Giáo án Hình học Lớp 8 - Chương 3, Tiết 46, Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

 TÊN BÀI DẠY: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
 Môn học: Hình học 8
 Thời gian thực hiện: (01 tiết)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức 
- Biết được nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đồng 
dạng.
- Hiểu được cách chứng minh trường hợp đồng dạng góc - góc. Nhận biết được hai tam giác 
đồng dạng theo trường hợp góc - góc. 
- Biết vận dụng trường hợp đồng dạng thứ ba để tính độ dài đoạn thẳng, tính góc, chứng minh 
góc bằng nhau, đẳng thức....
- Biết sử dụng trường hợp đồng dạng thứ ba để thực hiện giải quyết các dạng bài tập liên quan.
2. Năng lực hình thành
- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), viết, vẽ hình, 
kí hiệu hai tam giác đồng dạng, biết nêu giả thiết và kết luận bài toán...là cơ hội để hình thành 
năng lực giao tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ toán.
- Thông qua hoạt động tính độ dài đoạn thẳng, tính góc học sinh sử dụng được máy tính cầm 
tay để tính toán là cơ hội để hình thành năng lực tính toán.
- Biết chủ động, tích cực thực hiện những công việc của bản thân trong quá trình đọc và hiểu 
nội dung định lí, vận dụng định lí để chứng minh hai tam giác đồng dạng... là cơ hội để hình 
thàng năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề.
3. Phẩm chất 
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt 
động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
-Thiết bị dạy học: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ, bảng nhóm.
- Học liệu: sách giáo khoa, tài liệu trên mạng internet.
III. Tiến trình dạy học
 A. Hoạt động xác đinh vấn đề (5ph)
 a) Mục tiêu: Tạo tình huống có vấn đề để học sinh tìm hiểu về trường hợp đồng dạng thứ ba
 b) Nội dung: Học sinh thông qua bài tập để hình thành kiến thức về trường hợp đồng dạng 
 thứ ba
 c) Sản phẩm: Dự đoán trường hợp đồng dạng thứ ba
 d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung
 GV giao nhiệm vụ: Vì M¶ Bµ ( vị trí đồng vị) 
 - Học sinh quan sát hình sau và chứng minh Vậy MN//BC. Do vậy ta có tỷ lệ sau:
 AMN” ABC . AM AN MN
 - AMN A'B'C ' thì A'B'C '” ABC . (1)
 thì A'B'C '” ABC . AB AC BC
 Vậy A'B'C '” ABC .
 Khi tam giác AMN A'B'C ' thì ta có các 
 góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau. Vì vậy các 
 cạnh của A'B'C ' tỷ lệ với các cạnh ABC
 Vậy ABC” A'B'C ' A A'
 M N
 B' C'
 B C
Hướng dẫn hỗ trợ:
1. MN//BC không? Vì sao? 
 AM AN MN
2. Tỷ lệ đúng không?
 AB AC BC
Thực hiên nhiệm vụ: 
- So sánh các góc tam giác AMN; ABC .
- Tính tỷ lệ các cạnh tam giác: AMN; ABC
Báo cáo kết quả:
- Các góc tương ứng bằng nhau.
- Các cạnh tương ứng tỷ lệ.
- Vậy AMN” ABC .
- AMN A'B'C ' thì A'B'C '” ABC .
Do các góc bằng nhau và các cạnh tương ứng tỷ 
lệ
Nhận xét kết luận: 
- AMN” ABC
- AMN A'B'C ' thì A'B'C '” ABC .
B. Hoạt động hình thành kiến thức (15ph)
Định lý
 a) Mục tiêu: Giới thiệu cho học sinh định lý về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
 b) Nội dung: HS hiểu và biết cách chứng minh định lí
 c) Sản phẩm: Định lý về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác và cách chứng minh 
 định lý 
 d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của giáo viên và học sinh Tiến trình nội dung
GV giao nhiệm vụ: 1. Định lí
- Học sinh quan sát giới thiệu hình vẽ 40 trên bảng 1) Định lý:
phụ. *Bài toán:
- Hai tam giác: ABC; A'B'C 'có góc nào bằng A
nhau. Các cặp cạnh tỷ lệ A'
- Dựng AMN A'B'C ' M N
- Chứng minh ABC” A'B'C ' B C B' C'
Thực hiện nhiệm vụ: Giải:
- So sánh các góc ABC; A'B'C ' - Tìm cách dựng AMN A'B'C ' - Trên tia AB, AC đặt đoạn thẳng 
- Tìm cách chứng minh ABC” A'B'C ' AM = A’B’ , AN=A’C’
Báo cáo kết quả: (N AC, M AB)
- ABC” AMN (c,c,c) Ta có:
- AMN A'B'C ' (g,c,g) AMN A'B'C ' ( c, g, c)
- Vậy ABC” A'B'C '(c,c,c) AB AC AB AC
 (gt) 
- Nhận xét bổ sung, sửa chữa A'B' A'C ' AM AN
- Trình bày cách làm khác nếu có.
 BM CN
Kết luận, nhận định: MN / /BC
- Hai tam giác có 2 góc bằng nhau thì đồng dạng. AM AN
 AM AN MN
 .
 AB AC BC
 AMN ABC (1).
 Xét AMN và A’B’C’ có:
 ·AMN ·A' B 'C ' ( ·ABC )
 AM = A’B’
 µA µA' 
 AMN= A’B’C’(g-c-g) (2)
 Từ (1) và (2) suy ra 
 A’B’C’ ABC.
 * Định lý: SGK/78
C. Luyện tập (15ph)
 a) Mục tiêu: Giúp HS biết cách vận dụng định lý để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
 b) Nội dung: Bài tập 1
 c) Sản phẩm: Học sinh biết chứng minh hai tam giác đồng dạng. 
 d) Tổ chức thực hiện:
 GV giao nhiệm vụ 1: Bài tập 1: 
 Bài 1: Tìm các cặp tam giác đồng dạng trên hình  ABC cân ở A có
 vẽ và giải thích. Aµ 400
 M
 A 0 0
 D
 0 180 40
 70 Bµ Cµ 700
 400 700 2
 Xét ABC và PMN có:
 B E F N P 0
 a) C b) c) Bµ M¶ Cµ Nµ 70 .
 M' Vậy ABC PMN (g-g)
 A' D'  A'B'C' có µA' 700;Bµ' 600
 700
 Cµ' 1800 (700 600 ) 500
 0 0 0 650 500
 60 60 50 P' Xét A’B’C’và D’E’F’ có:
 B' C' E' F' N' f)
 d) e) Bµ' Eµ' 600;Cµ' Fµ' 500
 Hướng dẫn, hỗ trợ: Vậy A’B’C’ D’E’F’(g-g)
 + Nêu cách tính góc trong tam giác? Cách tính góc 
 trong tam giác cân? + Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác? 
Nêu trường hợp thứ mấy cần áp dụng để giải bài tập 
trên?
Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh
HS thực hiện nhiệm vụ 1: 
- Tính các góc trong các tam giác.
Báo cáo kết quả:
- Tam giác thứ nhất có các góc là: 400, 700, 700.
- Tam giác thứ 2 có các góc là: 700, 550, 550
- Tam giác thứ 3 có các góc là: 400, 700, 700
- Tam giác thứ 4 có các góc là: 500, 700, 600
- Tam giác thứ 5 có các góc là: 600, 500, 700
- Tam giác thứ 6 có các góc là: 500, 650, 650 Bài tập 2: Cho hình vẽ, 
- Vậy tam giác 1 và 3 đồng dạng, tam giác 4, 5 đồng AB=3cm, AC=4,5cm, ·ABD B· CA
dạng.
– GV giao nhiệm vụ 2: A
 x
 4,5
 Bài tập 2: D
 a) Tìm những cặp tam giác đồng dạng. Giải 3 y
 thích.
 b) Tính các độ dài x và y biết AD x, DC y B C
 c) Cho biết BD là tia phân giác của góc ABC. 
 Tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD a) ABD ACB (g-g)
 b) ABC ADB 
 AD AB x 3
 AB AC 3 4,5
– Hướng dẫn, hỗ trợ: x 2 (cm)
+ ABC ADB ta suy ra những cặp cạnh tỉ lệ. y = 4,5 - 2 = 2,5(cm)
+ Nêu tính chất đường phân giác của tam giác
 c, BD là phân giác góc B
– Phương án đánh giá: HS trả lời, hs khác nhận xét, 
gv chốt lại suy ra
 AB AD 3 2
Thực hiện nhiệm vụ: 
- Tìm các cặp tam giác đồng dạng. BC DC BC 2,5
- Tính x, y. BC 3,75 (cm)
- Tính BC, BD
Báo cáo kết quả: BDC cân tại D
- ABD ACB (g-g) BD = CD =2,5(cm)
- x= 2 cm; y = 2,5 cm
- BD=CD=2,5 cm
Kết luận nhận định:
- Ta có 3 cách chứng minh 2 tam giác đồng dạng.
- Áp dụng tam giác đồng dạng tính số đo cạnh dựa 
đưa về bài toán tổng tỷ.
D. Vận dụng, Tìm tòi mở rộng.
 a) Mục tiêu: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với trường hợp đồng dạng thứ ba
 b) Nội dung: Đo chiều cao của của cột đèn bẳng một tấm gương c) Sản phẩm: Tính được chiều cao của côt xđền khi biết được chiều cao AC (từ mắt người 
 quan sát đến mặt đất), khoảng cách BC (từ gương đến chân người), khoảng cách BC’ ( từ 
 gương đến chân cột đèn) 
 d) Tổ chức thực hiện:
Gv đặt vấn đề thực tế
Đo chiều cao của vật bẳng một tấm gương
Để đo chiều cao của cột đèn ta làm như sau:
Đặt tấm gương nằm trên mặt phẳng nằm ngang, mắt 
của người quan sát nhìn thẳng vào tấm gương. 
Người quan sát lùi dần cho đến khi nhìn thấy ảnh 
của đỉnh ngọn đèn trong gương. Vì góc A’BC’ bằng 
góc ABC
do đó A’BC’ ABC. 
Biết được chiều cao AC (từ mắt người quan sát đến 
mặt đất), khoảng cách BC (từ gương đến chân 
người), khoảng cách BC’ ( từ gương đến chân cột 
đèn), ta tính được chiều cao A’C’ của cột đèn (xem 
hình vẽ). Xét A’B’C’và ABC có
Hết thời gian thảo luận, GV gọi nhóm hoàn thiện Cµ Cµ' 90
xong đầu tiên lên trình bày cách làm của nhóm. A· BC A· 'BC' (gt)
GV chữa và tổng kết lại các cách để tính chiều cao Suy ra A’BC’ ABC
của cột đèn. AC BC
 Nên 
HS thực hiện nhiệm vụ: Thảo luận, hoàn thiện A'C ' BC '
phiếu học tập. Vậy độ cao của cây cột đèn là 
Thời gian: 9ph AC . BC '
 A'C'=
Hình thức: Nhóm 4 – 5 HS. BC
– Giáo viên gọi học sinh đại diện nhóm lên bảng 
trình bày– Học sinh cả lớp theo dõi và nhận xét 
giáo viên nhận xét
 * Hướng dẫn tự học ở nhà: (1ph)
– Nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai tam 
giác
– Xem lại các bài tập đã làm trên lớp
– Làm các bài tập 35, 36, 37 Sgk trang 79-80