Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 19: Hình thoi - Trường THCS Nguyễn Thị Thu

Tuần 10
Tiết 18
§11 HÌNH THOI
Soạn: 25/9/2012
Dạy: 18/10/2012
I. MỤC TIÊU :
 1/Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất của hình thoi, hai tính chất đặc trưng của hình thoi (Hai đường chéo vuông góc và là các đường phân giác của các góc của hình thoi), nắm được dấu hiệu nhận biết hình thoi.
 2/ Kỹ năng: Biết dựa vào hai tính chất dặc trưng để vẽ hình thoi, nhận biết được tứ giác là hình thoi theo dấu hiệu của nó.
II. CHUẨN BỊ:
 1/ GV: Thước thẳng, compa, êke; bảng phụ (đề kiểm tra, hình vẽ). 
 2/ HS : Ôn tập hình bình hành, làm bài ở nhà; dụng cụ: thước thẳng, compa  
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Nội dung 
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
 Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (7’)
(ôn lại kiến thức cũ có liên quan đến bài học mới) 
1- Định nghĩa hình bình hành và các tính chất của hình bình hành. (5đ) 
 2- Nêu các dấu hiệu nhận biết về hình bình hành (5đ) 
Treo bảng phụ, nêu câu hỏi. Gọi một HS lên bảng trả lời.
- Gọi Hs khác nhận xét sau mỗi ý 
- Đánh giá, cho điểm .
- Chốt lại bằng cách nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành. 
- Giới thiệu bài mới 
- Lên bảng trả lời câu hỏi (cả lớp lắng nghe 
- HS khác nhận xét hoặc nhắc lại từng khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết. 
- HS nghe để nhớ lại định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình bình hành 
 Hoạt động 2 : Hình thành định nghĩa (7 ph)
Định nghĩa: 
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
 B
 A C
 D
Tứ giác ABCD là hình thoi Û AB = BC = CD = DA.
* Hình thoi cũng là một hình bình hành.
HĐ3.1
- Vẽ hình 100 lên bảng và hỏi: 
- Tứ giác ABCD có gì đặc biệt? 
- Đây là một hình thoi. Hãy cho biết thế nào là một hình thoi? 
- Nêu định nghiã và ghi bảng 
HĐ3.2
- Cho HS thực hành ?1 
- Giải thích: Tứ giác ABCD có 
AB = CD và AD = BC nên ABCD cũng là hình bình hành. 
- Quan sát hình vẽ, trả lời: Có bốn cạnh bằng nhau AB = BC = CD = DA.
- Nêu định nghĩa hình thoi
- Nhắc lại định nghiã, vẽ hình và ghi bài vào vở 
- Đọc ?1, suy nghĩ và trả lời tại chỗ : ABCD có các cạnh đối bàng nhau nên cũng là hình bình hành
Hoạt động 3 : Tìm tính chất (11 ph)
Tính chất : 
 Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành 
 B
 A C 
 D
HĐ4.1: Vẽ hình thoi ABCD có hai đường chéo AB và CD lên bảng nói: hình thoi cũng là hbh nên có tất cả tính chất của hbh. 
- Ngoài những tính chất trên, hình thoi còn có tính chất nào khác? 
- Cho HS thực hành ?2 
- Đó chính là hai tính chất đặc trưng của hình thoi
Hs nêu lại tính chất hbh: 
 + Các cạnh đối bằng nhau. 
 + Các góc đối bằng nhau.
 + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường  
Thực hiện ?2 : HS trả lời tại chỗ 
a) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b) AC ^ BD 
Định lí: 
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. 
Gt ABCD là hình thoi 
 a) AC ^ BD 
Kl b) AC là pgiác của góc A 
 BD là pgiác của góc B
 CA là pgiác của góc C 
 DB là pgiác của góc D 
 Chứng minh (SGK)
HĐ4.2
- Hãy tóm tắt GT-KL và chứng minh định lí? 
- Từ giả thiết ABCD là hình thoi, có thể rút ra điều gì? 
- Em nào có thể chứng minh được AC ^ BD và BD là phân giác của góc B? 
- Gọi một HS chứng minh ở bảng 
- Chốt lại cách làm. 
AC là phân giác góc A; CA là phân giác góc C; BD là phân giác góc B  
- Một HS chứng minh ở bảng: 
ABCD là hình thoi nên ta có AB = BC = CD = DA.
- Từ đó suy ra DABC cân tại B 
OA = OC (t/c đchéo hbh) Þ BO là trung tuyến cũng là đường cao Vậy BD ^ AC và BD là phân giác góc B 
Chứng minh tương tự cho các trường hợp còn lại 
 Hoạt động 4 : Tìm dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ( 12 ph)
3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi: 
(sgk trang 105)
 B
 A C 
 D 
Gt ABCD là hình bình hành
 AC ^ BD 
Kl ABCD là hình thoi 
- Đưa ra bảng phụ giới thiệu các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi. 
- Ơû đây, ta chứng minh dấu hiệu 3. 
-Hãy viết GT-KL của dấu hiệu 3? 
- Muốn chứng minh ABCD là thoi ta ta phải cm gì? 
- Giả thiết hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau cho ta biết thêm điều gì?
- Kết hợp GT, ta có kết luận gì về tứ giác ABCD? 
- Chốt lại ngắn gọn phần chứng minh bốn cạnh bằng nhau. 
- Ghi nhận các dấu hiệu nhận biết hình thoi vào vở 
Hs đọc (nhiều lần) từng dấu hiệu 
- Ghi GT-KL của dấu hiệu 3
- Suy nghĩ trả lời: ta phải chứng minh AB=BC=CD=DA 
- ABCD là hình bình hành nên 
OA = OC, OB = OD. 
- Kết luận được bốn tam giác vuông OAB, OBC, OCD, ODA bằng nhau suy ra AB = BC = CD = DA.
Vậy ABCD là hình thoi. 
 Hoạt động 6: Luyện tập ( 6 ph) 
Bài tập 73 sgk (hình 102 sgk)
Hãy cho biết các dấu hiệu nêu 
sau đây là của hình nào :
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác có bốn góc vuông 
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là  
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là   
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là  
- Treo bảng phụ vẽ hình 102 sgk cho HS làm bài tập 73. 
- Treo bảng phụ ghi các nội dung 1 bên 
- Yêu cầu H S đọc và trả lời. 
Gv chốt lại và nhắc Hs cần phân biệt rõ từng dấu hiệu 
- Quan sát hình vẽ, phân tích các điều kiện trên hình vẽ và trả lời từng trường hợp .
(Hình thoi: a, b, c, e)
- HS lần lượt đọc từng nội dung và trả lời 
- HS khác nhận xét, sửa sai (nếu có)
 Hoạt động 7: Hướng dẫn học ở nhà (2’)
Học bài: thuộc định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thoi. 
Chứng minh các dấu hiệu.
Làm các bài tập 74, 75, 76, 77 sgk trang 106 
 - Nhận xét tiết học.