Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 13: Đối xứng tâm - Huỳnh Kim Huê

Tuần : 7
Tiết : 13
ND : /../2010
1. MỤC TIÊU:
a. Kiến thức:
HS hiểu các định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm. Hai hình đối xứng nhau một điểm, hình có tâm đối xứng.
HS nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua một điểm, hình bình hành là hình có tâm đối xứng.
b. Kỹ năng:
HS biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một điểm.
 HS biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm.
c. Thái độ:
HS biết nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế.
2. CHUẨN BỊ:
a. Giáo viên: 
Bài soạn, SGK, thước thẳng, compa, bìa cắt sẳn có tâm đối xứng ( Chữ S, N Hình chữ nhật, hình bình hành) , bảng phụ vẽ hình 73/SGK. 
b. Học sinh: 
Vở ghi, SGK, thước thẳng, compa, giấy kẻ ô vuông.
3. PHƯƠNG PHÁP: 
Đàm thoại gợi mơ, vấn đáp.
Phát hiện v giải quyết vấn đề 
Thảo luận, hợp tác nhóm nhỏ.
4. TIẾN TRÌNH:
4.1 Ổn định lớp.	
 Điểm danh: (Học sinh vắng)
* Lớp 8A1	
* Lớp 8A5:	
Kiểm tra sự chuẩn bị của HS
 4.2 Kiểm tra bài cũ:
HS1: 
Sửa bài 49(a)/SGK/ T93
Em dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh?
HS2 : 
Làm bài 49(b)/SGK/T93
Nêu tính chất của hình bình hành?
HS nhận xét bài làm của bạn.
GV: Kiểm tra lại, cho điểm
Nhắc nhở những điều cần lưu ý.
GV: Đưa bảng phụ có vẽ hình 73/SGK
 các chữ cái N và S trên a bàn la bàn (h-73) có chung 
 tính chất sau: Đó là chữ cái chữ cái có tâm đối xứng xứng 
 hhhhhhhhhhhhh ( hình 73 )
 Giới thiệu bài mới. 
HS1: 
Sửa bài 49(a)/SGK/ T93
a.) Chứng minh AI // CK (7đ)
Tứ giác ABCD có AB = CD; AD = BC
 Nên là hình bình hành Tứ giác AICK có AK//IC và AK = IC
 Nên là hình bình hành. Do đó AI//CK
 Dựa vào dấu hiệu 3 (3đ) 
b) Chứng minh DM = MN =NB (7đ) 
 * DDCN có IC =ID và IM//CN
 Suy ra: DM =MN (1) 
 * DBAM có BK=KA và KN//AM 
 Suy ra: MN=NB (2) 
 Từ (1) và (2) suy ra DM = MN =NB 
 * Nêu đúng tính chất ( 3đ) 
 Trong hình hành:
Các cạnh đối bằng nhau.
Các góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
 4.3: Giảng bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG BÀI HỌC
Hoạt động1: Hai điểm đối xứng qua một điểm
HS thực hiện ? 1 /SGK//93
GV Giới thiệu : A’ là điểm đối xứng của A qua O, A là điểm đối xứng của A’ qua O, A và A’ là hai điểm đối xứng nhau qua O.
GV: Vậy thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua O? 
. 
Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua một điểm
HS thực hiện ? 2 SGK/T94
GV: Vẽ trên bảng đoạn thẳng AB và điểm O, yêu cầu HS :
- Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O
- Vẽ B’đối xứng với B qua O
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB
 và vẽ C’đối xứng với C qua O.
HS thực hiện.
GV: Em có nhận xét gì về vị trí của điểm C’ ? (C’A’B’)
* GV: Vậy thế nào là hai hình đối xứng nhau qua O?
HS đọc định nghĩa SGK/T94.
GV: Vẽ hình 77/SGK, giới thiệu cùng HS:
Hai đoạn thẳng đối xứng nhau một điểm.
Hai đường thẳng đối xứng nhau qua một điểm.
Hai góc đối xứng nhau qua một điểm .
Hai tam giác đối xứng nhau qua một điểm.
 GV: Em có nhận xét gì về hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm?
* GV Cho học sinh quan sát hình 78/SGK Em hãy cho biết hình H và H ‘có quan hệ gì?
Nếu quay hình H quanh điểm O một góc 1800 thì hai hình nầy như thế nào?
H
HS: Nếu quay hình H quanh điểm O một góc 1800 thì hai hình nầy trùng nhau
Hoạt động 3: Hình có tâm đối xứng
HS làm ? 3 
GV: Ở hình bình hành ABCD, hãy tìm hình 
đối xứng của cạnh AB, AD qua tâm O?
* HS thực hiện
Hình đối xứng với cạnh AB qua tâm O là cạnh CD, hình đối xứng với cạnh BC qua tâm O là cạnh AD , hình đối xứng của cạnh CD qua O là AB, hình đối xứng của DA qua O là BC.
 GV giới thiệu O là tâm đối xứng của hình bình hành và nêu tổng quát.
GV yêu cầu HS đọc định lý /SGK/T95
* HS làm ? 4 /SGK/T95
 (Hình 80)
HS trả lời miệng: các chữ cái khác có tâm đối xứng là: H, I, O, X, Z.	
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa:
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
A đối xứng với A/ qua O O là trung điểm của AA’Quy ước:
Điểm đối xứng cuả điểm O qua điểm O cũng là điểm O.
2 .Hai hình đối xứng nhau qua một điểm:
? 2 /SGK/T94 
Hai đoạn thẳng AB và A’B’ là hai đoạn đối xứng nhau qua O .
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
Định nghĩa: 
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.
* Trên hình 77:
- Điểm đối xứng qua O cuả A, B, C là A’, B’, C’.
- Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua tâm O.
- Hai đường thẳng AC và A’C’ đối xứng với nhau qua tâm O
- Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O.
Người ta chứng minh được rằng : Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác ) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau .
*Trên hình 78/SGK 
H’ 
Hai hình H và H/ đối xứng nhau qua O. Nếu quay hình H quanh điểm O một góc 1800 thì hai hình trùng nhau.
3. Hình có tâm đối xứng
? 3 
a/.Định nghĩa:
Điểm O gọi là tâm đối xứng cuả hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H .Ta nói rằng hình H có tâm đối xứng 
b/. Định lý:
Giao điểm hai đường chéo cuả hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
? 4 
Các chữ cái khác có tâm đối xứng là: H, I, O, X, Z.
4.4 Củng cố và luyện tập:
Hai điểm như thế nào gọi là đối xứng nhau qua tâm O?
Hai hình như thế nào gọi là đối xứng nhau qua một điểm?
Nêu định nghĩa tâm đối xứng của một hình?	
* Làm bài tập:
1. Bài 50/SGK/T95
 Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua B 
 Vẽ điểm C’ đối xứng với C qua B (h-81)
 2. Bài 51/SGK/T96
* Vẽ đoạn thẳng CD đối xứng với AB qua M .
 Gọi một HS lên bảng.
* Vẽ ∆ D’E’F’ đối xứng với DDEF qua N 
( ).
Một HS xung phong lên bảng vẽ.
HS tự vẽ vào vở của mình 
GV nhận xét , rút kinh nghiệmhai hình vẽ trên.
Như SGK/T93(phần đóng khung)
Như SGK/T94 (Phần tổng quát)
C’
Như SGK/T95 (Phần tổng quát)
Làm bài tập:
1. Bài 50/SGK/T95
2. Bài 51/SGK/T96
* Đoạn thẳng CD đối xứng với AB qua M 
* ∆ D’E’F’ đối xứng với DDEF qua N
 ( ).
4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà.
 A. Lý thuyết:
Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng qua tâm, hai hình đối xứng qua một tâm, hình có tâm đối xứng.
 B. Bài tập:
 Bài tập về nhà: 51; 52, 53, 56/SGK/T96 và bài 92, 93/SBT/T70.
Bài tập thêm: 
Cho DABC, BD và CE là 2 trung truyến. Gọi H là là điểm đối xứng với B qua D; K là điểm đối xứng với C qua E. Chứng minh rằng: H và K đối xứng nhau qua A.
 C. Chuẩn bị:
 Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
5. RÚT KINH NHGIỆM:
.
Do I là trung điểm của ED.
Suy ra I cũng là trung điểm của AM. Do đó A đối xứng với M qua I
Bài tập thêm: Cho DABC, BD và CE là 2 trung truyến. Gọi H là là điểm đối xứng với B qua D; K là điểm đối xứng với C qua E.CMR: H và K đối xứng nhau qua A.
Tứ giác ABCH có: AC và BH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Nên là hình bình hành.
Suy ra: AH//BC và AH = BC (1)
Tứ giác ACBK có: B và CK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Nên là hình bình hành.
Suy ra: AK//BC và AK = BC (2)
Từ (1) và (2), ta nhận thấy Qua A ta có AH và AK cùng song song với BC nên theo tiên đề Ơclit: K, A, H thẳng hàng và AK = AH. Suy ra A là trung điểm của KH. Vậy H đối xứng với K qua A
Bài 54 trang 96
Tứ giác ADME có:
MD//AE ( do MD//AB )
ME//AD ( do ME//AC )
Nên là hình bình hành 
Do I là trung điểm cuả ED
ÞI cũng là trung điểm cuả AM. Do đó A đối xứng với M qua I
Làm bài 54 trang 96
Do A và B đối xứng nhau qua Ox nên Ox là đường trung trực cuả AB ÞOA = OB
Do A và C đối xứng nhau qua Oy nên Oylà đưòng trung trực của AC ÞOA = OC
Suy ra OB = OC ( 1 )
Tam giác AOB cân tại O suy ra:
Ô1 = Ô2 = AOC
Ta có AOB + AOC = 2(Ô1 + Ô3) = 2.90.1800 ÞB, O, C thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2), suy ra B đối xứng với C qua O
Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài
–Làm các bài tập 55, 56, 57 trang 96
–Xem trước bài “Hình chữ nhật”