Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 52 đến 57 - Năm học 2009-2010

 Ngày soạn: 19 / 03 / 2010
 Ngày giảng: 23/ 03 / 2010
 Tiết 52: 
Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Bất đẳng thức tam giác 
I. Mục tiêu bài học.
Học sinh nắm vững BĐT tam giác, hệ quả của định lý đó.
Nắm được cách chứng minh định lý và biết áp dụng BĐT tam giác váo nhận dạng bộ 3 số đo cạnh tam giác.
Hs có kĩ năng chuyển một định lí thành một bài toán và ngược lại.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
GV: SGK, soạn bài, thước, compa.
HS: SGK, ôn kiến thức cũ, thước, compa.
III. Tiến trình dạy học 
 1. ổn định tổ chức(1’)
Kiểm tra bài cũ (11’)
A
B
C
H
3cm
5cm
7cm
Gv: Đưa BT lên bảng phụ
Hs1: Vẽ ABC có: BC = 3 cm; 
 AB = 5 cm; AC = 7 cm.
Hs2: So sánh các góc của ABC.
Hs3: Kẻ BH AC (H BC). So sánh 
 AB và AH; AC và HC
Gv: Nhận xét, cho điểm.
a/ 
b/ ABC có BC < AB < AC 
 (qhệ giữa c-g đối diện tr)
c/ ABH có =1v AB > AH 
T2: AC > HC (c.huyền trongvuông )
Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
HĐ1: Giới thiệu bài
HĐ2: TH bất đẳng thức tam giác
Gv: y/c hs làm ?1
Hs: 1 hs lên bảng làm, các hs khác làm 
 vào vở.
Hs: Không vẽ được tam giác.
Gv: So sánh 1 + 2 và 4 phân biệt với tam
 giác vẽ được (ktbc) 3 + 5 và 7 từ đó
 rút ra định lí.
Gv: y/c hs làm ?2
Hs: 1 hs lên bảng.
Gv: y/c hs đọc nội dung phần cm(sgk)
Gv: có thể hướng dẫn lại.
Gv: gt bất đẳng thức tam giác
HĐ3: TH các hệ quả của bất đẳng thức 
 tam giác.
 Gv: hd hs rút ra các hệ quả.
 ? Nêu lại các bất đẳng thức tam giác.
 Từ đó đưa ra hệ quả.
Gv: gt nhận xét (sgk)
Gv: y/c hs làm ?3
 1 + 2 < 4 (trái BĐT )
Gv: gt phần chú ý.
1’
10’
ABC 
AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB
GT
KL
10’
1.Bất đẳng thức tam giác.
?1
A
C
B
+ Định lí : sgk 
CM (sgk)
2.Hệ quả của bất đẳng thức tam
 giác
+ Hệ quả: sgk
 AB > AC – BC
 AB > BC – AC
+ Nhận xét: sgk
 AC – BC < AB < AC + BC
?3
+ Lưu ý : sgk
Luyện tập(5’)
Gv: y/c hs làm BT số 15
Hs: Nêu miệng
BT số 15 (sgk)
a/ 2 + 3 < 6 Không thể là 3 cạnh của 
b/ 2 + 4 = 6 Không thể là 3 cạnh của 
c/ 3 + 4 > 6 là 3 cạnh của 
Củng cố.(1’)
Gv tóm tắt nội dung kiến thức cơ bản của bài.
IV. Kiểm tra đánh giá kết thúc bài học và hướng dẫn về nhà. (1’)
Gv: Nhận xét giờ học của hs.
HDVN: + Làm bài tập 16, 17 (sgk tr 63)
 + Chuẩn bị Bt : Luyện tập.
 Ngày soạn: 19 / 03/ 2010
 Ngày giảng: 24/ 03 / 2010
Tiết 53: 
Luyện tập 
I. Mục tiêu bài học.
Học sinh nắm vững BĐT tam giác để vận dụng vào các dạng BT: nhận dạng tam giác, chứng minh bất đẳng thức, bài tập ứng dụng thực tế.
Rèn kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu, vận dụng vào thực tế.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
GV: SGK, soạn bài, thước, compa, bảng phụ.
HS: SGK, ôn kiến thức cũ, thước, compa. 
III. Tiến trình dạy học 
 1. ổn định tổ chức(1’)
Kiểm tra bài cũ (12’)
A
B
C
Hs1: Nêu quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác, minh hoạ bằng hình vẽ
Hs2: Chữa BT số 16
Hs3: Chữa BT số 18
Gv: Nhận xét, cho điểm
Hs1: Nêu nhận xét.
ABC: 
AC - AB < BC < AC + AB
BT số 16(sgk tr63)
Có AC – BC < AB < AC + BC
 7 – 1 < AB < 7 + 1
 6 < AB < 8
AB = 7 cm (vì độ dài AB là 1 số nguyên)
ABC là cân tại A
BT số 18 (sgk tr 63)
a/ 4 < 2 + 3 Vẽ được 
b/ 1 + 2 < 3,5 Không vẽ được 
c/ 2,2 + 2 = 4,2 Không vẽ được 
Bài mới.
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
HĐ: Luyện tập
Gv: y/c hs đọc đề bài.
Hs: 1 hs lên vẽ hình.
 1 hs ghi GT – KL
Gv: hd hs chứng minh.
 + Vận dụng BĐT trong 
 nào ?
Hs: AMI
 + Cộng 2 vế BĐT trên với 
 MB được BT nào ?
HS : 2 hs lên trình bày.
HS dưới lớp làm vào vở sau
 đó nhận xét bài làm của
 bạn.
Gv: hd hs rút ra câu c/
Gv: Nhận xét và chốt kiến
 thức.
Gv: Đưa đề bài (H.20) lên bảng phụ.
Hs: Thảo luận nhóm
 Nhóm trưởng báo cáo kết
 quả. Các nhóm nhận xét.
Gv: Nhận xét, chốt kiến thức.
30'
ABC ; M nằm trong ABC; 
BM AC = 
a/ so sánh MA và MI + IA
MA + MB < IB + IA
b/ So sánh IB với IC + CB
 IB + IA < CA + CB
c/ cmr : MA + MB < CA + CB
GT 
KL
A
B
C
I
M
Bài 17 (SGK tr 63) 
 Giải
a/ AMI có : MA < MI + IA (bđt )
 MA + MB < MB + MI + IA
 MA + MB < BI + IA (1) (đpcm)
b/ BIC có : IB < IC + CB (bđt )
IB + IA < IA + IC + CB 
 IB + IA < CA + CB (2) (đpcm)
c/ Từ (1) và (2) ta có :
 MA + MB < CA + CB
A
B
C
Bài 22 (SGK tr 64)
+ ABC có :
 AB – AC < BC < AB + AC
90 – 30 < BC < 90 + 30
 60 < BC < 120
Do đó:
a/ Thành phố B không nhận được tín hiệu.
b/ Thành phố B nhận được tín hiệu
Luyện tập
Gv: tổ chức cho hs làm những bài tập trên ở trên lớp.
Củng cố.(1’)
Gv tóm tắt nội dung kiến thức cơ bản của bài.
IV. Kiểm tra đánh giá kết thúc bài học và hướng dẫn về nhà. (1’)
Gv: Nhận xét giờ học của hs.
HDVN: + Hoàn thành bài tập
 + Chuẩn bị bài : Tính chất ba trung tuyến của tam giác.
 Ngày soạn: 21 / 03 / 2010
 Ngày giảng: 25/ 03 / 2010
 Tiết 54: 
Tính chất ba trung tuyến của tam giác
I. Mục tiêu bài học.
Học sinh nắm vững được thế nào là trung tuyến của 1∆, trọng tâm của 1∆, tính chất 3 đường trung tuyến ∆, tính chất trọng tâm.
Hs có kĩ năng vẽ đường trung tuyến của 1 tam giác, vận dụng tính chất 3 đường trung tuyến của 1 tam giác để giải bài tập.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
GV: SGK, soạn bài, thước, bìa tam giác, một giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô (trên bảng phụ).
HS: SGK, ôn kiến thức cũ, thước, bìa tam giác, 1 giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học 
 1. ổn định tổ chức(1’)
Kiểm tra bài cũ 
 Kết hợp trong bài dạy.
Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
HĐ1: Giới thiệu bài
HĐ2: TH đường trung tuyến của tam 
 giác
Gv: Vẽ ABC, trung điểm M của BC và
 giới thiệu trung tuyến của .
 ? 1 có mấy đường trung tuyến.
Hs: 3 đường.
Gv: gt đường thẳng chứa đường trung 
 tuyến cũng gọi là đường trung tuyến 
 của tam giác.
Gv: y/c hs làm ?1
Hs: 1 hs lên bảng vẽ.
HĐ3: TH tính chất ba đường trung tuyến
 của tam giác.
Gv: y/c hs làm thực hành. gv hướng dẫn 
 để hs rút ra câu trả lời cho ?2
Hs: 3 đường trung tuyến cùng đi qua 1 
 điểm.
Gv: y/c hs làm ?3
Hs: Xác định trên hình và nêu miệng.
Gv: gt tính chất.
Gv: gt về trọng tâm của tam giác.
1’
6’
20’
A
C
B
M
/
/
1.Đường trung tuyến của tam giác.
+ Đường trung tuyến của 1 là đoạn thẳng nối đỉnh và trung điểm của cạnh đối diện.
+ Mỗi có 3 đường trung tuyến.
+ VD: AM là đường trung tuyến 
 của ABC 
2.Tính chất ba đường trung tuyến 
 của tam giác.
a/ Thực hành:
+ Thực hành 1
+ Thực hành 2
?2
 + D là trung điểm của BC 
 nên AD là đường trung tuyến của ABC . Ta có
;; 
b/ Tính chất.
+ Định lí : (sgk tr 66)
H.23: Các trung tuyến AD, BE, CF cùng đi qua G.
G: gọi là trong tâm của ABC
Luyện tập(15’)
Gv: y/c hs làm nhóm BT
 số 24
Hs: Thảo luận nhóm. 
 Nhóm trưởng báo cáo
 kết quả.
Hs: Làm miệng BT số 23
BT số 24 (sgk)
a/ MG = MR; GR = MR; GR = MG
b/ NS = NG; NS = 3GS ; NG = 2 GS
BT số 23 (sgk)
đáp án đúng : 
Củng cố.(1’)
Gv tóm tắt nội dung kiến thức cơ bản của bài.
IV. Kiểm tra đánh giá kết thúc bài học và hướng dẫn về nhà. (1’)
Gv: Nhận xét giờ học của hs.
HDVN: + Làm bài tập 25 (sgk )
 + Chuẩn bị Bt : Luyện tập.
 Ngày soạn: 27 / 03/ 2010
 Ngày giảng: 30/ 03 / 2010
Tiết 55: 
Luyện tập 
I. Mục tiêu bài học.
Học sinh nắm chắc tính chất 3 đường trung tuyến của ∆.
Biết cách chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
Luyện giải các bài tập về tính chất 3 đường trung tuyến ∆, trọng tâm ∆.
Rèn kĩ năng vẽ hình, chứng minh định lí.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
GV: SGK, soạn bài, thước.
HS: SGK, ôn kiến thức cũ, thước, bảng nhóm. 
III. Tiến trình dạy học 
 1. ổn định tổ chức(1’)
Kiểm tra bài cũ (12’)
Hs1: Nêu tính chất 3 đường trung tuyến của , vẽ hình minh hoạ.
Hs2: Chữa BT số 25
 (có vẽ hình, ghi GT-KL)
ABC ; ; AB = 3cm
AC = 4 cm; G là trọng tâm
Tính AG ?
GT 
KL
Gv: Nhận xét, cho điểm
A
C
B
G
/
/
3cm
4cm
Hs1: Nêu định lí.
BT số 25(sgk)
+ Xét vuông ABC có :
 BC2 = AB2 + AC2 (đlí pytago)
 BC2 = 32 + 42 = 25 BC = 5 (cm)
AM = BC = (cm)
AG = AM = . = (cm) (t/c đường trung
 tuyến của )
Bài mới.
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
HĐ: Luyện tập
Gv: y/c hs đọc đề bài.
Hs: 1 hs lên vẽ hình.
 1 hs ghi GT – KL
Gv: hd hs chứng minh.
 + Muốn cm BE = CF ta cm gì
Hs: ABE = ACF
 + 2 này bằng nhau vì sao? 
Hs: Đưa ra các yếu tố cm 2 
 bằng nhau.
HS : 1 hs lên trình bày.
HS dưới lớp làm vào vở sau
 đó nhận xét bài làm của bạn.
Gv: Nhận xét và chốt kiến
 thức.
Gv:y/c hs đọc đề bài.
Hs: 1 hs lên vẽ hình, 1 hs ghi
 GT-KL.
Gv: hd hs làm câu a, b.
 + DEI và DFI có những
 yếu tố nào bằng nhau?
Hs: 1 hs nêu 
 1 hs lên trình bày.
+ DIE và DIF là những góc
 ở vị trí ntn?
+Chúng có bằng nhau không?
Hs: 1 hs lên trình bày.
Gv: hd hs sử dụng pytago để
 tính DI.
Hs: làm nhóm.
 Nhóm trưởng báo cáo kết
 quả.
Gv: nhận xét, chốt kiến thức.
30'
ABC ; AB = AC; AE = CF
AF = BF (E AC; FAB )
 BE = CF
GT 
KL
A
B
E
F
-
-
-
-
C
Bài 26 (SGK tr 67) 
 Giải
a/ Xét ABE và ACF có: 
 AB = AC (gt)
 chung
 AE = AF (=AB =AC )
 ABE = ACF (c.g.c)
 BE = CF (c.tương ứng) (đpcm)
D
F
E
/
/
=
=
Bài 28 (SGK tr 67)
DEF ; DE =DE; EI = FI (IEF); DE = DF = 13cm; EF= 10cm
a/ DEI = DFI
b/ DIE, DIF là góc gì?
c/ Tính DI?
GT 
KL
I
 Giải
a/ Xét DEI và DFI có: 
 DE = DF (gt)
 DI chung
 EI = FI (gt)
 DEI = DFI (c.c.c) (1)
b/ Từ (1) DIE = DIF (g.tương ứng)
Mà DIE + DIF = 1800 (2 góc kề bù)
 DIE = DIF = 900
c/ Có IE = IF = = 5 (cm)
Xét vuông DIE có :
DI2 = DE2 – EI2 (đlí pytago)
DI2 = 132 – 52 = 122 DI = 12(cm)
Luyện tập
Gv: tổ chức cho hs làm những bài tập trên ở trên lớp.
Củng cố.(1’)
Gv tóm tắt nội dung kiến thức cơ bản của bài.
IV. Kiểm tra đánh giá kết thúc bài học và hướng dẫn về nhà. (1’)
Gv: Nhận xét giờ học của hs.
HDVN: + Hoàn thành bài tập
 + Đọc “ có thể em chưa biết”.
 + Chuẩn bị bài : Tính chất tia phân giác của một góc.
 Ngày soạn: 27 / 03 / 2010
 Ngày giảng: 31/ 03 / 2010
 Tiết 56: 
Tính chất tia phân giác của một góc
I. Mục tiêu bài học.
HS hiểu và nắm vững 2 định lý về tính chất đặc trưng của tia phân giác của 1 góc
HS biết vẽ tia phân giác của 1 góc bằng thước và compa theo ý nghĩa của định lý, biết vận dụng 2 định lí trên để giải bài tập.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
GV: SGK, soạn bài, thước 2 lề, bìa mỏng dạng 1 góc, compa, thước đo góc.
HS: + SGK, ôn kiến thức cũ, thước, bìa mỏng dạng 1 góc, compa, thước đo góc.
 + Ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc, khoảng cách từ một 
 điểm đến một đường thẳng, cách vẽ tia phân giác.
III. Tiến trình dạy học 
 1. ổn định tổ chức(1’)
Kiểm tra bài cũ (11’)
Hs1: Tia phân giác của một góc là gì ? 
 Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz
 của góc đó bằng thước kẻ và compa.
Hs2: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 
 đường thẳng là gì ? 
 Cho điểm A d, xác định khoảng 
 cách từ điểm A tới đường thẳng d. 
Gv: Nhận xét, cho điểm 
O
x
z
y
Hs1: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa 2 cạnh của góc và tạo với 2 cạnh ấy 2 góc bằng nhau.
Hs2: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường thẳng.
K/c từ A đến đt d là đoạn AH
A
H
d
Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
HĐ1: Giới thiệu bài
HĐ2: TH đlí về điểm thuộc tia phân giác
Gv + Hs thực hành theo hướng dẫn sgk
Gv: y/c hs làm ?1
Hs: 2 k/c bằng nhau.
Gv: hd hs rút ra định líd 1.
Gv: y/c hs làm ?2
Hs: 1 hs lên ghi GT-KL
Gv: y/c hs đọc phần cm sgk.
 Y/c hs nêu lại cách cm.
HĐ3: TH định lí đảo.
Gv: y/c hs đọc bài toán sgk.
Gv: hd hs trả lời câu hỏi để cm định lí 2
 + Nối OM
 + cm OAM = OBM (c.huyền-c.g.v)
 AOM = BOM 
 OM là tia phân giác.
Hs: 1 hs lên ghi GT – KL
 1hs lên trình bày phần cm
Gv: gt định lí đảo
Gv: y/c hs nhắc lại 2 định lí. Từ đó rút ra 
 nhận xét (sgk tr 69)
1’
6’
xOy; Oz là tia phân giác của xOy; MOz, MAOx, MB Oy
 MA = MB
GT 
KL
20’
GT 
KL
1.Định lí về tính chất các điểm thuộc
 tia phân giác.
a/ Thực hành:
b/ Định lí 1.(đl thuận)
O
x
z
y
A
B
M
1
2
+ Định lí : sgk
+ CM: sgk 
2.Định lí đảo.
O
x
y
A
B
M
1
2
-
-
M nằm trong xOy; MAOx, MB Oy
MA = MB
+ Bài toán: sgk
 OM là tia phân 
 giác của xOy
+ CM: 
 Xét OAM và OBM có :
 (=900)
 OM chung
 MA = MB (gt)
 OAM = OBM (c.huyền-c.g.v)
AOM = BOM (g.tương ứng)
 OM là tia phân giác.
+ Định lí 2 .(đl đảo): sgk
+ Nhận xét: sgk
Luyện tập(10’)
Gv: y/c hs đọc đề bài.
Gv: hd hs thực hiện
 ? Tại sao dùng thước 2 
 lề lại kẻ được OM là tia 
 phân giác của góc xOy
BT số 31 (sgk tr 70)
O
x
y
b
a
B
A
M
K/c từ M đến Ox bằng k/c từ M đến Oy (=k/c thước)
Theo định lí 2 thì M thuộc 
tia phân giác của góc xOy
OM là tia phân giác
Củng cố.(1’)
Gv tóm tắt nội dung kiến thức cơ bản của bài.
IV. Kiểm tra đánh giá kết thúc bài học và hướng dẫn về nhà. (1’)
Gv: Nhận xét giờ học của hs.
HDVN: + Làm bài tập 32 (sgk tr 70)
 + Chuẩn bị Bt : Luyện tập.
 Ngày soạn: 27 / 03/ 2010
 Ngày giảng: 01/ 04 / 2010
Tiết 57: 
Luyện tập 
I. Mục tiêu bài học.
Củng cố 2 định lí về tính chất tia phân giác của 1 góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc cách đều 2 cạnh của góc.
Rèn kĩ năng vận dụng các định lí trên để tìm tập hợp các điểm cách đều 2 đường thẳng cắt nhau và giải bài tập.
Có kĩ năng vẽ hình, phân tích và trình bày bài toán chứng minh.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
GV: SGK, soạn bài, thước, bảng phụ, thước đo góc..
HS: SGK, ôn kiến thức cũ, thước, thước đo góc. 
III. Tiến trình dạy học 
 1. ổn định tổ chức(1’)
Kiểm tra bài cũ (7’)
Hs1: Nêu tính chất các điểm nằm trên tia phân giác của một góc và định lí đảo, vẽ hình minh hoạ.
Hs2: Vẽ góc xOy, dùng thước 2 lề vẽ tia phân giác của góc xOy
Gv: Nhận xét, cho điểm
O
x
z
y
A
B
M
1
2
O
x
y
A
B
M
1
2
-
-
Hs1: Nêu 2 định lí . 
O
x
y
b
a
B
A
M
 Định lí 1 Định lí 2
Hs2: vẽ hình
Bài mới.
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
HĐ: Luyện tập
Gv: y/c hs đọc đề bài.
Hs: 1 hs lên vẽ hình.
 1 hs ghi GT – KL
Gv: hd hs chứng minh.
 + Muốn cmBC =AD ta cm gì
Hs: OAD = OCB
 + 2 này bằng nhau vì sao? 
Hs: Đưa ra các yếu tố cm 2 
 bằng nhau.
HS : 1 hs lên trình bày câu a.
HS dưới lớp làm vào vở sau
 đó nhận xét bài làm của bạn.
Gv: y/c hs phân tích câu b.
Hs : 1 hs lên trình bày
? Muốn cm OI là tia phân giác của góc xOy cần đk gì ?
Hs: COI = AOI
Gv: y/c hs phân tích tiếp.
Hs: 1 hs lên trình bày.
 Hs cả lớp làm vào vở sau đó nhận xét bài làm của bạn.
Gv: nhận xét, chốt kiến thức.
30'
xOy1800; A, BOx; C,DOy
OA=OC; OB=OD; ADBCI
a/ BC= AD
b/ IA = IC; IB = ID
c/ OI là tia phân giác của xOy
GT 
KL
O
C
y
Bài 1 (Bài 34 (SGK tr 71)) 
D
I
B
A
x
 Giải
a/ Xét OAD và OCB có: 
 OA = OC (gt)
 chung
 OD = OB (gt)
 OAD = OCB (c.g.c) (1)
 AD = BC (c.tương ứng) (đpcm)
b/ Từ (1) suy ra:
 + ; OAD = OCB (g.tương ứng)
Mà OAD + IAB = OCB + ICD =1800 (g.kề bù)
IAB = ICD
+ OD = OB ; OC = OA (gt)
 OD – OC = OB – OA CD =AB
+ Xét ICD và IAB có: 
 ICD = IAB (cm trên)
 CD = AB (cm trên)
 (cm trên)
 ICD = IAB (g.c.g) 
 IC = IA; IB = ID (c.tương ứng) (đpcm)
c/ Xét COI và AOI có: 
 IC = IA (cm trên)
 ICO = IAO (cm trên)
 OC = OA (gt)
 COI = AOI (c.g.c) (1)
 COI = AOI (g.tương ứng) (đpcm)
 OI là tia phân giác của xOyI
Luyện tập
Gv: tổ chức cho hs làm những bài tập trên ở trên lớp.
Củng cố.(1’)
Gv tóm tắt nội dung kiến thức cơ bản của bài.
IV. Kiểm tra đánh giá kết thúc bài học và hướng dẫn về nhà. (1’)
Gv: Nhận xét giờ học của hs.
HDVN: + Hoàn thành bài tập
 + Chuẩn bị bài : Tính chất ba đường phân giác của tam giác.