Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 27: Diện tích hình chữ nhật - Lê Anh Tuấn

Tiết 27: Diện tích hình chữ nhật
A. Mụctiêu
- HS nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, các tính chất của diện tích.
- Hiểu được để chứng minh các công thức đó cần phải vận dụng các tính chất của diện tích 
- Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện tích
- Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
C. Tiến trình lên lớp:
Tổ chức:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra
- Phát biểu định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều?
- Trong số các đa giác đều n cạnh thì những đa giác nào vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?
- Đa giác có số cạnh chẵn thì vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng ( chỉ có 1 tâm đối xứng)
 - Đa giác có số cạnh lẻ chỉ có trục đối xứng không có tâm đối xứng.
- Số trục đối xứng của đa giác đều n cạnh là n
 ( n 3; n chẵn hoặc n lẻ)
- Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một mặt phẳng mà bất kỳ cạnh nào cũng là bờ.
- Đa giác đều : Là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau, tất cả các góc bằng nhau.
Hoạt động 2: Giới thiệu bài mới
Chúng ta đã nghiên cứu về số đo đoạn thẳng, số đo góc, và cũng đã làm quen với khái niệm diện tích chẳmh hạn sân trường em có diện tích 600 m2, vườn nhà em có diện tích 150m2, thửa ruộng có diện tích là: 450m2  tiết này ta sẽ tìm hiểu sâu hơn về khái niệm diện tích nhất là diện tích hình chữ nhật.
Hoạt động 3: Hình thành khái niệm
1) Khái niệm diện tích đa giác
- GV: Đưa ra bảng phụ hình vẽ 121/sgk và cho HS làm bài tập 
 - Xét các hình a, b, c, d, e trên lưới kẻ ô vuông mỗi ô là một đơn vị diện tích.
a) Kiểm tra xem diện tích của a là 9 ô vuông, diện tích của hình b cũng là 9 ô vuông hay không?
b) Tại sao nói diện tích của d gấp 4 lần diện tích của c
c) So sánh diện tích của c và diện tích của e 
- GV: chốt lại: Khi lấy mỗi ô vuông làm một đơn vị diện tích ta thấy :
+ Diện tích hình a = 9 đơn vị diện tích, Diện tích hình b = 9 đơn vị diện tích . Vậy diện tích a = diện tích b
+ Diện tích hình d = 8 đơn vị diện tích, Diện tích hình c = 2 đơn vị diện tích, Vậy diện tích d gấp 4 lần diện tích c
+ Diện tích e gấp 4 lần diện tích c
- GV: Ta đã biết 2 đoạn thẳng bằng nhau có độ dài bằng nhau. Một đoạn thẳng chia ra thành nhiều đoạn thẳng nhỏ có tổng các đoạn thẳng nhỏ bằng đoạn thẳng đã cho. Vậy diện tích đa giác có tính chất tương tự như vậy không? 
* Tính chất:
-GV nêu tính chất.
* Chú ý: 
+ Hình vuông có cạnh dài 10m có diện tích là 1a
+ Hình vuông có cạnh dài 100m có diện tích là 1ha
+ Hình vuông có cạnh dài 1km có diện tích là 1km2
Vậy: 100 m2 = 1a
 10 000 m2 = 1 ha
 1 km2 = 100 ha
+ Người ta thường ký hiệu diện tích đa giác ABCDE là SABCDE hoặc S.
Khái niệm diện tích đa giác
?1
?4
?3
?2
? 1
+ Đếm trong hình a có 9 ô vuông vậy diện tích hình a là 9 ô
+ Hình b có 8 ô nguyên và hia nửa ghép lại thành 1 ô vuông, nên hình b cũng có 9ô vuông.
+ Diện tích hình d = 8 đơn vị diện tích, Diện tích hình c = 2 đơn vị diện tích, Vậy diện tích d gấp 4 lần diện tích c
+ Diện tích e gấp 4 lần diện tích c
*Kết luận:
- Số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởi 1 đa giác được gọi là diện tích đa giác đó.
- Mỗi đa giác có 1 diện tích xác định. Diện tích đa giác là 1 số dương.
Tính chất:
1) Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
2) Nếu 1 đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó.
3) Nếu chọn hình vuông có cạnh là 1 cm, 1 dm, 
1 m là đơn vị đo độ dài thì đơn vị diện tích tương ứng là 1 cm2, 1 dm2, 1 m2
Hoạt động 4: Xây dựng công thức tính diện tích
2) Công thức tính diện tích hình chữ nhật.
- GV: Hình chữ nhật có 2 kích thước a & b thì diện tích của nó được tính như thế nào?
- ở tiểu học ta đã được biết diện tích hình chữ nhật :
 S = a.b
 Trong đó a, b là các kích thước của hình chữ nhật, công thức này được chứng minh với mọi a, b.
+ Khi a, b là các số nguyên ta dễ dàng thấy.
+ Khi a, b là các số hữu tỷ thì việc chứng minh là phức tạp. Do đó ta thừa nhận không chứng minh.
* Chú ý:
 Khi tính diện tích hình chữ nhật ta phải đổi các kích thước về cùng một đơn vị đo
2) Công thức tính diện tích hình chữ nhật.
* Định lý:
 Diện tích của hình chữ nhật bằng tích 2 kích thước của nó. 
 S = a. b
* Ví dụ:
 a = 5,2 cm
 b = 0,4 cm S = a.b = 5,2 . 0,4 = 2,08 cm2
a
	b
Hoạt động 5: Hình thành công vthức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông
a) Diện tích hình vuông
- GV: Phát biểu định lý và công thức tính diện tích hình vuông có cạnh là a?
- GV: Hình vuông là một hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài bằng chiều rộng ( a = b)
 S = a.b = a.a = a2
b) Diện tích tam giác vuông
- GV: Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật suy ra công thức tính diện tích tam giác vuông có cạnh là a, b ?
- Kẻ đường chéo AC ta có 2 tam giác nào bằng nhau.
- Ta có công thức tính diện tích của tam giác vuông như thế nào?
3) Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông.
a) Diện tích hình vuông
* Định lý:
 Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: S = a2
a
b) Diện tích tam giác vuông
* Định lý:
 Diện tích của tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh của nó.
 S = a.b
Để chứng minh định lý trên ta đã vận dụng các tính chất của diện tích như :
- Vận dụng t/c 1: ABC = ACD	
 thì SABC = SACD
- Vận dụng t/c 2: Hình chữ nhật ABCD được chi thành 2 tam giác vuông ABC & ACD không có điểm trong chung do đó: 
 SABCD = SABC + SACD
Hoạt động 6: Củng cố – Hướng dẫn về nhà
1- Củng cố:
- Chữa bài 6 (sgk)
a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi
b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần.
c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần.
2- Hướng dẫn về nhà
- Học bài & làm các bài tập: 7,8 (sgk)
- Xem trước bài tập phần luyện tập.
Bài 6 (sgk)
a) a' = 2a ; b' = b
S = a'.b' = 2a.b = 2ab = 2S
b) a' = 3a ; b' = 3b
S = 3a.3b = 9ab = 9S
c) a' = 4a ; b' = b
S' = 4a. b = ab = S