Giáo án Hình học Lớp 7 - Tuần 32

Tuần 32 : Soạn ngày : Ngày dạy:
Tiết 59 : Đ7. tính chất đường trung trực của tam giác
I/ Mục Tiêu : 
Chứng minh được hai định lí về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
Biết cách vẽ một trung trực của đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng như một ứng dụng của 2 định lí trên. Biết dùng định lí để chứng minh các định lí sau và giải bài tập.
Giáo dục ý thức tự giác trong học tập của HS.
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, thước kẻ, thước đo góc. 
III/Tiến trình dạy học : 
HĐ1: 1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực. 
GV hướng dẫn HS gấp giấy
Lấy M trên trung trực của AB. Hãy so sánh MA, MB qua gấp giấy?
Hãy phát biểu nhận xét qua kết quả đó ?
GV: đó chính là định lí thuận.
GV vẽ hình nhanh.
Yêu cầu HS chứng minh theo 2 trường hợp:
+ M thuộc AB
+ M không thuộc AB
- HS thực hiện theo hướng dẫn của GV
- HS: MA = MB
- HS: điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút của đoạn thẳng đó.
* Định lí 1 (đl thuận) SGK 
- Học sinh ghi GT, KL
GT
Md, d là trung trực của AB
(IA = IB, MI AB)
KL
MA = MB
- HS c/m: Nếu M ẻ AB ị M ºI ị MA = MB 
Nếu M ẽ AB ta có : D MIA = D MIB (c.g.c) 
ị MA = MB
HĐ2: 2. Định lí 2 (đảo của đl1)
Xét điểm M với MA = MB, vậy M có thuộc trung trực AB không?
GV: Đó chính là nội dung định lí.
GV yêu cầu HS phát biểu định lí.
Yêu cầu HS ghi GT, KL của định lí.
GV hướng dẫn HS c/m định lí trong 2 trường hợp: M ẻ AB; M ẽ AB
d là trung trực của AB thì nó thoả mãn điều kiện gì ? 
GV hướng dẫn HS chứng minh MI AB
Yêu cầu học sinh chứng minh định lí.
Yêu cầu HS nêu nhận xét SGK.
- Học sinh dự đoán: có
- Học sinh phát biểu: Định lí - SGK 
GT
MA = MB
KL
M thuộc trung trực của AB
- HS chứng minh:
* TH 1: MAB, vì MA = MB nên M là trung điểm của AB M thuộc trung trực AB
* TH 2: MAB, gọi I là trung điểm của AB
AMI = BMI vì: MA = MB; MI chung và
AI = IB Mà 
 hay MI AB, mà AI = IB MI là trung trực của AB.
HS nêu nhận xét: SGK 
HĐ3: 3. ứng dụng 
Giáo viên hướng dẫn HS vẽ trung trực của đoạn MN bằng thước và com pa.
GV lưu ý:
+ Vẽ cung tròn có bán kính lớn hơn MN/2
+ Đây là 1 phương pháp vẽ trung trực đoạn thẳng dùng thước và com pa.
- HS vẽ trung trực của đoạn thẳng MN bằng thước và com pa theo hướng dẫn của GV:
PQ là trung trực của MN
HĐ4: Củng cố:
GV: Nêu cách vẽ trung trực của 1 đoạn thẳng.
Phát biểu nội định lí thuận; định lí đảo.
Nêu phương pháp chứng minh 1 đường thẳng là trung trực.
Hướng dẫn học ở nhà:
 Làm bài tập 44, 45, 46 (tr76-SGK)
Hướng dẫn làm bài tập 46 - SGK: Ta chỉ ra A, D, E cùng thuộc trung trực của BC
Tuần 32:	Ngày soạn: Ngày dạy: 
Tiết 60: luyện tập
I- Mục tiêu:
Ôn luyện tính chất đường trung trực của 1 đoạn thẳng
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình (vẽ trung trực của một đoạn thẳng)
Rèn luyện tính tích cực trong giải bài tập.
II- Chuẩn bị: Bảng phụ hình 46, com pa, thước thẳng.
II- Tiến trình dạy học: 
HĐ1: Kiểm tra bài cũ: 
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Phát biểu định lí thuận, đảo về đường trung trực của đoạn thẳng AD. Chữa bài tập 44 – SGK.
HS2: Vẽ đường thẳng PQ là trung trực của MN, hãy chứng minh.
HĐ2: Luyện tập:
Yêu cầu HS đọc kỹ đề bài, vẽ hình ghi GT, KL bài tập 47 – SGK.
Dự đoán 2 tam giác AMN và BMN bằng nhau theo trường hợp nào ?
Yêu cầu 1 HS lên bảng chứng minh.
Yêu cầu HS đọc kỹ đề bài, vẽ hình và ghi GT, KL bài tập 48 – SGK.
Dự đoán IM + IN và NL?
GV hướng dẫn: áp dụng bất đẳng thức trong tam giác.
Muốn vậy ta c/m IM, IN, LN là 3 cạnh của 1 tam giác.
 IM + IN > ML
 MI = LI
 IL + NT > LN (BĐT trong D)
GV lưu ý HS : M, I, L thẳng hàng và M, I, L không thẳng hàng.
GV chốt: NI + IL ngắn nhất khi N, I, L thẳng hàng.
Yêu cầu HS nghiên cứu đề bài 49 – SGK.
GV: Bài tập 49 - SGK liên quan đến bài tập nào?
Vai trò điểm A, C, B như các điểm nào của bài tập 48 ?
Nêu phương pháp xác định điểm nhà máy để AC + CB ngắn nhất ?
GV treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 51
GV hướng dẫn HS tìm lời giải.
Yêu cầu HS nêu cách c/m, GV ghi lại.
Cho HS thảo luận nhóm tìm thêm cách vẽ.
Bài tập 47 (tr76-SGK) 
- HS đọc kỹ đề bài, vẽ hình ghi GT, KL
GT
M, N thuộc đường trung trực của AB
KL
AMN=BMN
- 1 HS lên bảng chứng minh : 
Do M thuộc trung trực của AB MA = MB, N thuộc trung trực của AB NA = NB, mà MN chung AMN = BMN (c.g.c)
Bài tập 48- SGK
- HS đọc kỹ đề bài, vẽ hình ghi GT, KL 
GT
ML xy, I xy, MK = KL
KL
MI = IN và NL
- HS dựa vào việc phân tích và hướng dẫn tự chứng minh:
*Vì xy ML, MK = KL xy là trung trực của ML MI = IL
+Ta có: IM + IL = IL + IN > LN
Khi I P thì IM + IN = LN
Bài tập 49 – SGK.
- HS: Liên quan đến bài tập 48 - SGK.
- HS: A, C, B tương ứng M, I, N
- Học sinh nêu phương án:
Lấy R đối xứng A qua a. Nối RB cắt a tại C. Vậy xây dựng trạm máy bơm tại C.
Bài tập 51 - SGK
- Học sinh đọc kĩ bài tập.
- HS chứng minh:
Theo cách vẽ thì: PA = PB, CA = CB PC thuộc trung trực của AB
 PC AB d AB
HĐ3: Củng cố:
Các cách vẽ trung trực của một đoạn thẳng, vẽ đường vuông góc từ 1 điểm đến 1 đường thẳng bằng thước và com pa.
Lưu ý các bài toán 48, 49 - SGK.
Hướng dẫn học ở nhà:
Về nhà làm bài tập 54, 55, 56, 58
Hướng dẫn làm bài tập 54, 58: Dựa vào tính chất đường trung trực.
Tiết sau chuẩn bị thước, com pa.
Tuần 32 : Soạn ngày : Ngày dạy:
Tiết 61: Đ8. tính chất ba đường trung trực của tam giác
I/ Mục Tiêu : 
Biết khái niệm đường trung trực của một tam giác, mỗi tam giác có 3 đường trung trực.
Biết cách dùng thước thẳng, com pa để vẽ trung trực của tam giác.
Nắm được tính chất trong tam giác cân, chứng minh được định lí 2, biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Giáo dục ý thức tự giác trong học tập của HS.
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, thước kẻ, thước đo góc. 
III/Tiến trình dạy học : 
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
 HS 1: Định nghĩa và vẽ trung trực của đoạn thẳng MN.
HS 2: Nêu tính chất trung trực của đoạn thẳng.
GV yêu cầu HS lớp nhận xét, cho điểm phần trình của bạn.
HĐ2: 1. Đường trung trực của tam giác 
GV và HS cùng vẽ abc, vẽ đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng BC.
Ta có thể vẽ được trung trực ứng với cạnh nào? 
Mỗi tam giác có mấy đường trung trực?
abc thêm điều kiện gì để a đi qua A ?
Hãy chứng minh?
- HS vẽ hình:
a là đường trung trực ứng với cạnh BC của abc
- HS: Mỗi tam giác có 3 đường trung trực.
- HS: abc cân tại A.
- Học sinh tự chứng minh:
- HS nêu nhận xét- SGK
- HS nêu định lí, vẽ hình và ghi GT - KL
GT
abc có AI là trung trực 
KL
AI là trung tuyến
HĐ3: 2. Tính chất ba trung trực của tam giác
Yêu cầu học sinh làm 
Hãy phát biểu nội dung định lí ?
Giáo viên nêu hướng chứng minh:
Vì O thuộc trung trực AB ob = OA
Vì O thuộc trung trực BC oc = OA
 ob = oc O thuộc trung trực BC
cũng từ (1) ob = oc = OA
tức ba trung trực đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác.
- Học sinh làm 
- HS phát biểu định lí : Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác.
GT
D abc, b là trung trực của AC
c là trung trực của AB, b và c cắt nhau ở O
KL
O nằm trên trung trực của BC
OA = ob = oc
- HS đọc chú ý:
O là tâm của đường tròn ngoại tiếp Dabc
HĐ4: Củng cố:
GV: Phát biểu tính chất trung trực của tam giác.
Làm bài tập 52 – SGK.
Hướng dẫn học ở nhà:
Học kỹ bài theo vở ghi và SGK.
Làm bài tập 53, 54, 55 (tr80-SGK)
Hướng dẫn làm bài tập 53 - SGK: Giếng là giao của 3 trung trực của 3 cạnh.
Hướng dẫn làm bài tập 54 - SGK: