Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 6, Bài 4: Đường trung bình của hình thang - Năm học 2012-2013

Bài 4. Tiết 6	
Tuần dạy: 3
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
1. MỤC TIÊU:
1.1 Kiến thức:
+ HS hiểu được định nghĩa đường trung bình của hình thang
+ Biết và vận dụng được các định lí về đường trung bình của hình thang
1.2 Kỹ năng: 	 
+ HS biết vận dụng định lí để tính độ dài đoạn thẳng. Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song
+ Nhận biết đường trung bình của hình thang.
1.3 Thái độ:Phát triển khả năng quan sát, suy luận.
2. TRỌNG TÂM
	Định nghĩa, các định lí về đường trung bình của hình thang
3. CHUẨN BỊ:
 GV: thước thẳng, tứ giác động
 HS: SGK, thước thẳng, ôn kiến thức về hình thang, hình thang cân.
4. TIẾN TRÌNH:
Ổn định tổ chức: Kiểm diện lớp 
8A1:
8A2:	
 Kiểm tra miệng 
Câu hỏi: 
 Hãy phát biểu định lí 1 về đường trung bình trong tam giác
 Nêu định nghĩa đường trung bình của một tam giác
Trả lời
 Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì qua trung điểm cạnh thứ ba.
 Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác	
4.3 Bài mới:	
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ 
HỌC SINH
NỘI DUNG BÀI HỌC
Hoạt động 1: Vào bài 
Chúng ta đã biết về định nghĩa và tính chất về đường trung bình của tam giác. Hình thang có nhửng tính chất như vậy không? Thầy và trò chúng ta cùng nhau tìm hiểu qua bài hôm nay
Hoạt động 2: Đường trung bình của hình thang
GV: yêu cầu HS thực hiện ?4 (SGK/78)
HS: Vẽ hình.
GV: em có nhận xét gì về vị trí điểm I trên AC, điểm F trên BC? 
HS: I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC.
GV: đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì như thế nào với cạnh bên thứ hai?
GV: em hãy viết GT và KL của định lý này?
Học sinh viết giả thiết và kết luận của định lý
GV: E là trung điểm của AD và EI lại song song với CD vậy I là gì của AC?
HS: trung điểm
GV: vì sao? Định lý nào?
HS: theo định lý 1
GV: tương tự trong DABC có: IA = IC (cmt) vàø IF // AB.
GV: vậy I là gì của BC?
HS: trung điểm
GV: khi E là trung điểm AD và F là trung điểm BC thì ta nói EF là đường trung bình của hình thang ABCD, vậy thế nào là đường trung bình của hình thang?
HS: phát biểu định nghĩa đường trung bình của hình thang
GV: yêu cầu học sinh phát biểu định lý 4
Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình
GV: em hãy cho biết giả thiết và kết luận của định lý này?
GT
Hình thang ABCD (AB//CD)
AE = ED, BF=FC
KL
EF // AB, EF // CD
GV: vì sao ?
HS: đối đỉnh
GV: vì sao ?
HS: so le trong
GV: vậây DFBA = DFCK theo trường hợp nào?
HS: DFBA = DFCK (g.c.g)
GV: EF là gì của DADK?
HS: EF là trung bình của DADK
GV: vậy EF bằng nửa cạnh nào?
HS: EF = DK
2. Đường trung bình của hình thang:
?4.
Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
GT
Hình thang ABCD (AB//CD)
EA = ED, EF//AB, EF//CD
KL
FB = FC
Chứng minh:
Gọi I là giao điểm của AC và EF.
DADC có : EA = ED và EI // CD (gt)
Nên I là trung điểm của AC (định lý 1)
DABC có: IA = IC (cmt) vàø IF // AB (gt)
Nên F trung điểm của BC (định lý 1)
Hay FB = FC.
Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. 
Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Chứng minh:
 Gọi K là giao các đường thẳng AF và CD.
Xét: DFBA và DFCK ta có:
 	 (đối đỉnh)
	BF = FC (gt)
	 (so le trong)
Vậây: DFBA = DFCK (g.c.g)
Suy ra FA = FK và AB = CK
Xét DADK có EA = ED và FA = FK (cmt)
Nên EF là trung bình của DADK
EF // DK tức là EF // CD và EF // AB và EF = DK
Mặt khác DK = DC + CK = CD + AB
Do đó: EF = (CD + AB).
 4. 4. Câu hỏi, bài tập củng cố
?5. 
Bài tập 23:
Ta có: BE//AD (cùng vuông góc với DH) và B là trung điểm AC nên BE là đường trung bình của hình thang ACHD 
Do đó BE = (AD + CH) 
 Þ 2BE = AD+CH
 Þ 2. 32 =24 + x
 Þ x = 64 - 24 = 40 (m)
Bài tập 23:
IK//MP//NQ (vì cùng vuông góc với PQ)
Mà I là trung điểm MN nên theo định lý 3 thì K cũng là trung điểm PQ
Do đó x = 5 dm
Hướng dẫn học sinh tự học 
-Đối với bài học ở tiết học này:
+Học thuộc thật chắc định nghĩ đường trung bình của hình thang và định lý 3,4.
+Xem lại cách chứng minh hai định lý 3, 4
+Xem lại các bài tập đã làm hôm nay: ?5 và bài 23
+Làm bài tập ,24, 25 (SGK/80)
+Xem lại định nghĩa và định lý về đường trung bình của một tam giác.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
+Chuẩn bị tiết sau luyện tập bài tập 26, 27 và 28.
+Mang thước kẻ thẳng có chia khoảng.
+Hướng dẫn bài tập 24: tương tự bài tập 23 vận dụng định lý 3 để tính độ dài đoạn thẳng đó.
5. RÚT KINH NGHIỆM
* Ưu điểm
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng dạy học:	
* Khuyết điểm 
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng dạy học:	
* Khắc phục 	
Kiểm tra của tổ 	Kiểm tra của BGH