Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 16+17+18 - Năm học 2012-2013 - Nông Văn Khoa

Ngày soạn: 14/10/2012
Ngày dạy:17/10/2012
TIẾT 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI ĐƯỜNG THĂNG CHO TRƯỚC
I. MỤC TIÊU 
 Qua bài này, HS cần :
- Nhận biết được khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, định lý về các đường thẳng song song cách đều, tính chất các điểm cách một đường thẳng cho trước một khoảng cách cho trước.
- Biết vận dụng định lý về đường thẳng cách đều để chứng tỏ các đoạn thẳng bằng nhau. Biết chứng tỏ một điểm nằm trên một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào giải tốn và ứng dụng trong thực tế.
II. CHUẨN BỊ 
* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. 
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài. 
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 
2. Bài cũ: Khoảng cách từ một điểm dến một điểm được xác định như thế nào?
3. Bài luyện tập. 
Hoạt động
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước :
GV yêu cầu HS làm ?1
GV vẽ hình 93 lên bảng
GV: ABKH là hình gì? 
GV: Em có nhận xét gì về AH ? BK
GV: Hướng dẫn HS chứng minh.
GV: Em có nhận xét gì về khoảng cách giữa hai đường thẳng song song?
GV: Hãy nêu định nghĩa SGK ?
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất cách đều của các điểm với một đường thẳng.
GV yêu cầu HS thực hiện ?2
GV: Vẽ hình lên bảng hướng dẫn HS cách chứng minh
GV: AMKH là hình gì? Vì sao ?
GV: Tại sao M Î a ? 
GV : Tương tự c/m được M’ Î a’
GV: Cho HS đứng tại chỗ trình bày
GV: Vậy các điểm cách đường thẳng b một khoảng h cho trước nằm trên mấy đường thẳng đó là những đường thẳng nào?
HS nêu tính chất
GV yêu cầu HS làm bài ?3 
GV: Vẽ hình lên bảng.
GV: Các đỉnh A có tính chất gì ?
GV: Vậy các đỉnh A nằm trên đường thẳng nào ? Có mấy đường thẳng như vậy?
GV vẽ thêm vào hình hai đường thẳng song song với BC đi qua A và A’ và cho HS nêu phần nhận xét.
Hoạt động 3: Đường thẳng song song cách đều :
GV: Vẽ hình lên bảng
 (lưu ý HS ký hiệu trên hình vẽ phải thỏa mãn hai điều kiện :
+ a // b // c // d
+AB = BC = CD )
GV: Em hãy lấy ví dụ về các đường thẳng song song và cách đều trong thực tế?
GV yêu cầu HS làm ?4 
GV: Yêu cầu HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài tốn.
GV: AEGC là hình gì? 
BA ? BC
Hãy nêu tính chất đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên và song song với hai đáy thì có quan hệ như thế nào với cạnh bên còn lại?
GV: Từ bài tốn nêu trên rút ra định lý nào ?
GV: Cho HS nêu định lí SGK 
GV lưu ý cho HS : các định lý về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang là các trường hợp đặc biệt của định lý về các đường thẳng song song cách đều.
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song :
?1
A 
B 
H 
K 
a 
b 
h 
Hướng dẫn 
AB // HK (gt)
AH // BK (cùng ^ b)
Þ ABKH là hình bình hành có = 900
Þ ABKH là hình chữ nhật nên BK = AH = h
 Nhận xét : Một điểm thuộc đường thẳng a trên hình, cách đường thẳng b một khoảng bằng h, tương tự, mọi điểm thuộc đường thẳng b cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng h. Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng // a và b
 Định nghĩa :
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước 
?2
Chứng minh
* c/m MÎ a 
Vì AH // MK (cùng ^ b) và AH = MK (= b)
Nên AMKH là hình bình hành. Lại có := 900 Þ AMKH là hình chữ nhật Þ AM // b 
Þ M Î a 
* c/m M’ Î a’ 
Tương tự ta cũng có :
A’H’K’M’ là hình chữ nhật
Þ A’M’ // b Þ M’ Î a’
 Tính chất : (SGK)
?3
Hướng dẫn 
Đỉnh A của tam giác ABC nằm trên 2 đường thẳng song song với đường thẳng BC và cách đường thẳng này một khoảng bằng 2cm.
 Nhận xét: (SGK)
A 
B 
C 
D 
a 
b 
c 
d 
3. Đường thẳng song song cách đều 
+ a // b // c // d và 
+ AB = BC = CD
 Các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau và khoảng cách giữa các đường thẳng a và b ; b và c ; c và d bằng nhau. Ta nói chúng là các đường thẳng song song cách đều
?4 
Ta có : a // b // c // d
Nếu AB = BC = CD
A 
C 
D 
B 
E 
F 
G 
H 
a 
b 
c 
d 
Thì EF = FG = GH
Nếu EF = FG = GH thì 
AB = BC = CD
Định lý
- Nếu các đường thẳng song song đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau
- Nếu các đường thẳng song song cắt 1 đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều
4. Củng cố 
- Ôn lại bốn tập hợp điểm đã học ; định lý về các đường thẳng song song cách đều
Hướng dẫn HS làm bài tập 67 SGK.
5. Dặn dò 
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 68 ; 71 ; 72 trang 102; 103 SGK.
Ngày soạn: 14/10/2012
Ngày dạy:17/10/2012
TIẾT 17:LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU 
- Củng cố cho HS tính chất các điểm cách một đường thẳng cho trước một khoảng cho trước, định lý về đường thẳng song song cách đều.
- Rèn luyện kỹ năng phân tích bài tốn : tìm được đường thẳng cố định, điểm cố định, điểm di động và tính chất không đổi của điểm, từ đó tìm ra điểm di động trên đường nào
- Vận dụng các kiến thức đã học vào giải tốn và ứng dụng trong thực tế.
II. CHUẨN BỊ 
* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. 
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài. 
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 
2. Bài cũ: 	- Phát biểu định lý về các đường thẳng song song cách đều
3. Bài luyện tập. 
Hoạt động
Nội dung
Hoạt động 1: Dạng tốn chứa điểm di chuyển
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài tốn.
GV: Hãy viết GT – KL của bài tốn trên?
BA ? BC
Khi B di chuyển trên d thì C di chuyển trên đường thẳng nào?
GV: Kẻ CK ^ d.
rAHB ? rCKB Vì sao?
Þ C nằm trên đường thẳng nào?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. 
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 
Hoạt động 2: Tập hợp các điểm cách đều hai điểm
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài tốn 
GV: Vẽ hình lên bảng HS quan sát và trả lời câu GV để hình thành cách giải.
GV: Điểm B di chuyển trên tia nào? Nó có thể trùng với điểm nào?
CA ? CB vì sao?
Khi B trùng với O thì C nằm ở đâu? Khi đó C có quan hệ gì với OA?
GV: Hướng dẫn HS nhận diện đường thẳng chứa điểm C.
GV: Cho HS nêu phương án trình bày
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. 
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 
Hoạt động 3: Vận dụng các kiến thức vào giải bài tập
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài tốn 
GV: 1HS nêu GT, KL của bài
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình lên bảng.
GV: Bài tốn cho biết gì? Yêu cầu gì?
GV: Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
GV: O có quan hệ như thế nào với DE? 
O có quan hệ gì với hình chữ nhật DMEA? O có thuộc MA không? Tại sao? Từ đó suy ra được điều gì?
GV: Điểm O có phụ thuộc gì với điểm M? O có quan hệ như thế nào với AM? Vậy O thuộc đường thẳng nào?
GV: Trong các đường xiên và đường vuông góc đường nào là ngắn nhất?
Vậy AM nhỏ nhất khi nào?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. 
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. 
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 
Dạng 1: Điểm di động
Bài 68 trang 102 SGK
Hướng dẫn 
GT	A Î d ; AH = 2cm
	AB = BC
KL	Khi B di chuyển 
	trên d Þ C di 
	chuyển trên ?
Chứng minh
Kẻ AH ^ d ; CK ^ d 
 DAHB = DCKB (ch-gn)
Þ CK = AH = 2cm.
 Điểm C cách đường thẳng d không đổi 2cm nên C di chuyển trên đường thẳng m // d và cách d 1 khoảng bằng 2cm.
Dạng 2: Xác định điểm cách đều hai điểm
Bài 70 trang 103 SGK 
 Hướng dẫn 
\
Cách 1:
Kẽ CH ^ Ox. DAOB có :
AC = OB (gt)
CH // AO (cùng ^ Ox)
Þ CH là đường trung bình của D
Þ CH = = 1 (cm)
Nếu O º O Þ C º E
(E là trung điểm AO) khi B di chuyển trên tia Ox thì C di chuyển trên tia Em // Ox, cách Ox một khoảng bằng 1cm.
Cách 2:
CA = CO = CB
Điểm C di chuyển trên dường trung trực của đoạn thẳng OA
Dạng 3: Dạng tốn tổng hợp
Bài 71 trang 103 SGK 
 Hướng dẫn 
 DABC, Â = 900; 
GT	M Î BC, MD ^ AB
	ME ^ AC; OD = 0E
KL	a) A, O, M thẳg hàng
	b) Khi M di chuyển
	 trên BC thì O di 
	chuyển trên ?
Chứng minh
a) Xét tứ giác AEMD có :
 = Ê = = 900 (gt)
Þ AEMD là hình chữ nhật có O là trung điểm của đường chéo DE. Nên O cũng là trung điểm của đường chéo AM (t/c hcn)
Þ A, O, M thẳng hàng
b) OK là đường trung bình của DAHM
Þ OK = (không đổi)
Nếu : M º B Þ O º P (P là trung điểm của AB nếu M º C Þ O º Q (Q là trung điểm của AC)
Vậy khi M di chuyển trên BC thì 0 di chuyển trên đường trung bình của DABC
c) Nếu M º H thì AM º AH, khi đó AM có độ dài nhỏ nhất (vì đường ^ ngắn hơn đường xiên)
4. Củng cố 
- GV yêu cầu HS nhắc lại hai tập hợp điểm
+ Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
+ Đường trung trực của 1 đoạn thẳng
– Hướng dẫn HS giải câu đố 72 SGK 
5. Dặn dò 
- Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành và hình chữ nhật, tính chất tam giác cân.
- Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 72 SGK 
– Chuẩn bị bài mới
Ngày soạn: 14/10/2012
Ngày dạy:18/10/2012
TIẾT 18: HÌNH THOI
I. MỤC TIÊU 
- HS hiểu định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi
- HS vẽ một hình thoi, biết chứng minh một tứ giác là hình thoi
- Biết vận dụng kiến thức về hình thoi trong tính tốn, chứng minh và trong các bài tốn thực tế.
II. CHUẨN BỊ 
* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa. 
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài. 
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 
2. Bài cũ: Nêu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
3. Bài mới: Giới thiệu bài GV chúng ta đã biết tứ giác có 4 góc bằng nhau đó là hình chữ nhật. Hôm nay chúng ta được biết một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, đó là hình thoi vậy hình thoi có những tính chất gì hôm nay chúng ta sẽ nhiên cứu.
Hoạt động
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa hình thoi
 GV vẽ tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau lên bảng và giới thiệu đó là hình thoi.
GV: Hình thoi là tứ giác có tính chất gì?
GV yêu cầu HS nêu định nghĩa hình thoi.
GV yêu cầu HS làm ?1 SGK
GV: để chứng minh tứ giác là hình thoi ta cần chứng minh điều gì? Với tứ giác trên ta dùng dấu hiệu nào?
HS đứng tại chỗ trình bày cách thực hiện.
GV: Vậy hình thoi có phải là hình bình hành không?
GV: Nói hình thoi là hình bình hành đúng hay sai?
Hình bình hành là hình thoi đúng hay sai?
GV nhấn mạnh lại: Hình thoi cũng là một hình bình hành.
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của hình thoi:
GV: Căn cứ vào định nghĩa hình thoi, em cho biết hình thoi có những tính chất gì? Của hình nào?
GV: Cho HS nắm được các tính chất mà hình thoi có.
GV: Hãy thực hiện ?2 để tìm hiểu thêm các tính chất khác của hình thoi?
HS đứng tại chỗ trình bày.
HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Để kiểm tra xem các tính chất trên có đúng không ta cần phải chứng minh.
GV: Em hãy nêu định lí SGK 
GV: Hãy cho biết GT– KL của định lý ?
HS nêu GT - KL
GV vẽ thêm vào hình vẽ hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại 0.
GV: Hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì? 
GV: Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD?
GV: Với tam giác cân đường cao ứng vơi cạnh đáy có tính chất gì?
GV: Hướng dẫn HS trình bày cách chứng minh.
GV: Về tính chất đối xứng của hình thoi, bạn nào phát hiện được?
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết 
GV: Ngồi cách chứng minh một tứ giác là hình thoi theo định nghĩa, em cho biết hình bình hành cần thêm những điều kiện gì sẽ trở thành hình thoi?
GV: Yêu cầu HS đọc Dấu hiệu nhận biết hình thoi.
GV yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu 3 GV vẽ hình ?3 lên bảng
GV yêu cầu HS nêu GT– KL
GV gọi 1HS lên bảng chứng minh
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. 
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. 
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 
GV: Ngồi cách chứng minh trên ta có cách chứng minh nào khác hay không?
Hoạt động 4: Luyện tập 
GV: Cho HS quan sát hình vẽ trả lời câu GV. Và nêu dấu hiệu nhận biết được hình đó.
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. 
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. 
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 
1. Định nghĩa 
 (SGK)
Tứ giác ABCD là hình thoi 
Û AB = BC = CD = DA
?1 Hướng dẫn 
Tứ giác ABCD có : AB = BC = CD = DA (Định nghĩa hình thoi)
Þ ABCD cũng là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau.
* Hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất
 Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?2 Hướng dẫn 
a) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
b) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc hình thoi.
 Định lý : (SGK)
GT 	ABCD là hình thoi
	AC ^ BD
KL ;Â1=Â2 
Chứng minh :
DABC có AB = BC (gt)
Þ DABC cân tại B có :
OA = OB (t/c hbhành)
Þ BO là trung tuyến
Þ BO cũng là đường cao và phân giác (t/c D cân)
Vậy : BD ^ AC ; 
- Chứng minh tương tự :
Suy ra : 
	 Â1 = Â2
3. Dấu hiệu nhận biết 
 (SGK)
?3 Hướng dẫn 
GT ABCD hìnhbh AC ^ BD
KL ABCD là hình thoi 
Chứng minh
ABCD là hình bình hành nên AO = OC
Mà OB ^ AC (BD ^ AC)
Þ DABC cân tại B
Þ AB = BC. Vậy ABCD là hình thoi. (hai cạnh kề bằng nhau)
Bài 73 trang 105 SGK
 Hướng dẫn 
- Ha : ABCD là hình thoi theo định nghĩa.
- Hb : EFGH là hình thoi theo dấu hiệu 4
- Hc : KIMN là hình thoi theo dấu hiệu 3
- Hd : PQRS không phải là hình thoi.
- Hc : ADBC là hình thoi vì AD = DB = BC = CA (cũng bằng bán kính AB)
4. Củng cố 
– Nêu định nghĩa hình thoi và tính chất của nó?
– Để nhận biết hình thoi ta có mấy dấu hiệu? Đó là những dấu hiệu nào?
5. Dặn dò 
- Về nhà ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.
- Làm bài tập : 75 ; 76 ; 77 trang 106 SGK. 
– Chuẩn bị tiết sau luyện tập