Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 53+54: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Lê Duy Hưng

 	Ngày soạn: 
 	Ngày giảng: 
	Tiết: 53 
§4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
I – MỤC TIÊU:
 1 /Kiến thức:- HS nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hoặc ứng với một cạnh) 	của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
2/Kĩ năng:- Luyện kĩ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
	- Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến 	của tam giác
3/Thái độ: Giáo dục óc quan sát,dự đoán.
II – CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Tam giác bằng giấy, giấy kẻ ô vuông, Thước thẳng, phấn màu, com pa, phiếu học tập.
	Học sinh: Mỗi HS chuẩn bị một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô như hình 	22 tr 65 SGK, Ôn khái niệm trung điểm của đoạn thẳng 
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định: (1’)
	Sĩ số: 	7A:	7B:	7C:
	2. Kiểm tra bài cũ: 
	Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh
	3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐ 1: 1. Đường trung tuyến của tam giác: (15’)
GV: vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của BC (bằng thước thẳng), nối đoạn AM rồi giới thiệu đoạn thẳng AM là đường trung tuyến của (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
GV: Tương tự hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B, từ C của tam giác ABC.
? : vậy một yam giác có mấy đường trung tuyến.
GV: nhấn mạnh: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện. 
 Đôi khi đường thẳng chứa trung tuyến cũng gọi là đường trung tuyến.
GV: nhận xét gì về vị trí ba đường trungtuyến của tam giác ABC?
?1
* Củng cố: Giáo viên cho hs làm bài 
? Em có nhận xét gì về 3 đường trung tuyến trong một tam giác?
HS: vẽ hình vào vở theo GV
HS: lên bảng vẽ tiếp vào hình đã có.
HS: cả lớp vẽ hình vào vở.
HS: Một tam giác có ba đường trung tuyến.
HS: ba đường trung tuyến củ tam giác ABC cùng đi qua một điểm.
 Một hs lên bảng vẽ, hs dưới lớp vẽ ra nháp
Hs phát biểu nhận xét ban đầu về 3 đường trung tuyến: Cùng đi qua một điểm
1. Đường trung tuyến của tam giác: 
HĐ 2: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
( 20’)
?2
GV: yêu cầu HS thực hành 
theo hướng dẫn của SGK rồi trả lời 
GV: quan sát HS thực hành và uốn nắn
GV: yêu cầu HS thực hành theo hướng dẫn của SGK
GV: yêu cầu HS nêu cách xác định các trung điểm E, F của AC và AB. Giải thích tại sao khi xác định như vậy thì E là trung điểm của AC ?
(gợi ý HS chứng minh tam giác AHE bằng tam giác CKE)
GV: ngưòi ta đã chứng minh được tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Yêu cầu HS nhắc lại.
HS: cả lớp lấy tam giác ra thực hành theo SGK.
HS: trả lời câu hỏi
HS: cả lớp vẽ tam giác ABC lên giấy kẻ ô vuông như hình 22 SGK.
HS: một em lên bảng thực hiện trên bảng phụ.
HS: tương tự ch/ minh F là trung điểm của AB.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
?2
a) Thực hành :
 Ba đường trung tuyến của tam giác này cùng đi qua một điểm.
HĐ 3: Luyện tập – Củng cố: (7’)
? Thế nào là đường trung tuyến của tam giác?
? Một tam giác có mấy đường trung tuyến?
Cho hs thực hành vẽ:
Vẽ 3 đường trung tuyến của tam giác DEF?
? Nhận xét?
Hs nhắc lại
 Có 3 đường trung tuyến
Hs vẽ hình vào vở. 
Một hs lên bảng vẽ
3. Luyện tập:
N
P
M
F
D
Bài tập: 
E
	4. Hướng dẫn về nhà: (2’)
Đọc trước định lí ba đường trung tuyến của tam giác.
Thực hành gấp và cắt giấy tại nhà 
	Ngày soạn: 
 	Ngày giảng: 
	Tiết: 54 
§4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
I – MỤC TIÊU:
 1 /Kiến thức:- HS nắm được định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác 
2/Kĩ năng:	- Luyện kĩ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
	- Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để giải một số bài tập đơn giản.
3/Thái độ: Giáo dục óc quan sát,dự đoán.
II – CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, com pa, phiếu học tập.
	Học sinh: Thước thẳng, ê ke, com pa
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định: (1’)
	Sĩ số: 	7A:	7B:	7C:
	2. Kiểm tra bài cũ: 
	Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh
	3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐ 1: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
( 17’)
?3
GV: yêu cầu HS trả lời 
GV: qua thực hành trên hãy nêu tính chất về ba đường trung tuyến ?
GV: ngưòi ta đã chứng minh được tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Yêu cầu HS nhắc lại.
 GV: Giới thiệu thuật ngữ “ đồng quy”
GV: Giới thiệu “ trọng tâm của tam giác”
?3
HS: trả lời 
+ D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
+ 
HS: nêu tính chất ba đường trung tuyến
HS: nhắc lại tính chất ba đường trung tuyến.
2.Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
a) Thực hành :
 Ba đường trung tuyến của tam giác này cùng đi qua một điểm.
?3
+ D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
+ 
b) Tính chất:( SGK)
 Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác
HĐ 3: Luyện tập – Củng cố: (25’)
GV: treo bảng phụ, yêu cầu HS điền vào chỗ trống.
GV: nêu bài 23 tr 66 SGK:
GV: yêu cầu HS trả lời
GV: Hỏi thêm: ; ; bằng bao nhiêu?
GV: nêu bài 26 tr 67 SGK
GV: yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình , ghi GT , KL.
?: Để chứng minh BE = CF ta phải chứng minh điều gì?
?: chứng minh ABE = ACF như thế nào?
GV: nhận xét 
GV: yêu cầu một HS lên bảng trình bày chứng minh.
GV: nhận xét.
?: còn cách chứng minh nào khác không?
? Trong bài toán trên ta đã sử dụng những kiến thức nào để giải?
? Nhắc lại định lý về tính chất 3 đường trung tuyến
HS: lên bảng điền vào chỗ trống
HS: trả lời
HS: trả lời ; 
HS: lên bảng vẽ hình , ghi GT , KL.
HS: cả lớp vẽ hình vào vở
HS: ta phải chứng minh ABE = ACF 
HS: trả lời 
HS: nhận xét 
HS: lên bảng trình bày
HS: cả lớp làm vào vở 
HS: nhận xét
Hs trả lời
Hs nhắc lại 
3. Luyện tập:
Bài tập:
- “Ba đường trung tuyến của một tam giác ” (cùng đi qua một điểm)
- “Trọng tâm của tam giác cách đều mỗi đỉnh một khoảng bằng ” ()
Bài 23 tr 66 SGK:
Khẳng định đúng là 
Bài 26 tr 67 SGK:
GT
ABC:AB=AC AE = EC; AF = FB
 KL 
BE = CF
C/m: 
 Xét ABE và ACF có:
AB = AC (gt); : chung;
AE = EC = (gt)
 AF = FB = (gt)
	AE = AF
 Vậy ABE = ACF (c.g.c
BE = CF (cạnh tương ứng)
	4. Hướng dẫn về nhà: (2’)
Học thuộc định lí ba đường trung tuyến của tam giác.
Bài tập về nhà số 25, 27 tr 67 SGK và bài 31, 33 tr 27 SBT