Giáo án Hình học Lớp 8 - Chương 3, Tiết 40: Tính chất đường phân giác của tam giác

 TÊN BÀI DẠY: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
 Môn học: Toán học 8
 Thời gian thực hiện: (01 tiết)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức 
- Học sinh hiểu nội dung định lý về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh 
định lý
- Học sinh hiểu được định lý về tính chất đường phân giác vẫn đúng trong trường hợp tia phân 
giác của góc ngoài của tam giác.
2. Năng lực hình thành
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ , thái độ học tập, tự đánh giá và điều 
chỉnh được kế hoạch học tập, tự nhận ra được sai sót và khắc phục sai sót.
+ Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp cận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. 
Phân tích được các tình huống trong học tập, giải quyết được các vấn đề liên quan trong thực 
tiễn.
+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm, 
có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cự trong giao tiếp.
- Năng lực chuyên môn:
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
+ Năng lực toán học: HS vận dụng định lý về tính chất đường phân giác của tam giác để tính 
độ dài các đoạn thẳng và suy luận chứng minh bài toán. HS biết sử dụng công cụ đo, vẽ hình 
theo yêu cầu.
3. Phẩm chất 
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện
- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn 
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt 
động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
-Thiết bị dạy học: SGK, giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ, thước đo góc.
- Học liệu: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học
 1. Hoạt động mở đầu. 
 a) Mục tiêu: Áp dụng định lý Talet đảo và hệ quả
 b) Nội dung: Hoàn thành bài tập để nhắc lại định lý Talet (thuận, đảo), hệ quả.
 DB EB
 c) Sản phẩm: So sánh tỉ số và 
 DC AC
 d) Tổ chức hoạt động: 
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung
 GV giao nhiệm vụ: 1. Hệ quả: SGK/61
 Học sinh 1. Phát biểu hệ quả của định lí 
 Talet
 Học sinh 2. Cho hình vẽ: AC// BE 
 A
 D
 B
 C
 E DB EB
So sánh tỉ số và 
 DC AC
HS thực hiên nhiệm vụ: Cá nhân thực hiện
Báo cáo thảo luận
 2. Vì B· ED = ·CAD (GT) nên BE // AC ( Vì 
- Học sinh khác nhận xét bổ sung cách làm có hai góc so le trong bằng nhau).
của bạn. Áp dụng hệ quả của định lí Ta – lét đối với 
- Trình bày cách làm khác nếu có ADC, ta có:
 DB EB
 = 
 DC AC
Kết luận và nhận định:
 Nhắc lại nội dung định lý Talet đảo.
Mở rộng:
Khi AD là tia phân giác của B· AC thì ta có 
 DB AB
được tỷ lệ = không?
 DC AC
2. Hoạt động hình thành kiến thức.
HĐ 2.1: Định lý
 a) Mục tiêu: Học sinh phát biểu,chứng minh được định lý về tính chất đường phân giác của 
 tam giác
 b) Nội dung: Thông qua đo độ dài đoạn thẳng rồi so sánh tỉ số, tính độ dài đoạn thẳng.
 AB DB
 c) Sản phẩm: Định lý tính chất đường phân giác của tam giác và 
 AC DC
 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, nhóm.
 Hoạt động của giáo viên và học sinh Tiến trình nội dung
GV giao nhiệm vụ 1: 1. Định lí
- Chia lớp thành các nhóm. Mỗi nhóm được 
 ?1 A
giao một phiếu học tập có dạng như nhau, 
số liệu khác nhau. 6
 3
- Học sinh đo trực tiếp các góc BAD, DAC, 
 AB BD B D C
tính tỷ số ; và so sánh hai tỷ số.
 AC DC
 AB DB AB 3 1 DB 2,5 2,5 1
- Chứng minh = Ta có: = ; 
 AC DC AC 6 2 DC 5 5 2
 AB DB
 = 
 AC DC - Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học sinh yếu 
đo độ dài DB, DC. Định hướng chứng minh 
định lí.
HS thực hiện nhiệm vụ 1: Đo đạc trực tiếp.
Báo cáo kết quả: 
 A
 6
 3
 B D C
 AB DB
 = 
 AC DC
Kết luận nhận định:
 AB DB
 = 
 AC DC
 *Định lý : SGK/65
 AB DB A
Nhóm học sinh chứng minh = 
 AC DC
Báo cáo thực hiện nhiệm vụ:
Qua B kẻ đường thẳng song song với AC. 
 AB DB B D C
Để chứng minh = , ta cân chứng 
 AC DC E
minh BE = AB hay ABE cân tại B
– Báo cáo: theo nhóm GT ABC
- Giáo viên nhận xét bài làm của học sinh AD là tia phân giác B· AC (D BC)
Nhận xét bổ sung : 
 KL AB BD
- Mời nhóm/ học sinh khác nhận xét bài =
làm của bạn. AC DC
 Chứng minh:
 Qua B kẻ đường thẳng song song với AC 
 cắt AD tại E
 Áp dụng hệ quả của định lý Talet vào 
 DAC
 DB BE
 ta được: = (1) (vì BE // AC)
 DC AC
 Ta có:C· AE B· AE (gt)
 Vì BE // AC nên C· AE ·AEB (so le trong)
 ·AEB B· AE ABE cân tại B 
 BE = AB (2)
 AB DB
 Từ (1) và (2) ta có = .
 AC DC Kết luận: Tính chất đường phân giác trong Trong tam giác ABC có AD là tia phân giác 
tam giác AB DB
 ( D thuộc BC ) ta có = 
 AC DC
HĐ 2.2: Mở rộng tính chất của đường phân giác
 a) Mục tiêu: Giúp Hs hiểu định lý vẫn đúng với tia phân giác ngoài của tam giác
 b) Nội dung: Thực hiện các mục ?2, ?3 SGK
 c) Sản phẩm: Nội dung chú ý và bài tập ?2, ?3 áp dụng định lý về tính chất phân giác ngoài 
 của tam giác. Biết vẽ tia phân giác của 1 góc
 d) Tổ chức hoạt động:
 Hoạt động của giáo viên và học sinh Tiến trình nội dung
- Chia lớp thành nhóm 4 -6. 2. Chú ý
- Mỗi nhóm có một phiếu học tập Chú ý. (sgk/66) 
GV giao nhiệm vụ 1: D ' B AB
- Hãy đo các góc D’AB; D’Ax; BAD; DAC = A
 DC AC
- Hãy đo các cạnh AB, AC, BD’, CD’. E'
 ( AB AC )
 D'
- AD’ có là tia phân giác góc Bax không? C
 D ' B AB B
- So sánh và 
 DC AC
 ?2: 
Chứng minh: A
 AB BD' 7,5
 3,5
 AC CD'
 x y
 C
Thực hiện nhiệm vụ : B D
+ Học sinh nêu cách vẽ tia phân giác của 1 
góc a) Trong ABC có AD là phân giác của 
+ Suy nghĩ hướng chứng minh. x AB 3,5 7
 góc BAC: = = = (....)
- Phương án đánh giá: Kiểm tra phần y AC 7,5 15
chứng minh trong tiết học sau
 x 7
- Sản phẩm học tập: Định lý về tính chất Vậy : =
đường phân giác của tam giác vẫn đúng với y 15
đường phân giác ngoài của tam giác. x 7 1
 b) Nếu y = 5 = x = 2 
Báo cáo kết quả: 5 15 3
- Các nhóm báo cáo kết quả.
- AD’ là tia phân giác.
 E· DH
 D ' B AB ?3 Do DH là phân giác của nên
- =
 DC AC
 DE EH 5 3
- Bổ sung, sửa chữa. 
 EF HF 8,5 x 3 x
 H
 3.8,5 E 3
Kết luận nhận định: Nội dung định tính x 3 F
chất đường phân giác ngoài góc A của tam 5 5 8,5
giác. x 3 5,1 8,1
 D
Nhóm học sinh chứng minh tính chất 
 D ' B AB
 = 
 DC AC HS thực hiện nhiệm vụ : 
- Báo cáo: cá nhân, cặp đôi
- Bổ sung.
Kết luận nhận xét tổng kết tính chất Với AD’ là phân giác góc A của tam giác 
đường phân giác ABC ( trong, ngoài) thì ta luôn có tỷ lệ
 D ' B AB
 =
 DC AC
3. Hoạt động luyện tập:
 a) Mục tiêu: Luyện tập cho HS cách tính độ dài đường thẳng bằng cách sử dụng tính chất 
 đường phân giác của tam giác
 b) Nội dung: Bài 15 SGK
 c) Sản phẩm: Kết quả Bài 15 SGK
 d) Tổ chức thực hiện: Hình thức hoạt động theo cặp đôi
 Hoạt động của giáo viên và học sinh Tiến trình nội dung
GV giao nhiệm vụ 1: Bài 15 SGK? BT 15 a SGK/ 67
– Hướng dẫn, hỗ trợ:
+ Áp dụng định lý về tính chất đường phân 
giác của tam giác 
– Phương án đánh giá: Đại diện 1 vài HS 
trả lời, hs khác nhận xét, gv chốt lại
– HS thực hiện nhiệm vụ 2: 
a) Vì AD là tia phân giác của góc A nên ta 
 AB DB a) Vì PQ là tia phân giác của góc P nên ta 
có: , từ đó thay số và tìm x có:
 AC DC
 AB DB 4,5 3,5
 b) Vì PQ là tia phân giác của góc P nên ta hay 
 AC DC 7,2 x
 PM QM 
có: , từ đó thay số và tìm x 7,2.3,5
 PN QN x 5,6
Chú ý : MQ + QN = MN hay MQ = 12,5 - x 4,5
- Phương thức hoạt động: Cá nhân
– Sản phẩm học tập: Lời giải và kết quả 
bài toán
– Báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo
 b) Vì PQ là tia phân giác của góc P nên ta 
 có: PM QM 6,2 12,5 x
 hay 
 PN QN 8,7 x
 6,2x 8,7(12,5 x)
 6,2x 8,7x 108,75 
 14,9x 108,75
 x 7,3
Nhận xét kết luận: Để giải bài này chúng ta đã sử dụng tính 
 chất đường phân giác và tỷ lệ thức
4. Hoạt động Vận dụng, tìm tòi mở rộng.
 a) Mục tiêu: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn tính chất đường phân giác 
 của tam giác
 b) Nội dung: Bài toán thực tế Cô Hồng và cô Hoa rủ nhau rào quanh mảnh đất hình 
 tam giác gần nhà có các cạnh AB =12m, AC = 18m để tận dụng trồng rau su hào 
 và bắp cải. Hai cô thống nhất chia diện tích trồng hai loại rau trên tỉ lệ với chiều dài 
 của hàng rào. Em hãy giúp các cô chia theo đúng sự thống nhất đó (kích thước trên 
 hình vẽ)
 c) Sản phẩm: Lời giải và kết quả mỗi bài 
 d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của giáo viên và học sinh Tiến trình nội dung
Gv đặt vấn đề: Bài toán thực tế
Hết thời gian thảo luận, GV gọi nhóm hoàn 
thiện xong đầu tiên lên trình bày cách làm 
của nhóm.
GV chữa và tổng kết lại các cách chia. * Hướng dẫn tự học ở nhà:
HS thực hiện nhiệm vụ: Thảo luận, hoàn 
thiện phiếu học tập.
Thời gian: 7ph
Hình thức: Nhóm 4 – 5 HS.
Vẽ đường cao AH và đường phân giác AD 
của góc A. 1 1
 Ta có: S AH.DB và S AH.DC
 ABD 2 ACD 2
 1
 AH.DB
 S DB
 ABD 2 = 
 S 1 DC
 ACD AH.DC
 2
 Vì AD là phân giác của góc A nên ta có:
 AB DB
 AC DC
 S AB
 Do đó: ABD 
 SACD AC
 – Sản phẩm học tập: Lời giải và kết quả 
 bài toán
 – Báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo
 Nắm vững nội dung định lí về tính chất 
 đường phân giác của tam giác.
 Hiểu được cách chứng minh trường hợp 
 AD là tia phân giác của góc A.
 Bài tập về nhà: Xem lại các bài trên lớp 
 và làm Bài 17,18,19,20,21,22 trang 68 
 SGK.
 – Luyện tập vẽ đồ thị của hàm số
 – Xem lại các bài tập đã làm trên lớp
 – Làm các bài tập