Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 35: Diện tích hình thoi - Lê Anh Tuấn

Tiết 35 :Diện tích hình thoi
A- Mục tiêu 
- HS nắm vững công thức tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
- Hiểu được để chứng minh định lý về diện tích hình thoi
- Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích hình thoi.
- Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình bình hành cho trước.
- HS có kỹ năng vẽ hình 
- Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
 - Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
III- Tiến trình lên lớp
Tổ chức:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra(7phút)
HS: 
a) Phát biểu định lý và viết công thức tính diện tích của hình thang, hình bình hành?
b) Khi nối chung điểm 2 đáy hình thang tại sao ta được 2 hình thang có diện tích bằng nhau?
- GV: ta đã có công thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi là 1 hình bình hành đặc biệt. Vậy có công thức nào khác với công thức trên để tính diện tích hình thoi không? Bài mới sẽ nghiên cứu.
HS thực hiện theo yêu cầu của GV
Hoạt động 2: Tìm cách tính diện tích một tứ giác có hai đường chéo vuông góc( 14 phút)
1- Cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc
- GV: Cho thực hiện bài tập ?1
- Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC và BD biết AC BD
- GV: Em nào có thể nêu cách tính diện tích tứ giác ABCD?
- GV: Em nào phát biểu thành lời về cách tính diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc?
- GV: chốt lại
* Diện tích của tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau bằng nửa tích của 2 đường chéo đó.
1- Cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc
?1
 B
A H C
 D
SABC = AC.BH
SADC = AC.DH
Theo tính chất diện tích đa giác ta có
S ABCD = SABC + SADC = AC.BH + AC.DH
 = AC(BH + DH) = AC.BD
Hoạt động 3: Hình thành công thức tính diện tích hình thoi( 18 phút)
2- Công thức tính diện tích hình thoi.
- GV: Cho HS thực hiện bài ?2
- Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi
 theo 2 đường chéo.
- GV: Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau nên ta áp dụng kết quả bài tập trên ta suy ra công thức tính diện tích hình thoi
?3
 Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách 
 khác 
- GV: Cho HS làm việc theo nhóm VD
- GV cho HS vẽ hình 147 SGK
- Hết giờ HĐ nhóm GV cho HS đại diện các nhóm trình bày bài.
- GV cho HS các nhóm khác nhận xét và sửa lại cho chính xác.
2- Công thức tính diện tích hình thoi.
?2
* Định lý: 
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo
S = d1.d2
 d1 
 d2
3. VD
 A	 B
 M N
 D G C
a) Theo tính chất đường trung bình tam giác ta có:
 ME// BD và ME = BD
GN// BN và GN = BD
ME//GN và ME = GN = BD (1)
Vậy MENG là hình bình hành
 Tương tự ta có:
 EN//MG và NE = MG = AC (2)
Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD (3)
Từ (1) (2) (3)Suy ra ME = NE = NG = GM
 Vậy MENG là hình thoi.
b) MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên ta có:
 MN = = 40 m
EG là đường cao hình thang ABCD nên
 MN.EG = 800 EG = = 20 (m)
 Diện tích bồn hoa MENG là:
S = MN.EG = .40.20 = 400 (m2
Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn về nhà( 4 phút)
1- Củng cố:
- Nhắc lại công thức tính diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc, công thức tính diện tích hình thoi.
2- Hướng dẫn về nhà
+Làm các bài tập 32(b) 34,35,36/ sgk
+ Giờ sau luyện tập