẽ vô số tứ giác như vậy
1. Công thức tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc : 
 A
 D H B
 C
* Định lí : (SGK) 
 ABCD có AC BD S = 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 h143 
 HĐ 3 : Công thức tính diện tích hình thoi (8 phút)
- Gv yêu cầu hs thực hiện ?2
- Gv khẳng định điều đó là đúng và viết công thức :
 Shình thoi = 
 Với d1, d2 là hai đường chéo .
- Vậy có mấy cách tính S hình thoi .
- Gv cho hs làm bài tập 32b trang 128 SGK : 
 Tính S hình vuông có độ dài đường chéo là d .
- Vì hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc nên S hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo .
- Có hai cách tính S hình thoi . 
 S = a.h hoặc S =
- Hình vuông là một hình thoi có một góc vuông .
 Sh. vuông = d2
2. Công thức tính diện tích hình thoi :
 S = a.h hoặc S =
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 4 : Ví dụ và luyện tập (18 phút)
- Gv đưa VD trang 127 SGK và hình vẽ trên bảng .
a) Tứ giác MENG là hình gì ? Cm ?
- Gv cho hs hoạt động nhóm trong 6’
- Gv kiểm tra bài làm của hs và chọn ra các bài làm đặc trưng đưa trên bảng cho hs nhận xét và sửa bài .
b) Tính S của bồn hoa MENG
- Gv cho hs chuẩn bị trong 1’ rồi trình bày miệng .
- Nếu chỉ biết SABCD = 800 m2 thì có tính được SMENG không ?
- Bài tập 33 trang 128 SGK
 ( gv đưa đề bài trên bảng)
a) Vẽ hình thoi ABCD
Gv hướng dẫn hs : vẽ hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường .
b) Vẽ một h.chữ nhật có một cạnh là đường chéo AC và có S bằng SABCD . 
 - Nếu một cạnh là đường chéo BD thì h. chữ nhật vẽ như thế nào ?
- Ta có thể suy ra công thức tính S h.thoi từ công thức tính S h.chữ nhật
như thế nào ? 
- Hs đọc VD SGK và vẽ hình vào vở .
- Hs thảo luận nhóm :
a) Tứ giác MENG là hình thoi
Cm : có :
 AM = MD (gt)
 AE = EB (gt)
 ME là đ.trung bình của ME // DB và ME = (1)
Tương tự GN // DB và GN =(2)
Từ (1) và (2)ME // GN và ME =GN
MENG là h.bình hành (*)
Cm tương tự :
EN = 
mà AC = BD
 ME = EN (**)
Từ (*) và (**)MENG là h. thoi
b) MN =(m)
 EG =(m)
(m2)
- Tính được vì :
 SMENG =MN.EG=
 =(m2) 
- Một hs lên bảng vẽ hình thoi theo hướng dẫn của gv : 
 E B F 
 =
 A / / C
 =
 D Q
- Hs có thể vẽ h. chữ nhật AEFC .
- Hs có thể vẽ h. chữ nhật BFQD .
- S h.thoi bằng nửa S h.chữ nhật có kích thước bằng với hai đường chéo của h.thoi . 
B
E
A
VD : 
 // //
 M \ / N 
 \ /
 x x
 D G C
AB = 30m ; CD =50m ; SABCD =800m2
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 h144
 . . . . . . 
 . . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) 
 - Ôn lại công thức tính S các hình đã học và nhận xét mối quan hệ giữa các công thức tính S các hình đó .
 - Bài tập về nhà số 34, 35, 36 trang 128, 129 SGK, số 41 trang 132 SBT .
 V/- Rút kinh nghiệm :
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .