Giáo án Hình học Lớp 8 - Chương 2, Tiết 34, Bài 5: Diện tích hình thoi

 Tiết PPCT: 34 Ngày soạn: 
Tuần dạy: Lớp dạy: 
 TÊN BÀI D￿Y: §5. DIỆN TÍCH HÌNH THOI
 Thời gian thực hiện: (01 tiết)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS xây dựng được công thức tính diện tích của tứ giác có hai đường 
chéo vuông góc và công thức tính diện tích hình thoi.
2. Năng lực: 
* Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết 
vấn đề và sáng tạo.
* Năng lực đặc thù:
- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), viết 
như công thức tính diện tích hình thoi, là cơ hội để hình thành năng lực giao tiếp 
toán học, sử dụng ngôn ngữ toán.
- Vận dụng công thức tính diện tích diện tích hình thoi linh hoạt trong các bài toán là 
cơ hội để phát triển năng lực mô hình hóa toán học.
- Thông qua những bài toán tính diện tích hình thoi, thông qua thực hành đo đạc góp 
phần hình thành, phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học cho 
học sinh.
- Khai thác các tình huống được ứng dụng trong thực tiễn cuộc sống là cơ hội để hình 
thành năng lực giải quyết vấn đề.
3. Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm trong học tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
-Thiết bị dạy học: bảng phụ, bảng nhóm.
- Học liệu: sách giáo khoa, tài liệu trên mạng internet.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Khởi động (5 phút)
a) Mục tiêu: giúp HS tìm mối liên hệ giữa diện tích hình bình hành và diện tích hình 
thoi.
b) Nội dung: Tìm hiểu một cách tính diện tích hình thoi qua bài tập 28/126 SGK.
c) Sản phẩm : Biết 1 cách tính diện tích hình thoi qua công thức tính diện tích hình 
bình hành và có nhu cầu tìm hiểu thêm cách tính khác.
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động nhóm, cá nhân. 
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Chuyển giao nhiệm vụ: 
Yêu cầu HS giải bài tập28/126 SGK. 
- Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện 
nhiệm vụ trong thời gian 2 phút.
 - Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS 
trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
HS:Nếu có FI = IG thì hình bình hành FIGE là hình thoi
Dùng công thức tính diện tích hình bình - BT 28/126 SGK:
hành. SFIGE SIGRE SIGUR SRFI SGEU
 - Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết 
quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào 
bài học mới.
Từ BT 28/126 SGK, nếu có FI = IG thì 
hình bình hành FIGE là hình gì?
GV: Vậy để tính diện tích hình thoi, ta có 
thể dùng công thức nào?
GV: Ngoài cách đó, ta còn có thể tính 
diện tích hình thoi bằng cách khác, đó là 
cách nào ?
Nội dung bài học hôm nay ta sẽ tìm hiểu.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (25 phút)
Hoạt động 2.1: Cách tính diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc 
a) Mục tiêu: Giúp HS biết cách tính diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông 
góc.
b) Nội dung: xây dựng công thức tính diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông 
góc.
c) Sản phẩm : HS suy ra được công thức tính diện tích hình thoi từ công thức tính 
diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
 Hoạt động của GV + HS Nội dung
- Chuyển giao nhiệm vụ: 1) Cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đường 
 chéo vuông góc:
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực ?1
hiện ?1 B 1
 SABC = AC.BH ; 
 2
 A C
 H 1
GV: Phát biểu thành lời về cách tính SADC = AC.DH
diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông 2
góc? D Theo tính chất diện tích đa giác ta 
GV:Chốt lại cách tính diện tích tứ giác có
có 2 đường chéo vuông góc. S ABCD = SABC + SADC 
 = 1 AC.BH + 1 AC.DH 
- Thực hiện nhiệm vụ: 2 2
 1
- Học sinh thực hiện ?1 = AC(BH + DH) = 
 2
-HS: Hoạt động theo nhóm để tìm cách 1 AC.BD
tính diện tích tứ giác ABCD. 2
 * Diện tích của tứ giác có 2 đường chéo 
HS: Cử đại diện nhóm lên bảng trình 
 vuông góc với nhau bằng nửa tích của 2 
bày.
 đường chéo đó.
-HS nhận xét, GV nhận xét.
- HS theo dõi ghi vở.
- Báo cáo, thảo luận: +HS: Lắng nghe, ghi chú, một HS phát 
biểu lại tính diện tích tứ giác có 2 đường 
chéo vuông góc. 
+ Các nhóm nhận xét, bổ sung cho nhau. 
 - Kết luận, nhận định: GV chính xác 
hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại cách tính 
diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông 
góc.
Hoạt động 2.2 : Công thức tính diện tích hình thoi:
a) Mục tiêu: Giúp HS biết cách tính diện tích hình thoi.
b) Nội dung: xây dựng công thức tính diện tích hình thoi.
c) Sản phẩm : 1
 S = d1.d2
 2
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt đông cặp đôi.
 Hoạt động của GV + HS Nội dung
 - Chuyển giao nhiệm vụ: 2) Công thức tính diện tích hình thoi:
 ?2 Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai 
 GV: Hai đường chéo hình thoi có đường chéo
 quan hệ gì ? *Công thức: 
 GV: Yêu cầu HS thực hiện ?2
 GV: Rút ra công thức tính diện tích d2
 hình thoi?
 d1
 1
 S = d1.d2
 2
 ?3
 Vì A ABC DBC nên 
 GV: Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi h S ABC S DBC
 O
 thực hiện ?3 . Có cách khác để tính 
 B C
 a
 diện tích hình thoi không? Mà S ABC = 
 HS nhận xét, GV nhận xét. 1
 ah D
 - Thực hiện nhiệm vụ: 2
 1
 S 2S 2. a.h a.h
 - Làm ?2 ?3 ABCD ABC 2
 Vậy S = a.h (h là đường cao)
 -HS: Diện tích hình thoi bằng nửa tích 
 hai đường chéo.
 - HS: hoạt động cặp đôi, cử đại diện 
 lên bảng trình bày.
 - Trả lời câu hỏi mà gv đưa ra
 - Phát biểu công thức tính diện tích 
 hình thoi. - Báo cáo, thảo luận: 
 - Lắng nghe câu trả lời, sau đó nhận 
 xét, bổ sung.
 - Ghi kiến thức vào vở.
 - Kết luận, nhận định:
 GV chốt kiến thức: Công thức tính 
 diện tích hình thoi.
3. Hoạt động 3: Luyện tập- Vận dụng ( 15 phút)
a) Mục tiêu: HS tính được diện tích hình thoi.
b) Nội dung: HS thực hiện giải một số ví dụ và bài tập về tính diện tích hình thoi.
c) Sản phẩm : HS dùng được công thức tính diện tích hình thoi để giải các bài tập một 
cách chính xác.
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân.
 Hoạt động của GV + HS Nội dung
 - Chuyển giao nhiệm vụ: 3) Ví dụ:
 a) Theo tính chất đường trung bình tam 
 GV yêu cầu HS đọc ví dụ sgk. giác ta có:
 GV: Dự doán tứ giác MENG là hình ME =GN = 1 BD; MG 
 gì ? 2
 GV: Hãy chứng minh ? =NE = 1 AC (1)
 2
 HS: ME =GN = 1 BD; MG =NE = 
 2 Mà ABCD là hình 
 thang cân nên AC = 
 1 AC mà 
 2 BD (2)
 AC = BD ME = NE = NG = GM Từ (1) (2) ME = NE = NG = GM
 nên MENG là hình thoi. Vậy MENG là hình thoi.
 GV: Tính MN = ? b) MN là đường trung bình của hình thang 
 AB CD ABCD nên ta có:
 HS: MN = AB CD 30 50
 2 MN = = 40 m
 GV: EG = ? 2 2
 HS: Ta có:MN.EG=800 nên EG = EG là đường cao hình thang ABCD nên
 800
 800 : MG MN.EG = 800 EG = = 20 (m)
 40
 GV: SMENG = ?
 Diện tích bồn hoa MENG là:
 HS: S = 1 MN.EG
 2 S = 1 MN.EG = 1 .40.20 = 400 
 2 2
 GV: hệ thống ghi bảng, HS theo dõi A
 2
 ghi vở. (m )
 BT 32/128 SGK: 
 I
 * Làm bài 32 sgk a) Vẽ được vô số D
 tứ giác như vậy B
 - 1 HS lên vẽ tứ giác, cho biết vẽ được C mấy tứ giác như vậy. chỉ cần thay đổi vị
 - 1 HS tính diện tích. trí của điểm I ta có 
 ? Hình vuông có phải là hình thoi một hình
 không ? Ta có AC =3,6cm, BD = 6 cm, AC  BD 
 Nêu cách tính diện tích hình vuông từ tại I
 hình thoi. S = 1 AC.BD = 3, 6.6 = 10,8 (cm2)
 1 HS đứng tại chỗ trả lời. 2
 GV nhận xét, đánh giá. b) Hình vuông có 2 đường chéo vuông góc 
 và bằng nhau nên diện tích của hình vuông 
 - Thực hiện nhiệm vụ: 
 là d2.
 - Đọc ví dụ sgk và vẽ hình vào vở.
 - Làm bài 32 SGK.
 - Báo cáo, thảo luận: 
 - 2 học sinh lên bảng làm bài. Học 
 sinh còn lại làm bài vào vở.
 - Đối chiếu kết quả nhận xét bài làm.
 - Kết luận, nhận định: 
 - Giáo viên nhận xét bài làm của Hs 
 và đảm bảo tất cả học sinh đều biết áp 
 dụng công thức tính diện tích hình 
 thoi.
* Hướng dẫn tự học ở nhà (1’): Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động cá 
 nhân hoàn thành: 
 - Học thuộc các công thức tính diện tích 
 hình thang, hình bình hành, hình thoi.
 - BTVN : 31, 36/126, 128 SGK
 - Xem trước bài : ”Diện tích đa giác”.