Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 16, Bài 9: Hình chữ nhật - Đỗ Minh Trí

Tuần :8
Tiết : 16
§9. HÌNH CHỮ NHẬT
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU :
Kiến thức cơ bản : 
Hs nắm vững định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật; nắm vững các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông. 
Kỹ năng cơ bản : 
Hs biết vẽ hình chữ nhật (theo định nghĩa và theo tính chất đặc trưng của nó), nhận biết hình chữ nhật theo dấu hiệu của nó, nhận biết tam giác vuông theo tính chất đường trung tuyến thuộc cạnh huyền, biết cách chứng minh tứ giác là hình chữ nhật. 
Tư duy:
- Rèn luyện tính chính xác khi vẽ hình, tính lo gíc trong chứng minh.
III. PHƯƠNG PHÁP:
Đàm thoại –Qui nạp – Hợp tác theo nhóm.
III. PHƯƠNG PHÁP :
- GVThước thẳng, compa, êke; bảng phụ (đề kiểm tra, hình vẽ). 
- HS: Ôn tập hình thang, làm bài ở nhà; dụng cụ: thước thẳng, compa 
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Nội dung 
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
 Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (5 ph)
(ôn lại kiến thức cũ có liên quan đến bài học mới) 
1- Định nghĩa hình thang cân và các tính chất của hình thang cân. 
 - Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. 
- Phát biểu định nghĩa về hình bình hành và các tính chất của hình bình hành. 
 - Nêu các dấu hiệu nhận biết về hình bình hành.
- Treo bảng phụ, nêu câu hỏi. Lần lượt gọi từng HS trả lời. Gọi HS khác nhận xét trước khi sang khái niệm tiếp theo  
 - Chốt lại bằng cách nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành. 
- Trả lời câu hỏi (cả lớp lắng nghe 
HS khác nhận xét hoặc nhắc lại từng khái niệm, tính chất  )
- Nghe để nhớ lại định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành. 
 Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1 ph )
§9. HÌNH CHỮ NHẬT 
Ơû các tiết học trước, chúng ta đã nghiên cứu về hình thang, hình thang cân, hình bình hành. Ơû tiết này chúng ta sẽ nghiên cứu về một loại hình vừa có tính chất của hình thang cân vừa có tính chất của hình bình hành. Đó là hình chữ nhật. 
- Nghe để hiểu rằng tứ giác cần học là liên quan đến các hình đã học. 
Chuẩn bị tâm thế vào bài mới
- Ghi tựa bài 
 Hoạt động 3 : Hình thành định nghĩa (9 ph)
Định nghĩa: 
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
 A B
 D C
Tứ giác ABCD Â = 900 
là hình chữ Û BÂ = 900 
nhật CÂ = 900
 DÂ = 900
 Từ định nghĩa hình chữ nhật ta suy ra hình chữ nhật cũng là hình bình hành, cũng là một hình thang cân. 
HĐ3.1
- Tứ giác có 4 góc bằng nhau thì mỗi góc bằng bao nhiêu độ? Vì sao?
- Chốt lại: Tứ giác có 4 góc vuông. 
Một tứ giác như vậy gọi là hình chữ nhật => Định nghĩa hình chữ nhật? 
- Phát biểu định nghĩa, ghi bảng 
HĐ3.2
Cho quan sát ?1 
- Muốn chứng minh tứ giác là hbh ta phải chứng minh tứ giác đĩ thoả nãm những điều kiện gì?
- Ở hình 84 ta dựa vào điều kiện nào để chứng minh? 
- Muốn chứng minh tứ giác là hình thang cân ta chứng minh tứ giác đĩ thoả mãn những điều kiện nào?
- Trong trường hợp này ta dựa vào điều kiện nào để chứng minh?
- Gọi 2 HS lần lượt trả lời, cả lớp chú ý nhận xét.
HĐ3.2
- Vậy ta cĩ kết luận gì về hình chữ nhật?
- Chốt lại vấn đề và ghi bảng nhận xét 
- Suy nghĩ trả lời: Một tứ giác có tổng bốn góc bằng 3600. nếu các góc bằng nhau thì mỗi góc bằng 
 3600: 4 = 900 
- Suy nghĩ, phát biểu  
- Phát biểu nhắc lại, ghi vào vở
Cĩ các cạnh đối song song, hoặc các cạnh đối bằng nhau hoặc hai cạnh đối song song và bằng nhau hoặc các gĩc đối bằng nhau hoặc hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỡi đường.
- Cĩ các cạnh đối song song.
- Hai gĩc kề một đáy bằng nhau hoặc hai đường chéo bằng nhau.
- Hai gĩc ở 1 đáy bằng nhau.
Thực hiện ?1 , trả lời:
 - Tứ giác ABCD có AB//CD và AD//BC (cùng vuông góc với một cạnh) nên là một hbh. 
- Tứ giác ABCD có AB//CD (hoặc AD//BC) nên là hình thang và có các góc kề một đáy bằng nhau (900) nên nó cân. 
Hình chữ nhật cũng là hbh, cũng là hình thang cân.
 Hoạt động 4 : Tìm tính chất (8 ph)
Tính chất : 
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 
HĐ4.1
- Hình chữ nhật vừa là hình thang cân, vừa là hbh. Vậy em có thể cho biết hcn có những tính chất nào? 
HĐ4.2
- Chốt lại: Hcn có tất cả các tính chất của hbh và hthang cân .
- Tuy nhiên Hcn có tính chất đặc trưng sau (ghi bảng) 
- Tính chất này được suy ra từ t/c của hthang cân và hbh
- Suy nghĩ, trả lời:
- Tính chất hình thang cân: Hai đường chéo bằng nhau.
Tính chất hbh: 
 + Các cạnh đối bằng nhau. 
 + Các góc đối bằng nhau.
 + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường  
- Nhắc lại tính chất hcn, ghi bài
 Hoạt động 5 : Tìm dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (8 ph)
3. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: 
(SGK Tr 91)
 A B
 D C 
GT ABCD là hình bình hành
 AC = BD 
KL ABCD là hình chữ nhật 
Chứng minh: 
ABCD là hình bình hành nên AB//CD, AD//BC và A = C, 
 B = D. (1) 
Ta có AB//CD, AC = BD (gt) nên ABCD là hình thang cân 
Þ (2) 
Từ (1) và (2) Suy ra 
 Vậy ABCD là hcn.
HĐ5.1
- Đưa ra bảng phụ giới thiệu các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật. 
- Đây thực chất là các định lí, mỗi định lí có phần GT và KL của nó. 
- Về nhà hãy tự ghi GT-KL và chứng minh các dấu hiệu này. Ơû đây, ta chứng minh dấu hiệu 4. 
HĐ5.2
-Hãy viết GT-KL của dấu hiệu 4? 
- Muốn chứng minh ABCD là hcn ta ta phải cm gì? 
- Giả thiết ABCD là hbh cho ta biết gì? 
- Giả thiết hai đường chéo AC và BD bằng nhau cho ta biết thêm điều gì?
- Kết hợp GT, ta có kết luận gì về tứ giác ABCD? 
- Chốt lại và ghi phần chứng minh lên bảng. 
-Cho cả lớp áp dụng ?2 vào hình vẽ sẵn trên bảng.
- Chốt lại vấn đề. 
- Ghi nhận các dấu hiệu vào vở 
- Đọc (nhiều lần) từng dấu hiệu 
- Ghi GT-KL của dấu hiệu 4.
- Suy nghĩ trả lời: ta phải chứng minh 
- Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau 
- Kết luận được ABCD là hình thang cân
- Kết hợp ta suy ra được ABCD có 4 góc bằng nhau 
- Ghi bài 
- Thực hành.
 Họat động 6 : Aùp dụng vào tam giác (8 ph))
4. Aùp dụng vào tam giác vuông:
Định lí: 
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh hyền .
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. 
HĐ6.1
Nêu ?3 , vẽ hình 86 lên bảng 
Lần lượt nêu từng câu hỏi, gọi Hs trả lời 
HĐ6.2
- Tóm tắt các ý kiến của Hs và chốt lại vấn đề  
- Nêu ?4 vẽ hình 87 lên bảng 
Lần lượt nêu từng câu hỏi, gọi Hs trả lời 
- Tóm tắt các ý kiến của Hs và chốt lại vấn đề 
- Tóm lại ta có các định lí: (ghi bảng) 
Hs quan sát suy nghĩ 
Trả lời câu hỏi , Hs khác nhận xét, bổ sung từng câu : 
a) Tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hbh 
 Hbh ABCD có góc A = 1v nên là hcn 
b) ABCD là hcn nên AD = BC. Do đó AM = CM = BM = DM 
Þ AM = BC
c) Từ đó ta có thể phát biểu: 
- Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Hs quan sát, trả lời tại chỗ :
a) ABCD là hcn (dấu hiệu 4) 
b) Tam giác ABC vuông tại A 
c) Trên hình vẽ ta có AM = BC 
- Ghi định lí và nhắc lại
 Hoạt động 8: Củng cố (4 ph)
Bài tập 60 sgk
- Nêu bài tập 60 cho HS làm :
- Theo điều kiện đề bài, ta tìm được độ dài đoạn nào? 
- Aùp dụng tính chất vừa học ta tìm được gì? 
- Một HS lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở: 
BC2 = AB2 +AC2 = 72 + 242 = 625 
Þ BC = = 25(cm) 
Þ AM = BC = 25 = 12,5 
 Hoạt động 9: Hướng dẫn học ở nhà (2 ph)
Học bài: thuộc định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. 
Chứng minh các dấu hiệu 1, 2, 3.
Làm các bài tập 58, 59, 61 sgk trang 99 
 - Nhận xét tiết học
Duyệt của Tổ Trưởng
TRẦN VĂN TẤN
Duyệt của BGH