Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 1 đến 6 - Ngô Thanh Hữu

Tuần : 01 _ Tiết : 01 _ Ngày soạn:....Ngày dạy:
Chương I: Tứ Giác
 BÀI 1 : TỨ GIÁC
I.MỤC TIÊU : 
@ HS nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.
@ Biết vẽ, gọi tên các yếu tố, tính số đo các góc của tứ giác.
II.CHUẨN BỊ : 	
 Ä GV: Bảng phụ: hình 1 , 4 , 5 , 6 / SGK
	Ä HS : Thước, bút chì, com pa và ôn tập định lý tổng 3 góc trong tam giác.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Giới thiệu chương I : 
 Ở lớp 7 thì chúng ta đã tìm hiểu những nội dung cơ bản của tam giác. Lên lớp 8 chúng ta sẽ học tiếp về tứ giác và đa giác. Chương I chúng ta sẽ được tìm hiểu về khái niệm , tính chất , nhận dạng các loại tứ giác như :hình thang , hình bình hành ,Vậy tứ giác là gì ?
‚ Bài mới : 
Trợ giúp của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Trình bày bảng
Hoạt động 1 : Tìm hiểu khái niệm tứ giác
* Tam giác có ba cạnh, còn tứ giác có mấy cạnh?
* GV treo bảng phụ hình 1 và giới thiệu định nghĩa trong SGK.
* Hình vẽ 2 có phải là tứ giác không ? vì sao?
* GV giới thiệu nhiều cách gọi khác nhau của một tứ giác , các đỉnh, cạnh của tứ giác.
* Trong hình 1, tứ giác nào luôn nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa bất kì cạnh nào của tứ giác? Giải thích
à Ta gọi dạng tứ giác như thế là tứ giác gì?
* Lưu ý: tứ giác hình 1b là tứ giác lõm.
à Từ đây về sau khi nói đến tứ giác mà không nói gì thêm thì ta hiểu nó là tứ giác lồi.
* GV nêu câu hỏi và gọi từng HS lần lượt đứng tại chỗ trả lời.
Hoạt dộng 2 : Tổng bốn góc trong một tứ giác bằng bao nhiêu ?
* Tổng 3 góc của một tam giác bằng bao nhiêu?
* GV gọi 1 HS lên làm câu b
Gợi ý : vẽ đường chéo AC hay BD
* Tổng 3 góc của tam giác bằng 1800. còn tổng 4 góc của tứ giác bằng bao nhiêu độ?
* Tứ giác có bốn cạnh.
* HS xem hình 1 để nhận biết các dạng hình tứ giác.
* Hình 2 không phải là tứ giác vì 2 đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên cùng một đường thẳng.
* HS xem SGK phần này.
* Hình a.
vì ơÛ hình 1c có cạnh AD (chẳng hạn).
và ở hình 1b có cạnh BC (chẳng hạn), còn ở hình 1a không có cạnh nào mà tứ giác nằm cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác 
* Tứ giác ở hình 1a gọi là tứ giác lồi
* Bài tập ?2 / SGK 
a) Hai đỉnh kề nhau: A và B , B và C, C và D, D và A
 Hai đỉnh đối nhau: A và C , B và D
b) Đường chéo: AC, BD
c) Hai cạnh kề: AB và BC, BC và CD, CD và DA, DA và AB
 Hai canh đối: AB và CD, BD và DA
d) Góc: Â, BÂ, CÂ, DÂ
e) Điểm nằm trong tứ giác: M và P
 Điểm nằm ngoài tứ giác: N và Q.
* Bài tập ?3 / SGK 
a) Tổng 3 góc của một tam giác bằng 1800.
A
B
C
D
1
1
2
2
b) 1 HS chứng minh
* Tổng 4 góc của tứ giác bằng 3600.
1) Định nghĩa tứ giác:
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thảng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. 
* Tứ giác ABCD còn đgl BCDA, ADCB, , các điểm A,B,C,D là các đỉnh; các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA là các cạnh
* Định nghĩa tứ giác lồi:
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác
A
B
C
D
1
1
2
2
?2.
(hình 3)
2) Tổng các góc của một tứ giác :
Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.
 Â + BÂ + CÂ + DÂ = 3600
Chứng minh
Vẽ đường chéo AC
Tam giác ABC có : 
Â1+1 = 1800
Tam giác ACD có : 
Â2+2 = 1800
Khi đó: 
Â1 + Â2 +1+2 = 3600
ƒ Củng cố : 
Ä Bài tập 1 SGK
Hình 5a: Tứ giác ABCD có : Â+ 3600
 Û1100 + 1200 + 800 + x = 3600
 Û x = 3600 – (1100 +1200 + 800)
 Û x = 500
Hình 5b : x= 3600 – (900 + 900 + 900) = 900
Hình 5c : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150
Hình 5d : x= 3600 – (750 + 900 +1200) = 950
Hình 6a : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150
Hình 6a : x= 3600 – (950 + 1200 + 600) = 850
Hình 6b : Tứ giác MNPQ có : = 3600
Û 3x + 4x+ x + 2x = 3600 
	Û	 10x = 3600 x = = 360
	„ Dặn dò : 
ð Về nhà xem lại bà vừa học để nắm:
Định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi.
Tổng bốn góc trong của tứ giác bằng bao nhiêu độ?
ð BTVN: 2, 3, 4, 5 / SGK. 
ð Xem trước bài 2. Hình thang.
Tuần : 01 _ Tiết : 02 _ Ngày soạn:....Ngày dạy:
Bài 2 : Hình Thang
I.MỤC TIÊU : 
@ HS nắm được định nghĩa hình thang, hình vuông, các yếu tố của hình thang. Biết chứng minh tứ giác đã cho là hình thang, hình thang vuông.
@ HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông, biết tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông.
II.CHUẨN BỊ : 	
 Ä GV: bảng phụ: hình 15, 16, 17, 20,21 / SGK
 Ä HS : Thước , bút chì, compa, Làm các bt đã dặn tiết trước 	
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra bài cũ và nêu vấn đề : 
- Tứ giác như thế nào gọi là tứ giác lồi?
- Tổng bốn góc của một tứ giác bằng bao nhêu độ?
- Bài tập: 3 / SGK
a/ Do CB = CD C nằm trên đường trung trực đoạn BD
AB = AD A nằm trên đường trung trực đoạn BD
A
B
C
D
 Vậy CA là trung trực của BD
 b/ Nối AC
 Hai tam giác CBA và CDA có :
CBA = CDA (c-g-c)
 BC = DC (gt)
 BA = DA (gt)
 CA là cạnh chung
 =
 Ta có : += 3600 - (1000 + 600) = 2000
 Vậy ==1000
 * Ở tiết học trước chúng ta đã tìm hiểu về tứ giác , tứ giác lồi . Hôm nay chúng ta cũng được tìm hiểu một loại tứ giác nữa và nó có tên gọi là hình thang.
‚ Bài mới : 
Trơ giúp của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Trình bày bảng
Hoạt động 1 : Hình thang là gì ?
* Hãy kiểm tra kỹ hình 13
hai cạnh AB vàCD có song song với nhau hay không ?
* Dò trong SGK xem coi tứ giác có hai canh song song gọi là hình gì?
à GV giới thiệu hình thang: cạnh bên, đường cao, đáy lớn đáy nhỏ.
*Cho HS làm ?1 SGK
*Cho HS thảo luận nhóm làm ?2 SGK
a) AD // BC . Chứng minh : 
AD = BC và AB = CD
A
B
C
D
1
1
2
2
b) AB = CD . Chứng minh :
AD = BC và AD // BC
A
B
C
D
1
1
2
2
* Từ bài tập ?1, ?2 ta rút ra được nhận xét gì?
Hoạt động 2 : Hình thang vuông ? 
* Nếu hình thang có thêm một góc vuông (hình 18 chẳng hạn) thì ta gọi nó là hình gì?
* AB // CD vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau.
* Tứ giác có hai cạnh song song gọi là hình thang.
* Bài tập ?1 / SGK 
a/ Tứ giác ABCD là hình thang vì AD // BC, tứ giác EFGH là hình thang vì có GF // EH. Tứ giác INKM không là hình thang vì IN không song song MK.
b/ Hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau (chúng là hai góc trong cùng phía tạo bởi hai đường thẳng song song với một cát tuyến)
* Bài tập ?2 / SGK 
a/ Do AB // CD
 Â1=1 (so le trong)
 AD // BC
 Â2 =2 (so le trong)
 Do đó ABC = CDA (g-c-g)
 Suy ra : AD = BC ; AB = DC 
b/ Hình thang ABCD có
 AB // CD Â1=1
 Do đó ABC = CDA (c-g-c)
 Suy ra : AD = BC
	 Â2 =2
	Mà Â2 so le trong 2
 Vậy AD // BC
* HS trả lời phần nhận xét / SGK.
* Hình thang có thêm một góc vuông là hình thang vuông.
1) Định nghĩa:
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đáy song song.
* Nhận xét: 
+ Hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau.
+ Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau.
+ Nếu một hình thang ó hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song.
2) Hình thang vuông:
Định nghĩa: Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông.
ƒ Củng cố : 
Ä Bài tập 7 /SGK
 Hình a: Hình thang ABCD (AB // CD) có Â + = 1800
	 x+ 800 = 1800
	 x = 1800 – 800 = 1000
	 Hình b: Â = (đồng vị) mà = 700 . Vậy x = 700
	 = (so le trong) mà = 500 Vậy y = 500
	 Hình c: x = = 900
	 Â += 1800 mà Â=650 
	 = 1800 – Â = 1800 – 650 = 1150
	„ Dặn dò : 
ð Học thuộc lòng định nghĩa hình thang, hình thang vuông.
ð BTVN : 8, 9 / SGK.
Tuần : 02 _ Tiết : 03 _ Ngày soạn:....Ngày dạy:
Bài 3: Hình Thang Cân
I.MỤC TIÊU : 
@ HS nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
@ HS biết vẽ hình thang cân, biết áp dụng các định nghĩa, tính chất vừa học để tính toán, chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
II.CHUẨN BỊ : 	
 Ä GV: Bảng phụ hình 24, dấu hiệu nhận biết hình thang cân,
 Ä HS : Xem trước bài học này ở nhà.	
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra bài cũ và nêu vấn đề : 
 - Tứ giác như thế nào gọi là hình thang ? hình thang vuông?
 - Bài tập 8 / SGK.
 Hình thang ABCD có : Â - = 200
	 Mà Â + = 1080
	 Â = = 1000; = 1800 – 1000 = 800
	+=1800 và =2
	Do đó : 2+= 1800 3= 1800
	Vậy == 600; =2 . 600 = 1200
 * Ở tiết học trước chúng ta đã được tìm hiểu về hình thang . Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu một loại hình thang đặt biệt có tên gọi là hình thang cân.
‚ Bài mới : 
Trợ giúp của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Trình bày bảng
Hoạt động 1 :Hình thang cân là gì ?
* Hình thang ở hình 23 có gì đặc biệt? Hai góc kề 1 đáy như thế nào ?
* Hãy xem sách và cho biết: hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau gọi là hình gì?
* GV treo bảng phụ hình 24
Hoạt động 2 : Hình thang cân có tính chất gì ?
* Nếu gọi O là giao điểm của 2 tia DA vàCB, khi ấy ∆ ODA là ∆ gì?
à từ đó => điều gì?
* Xét xem ∆ OAB có phải là ∆ cân hay không?
à Từ đó suy ra điều gì?
* Do OC = OD và OB = OA nên OC – OB có bằng với hiệu OD – OA không ?
* Vậy : trong hình thang cân, hai cạnh bên như thế nào?
(GV yêu cầu HS về nhà xem phần chứng minh / SGK)
* Chú ý HS : Có những hình thang có 2 cạnh bên bằng nahu nhưng không phải là hình thang cân. 
* GV giới thiệu: Trong hình thang cân, hai đường chéo cũng bằng nhau.
* GV hướng dẫn HS cách chững minh định lí 2: chứng minh 2 ∆ ADC và BCD bằng nhau từ đó => điều cần chững minh.
Hoạt động 3 : Tìm hiểu dấu hiệu nhận biết của hình thang 
* Cho HS làm BT ?3 SGK
* Từ kết quả đo được ở BT ?3 ta suy ra được điều gì?
* Có mấy cách để chứng minh hình thang đã cho là hình thang cân?
* Bài tập ?1 / SGK 
Hai góc kề đáy CD bằng nhau.
* Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau gọi là hình thang cân.
* Bài tập ?2 / SGK 
a/ Các hình thang cân là : ABCD, IKMN, PQST.
b/ Các góc còn lại := 1000, 
= 1100, =700, = 900.
c/ Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau.
* ∆ ODA cân ở O  ...  của DA và CB.
Vì CÂ = DÂ (do ABCD là hình thang cân)
nên ∆ ODC cân ở O => OC = OD (1)
Mặt khác AB //CD (gt) nên :
=> ∆ OAB cân ở O => OA = OB (2)
Từ (1) và (2) => OC – OB = OD – OA 
 hay AD = BC (đpcm)
b) Định lí 2:
Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau

Hướng dẫn: ∆ ADC = ∆ BCD (c-g-c)
 => AC = BD (đpcm)
3) Dấu hiệu nhận biết:
a) Định lí 3:
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
b) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
ƒ Củng cố : 
Ä Nhắc lại định nghĩa hình thang cân, các định lí 1, 2, 3
Ä Hình thang đã cho có thêm điều kiện gì thì trở thành hình thang cân ?
Ä Bài tập 12 / SGK.	
 Hai tam giác vuông AED và BFC có :
 AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)
 (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD)
 Vậy (cạnh huyền – góc nhọn)
 DE = CF
	„ Dặn dò : 
ð Học thuộc lòng các định nghĩa và các định lí hình thang cân.
ð Học thuộc kỹ dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
ð BTVN: 11, 3, 15, 16, 17 / SGK.
ð Xem lại định lí Pytago đã học ở lớp 7.
Tuần : 02 _ Tiết : 04 _ Ngày soạn:....Ngày dạy:
Luyện Tập 
I.MỤC TIÊU : 
@ Củng cố các định nghiã, định lí 1,2,3 của hình thang cân và các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
@ Củng cố các trường hợp bằng nhau của hai ∆ và định lí pytago.
II.CHUẨN BỊ : 	
 Ä GV: Đề bài tập 15, 16, 17 / SGK.
 Ä HS : Làm các bt đã dặn tiết trước.	
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra bài cũ: 
- Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
- Bài tập 13 / SGK
 Hai tam giác ACD và BDC có :
 AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)
 AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD)
 DC là cạnh chung
 Vậy (c-c-c)
 do đó cân
 ED = EC
 Mà BD = AC EA = EB
 ‚ Luyện tập : 
Trợ giúp của giáo viên
Hoạt động của học sinh
* Trước tiên ta phải cm BDEC là hình thang ß DE // BC ß 2 cạnh DE và BC cùng cắt đường thẳng thứ ba tạo ra cặp góc đồng vị bằng nhau.
* Tổng ba góc trong một ∆ bằng bao nhiêu độ?
* Từ điều trên hãy tính các góc DÂ1 và Ê1. 
à DÂ1 và Ê1 có bằng nhau không?
* Bài tập 15 / SGK 
* Tổng ba góc trong một ∆ bằng 1800.
* 1 HS lên làm
15) a) Xét ∆ cân ADE ta có:
 DÂ1 + Ê1 + Â = 1800
hay 2.DÂ1 = 1800 – Â 
=> DÂ1 = (1800 – Â) : 2 (1)
 Xét ∆ cân ABC ta cũng có
 BÂ = (1800 – Â) : 2 (2)
Từ (1) & (2) => DÂ1 = BÂ 
=> DE // BC => BDEC là hình thang (I)
Mặt khác: BÂ = CÂ (gt) (II)
Nên từ (I) và (II) => BDEC là hình thang cân
b) Â = 500 => BÂ = CÂ = 650
 => DÂ2 = Ê2 = 1150
* Ta có thể dựa vàdo kết quả của bài tập 15a để chứng minh.
* Bài này chứng minh BECD là hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
* Chứng minh thêm ∆ EBD cân ở E => ED = EB --> đpcm 
* Áp dụng dấu hiệu nhận biết thứ hai để chứng minh.
*Trong trường hợp này thì ABCD muốn là hình thang cân ta phải làm sao ?
Gợi ý :
DECD cân 
EC = ED DAEB cân
AC = BD EA = EB
Hình thang cân ABCD
* Bài tập 16 / SGK 
* Bài tập 17/ SGK
16) Ta có :
∆ ABD = ∆ ACE (gcg)
=> AD = AE 
=> DE // BC (theo bt 15a)
=> BEDC là hình thang (1)
∆ ABD = ∆ ACE => BD = EC (2)
(1) & (2) => BEDC là hình thang cân.
=> ∆ EBD cân ở E => EB = ED
Vây BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
17) Gọi E là giao điểm của AC và BD
Tam giác ECD có : (do ÐACD = ÐBDC)
Nên là tam giác cân ED = EC (1)
	Do (so le trong)
	 (so le trong)
	Mà (cmt)
	 nên là tam giác cân
	 EA = EB (2)
Từ (1) và (2) AC = BD
Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
ƒ Dặn dò : 
ð Xem lại các định nghĩa, định lí về hình thang, hình thàng cân.
ð Bài tập 18 / 75 SGK.
ð Xem nội dung bài học kế tiếp.	
Tuần : 03 _ Tiết : 05, 06 _ Ngày soạn:....Ngày dạy:
Bài 4 : Đường Trung Bình Của Tam Giác, Của Hình Thang
I.MỤC TIÊU : 
@ HS nắm được định nghĩa, các định lí về đường trung bình của tam giác , của hình thang.
@ HS hiểu có thể do khoảng cách giữa hai điểm trên thực tế (không đo trực tiếp được) bằng cách áp dụng định lí 2.
@ Biết vận dụng các định lý đường trung bình của tam giác, của hình thang để làm BT.
@ Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý.
II.CHUẨN BỊ : 	
 Ä GV: bảng phụ: định lí 1, định nghĩa, định lí 2 của đường trung bình.
 Ä HS : thước thẳng, thước đo góc.	
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
* Yêu cầu HS quan sát và nhận xét ,dự đoán vị trí của điểm E trên AC ?
® E là trung điểm của AC
* Đó là dự đoán. Vậy dự đoán đó đúng hay sai ?
 Nêu vấn đề : A 
 D E
 B C
‚ Bài mới : 
Trợ giúp của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Trình bày bảng
* Tiết 05 :
Hoạt động 1 : Tìm hiểu về đường trung bình của tam giác
* Từ bài tập ở trên: 
* Nếu từ E kẻ EF // AB (F BC) thì ∆ ADE = ∆ EFC ?
à hãy cm ∆ ADE = ∆ EFC.
* ∆ ADE = ∆ EFC => điều gì ?
* Qua bài toán chứng minh trên ta suy ra được điều gì?
* Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác gọi là đường gì của tam giác?
* Đường trung bình của tam có song song với thứ ba không? 
* Xét xem đường trung bình có độ dài bằng bao nhiêu cạnh thứ ba.
* GV hướng dẫn HS chứng minh định lí 2.
Hoạt động 2 : Củng cố định lý về đường trung bình của tam giác
* Cho HS làm BT 20 SGK
* Làm BT 21 SGK
* Tiết 06 :
Hoạt động 3 : Đường trung bình của hình thang thì như thế nào ?
* Trong hình thang, nếu có đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên và song song với hai đáy thì đường thẳng đó đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai không ?
* GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình thang và ghi GT, KL.
* Gọi I là giao điểm của EF và AC.
à Có nhận xét gì về điểm I trên cạnh AC ? 
* Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang gọi là đường gì?
* GV hướng dẫn HS chứng minh tiếp phần chứng minh định lí 3, từ đó suy ra định lí 4. 
* Hãy suy nghĩ xem : Đường trung bình của hình thang có song song với hai đáy hay không ? Và có độ dài của nó liện quan như thế nào so vơi tổng độ dài 2 canh đáy? 
à GV hướng dẫn lại tuần tự các bước chứng minh định lí 4.
* Cho HS làm ? 5 SGK
Hoạt động 4 : Củng cố định lý đường trung bình của hình thang
* Làm BT 24 SGK
* ∆ ADE = ∆ EFC.
Xét 2 ∆ ADE và EFC có:
DÂE = FÊC (do EF // AB)
AD = EF ( cùng bằng BD)
ADÂE = EFÂC (cùng bằng BÂ)
Suyra:∆ ADE = ∆ EFC(gcg) 
* ∆ ADE = ∆ EFC
=> AE = EC , tức là E là trung điểm của cạnh AC. 
* Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
* HS nghiên cứu SGK trả lời.
* Đường trung bìnhcủa tam giác song song với cạnh thứ ba.
* Đường trung bình bằng nửa cạnh thứ ba.
* HS về nhà xem thêm phần chứng minh định lí 2 theo cách khác ( như SGK).
* Bài tập ?3 / SGK 
Trên hình 33. DE là đường trung bình 
Vậy BC = 2DE = 100m
*BT 20 SGK
* BT 21 SGK
* Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh thứ bên hai. 
* I là trung điểm của cạnh AC.
* Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang gọi là đường trung bình của hình thang.
* HS có thể tra SGK trả lời: 
Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
* Bài tập ?5 / SGK 
Vậy x = 40
* BT 24 SGK
1) Đường trung bình của tam giác:
a) Định lí 1:
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
GT ∆ ABC , AD = DB
 DE // BC
KL AE = EC
 Chứng minh
Kẻ EF // AB (E BC)
=> EF = BD ( BD // EF là hai cạnh bên hình thang DEFB) 
* DÂE = FÊC (do EF // AB, đồng vị)
* ADÂE = DBÂC (đồng vị và DE // BC)
 DBÂC = EFÂC (đồng vị và EF // AB)
Suy ra: ADÂE = EFÂC
Xét ∆ ADE và ∆ EFC có :
ADÂE = DBÂC, EF = BD và DBÂC = EFÂC
Nên suy ra: ∆ ADE = ∆ EFC (gcg)
Từ đó suy ra : AE = EC (đpcm)
b) Định nghĩa :
Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác gọi là đường trung bình của tam giác.
c) Định lí 2:
Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
GT ∆ ABC,
 Đường trung bình DE 
 DE // BC
KL DE = 
 Chứng minh:
* Giả sử đường thẳng a qua trung điểm D và song song với BC, theo định lí 1 thì a qua trung điểm E của cạnh AC => DE nằm trên đường thẳng a => DE // BC
* Gọi F là trung điểm cạnh BC, khi ấy ta có EF // AB.
* Hình thang BDEF có 2 cạnh bên BD // EF => DE = BF.
mà BF = (do F là trung điểm của BC) 
nên suy ra: DE = 
20) Tam giác ABC có 
Mà đồng vị 
Do đó IK // BC
Ngoài ra KA = KC = 8
	IA = IB mà IB = 10 .Vậy IA = 10
21) Do C là trung điểm OA, D là trung điểm OB
 CD là đường trung bình 
2) Đường trung bình của hình thang:
a) Định lí 3:
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh thứ bên hai.
GT Hình thang ABCD
 EA = ED
 EF // AB // CD
KL FB = FC 
 Chứng minh
Gọi I là giao điểm của EF và AC.
Xét ∆ ADC, đường thẳng qua E và // với DC nên suy ra I là trung điểm của AC.
Xét ∆ ABC, có IA = IC và IF // AB nên suy ra F là trung điểm của cạnh BC.
Hay FB = FC (đpcm)
b) Định nghĩa:
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. 
c) Định lí 4:
Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
GT Hình thang ABCD
 EA = ED
 FB = FC 
KL EF // AB // DC
 EF = 
Chứng minh
Gọi I là giao điểm của AC và EF.
* Xét ∆ ADC ta được EI là đường trung bình => EI // = (1)
* Xét ∆ ABC ta được FI là đường trung bình => FI // = (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
EF = EI + EF = 
Và EF // AB // CD (đpcm) 
24) Khoảng cách từ trung điểm C của AB đến đường thẳng xy bằng : 
	ƒ Củng cố : 
Ä Thế nào gọi là đường trung bình của tam giác, của hình thang?
Ä Phát biểu định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang?
Ä Một tam giác có thể có bao nhiêu đường trung bình?	
	„ Dặn dò : 
ð Học thuộc lòng các định nghĩa, định lí đường trung bình của tam giác , của hình thang.
ð BTVN : 22 ,23 ,25 / SGK.