Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 18 đến 21 - Năm học 2009-2010

Tiết 18 - Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Ngày soạn: 31 – 10 - 2009
A.mục tiêu:
HS:- Nhận biết được khoảng cách giữa hai đường thẳng song song , định lý vềcác đường thẳng song song ccách đều, tính chất của các điẻm cách một đường thẳng cho trước một khoảng cho trước.
- Biết vận dụng định về đường thẳng song song cách đều để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau. Biết cách chứng tỏ một điểm nằm trên một đường thẳng song song với một dường thẳng cho trước.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng thực tế.
B. chuẩn bị:
GV: Dụng cụ vẽ hình, đọc kỹ SGK, SGV
HS: đọc trước nội dung bài học, Chuẩn bị các dụng cụ vẽ hình 
c. hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp
ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
1) Thế nào là khoảng cách từ một điểm A không thuộc đường thẳng a đến a?
2)Giải bài tập 63 SGK : Tìm x trên hình 90
HD : Kẻ BH BC (HBC) . 
Hỏi ? Khoảng cách từ A và B đến CD là bao nhiêu?
Hoạt động 3: Tìm hiểu K/c giữa hai đường thẳng song song
Trong bài tập trên ta nói AD, BH là K/c giữa hai đường thẳng song song AB và CD
Vậy thế nào là K/c giữa hai đường thẳng song song 
GV nhắc lại định nghĩa
GV ghi tóm tắt định nghĩa
Hoạt động 4: Tìm hiểu Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
Y/c HS thực hiện 
HD: c/m tứ giác AHKM là hình chữ nhật để suy ra AM // b M a 
Tứ giác A’H’K’M’ là hình gì? từ đó ta có điều gì?
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng h thì nằm trên đường nào?
GV giới thiệu tính chất trong SGK
Cho HS thực hiện 
Đỉnh A của tam giác ABC luôn cách BC một đoạn 2 Cm nên A nằm trên đường nào?
Từ đó ta có thể rút ra nhận xét như thế nào?
GV nêu nhận xét - SGK
Hoạt động 5: Tìm hiểu Đường thẳng song song cách đều 
GV vẽ hình 96 lên bảng
Các đường thẳng a, b, c, d có quan hệ gì?
Khoảng cách giữa các đường thẳng này như thế nào?
Ta gọi chúng là các đường thẳng song song cách đều
Thực hiện 
Sau khi HS thực hiện xong thì gọi HS trả lời
Từ đó ta có định lí nào?
GV giới thiệu định lí trong SGK
Hoạt động 6: Củng cố 
Kiến thức trọng tâm của bài học hôm nay 
Bài tập 68 sgk: 
ΔAHB =Δ CKB ? Vì sao?
Từ đó suy ra điều gì ?
C di chuyển trên đường thẳng nào ?
Hoạt động 7: Hướng dẫn về nhà
Học bài: Nắm chắc những kiến thức trọng tâm của bài
Làm bài tập: 67, 69, 72 tr 102-103. SGK
HD Bài 67: Vận dụng định lí về đường thẳng đi qua 1 cạnh và song song với cạnh còn lại của tam giác, hình thang hoặc qua A vẽ đường thẳng d // EB rồi sử dụng kiến thức bài học để C/m
Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức
HS lên bảng phát biểu và giải bài tập 63 SGK : 
ABHD là hình chữ nhật nên AD = BH,
AB = DH
 10
A
 B
 C
 D
 x
 13
 15
 H
áp dụng định lý Pitago vàoTam giác vuông BHC ta có : 
BH=
=== 12 (CH= CD – DH= 5) 
 x = 12
K/c từ A và B đến CD là AD = BH = 12
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
HS tiếp cận K/n mới
HS phát biểu
HS đọc định nghĩa trong SGK
h là k/c giữa hai đường song song a và b
a
b
k
h
b
a
h
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
HS thực hiện và trả lời:
Tứ giác AHKM có 
AH // MK, 
AH = MK nên là hình bình hành (còn là hình chữ nhật ) AM // HK M a 
Chứng minh tương tự M’ a’ 
HS phát biểu
HS đọc định lí - SGK
A
A’
H
H’
• 
• 
M
M’
K
K’
h
h
h
h
a
a’
HS thực hiện và trả lời
B
A
A’
H
C
H
2
2
A’
Đỉnh A của các tamgiác ABC nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2cm.
HS phát biểu
HS đọc nhận xét - SGK
3. Đường thẳng song song cách đều 
A
B
C
D
d
c
b
a
A
B
C
D
E
F
G
H
Các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau
 khoảng cách giữa các đường thẳng a và b, b và c, c và d bằng nhau . 
HS ghi nhớ K/n
a)Hình thang AEGC có AB = BC , AE//BF//CG nên FE = FG. 
Chứng minh tương tự FG = GH 
b) Hình thang AEGC có FE = FG, AE//BF//CG nên AB = BC .
Chứng minh tương tự BC = CD.
Định lý: (sgk)
HS phát biểu để ghi nhớA
d
C
B
H
K
•
•
Bài tập 68 sgk: ΔAHB =Δ CKB 
( cạnh huyền – góc nhọn) AH = CK ; AH không đổi nên CK không đổi 
 C di chuyển trên đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng 2cm 
HS ghi nhớ để học tốt nội dung bài học
Ghi nhớ các bài tập cần làm ở nhà
Theo dopĩ GV hướng dẫn để về nhà tiếp tục giải
Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập
Tiết 19 - Luyện tập
Ngày soạn: 9 – 11 - 2009
a. mục tiêu :
Rèn luyện kỹ năng giải toán tìm tập hợp điểm .
Chứng minh tứ giác là hình vuông , hình bình hành
B.chuẩn bị: 
GV: Chuẩn bị dụng cụ vẽ hình, đọc kỹ SGK, SGV
HS: chuẩn bị dụng cụ vẽ hình, làm các bài tập đã ra ở bài học trước
c. Hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp
ặn định lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
Giáo viên dùng bảng phụ có nội dung BT 69 học sinh thực hiện 
Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập
Giải bài tập 67
Gọi HS lên bảng trình bày lời giải
(Vận dụng đường trung bình của tam giác và hình thang)
a) Để C/m ba điểm A, O, M thẳng hàng ta làm thế nào?
C/m ADME là hình chữ nhật A, M, O thẳng hàng, Vì sao?
Để tìm tính chất của điểm O khi M di chuyển trên BC ta làm thế nào?
Vẽ đường cao AH 
Hãy C/m điểm O luôn luôn cách BC một khoảng không đổi bằng AH bằng cách nào?
Điểm O cách BC một khoảng không đổi bằng ON = AH thì O di chuyển trên đường nào?
c) AM nhỏ nhất khi nào? Vì sao?
GV- Hướng dẫn HS khá làm BT129 (sbt)
Kẻ đường cao DH và EK của tam giác
ADM và BEM. Tính DH + EK
Kẻ IP AB thì IP có tính chất gì?
IP =AB khôngđổi thì I di chuyển trên đường thẳng nào?
Chú ý :
Khi M A thì IL; khi MB thì IN 
=>I di chuyển trên đoạn thẳng LN là đường trung bình của tam giác đều RAB và L’N’ là đường trung bình của tam giác đều SAB.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Học bài: Nắm chắc kiến thức đã vận dụng vào các bài tập, nắm chắc kiến thức về đường thẳng song với đường thẳng cho trước
Làm các bài tập còn lại trong SGK
Chuẩn bị bài: đọc và xem trước bài: Hình thoi
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức lớp
HS lên bảng thtực hiện
Ghép các ý: (1) với (7); (2) với (5) 
 (3) với ( 8); (4) với (6)
Bài tập 67
Vì CC’ // DD’ Và AC = CD suy ra 
AC’ = C’D’
CD = DB Và 
DD’// BE suy ra
C’D’ = D’E
Bài tập 71 – tr 103. SGK:
HS suy nghĩ nêu cách C/m
a)AEMD là hình chữ nhật,O là trung điểm của DE nên O cũng là trung điểm của AM. 
Vậy A,O,M thẳng hàng 
HS suy nghĩ, phát biểu
b) Kẻ AH BC , ON BC thì ON // AH mà OA = OM nên MN = NH ON là đường trung bình của AMH ON = AH không
đổi điểm O di chuyển trên đường thẳng đi qua trung điểm AH và song song với BC chính là đường trung bình của ABC ( ứng với cạnh BC)
c) AM AH AM nhỏ nhất khi AM = AH khi M trùng H 
BT129(sbt)
ΔADM đều nên 
DH = AM;
ΔBME đều nên 
EK = BM 
 DH + EK = 
( AM + BM ) = AB
IP // DH // EK mà ID = IE nên PH = PK
IP là đường trung bình hình thang DHEK 
IP = ( DH +EK ) = AB không đổi
=>I đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng bằng AB nằm trên 2 nửa mp bờ AB
* Khi M A thì I L; khi M B thì I N 
=>I di chuyển trên đoạn thẳng LN là đường trung bình của tam giác đềuRAB và L’N’ là đường trung bình của tam giác đều SAB.
HS ghi nhớ để học tốt nội dung bài học và những kiến thức đã vận dụng vào bài
Ghi nhớ để làm bài tập và chuẩn bị tốt cho tiết sau
Tiết 20 - Hình thoi
Ngày soạn:
a. Mục tiêu : 
* Hiểu đ/n hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thoi.
* Biết vẽ một hình thoi, biết cách chứng minh một tứ giác là hình thoi.
* Biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán, c/m và các bài toán trong thực tế.
B.Chuẩn bị :
GV : Tranh vẽ các hình 99 , 102 SGK , đề bài tập trên bảng phụ.
HS : Ôn tập các tính chất đối xứng trục, đối xứng tâm, 
c. hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp
ổn định tổ choc lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
Cho hình vẽ:
a) Chứng minh tứ giác ABCD là H.bh
b) Chứng minh 
AB = BC = CD = DA
GV cùng HS xem xét lời giải của HS
Trong tiết học hôm nay ta nghiên cứu một loại tứ giác dặc biệt nữa là Hình thoi
Vậy: Hình thoi là hình như thế nào, Có tính chất gì, Nhận biết như thế nào?
Hoạt động 3: Tìm hiểu định nghĩa
Tứ giác ABCD đã cho trong bài cũ là hình thoi
Vậy: thế nào là hình thoi?
Cho HS đọc định nghĩa trong SGK
GV ghi tóm tắt
Hãy C/m hình thoi ABCD cũng là Hbh?
Có thể đ/n hình thoi là Hbh như thế nào?
GV : Hình thoi cũng là H.bh nhưng H.bh chưa chắc đã là hình thoi.
Hình thoi là hình bình hành. Vậy hình thoi 
có tính chất gì?
Hoạt động 4: Tìm hiểu tính chất 
Nêu các tính chất của hình bình hành ?
Hình thoi có các tính chất đó không ? 
Vì sao ?
Hãy thực hiện 
Cho 1HS trả lời
Phát biểu định lý về tính chất của hình thoi ?
Cho HS đọc định lí (SGK)
GV ghi tóm tắt:
GT: ABCD là h thoi
KL : a) OA = OC ; OB = OD
b) AC ^ BD ; Â1= Â2 , , 
GV cùng HS C/m định lí như SGK
GV : Từ tính chất của hình thoi ta suy ra cách vẽ hình thoi: Vẽ 2 đoạn AC và vẽ 2 cung tròn tâm A và C cùng bán kính cắt nhau tại B và D
Hoạt động 5: Tìm hiểu dấu hiệu nhận biết
Theo định nghĩa, muốn c/m một tứ giác là hình thoi ta c/m tứ giác có tính chất gì ?
Căn cứ vào bài toán mở đầu ( phần KTBC) hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc suy ra AB = BC = CD=DA 
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC là phân giác góc A,thì ABCD là hình thoi 
Hãy phát biểu thành các dấu hiệu nhận biết hình thoi?
GV ghi tóm tắt các dấu hiệu nhận biết hình thoi
Hoạt động 6: Củng cố bài
Tra lời câu hỏi đầu bài ?
Làm bài tập 73 – tr105. SGK
Gọi HS lần lượt trả lời
Hoạt động 7: Hướng dẫn
Học bài: Nắm chắc đ/n, t/c và dấu hiệu nhận biết hình thoi
Làm các bài tập: 74, 77, 78 – tr 105. SGK
Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ choc
HS lên bảng giải:
a)Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm 
mỗi đường nên là hình bình hành.
b) Các tam giác ABD , DAC , ABC có đường cao cũng là đường trung tuyến nên là các tam giác cân AB = AD; DA = DC Và AB = BC AB = BC = CD = DA
HS tiếp cận vấn đề mới cần nghiên cứu
1. Định nghĩa 
HS tiếp cận định nghĩa
HS phát biểu
HS đọc định nghĩa (SGK)
ABCD là hình thoi úAB = BC = CD = DA
HS C/m hình thoi ABCD là Hbh
HS: Hình thoi là Hbh có cạnh kề bằng nhau
HS ghi nhớ
2. Tính chất 
HS nhắc lại tính chất của hình bình hành
Hình thoi có đầy đủ tính chất của hình bình hành
HS làm a) OA = OC ; OB = OD
b) AC ^ BD , Â1= Â2; ; 
HS phát biểu
Định lý ( SGK)
HS ghi tóm tắt và vẽ hình thể hiện định lí
Chứng minh ( SGK ) 
HS ghi nhớ cách vẽ hình thoi bằng thước thẳng và compa
3. Dấu hiệu nhận biết 
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.
Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi
Hình bình hành có 1 đường chéo là phân giác của 1góc là hình thoi
HS phát biểu, đọc SGK
HS ghi tóm tắt dấu hiệu
HS trả lời
HS cả lớp cùng giải
Một số HS đại diện trả lời
HS ghi nhớ để học tốt các kiến thức trọng tâm của bài 
Ghi nhớ các bài tập cần làm và nội dung cần chuẩn bị cho tiết sau
Tiết 21 - Luyện Tập
A. mục tiêu:
Rèn luyện kỹ năng vận dụng t/c của hình thoi để c/m hình học.
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi để chứng minh tứ giác là hình thoi
Vận dụng linh hoạt các tính chất đặc biệt của hình thoi đối với hình bình hành.
B .chuẩn bị:
GV: đọc kỹ SGK, SGV
HS: học bài và làm các bài tập đã ra ở tiết trước
c. Hoạt động dạy học:
Hoạt động của Gv
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp
ổn định tổ choc lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
+ nêu tính chất đường chéo và dấu hiệu nhận biết hình thoi
+ Chứng minh rằng: hình bình hành ABCD có đường chéo BD là phân giác góc B thì ABCD là hình thoi
GV cho HS nhận xét câu trả lời và bài giải của 2 bạn
Hoạt động 3: tổ chức luyện tập
1. Giải bài tập 75 – tr106. SGK
Gọi một HS lên bảng giải bài tập
Cho cả lớp cùng giải tại lớp
Saui khi HS3 giải xong thì cho HS nhận xét bài giải của bạn
* Đây là bài toán có nhiều cách giải
Có thể giải theo các cách sau:
C1: C/m các tam giác bằng nhau
AHE = BFE = CFG = DHG để suy ra: EH = HG = GF = FE EFGH là hình thoi
Hãy chứng minh các tam giác đó bằng nhau
C2: C/m EFGH là hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau
C3: C/m EFGH là hình bình hành có 2 đường chéo EG FH
C4: C/m EFGH là hình bình hành có đường chéo EG (hoặc FH ) là tia phân giác của 1 góc
Gọi giao điểm của AC và BD là O, của OA và EH là M, của OD và GH là N, của OC và GF là Q và của OB và FE là P thì các tứ giác
MHNO, EMOP, OQFP Và OQGN lần lượt là hình gì? Vì sao?
Hãy C/m MHNO là hình thoi?
Các tứ giác còn lại C/m tương tự
Nếu ABCD là hình bình hành, hình thoi thì tứ giác EFGH Là hình gì?
Ta có bài tập 76
2. Giải bài tập 76 – tr 106. SGK
Cho HS đọc đề và vẽ hình, ghi Gt và Kl
* Bài toán này củng có nhiều cách giải như bài tập 75. Y/c HS trình bày một cách giải những cách giải khác cho HS về nhà tự giải
Nếu HS chưa tìm ra lời giải thì GV gợi ý:
Để C/m MNPQ là H.c.n ta C/m gì?
Hãy c/m MNPQ là H.b.h có một góc vuông
C/m MNPQ là H.b.h ta C/m như thế nào?
C/m MN MQ như thế nào?
Hoạt động 4: Củng cố, Hướng dẫn về nhà
Học bài: Nắm chắc kiến thức vừa vận dụng vào bài. Đó là kiến thức nào?
Về nhà tự giải lại các bài tập đã giải và làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT
Chuẩn bị bài: Hình vuông
HS báo cáo sỹ số lớp
HS ổn định tổ chức lớp
HS1: nêu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi
HS2: Chứng minh bài toán
Lớp theo dõi và nhận xét
HS3: lên bảng giải bài tập 75
HS cả lớp cùng thực hiện lời giải theo các cách khác
Nếu HS3 C/m theo một trong bốn cách thì cho HS cả lớp nêu cách C/m còn lại
C1: Xét AHE và BFE có AE = BE; AH = BF, nên AHE = BFE (2 cạnh góc vuông)
Tương tự: BFE = CFG ; CFG = DHG suy ra
AHE = BFE = CFG = DHG 
EH = HG = GF = FE EFGH là hình thoi
C2: FE là đường trung bình của ABC nên
FE // AB và FE = AB (1)
Tương tự ta có: GH // AB và GH = AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra EFGH là H.b.h (a)
Tương tự ta lại có FG = BD = AC (3)
Từ (2) và (3) suy ra GH = FG (b)
Từ (a) và (b) suy ra EFGH là hình thoi
HS trình bày các cách C/m còn lại
Gọi giao điểm của AC và BD là O, của OA và EH là M, của OD và GH là N, của OC và GF là Q và của OB và FE là P thì các tứ giác
MHNO, EMOP, OQFP Và OQGN lần lượt là hình thoi
HS trình bày cách c/m
HS suy luận và trả lời
HS đọc đề, vẽ hình và ghi Gt, Kl
HS nêu cách C/m
HS lên bảng trình bày cách C/m 
Nếu không C/m được thì dựa vào hướng dẫn của GV để C/m	
HS phát biểu để củng cố và khắc sâu bài học
Ghi nhớ để về nhà tiếp tục tự giải các bài tập đã giải theo nhiều cách và các bài tập còn lại trong SGK và SBT
Ghi nhớ bài cần chuẩn bị cho tiết sau