Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 3: Hình thang cân - Huỳnh Kim Huê

Tuần : 2
Tiết : 3
Ngày dạy : //2010
1. MỤC TIÊU:
a. Kiến thức:
Học sinh hiểu định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
b. Kỹ năng:
Học sinh biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh
HS biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
c. Thái độ:
Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận trong chứng minh hình học.
2. CHUẨN BỊ:
a. Giáo viên: 	
Bài soạn, thước có chia khoảng, thước đo góc, giấy kẻ ô vuông.
b. Học sinh:
Vở ghi, SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng nhóm.
Ôn lại kiện thức về tam giác cân ( lớp 7).
3. PHƯƠNG PHÁP:
Đàm thoại gợi mở, vấn đáp.
Phát hiện và giải quyết vấn đề.
Trực quan, thực hành hợp tác nhóm nhỏ.
4. TIẾN TRÌNH:
4.1: Ổn định:
Điểm danh:( Học sinh vắng)
* Lớp 8A1 :	
* Lớp 8A5 :	
4.2: Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi
HS1:
Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông.
Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau.
HS2: 
Làm thế nào để chứng minh một tứ giác là hình thang ?
Sửa bài 8 SGK/T71 
Nêu nhận xét hai góc kề một cạnh bên của
 hình thang ?
HS nhận xét bài làm của bạn.
GV nhận xét, đánh giá cho điểm. 
Trả lời
HS1: 
 Định nghĩa hình thang, hình thang vuông như ( SGK/T69) (5đ) 
Nhận xét như SGK/T70	 (5đ)
HS2:
Chứng minh hai cạnh đối song song. (3đ)
Bài 8 SGK/T71: (5đ)
 Hình thang ABCD (AB//CD)
 Ta có:
 ( hai góc trong cùng phía) Nên 
 Có: ; 
*Nhận xét: Trong hình thang hai góc kề một cạnh bên thì bù nhau. ( 2đ)
4.3 Giảng bài mới: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG BÀI DẠY
­Hoạt động 1: Định nghĩa
GV: Cho HS quan sát hình 23 và trả lời ? 1 
HS: Hình thang ABCD (AB// CD) trên hình 23 có 
GV: Giới thiệu hình thang trên hình 23 là hình thang cân. 
GV hỏi: Thế nào là hình thang cân?
HS:Trả lời, GV nhấn mạnh hai ý:
Hình thang 
Hai góc kề một đáy bằng nhau. 
(HS ghi bài)
* GV Cho HS làm ? 2 SGK/T72 
 (HS trả lời miệng )
­Hoạt động 2: Tính chất
GV: Yêu cầu HS đo độ dài hai cạnh bên của hình thang cân ? Nêu nhận xét.
HS: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau.
GV: Đó chính là nội dung định lý1/SGK/72.
* GV hướng dẫn HS chứng minh .
Chứng minh.
Xét hai trường hợp:
a) AD cắt BC ở O (giả sử AB < CD).
ABCD là hình thang cân nên, 
Ta có 
 nên ∆ OCD cân
 do đó OD = OC (1) 
Ta có nên 
Suy ra ∆ OAB cân , do đó OA = OB (2)
Từ (1)và (2) ta suy ra: OD – OA = OC - OB
Vậy AD = BC .
b) AD//BC: 
Ta có AD//BC; Khi đó AD =BC 
(Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau ).
GV: gới thiệu cách chứng minh khác vẽ AE// BC, chứng minh ∆ ADE cân.
 Suy ra AD = AE = BC.
* GV: Định lý 1 không có định lý đảo.
- GV: Hai đường chéo của hình thang cân có tính chất gì ?
* Hãy vẽ hai đường chéo của hình thang cân ABCD, dùng thước để đo.
* Nêu nhận xét.
HS:Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau.
* GV nói: đây là nội dung của định lý 2
 GV yêu cầu HS nêu GT, KL của định lý
* HS chứng minh miệng.
 ∆ DAC = ∆ CBD vì:
 Cạnh DC chung
 (Định nghĩa hình thang cân)
 AD = BC ( Tính chất hình thang cân)
 Suy ra AC = DB
­Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết
* GV cho HS làm ? 3 SGK/T74
( Theo hoạt động nhóm thời gian 7 phút)
* Đại diện nhóm lên trình bày lời giải.
 -Dùng compa vẽ các điểm A, B nằm trên m sao cho CA = BD.
- Đo các góc của hình thang ABCD 
- Ta thấy , 
 Do đó ABCD là hình thang cân .
GV: Em có dự đoán được điều gì về hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau?
GV giới thiệu định lý 3.
GV: Có những dấu hiệu nào để nhận biết hình thang cân không? HS trả lời.
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau
* GV giới thiệu dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
§3. HÌNH THANG CÂN
1. Định nghĩa:
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 
ABCD hình thang cân 
Hoặc
 ( đáy AB, CD)
? 2 SGK/T72
a) Các hình thang cân: ABCD, IKMN, PQST.
b) 
c) Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau.
.
2 . Tính chất:
* Định lý 1: 
Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau.
 GT ABCD là hình thang cân (AB//CD)
 KL AD = BC
Chứng minh: (Xem sách giáo khoa)
 Định lý 2:
Trong hình thang cân hai đường chéo 
 bằng nhau.
 GT ABCD là hìh thang cân( AB//CD)
KL C = BD
 3. Dấu hiệu nhận biết:
? 3 
*
* . Do đó ABCD là hình thang cân.
* Định lý 3:
 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau 
 là hình thang cân.
* Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
4.4: Củng cố và luyện tập:
Củng cố:
Phát biểu định nghĩa hình thang cân Phát biểu định lý 1, định lý 2, nêu tóm tắt GT, KL của các định lý trên .
Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thang cân. 
Luyện tập:
 Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD) 
a) Chứng minh: 	
b) Gọi E giao điểm của AC và BD . 
 Chứng minh: EA = EB
* GV Hướng dẫn HS
 a) Chứng minh ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)
 Suy ra : 
 b) Từ câu a suy ra ∆ECD cân , EC = ED 
 Gọi một HS lên bảng thực hiện.
 HS dưới lớp làm vào vở của mình.
 GV kiểm tra lại sửa chữa hoàn chỉnh
* HS về nhà tự hoàn chỉnh bài.
Củng cố:
Như SGK/Trang72-73
Như SGK/Trang 74
GT Hình thang cân
 ABCD (AB//CD)
KL a/ 
b/ EA = EB
Luyện tập:
Giải:
a) Xét ∆ ACD và ∆BDC, Ta có
 DC cạnh chung
 (định nghĩa)
 AD = BC (Tính chất)
Suy ra: ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)
 (đpcm)
b) Xét DEDC, ta có 
 (c/m câu a)
 ∆ECD cân
 EC = ED 
 4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà:
 A. Lý thuyết :
Hoàn chỉnh bài luyện tập .
Học kỹ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Bài tập :
Làm bài tập : 11; 12; 13; 14 /75 SGK
Làm bài tập : 22; 24; /63 SBT
 C. Chuẩn bị:
Tiết sau luyện tập
Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập: Thước thẳng, compa, thước đo góc.
Hướng dẫn về nhà:
Bài 11 SGK: 
- Ap dụng định lý Pytago để tính BC 
 ( BC = cm )
- AB = 2cm ; CD = 4cm ; AD = BC = cm.
Bài 12 SGK: .
- Chứng minh ∆ AED = ∆ BFC ( Cạnh huyền góc nhọn)
 - Suy ra DE = CF	
5. RÚT KINH NGHIỆM :