Giáo án Hình học Khối 8 - Tiết 6: Đường trung bình của tam giác, của hình thang (Bản chuẩn)

TUẦN 3 – TIẾT 6
Ngày soạn: 
Ngày dạy:
I / Mục tiêu: 
1. Về kiến thức:
-Biết được định nghĩa và các định lý về đường trung bình của hình thang
-Học sinh biết vận dụng các định lý về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song
2. Về kĩ năng:
-Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giải các bài toán 
3. Về tư duy,thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác , thích tìm tòi kiến thức mới, có tinh thần hợp tác
II / Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Bảng phụ ghi các bài tập, kiểm tra bài cũ, phiếu học tập
HS: Xem lại các tính chất đường trung bình của tam giác, các bài tập?4->?5, 
III / Kiểm tra bài cũ: (7phút)
Câu hỏi
Đáp án
 1. Phát biểu định nghĩa, tính chất về đường trung bình của tam giác. (5đ)
2. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, biết MN=5cm, tính BC. (5đ)
1. - Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.	(2.5 đ)
- Tính chất: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy (2.5đ)
2. BC=10 cm (5đ)
IV.Tiến trình giảng bài mới :
 Hoạt Động của GV
Hoạt Động của HS
Nội Dung
 HĐ1: Định lý 3 (10phút) 
-GV treo bảng phụ và yêu cầu HS thực hiện ?4 tr78 SGK theo nhóm
-GV hỏi: có nhận xét gì về vị trí của I trên AC, F trên BC?
-GV gọi một HS nêu GT, KL của định lý
-GV gợi ý: để chứng minh được BF = FC trước hết ta phải chứng minh AI = IC
-GV gọi một HS chứng minh miệng
HĐ2: Định nghĩa (7phút) 
-GV khẳng định khi F đã là trung điểm BC thì EF là đường trung bình của hình thang, vậy thế nào là đường trung bình của hình thang?
-GV giới thiệu hình thang có hai cặp cạnh song song sẽ có hai đường trung bình
-GV treo bảng phụ và cho HS làm bài 23 tr80 SGK
Hoạt Động 3: Định lý 4 (15phút)
-GV : từ tính chất đường trung bình của tam giác, hãy dự đoán đường trung bình của hình thang có tính chất gì ?
-GV nêu định lý 4 tr78 SGK và vẽ hình lên bảng
-GV yêu cầu HS nêu GT, KL và gợi ý HS chứng minh
-GV treo lại bảng phụ ở phần kiểm tra bài cũ, nói: dựa vào hình vẽ, hãy chứng minh EF // AB // CD và EF = bằng cách khác 
-GV giới thiệu đây là một cách chứng minh khác tính chất đường trung bình của hình thang
-GV treo bảng phụ cho HS làm ?5 SGK (GV cho HS xác định cạnh đáy, cạnh bên trước)
-HS đọc to đề bài, một em lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ vào vở; sau đó thảo luận
-I, F lần lượt là trung điểm của AC; BC
-HS đọc lại định lý
-HS nêu GT, KL
-HS lắng nghe
-HS chứng minh miệng, cả lớp theo dõi lời chứng minh của bạn
-HS nêu định nghĩa SGK
-HS trả lời
-HS ghi nhận
-HS tính được x = 5dm
-HS nêu dự đoán
-HS đọc lại định lý ghi và vẽ hình vào vở
-HS ghi lại GT, KL và chứng minh tương tự SGK
-HS ghi công thức vào vở
-HS chứng minh
-HS ghi nhận
-HS tính : x = 40m
II / Đường trung bình của hình thang:
1 / Định lý 3:
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.
B
F
C
I
A
E
D
ABCD (AB // CD) có:
2 / Định nghĩa:
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
A
B
F
C
D
E
EF là đường trung bình của hình thang ABCD
3 / Định lý 4:
Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
EF là đường trung bình của hình thang ABCD (AB // CD) 
V. Củng cố : (4 phút)
*Tính chất đường trung bình cùa tam giác, của hình thang
* Phiếu học tập 
 VI. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) 
-Học bài theo vở ghi kết hợp SGK
-Xem lại phần chứng minh các định lý 3 và 4 ở SGK
-Làm bài tập 25; 28 tr80 SGK
- Hướng dẫn bài 28a
-HS ghi chép 
Ta có: 
=> EF .
=> EF // AB // CD
+ Xét , có:
=> . .
Tương tự, ta được: BI = ID
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
Đáp án
 1.c	2c
Tên HS:  Phiếu học tập
1. Cho hình thang ABCD (AB//CD) biết AB=12cm, CD = 8cm, độ dài đường trung bình của hình thang ABCD là: 
a/ 8cm	b/ 12cm	c/ 10cm	d/ 9cm
2. Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC, biết MN=7cm, AB=10cm. Tính CD:
a/ CD= 10cm	b/ 8cm	c/ 24cm	d/ 7cm
RÚT KINH NGHIỆM:
.
..
TUẦN 3 – TIẾT 11
Ngày soạn: 14/10/2009
Ngày dạy:22/10/2009
I / MỤC TIÊU 
1. Kiến thức:
- Hiểu được định nghĩa và các định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang.
-Biết vận dụng các định lý học trong bài để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song
2. Kĩ năng:-Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giải các bài toán 
3. Tư duy, thái độ: Thích tìm tòi kiến thức mới.
II / CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ ghi kiểm tra bài cũ, Các bài tập?1; ?2, phiếu học tập.
HS : Các trường hợp bằng nhau của tam giác, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
III / KIỂM TRA BÀI CŨ (3phút)
Các câu sau đây, câu nào đúng? Câu nào sai? 
Đáp án
1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
2. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
3. Tứ giác có hai góc kề một cạnh bằng nhau là hình thang cân.
4. Tứ giác có hai góc kề một cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân.
1. Đ (2.5đ)
2. Đ (2.5đ)
3. S (2.5đ)
4. Đ (2.5đ)
IV. TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ1: Đường trung bình của tam giác
-GV yêu cầu một HS đọc định lý 1 tr76 SGK
-GV phân tích nội dung định lý và vẽ hình
-GV yêu cầu HS nêu GT, KL 
-GV gợi ý (nếu cần) để chứng minh AE = EC ta nên tạo ra một tam giác có cạnh là EC và bằng , do đó nên vẽ EF // AB (
-GV có thể treo bảng phụ ghi tóm tắt các bước chứng minh
-GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lý 1
-GV treo bảng phụ và gọi HS trả lời bài 20 tr79 SGK
GV lưu ý: đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng mà các đầu mút là trung điểm của các cạnh tam giác 
-GV hỏi: trong một tam giác có mấy đường trung bình ?
-GV cho HS làm việc cá nhân phần ?2 và trả lời kết quả
-GV: bằng đo đạc các em đi đến nhận xét đó, nó chính là nội dung định lý 2 về đường trung bình của tam giác 
-GV yêu cầu HS đọc định lý 2 tr77 SGK
-GV ghi công thức theo hình vẽ
-GV vẽ hình lên bảng và gọi HS ghi lại GT, KL
-GV gọi một HS nêu cách chứng minh định lý
-GV hướng dẫn HS cách xác định điểm F (nếu cần)
-GV Chú ý: đường trung bình của tam giác song song với cạnh nào thì bằng nửa cạnh ấy
-GV gọi một HS đứng tại chỗ trả lời ?3 tr77 SGK
Bt 21: 
-HS trả lời AB = 6cm
- GV yêu cầu hs sửa Bt 22 / 80 SGK:
-GV treo bảng phụ và yêu cầu HS thực hiện ?4 tr78 SGK
-GV hỏi: có nhận xét gì về vị trí của I trên AC, F trên BC?
-GV gọi một HS nêu GT, KL của định lý
-GV gợi ý: để chứng minh được BF = FC trước hết ta phải chứng minh AI = IC
-GV gọi một HS chứng minh miệng
HĐ2: Đường trung bình của hình thang
-GV khẳng định khi F đã là trung điểm BC thì EF là đường trung bình của hình thang, vậy thế nào là đường trung bình của hình thang?
-GV giới thiệu hình thang có hai cặp cạnh song song sẽ có hai đường trung bình
-GV treo bảng phụ và cho HS làm bài 23 tr80 SGK
-GV : từ tính chất đường trung bình của tam giác, hãy dự đoán đường trung bình của hình thang có tính chất gì ?
-GV nêu định lý 4 tr78 SGK và vẽ hình lên bảng
-GV yêu cầu HS nêu GT, KL và gợi ý HS chứng minh
-GV treo lại bảng phụ ở phần kiểm tra bài cũ, nói: dựa vào hình vẽ, hãy chứng minh EF // AB // CD và EF = bằng cách khác 
-GV giới thiệu đây là một cách chứng minh khác tính chất đường trung bình của hình thang
GV treo bảng phụ cho HS làm ?5 SGK (GV cho HS xác định cạnh đáy, cạnh bên trước)
-HS phát biểu nội dung định lý 1, vài em lặp lại
-HS vẽ hình vào vở
-HS ghi lại GT, KL
-HS chứng minh định lý bằng miệng
-HS trình bày chứng minh vào vở
-HS nhắc lại
-HS trả lời x = 10cm
-HS đọc và ghi định nghĩa vào vở
-HS trả lời có ba đường trung bình
-HS làm việc cá nhân và trả lời
-HS tập trung lắng nghe
-HS đọc và ghi định lý 2 vào vở
-HS ghi công thức vào vở
-HS ghi tóm tắt GT, KL theo hình
-HS trình bày
-HS thực hiện theo
-HS ghi nhớ
?3. 
-HS xác định được BC = 100m
+ Xét , có: 
=> EM // DC => EM // DI
+ Xét , có: 
=> đpcm
HS đọc to đề bài, một em lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ vào vở; sau đó thảo luận
-I, F lần lượt là trung điểm của AC; BC
-HS đọc lại định lý
-HS nêu GT, KL
-HS lắng nghe
-HS chứng minh miệng, cả lớp theo dõi lời chứng minh của bạn
-HS nêu định nghĩa SGK
-HS trả lời
-HS ghi nhận
-HS tính được x = 5dm
-HS nêu dự đoán
-HS đọc lại định lý ghi và vẽ hình vào vở
-HS ghi lại GT, KL và chứng minh tương tự SGK
-HS ghi công thức vào vở
-HS chứng minh
-HS ghi nhận
-HS tính : x = 40m
I / Đường trung bình của tam giác(23 phút) 
1 / Định lý 1
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba
, có:
* Các bước chứng minh: 
+ Hình thang DEFB (DE // BF) có: DB // EF => DB = EF
 => EF = AD
+ = (g-c-g)
=> AE = EC 
2 / Định nghĩa
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
có: 
DE là đường trung bình của 
C
D
A
B
E
3 / Định lý 2 
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
, có DE là đường trung bình => 
* Chứng minh:
GT có:AD= DB, AE =EC
KL DE // BC , DE = BC
Lấy FDE: DE = EF = DF
Ta có: (c-g-c)
=> AD = CF mà AD = DB (gt)
nên DB = CF (1)
Ta lại có : (cặp góc so le trong)
=> AD // CF => DB // CF
=> DFCB là hình thang (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: DF // BC và DF = BC
=> DE // BC và DE = BC 
II. Đường trung bình của hình thang (15 phút)
Định nghĩa:
Đường trung bình của hình thang
là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
A
B
F
C
D
E
EF là đường trung bình của hình thang ABCD
3 / Định lý 3
Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
EF là đường trung bình của hình thang ABCD (AB // CD) 
V. Củng cố (2 phút) 
*HS nhắc lại định nghĩa và các tính chất đường trung bình của tam giác
VI. Hướng dẫn về nhà (2phút)
-Học bài theo vở ghi kết hợp SGK
-Xem lại phần chứng minh các định lý 1 và 2 ở SGK
-Làm bài tập 22 tr80 SGK (hướng dẫn )
-Xem tiếp bài 4 . 	
..
RÚT KINH NGHIỆM
Đáp án:
 d
*Phiếu học tập 
Tên HS:  Phiếu học tập
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB= 6cm, AC=8cm, 
M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Tính MN.
a/ 7 cm	b/ 8cm
c/ 6cm	d/ 5cm.
VI. Hướng dẫn về nhà (3phút)
-Học bài theo vở ghi kết hợp SGK
-Xem lại phần chứng minh các định lý 1 và 2 ở SGK
-Làm bài tập 22 tr80 SGK (hướng dẫn )
-Xem tiếp bài 4 . 	
RÚT KINH NGHIỆM
 ..