Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 11+12

Ngày 14 /10 /2006
 Tiết 11 : 
Mục tiêu : 
HS củng cố các kiến thức về đối xứng trục
Vận dụng thành thạo các kiến thức về đối xứng trục để giải bài tập.
Chuẩn bị :
- GV: Hình 61-tr.88- SGK; các hình vẽ minh họa bài tập 41-tr.88- SGK, .
Hoạt động dạy học 
I) Bài cũ 
HS1: Phát biểu định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng.
C
y
Giải bài tập 36.tr.87- SGK
Ox là đường trung trực của AB => OA = OB
4
 Oy là đường trung trực của AC => OA = OC
3
O
Suy ra OB = OC
2
1
A
AOB cân tại O => Ô1 = Ô2= AOB
x
 DAOC cân tại O => Ô3 = Ô4= AOC
B
AOB + AOC = 2 ( Ô1+ Ô3) = 2xOy = 2.500 = 1000 
Vậy 
 BOC = 1000
 II) Luyện tập 
 Học sinh ghi bài 
Hoạt động của thầy và trò 
C'
C
B'
B
A'
A
d
1/ Bài 40-tr.88-SGK
Các biển báo giao thông có trục đối xứng
a,b,d
2/ Bài 41-tr.88- SG
H
C
B
E
D
A
M
3) Bài tập: 39-tr.88-SGK
B
A
 D
 d
C
C
E
D
x
y
a)D và E nằm trên đường trung trực của AC nên DA = DC; EA = EC
AD + DB = CD + DB = CB (1)
AE + EB = CE + EB (2)
DECB có CB < EC + EB ( 3)
Từ (1),(2),(3) suy ra AD + DB < AE + EB
b) Con đường bạn Tú nên đi là con đường ADB
4/ Bài 61-tr.66- SBT
 a)M đối xứng với H qua BC => BC là đường trung trực của HM => HB = BM 
và CH = CM
Hai tam giác BHC và HMC có 
HB = MB ; HC = MC; BC là cạnh chung
Vậy DBHC = DBMC ( c.c.c )
 b) Tính BMC
Gọi D là giao điểm của BH và AC, E là giao điểm của CH và AB.
Xét tứ giác ADHE có
 DHE = 3600 - D - E - A 
 = 3600 - 900 - 900 - 600 = 1200
Lại có DHE = BHC ( đối đỉnh)
BHC = BMC (DBHC = DBMC)
Nên BMC = DHE = 1200
GV đưa hình vẽ 61
HS đứng tại chỗ trả lời
GV đưa đề bài tập trên màn hình đèn chiếu.
HS đứng tại chỗ trả lời
Các câu đúng a,b,c
GV đưa hình vẽ minh hoạ 
GV: ẹABC đối xứng với ẹA'B'C' qua d suy ra AB = A'B', AC = A'C', BC = B'C'
Suy ra 2 tam giác có cùng chu vi.
Đoạn thẳng có hai trục đối xứng là đường trung trực của nó và đường thẳng đi qua 2 đầu đoạn thẳng.
HS đọc kỹ đề và vẽ hình, ghi GT, KL
H: A,C đối xứng nhau qua d suy ra điều gì?
Đ: d là đường trung trực của AC
H: Các điểm D , E nằm trên đường trung trực của đoạn AC
GV sử dụng quy ước ký hiệu hình vẽ để đánh dấu các đoạn thẳng bằng nhau.
GV hướng dẫn HS chứng minh theo sơ đồ phân tích đi lên
 AD + DB < AE + EB
 í
 CD + DB < CE + EB
 í
 CB < EC + EB
 í
 Bất đẳng thức tam giác
GV: Bài toán trên cho ta cách dựng điểm D trên đường thẳng d sao cho tổng các khoảng cách từ A và từ B đến D là nhỏ nhất.
HS đọc kỹ đề và vẽ hình chính xác 
Phân tích đề : 
H là trực tâm của tam giác ABC nên 
BH ^AC , CH ^ AB
M đối xứng với H qua BC nên BC là đường trung trực của HM
H: BC là đường trung trực của HM suy ra điều gì ?
Đ: BH = BM, CH = CM
HS trao đổi và lên bảng trình bày câu a
H: DBHC = DBMC suy ra BMC bằng góc nào ?
Đ: góc BHC
GV : Vậy ta cần tính góc BHC 
Mà góc A bằng 600 nên ta tạo ra tứ giác AEHD ( E là giao điểm CH và AB, D là giao điểm BH và AC)
HS trao đổi và tính góc EHD của tứ giác AEHD.
Lập luận để suy ra góc BMC.
A
D
 III) Củng cố :
 IV) Dặn dò:
Tiếp tục ôn tập lý thuyết về đối xứng trục
Làm các bài tập 64 đến 67 tr.66- SBT
Xem bài Hình bình hành.
Ôn tập về dấu hiệu nhận biết , tính chất 2 đường thẳng song song ( lớp 7 )
 .Stop.
Ngày 14/10/2006
 Tiết 12 : 
Mục tiêu : Qua bài này HS cần
Hiểu được đ/n hình bình hành, các tính chất của hình bình hành , các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành.
Biết vẽ một hình bình hành , biết chứng minh tứ giác là hình bình hành.
Tiếp tục rèn luyện khả năng chứng minh hình học , biết vận dụng các tính chất của hình bình hành để c/m các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, hai đường thẳng song song.
Chuẩn bị : 
GV: Lưới ô vuông, hình 71, 70 , 66 ,67, bảng ghi dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành, dụng cụ vẽ hình.
HS: Dụng cụ vẽ hình, SGK.
Các bước lên lớp:
I bài cũ:
HS1 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ,mệnh đề nào sai ?
Tam giác có một trục đối xứng là tam giác cân
Tứ giác có một trục đối xứng là hình thang cân
Hình thang có một trục đối xứng là hình thang cân
Tứ giác có một trục đối xứng không đi qua đỉnh của nó là hình thang cân
A
B
C
D
650
650
1150
Đáp án : câu b sai , các câu còn lại đúng
GV đưa hình vẽ minh họa câu b (hình 1)
B
A
D
C
HS2 : Cho tứ giác ABCD ( hình vẽ 69) Chứng tỏ rằng AB // CD và AD // BC
Giải : A + D = 700 + 1100 nên AB // CD
 D + C = 700 + 1100 nên AD // CB
I.Bài mới
 Học sinh ghi bài 
 Hoạt động của thầy và trò 
D
C
B
A
A
C
O
D
B
1 Định nghĩa :
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Tứ giác ABCD là hình bình hành ú
 AB // CD
 AD // BC 
2/ Tính chất 
Định lý 
GT : ABCD là hình bình hành
 AC cắt BD tại O
KL : a) AB = CD, AD = BC
 b) A = C ; B = D
 c) OA = OC , OB = OD
Chứng minh : ( SGK )
3/ Dấu hiệu nhận biết ( SGK)
1. ABCD là hbh 
2. ABCD là hbh 
3. ABCD là hbh
4. ABCD là hbh A= C ; 
 B = D
5. ABCD là hbhAC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .
Bài tập ? 3
Các tứ giác là hình bình hành : ABCD, EFGH, PQRS, UVXY.
GV lưu lại hình vẽ và lời giải của HS trên bảng và giới thiệu : Tứ giác ABCD có tính chất về cạnh như trên được gọi là hình bình hành.
HS phát biểu định nghĩa hình bình hành.
GV hướng dẫn HS vẽ hình trên giấy ô vuông.
H: Hình thang ABCD đáy AB và CD có 
AD // CB có phải là hình bình hành không ? Vì sao ?
GV: Vậy có thể đ/n hình bình hành cách khác như thế nào ?
Đ: HBH là hình thang có 2 cạnh bên song song
GV: Hình bình hành là trường hợp đặc biệt của hình thang.
GV đưa hình vẽ 67 ( vẽ hình bình hành trên lưới ô vuông )
HS làm ?2
Gợi ý : so sánh các cạnh đối bằng cách đếm ô 
So sánh 2 đoạn OA và OC , OB và OD bằng cách đếm ô
So sánh các góc đối bằng cách sử dụng lại hình vẽ 66
H: Phát biểu tính chất ( về cạnh, góc, đường chéo ) của hình bình hành?
HS : Phát biểu tính chất, vẽ hình, ghi GT, KL
HS nhắc lại tính chất 2 đường thẳng song song
GV nêu câu hỏi phân tích đi lên 
 a) AB = CD, AD = BC
 í
 DABC = DCDA ( hay dựa vào t/c hình thang có 2 cạnh bên song song )
 B = D và A = C 
 í
 DABC = DCDA
c) OA = OC , OB = OD
 í
 DAOB = DCOD
HS hoạt động theo nhóm .
GV cho đại diện nhóm trả lời
H:Từ định nghĩa suy ra muốn chứng minh tứ giác là hình bình hành ta chứng minh tứ giác có tính chất gì ?
Đ: Các cạnh đối song song
 H: Phát biểu mệnh đề đảo của định lý về tính chất hình bình hành ?
GV : Mệnh đề đảo vẫn đúng và đó là các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành
GV đưa ra dấu hiệu nhận biết thứ nhất
H: Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD bằng nhau ( hình vẽ). Chứng tỏ AD // BC suy ra ABCD là hình bình hành
Đ : DABC = D CDA ( c.g.c) => DAC = BCA => AD // BC
H: Suy ra dấu hiệu nhận biết (thứ 3) của HBH
GV đưa dấu hiệu nhận biết (thứ 3)
GV đưa tiếp các dấu hiệu nhận biết hình bình hành còn lại .
GV đưa hình vẽ 70 lên bảng phụ 
HS làm bài tập ?3
III. Củng cố
GV nhắc lại các kiến thức cần nhớ : Đ/n, tính chất , các dấu hiệu nhận biết HBH
Làm BT sau : Cho D ABC có B = 500. D, E , F lần lượt là trung điểm AB, AC, BC
A
Chứng minh BDEF là hình bình hành và tính sđ góc DEF
Giải:
E
D
DE là đường trung bình của D ABC nên ED // BF
EF là đường trung bình của D ABC nên EF // BD
Suy ra BDEF là hình bình hành
F
500
C
B
Vì BDEF là hình bình hành =>B = DEF = 500
IV. Dặn dò :
Học thuộc lý thuyết
Làm các bài tập 43, 44, 45, 46 trang 92- SGK
Ngày 23/10 / 2006
Tiết 13 
Mục tiêu : 
HS rèn kỹ năng chứng minh tứ giác là hình bình hành, vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau.
Vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh 2 đường thẳng song song.
Hoạt động dạy học:
I. Bài cũ
HS1: Phát biểu định nghĩa, tính chất hình bình hành
 Giải bài tập 43-tr.92-SGK ( GV đưa hình vẽ 71 trên bảng phụ )
Đáp án: Các tứ giác trong hình vẽ đều là hình bình hành
HS2: Giải bài tập 44-tr.92-SGK
B
A
ABCD là hình bình hành nên DE // CF (1)
F
E
ED = 1/2 AD
FC = 1/2 BC
D
C
AD = BC ( ABCD là hình bình hành)
Suy ra DE = CF (2)
Từ (1) và (2) => DEBF là hình bình hành => BE = CF
II.Bài mới
 Học sinh ghi bài 
 Hoạt động của thầy và trò
1/ Bài 46-tr.92-SGK
Các câu đúng : a và b
B
2/ Bài 47-tr.93-SGK
A
K
O
H
D
C
GT ABCD là h.b.h;
 AHBD ,CKBD; 
 OB = OD.
KL a)AHCK là h.b.h
 b)A,O ,C thẳng hàng
C/ m:
a)Xét 2 tam giác vuông AHD và CKB có 
Cạnh huyền AD = BC (t.c hình bình hành)
ADH = CBK ( AD // BC )
Vậy D AHD = DCKB ( cạnh huyền-góc nhọn) => AH = CK
Lại có AH // CK(cùng BD)
Nên AHCK là hình bình hành.
b) Chứng minh 3 điểm A,O,C thẳng hàng.
AHCK là hình bình hành nên O là trung điểm đường chéo AC => A,O,C thẳng hàng. 
 Bài tập 48-tr.93- SGK
Ta có HE là đường trung bình của tam giác ABD nên HE // = 1/2 BD (1)
GF là đường trung bình của tam giác CBD nên GF // = 1/2 BD (2)
Từ (1)và (2) suy ra HEFG là hình bình hành .
GV đưa đề bài tập 46
HS đứng tại chỗ trả lời
GV đưa hình vẽ minh họa : hình thang cân có 2 cạnh đối bằng nhau nhưng không phải hình bình hành.
HS nhìn hình vẽ và cho biết GT
Vẽ lại hình theo các bước:
+ Vẽ hình bình hành ABCD
+ Vẽ AH và CK vuông góc với đường chéo BD
H: Nêu vị trí tương đối của AH và CK ?
Đ: AH // CK
H: Vậy để c/m AHCK là hình bình hành ta c/m điều gì ?
Đ: AH = CK hay AK // CH
 í
DAHD = DCKB
HS chứng minh hai tam giác bằng nhau.
b) H: Nêu tính chất về đường chéo của hình bình hành ?
Đ : Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Vậy ta c/m O là trung điểm AC 
HS đọc kỹ đề và vẽ hình
HS trao đổi theo nhóm và cử đại diện của nhóm lên bảng trình bày
HS có thể c/m cách khác: HE // GF và 
HG // EF
III- Củng cố : 
Hướng dẫn HS giải các bài tập 45, 49 -SGK
Bài 45: EF // BF <= D1 = F1 <= D1 = B1 và F1 = B1
B
Bài 49 : AI // CK <= AICK là hình bình hành <= AK // = CI
K
A
 E
B
A
F
 C
I
D
C
D
IV- Dặn dò :
Làm các bài tập 45. 49 SGK; 79, 80 , 81 tr.68-SBT