Giáo án Hình học Khối 8 - Tiết 21 đến 24 (Bản 2 cột)

C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
1. Kiểm tra (5 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra :
Các câu sau đúng hay sai ?
1/ Hình chữ nhật là hình bình hành.
2/ Hình chữ nhật là hình thoi.
1 HS lên bảng kiểm tra.
Kết quả :
1/ Đúng
2/ Sai
3/ Trong hình thoi, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau.
3/ Đúng
4/ Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và là các đường phân giác các góc của hình chữ nhật.
4/ Sai
5/ Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
5/ Sai
6/ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
6/ Đúng
7/ Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
7/ Sai
8/ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
8/ Đúng
GV nhận xét, cho điểm.
HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2
1/ Định nghĩa (7 phút)
GV vẽ hình 104 tr107 SGK lên bảng 
và nói : Tứ giác ABCD là một hình vuông. Vậy hình vuông là tứ giác như thế nào ?
HS quan sát hình vẽ
HS trả lời :
Hình vuông là một tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
– GV ghi :
Tứ giác ABCD là hình vuông
HS vẽ hình và ghi tóm tắt vào vở.
GV hỏi : Vậy hình vuông có phải là hình chữ nhật không ? Có phải là hình thoi không ?
HS : Hình vuông là một hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. Hình vuông là một hình thoi có bốn góc vuông.
GV khẳng định : Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi. và đương nhiên là hình bình hành.
(Đưa nhận xét lên màn hình)
Hoạt động 3
2/ Tính chất (10 phút)
GV : Theo em hình vuông có những tính chất gì ?
HS : Vì hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi nên hình vuông có đầy đủ các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
GV yêu cầu HS làm gì 
Đường chéo hình vuông có những tính chất gì ? Tại sao ? (dựa vào tính chất của hình nào ?)
HS trả lời :Hai đường chéo của hình vuông :
– Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
– Bằng nhau
– Vuông góc với nhau
– Là đường phân giác các góc của hình vuông.
GV yêu cầu HS làm bài tập 80 tr108 SGK.
GV giải thích : Trong hình vuông
– Hai đường chéo là hai trục đối xứng (đó là tính chất của hình thoi)
– Hai đường thẳng đi qua trung điểm các cặp cạnh đối là hai trục đối xứng (đó là tính chất của hình chữa nhật).
Gv yêu cầu HS làm bài 79 (a) tr108 SGK
HS :
– Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm hai đường chéo
– Bốn trục đối xứng của hình vuông là hai đường chéo và hai đường thẳng đi qua trung điểm các cặp cạnh đối.
HS trả lời miệng, GV ghi lại
Trong vuông ADC :
AC2 = AD2 + DC2 (đ/l Pytago)
AC2 = 32 + 32
AC2 = 18
ị AC = 
Hoạt động 4
3/ Dấu hiệu nhận biết (15 phút)
GV : Một hình chữ nhật cần thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông ? Tại sao ?
HS : 
– Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
Vì hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau thì sẽ có bốn cạnh bằng nhau (vì trong hình chữ nhật các cạnh đối bằng nhau) do đó là hình vuông.
GV : Hình chữ nhật còn có thể thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông ?
HS : Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau hoặc hình chữ nhật có một đường chéo đồng thời là đường phân giác của một góc sẽ là hình vuông.
GV khẳng định : Một hình chữ nhật có thêm một dấu hiệu riêng của hình thoi thì sẽ là hình vuông. Các dấu hiệu này các em về nhà tự chứng minh.
GV : Từ một hình thoi cần thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông ? Tại sao ?
HS : Hình thoi có một góc vuông sẽ là hình vuông. Vì khi hình thoi có một góc vuông thì sẽ có cả bốn góc đều vuông, do đó là hình vuông.
– Hình thoi có thể thêm điều kiện gì cũng sẽ là hình vuông ?
– Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
GV : Vậy một hình thoi có thêm một dấu hiệu riêng của hình chữ nhật sẽ là hình vuông.
GV đưa năm dấu hiệu nhận biết hình vuông lên màn hình, yêu cầu HS nhắc lại.
GV nêu nhận xét : Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết hình vuông
– Yêu cầu HS làm Tìm các hình vuông trên hình 105 tr108 SGK
HS trả lời :
– Hình 105a: Tứ giác là hình vuông (hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau).
– Hình 105b : Tứ giác là hình thoi, không phải là hình vuông.
– Hình 105c : Tứ giác là hình vuông (hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc hoặc hình thoi có hai đường chéo bằng nhau)
– Hình 105d : Tứ giác là hình vuông (hình thoi có một góc vuông).
Hoạt động 5
Luyện tập – Củng cố (6 phút)
GV yêu cầu HS làm bài tập 81 tr108 SGK.
Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
HS suy nghĩ, trả lời :
Tứ giác AEDF là hình vuông vì tứ giác AEDF có
ị AEDF là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông). Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác của nên là hình vuông (theo dấu hiệu nhận biết)
Bài tập. Đố
Có một tờ giấy mỏng gấp làm tư. Làm thế nào chỉ cắt một nhát để được một hình vuông ?
Hãy giải thích ?
HS :
Sau khi gấp tờ giấy mỏng làm tư, đo OA = OB, gấp theo đoạn thẳng AB rồi cắt giấy theo nếp AB. Tứ giác nhận được sẽ là hình vuông.
– Tứ giác nhận được có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành. Hình bình hành này có hai đường chéo bằng nhau nên là hình chữ nhật. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc nên là hình vuông.
Hoạt động 6
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
– Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
– Bài tập về nhà số 79 (b), 82, 83, tr109 SGK 
 Bài số 144, 145, 148, tr75 SBT.
Tiết 22 	 Luyện tập
A – Mục tiêu
Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích bài toán, chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh, tính toán.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi đề bài tập, bài giải mẫu.
– Thước kẻ, compa, êke, phấn màu.
HS : – Ôn tập kiến thức và làm bài tập theo hướng dẫn của GV.
– Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút dạ.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra 
HS1 : Chữa bài 82, tr108 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình)
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1 : Trình bày trên bảng
ABCD là 
hình vuông
AE = BF 
= CG= DH
EFGH là 
hình gì ?
Vì sao ? 
Chứng minh
Xét AEH và BFE có :
AE = BF (gt)
và 
Có = 900
ị 
c/m tương tự
ịEFGH là hình thoi 
mà là hình vuông
HS2 : Chữa bài tập 83, tr109 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
HS2 điền Đ (Đúng) hoặc S (Sai) vào bảng phụ.
a/ S
b/ Đ
c/ Đ
d/ S
e/ Đ
GV yêu cầu HS2 giải thích lí do
GV nhận xét, cho điểm.
HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2
Luyện tập (35 phút)
Bài 84, tr109 SGK.
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV yêu cầu HS toàn lớp vẽ hình vào vở, một HS vẽ hình lên bảng.
GV lưu ý tính thứ tự trong hình vẽ.
Một HS đọc to đề bài.
Một HS lên bảng vẽ hình.
a) GV hỏi : Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
HS trả lời : 
a) Tứ giác AEDF có AF // DE
AE // FE (gt) ị Tứ giác AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ?
GV đưa hình minh họa (nếu có điều kiện dịch chuyển AD trên màn hình vi tính)
b) Nếu AD là phân giác của góc A thì hình bình hành AEDF là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết)
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì ?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật)
– Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
– Nếu tam giác ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông.
Bài 148, tr75 SBT.
( Đề bài đưa lên màn hình)
GV hướng dẫn HS vẽ hình
 ABC : ; AB = AC
 BH = HG = GC
 HE, GF BC
 EFGH là hình gì ? Vì sao ?
GV : Nêu GT, KL của bài toán.
– Nêu nhận xét về tứ giác EFGH ?
HS nêu hướng chứng minh : Tứ giác EFGH có 
EH // FG (cùng BC)
FG = GC = HG = HB = HE
do FGC và EHB vuông cân
Vậy EFGH là hình vuông.
– GV yêu cầu HS trình bày bài chứng minh vào vở, một HS lên bảng viết
HS viết bài chứng minh 
 vuông FGC có 
(do ABC vuông cân) 
ị FG = GC.
Chứng minh tương tự EHB vuông cân ị BH = EH
Mà BH = HG = GC (gt)
ị FG = GH = HE
Xét EFGH có :
EH // FG (cùng BC)
EH = FG (chứng minh trên)
ị EFGH là hình bình hành
(theo dấu hiệu nhận biết).
Hình bình hành EFGH có 
ị EFGH là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật EFGH có :
EH = HG (chứng minh trên)
ị EFGH là hình vuông
(theo dấu hiệu nhận biết)
GV nhận xét và bổ sung bài trình bày của HS
HS nhận xét bài viết của bạn và sửa bài viết của mình trong vở
Bài 155, tr76 SBT.
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm vẽ hình và làm câu hỏi a.
Câu b là câu hỏi nâng cao GV hướng dẫn và trao đổi toàn lớp
HS hoạt động nhóm câu.
a)
ABCD là 
hình vuông 
AE = EB
BF = FC
CE DF
Chứng minh
 BCE và CDF có :
EB = FC 
BC = CD (gt)
ị BCE = CDF (cgc)
ị (hai góc tương ứng)
Có 
Gọi giao điểm của CE và DF là M
DMC có 
ị hay CEDF
Đại diện một nhóm trình bày
GV nhận xét và kiểm tra thêm bài của một vài nhóm.
b) Chứng minh AM = AD
GV yêu cầu HS đọc hướng dẫn trong SBT. GV vẽ bổ sung vào hình 
bài giải
HS nhận xét bài làm của nhóm
HS đọc : Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh KA //CE.
GV : Hãy chứng minh AK // CE
HS : Tứ giác AECK có :
AE // CK (gt)
ị AECK là hình bình hành (theo dấu nhận biết).
ị AK //CE
– Nhận xét về ADM ?
HS : Có CEDF (c/m trên)
ị AK DF (tại I)
DCM có DK = KC (cách vẽ)
KI // CM (c/m trên)
ị DI = IM (theo định lí đường trung bình của )
Vậy ADM là cân vì có AI vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến. Do đó AM = AD.
GV lưu ý HS : Đây là bài toán mà muốn chứng minh được ta cần vẽ thêm đường phụ. Muốn vẽ được đường phụ, ta cần quan sát và lựa chọn cho phù hợp.
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
HS làm các câu hỏi Ôn tập chương I, tr110 SGK.
Bài tập về nhà số 85, tr109 ; 87, 88, 89, tr111 SGK.
bài 151, 153, 159, tr75, 76, 77 SBT.
Tiết sau ôn tập chương I.
Tiết 23 	Ôn tập chương I 
A – Mục tiêu
HS cần hệ thống hóa các kiến thức về các tứ giác đã học trong chương (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết).
Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của mình.
Thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho HS.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác (không kèm theo các chữ viết cạnh mũi tên) vẽ trên giấy hoặc bảng phụ.
– Đèn chiếu và các phim giấy ghi câu hỏi và bài tập.
– Thước kẻ, compa, êke, phấn màu.
HS : – Ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi ôn tập ở SGK và làm các bài tập theo yêu cầu của GV.
– Thước kẻ, compa, êke.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Ôn tập lí thuyết (20 phút)
GV đưa sơ đồ các loại tứ giác tr152 SGV vẽ trên giấy khổ to hoặc tốt nhất là trên bảng phụ để ôn tập cho HS.
HS vẽ sơ đồ tứ giác vào vở
Sau đó GV yêu cầu HS
HS trả lời các câu hỏi
a) Ôn tập định nghĩa các hình bằng cách trả lời các câu hỏi (GV chỉ lần lượt từng hình).
a) Định nghĩa các hình.
– Nên định nghĩa tứ giác ABCD.
– Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
– Định nghĩa hình thang.
– Hình thang là một tứ giác có hai cạnh đối song song.
– Định nghĩa hình thang cân.
– Hình thang cân là một hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
– Định nghĩa hình bình hành.
– Hình bình hành là một tứ giác có các cạnh đối song song.
– Định nghĩa hình chữ nhật.
– Hình chữ nhật là một tứ giác có bốn góc vuông.
– Định nghĩa hình thoi.
– Hình thoi là một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
– Định nghĩa hình vuông.
– Hình vuông là một tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
GV lưu ý HS : Hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông đều được định nghĩa theo tứ giác.
b) Ôn tập về tính chất các hình
b) Tính chất các hình :
* Nêu tính chất về góc của :
* Tính chất về góc
– Tứ giác.
– Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.
– Hình thang.
– Trong hình thang, hai góc kề một cạnh bên bù nhau.
– Hình thang cân.
– Trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau ; hai góc đối bù nhau.
– Hình bình hành (hình thoi).
– Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau ; hai góc kề với mỗi cạnh bù nhau.
– Hình chữ nhật (hình vuông).
– Trong hình chữ nhật các góc đều bằng 900.
* Nêu tính chất về đường chéo của :
* Tính chất về đường chéo
– Hình thang cân.
– Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
– Hình bình hành.
– Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
– Hình chữ nhật.
– Trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và bằng nhau
– Hình thoi.
– Trong hình thoi, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, vuông góc với nhau và là phân giác các góc của hình thoi.
– Hình vuông.
– Trong hình vuông, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, bằng nhau, vuông góc với nhau, và là phân giác các góc của hình vuông.
* Trong các tứ giác đã học, hình nào có trục đối xứng ? Hình nào có tâm đối xứng ?
Nêu cụ thể
Trong khi HS trả lời tính chất các hình, GV vẽ thêm vào hình đường chéo, trục đối xứng, kí hiệu bằng nhau, vuông góc ... để minh hoạ.
* Tính chất đối xứng :
– Hình thang cân có trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân đó.
– Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.
– Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối và có một tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.
– Hình thoi có hai trục đối xứng là hai đường chéo và có một tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.
– Hình vuông có bốn trục đối xứng (hai trục của hình chữ nhật hai trục của hình thoi) và một tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.
c) Ôn tập về dấu hiệu nhận biết các hình
c) Dấu hiệu nhận biết :
+ Nêu dấu hiệu nhận biết.
HS trả lời miệng các dấu hiệu nhận biết
– Hình thang cân.
– Hình thang cân (hai dấu hiệu nhận biết tr74 – SGK)
– Hình bình hành.
– Hình bình hành (năm dấu hiệu tr91 – SGK)
– Hình chữ nhật.
– Hình chữ nhật (bốn dấu hiệu tr97 – SGK)
– Hình thoi.
– Hình thoi (bốn dấu hiệu tr105 – SGK)
– Hình vuông.
– Hình vuông (năm dấu hiệu tr107 – SGK)
Hoạt động 2
Luyện tập (20 phút)
Bài tập 87 tr111 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình hoặc bảng phụ)
HS lần lượt lên bảng điền vào chỗ trống :
a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.
b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.
c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vuông.
Bài tập : Cho ABC, một đường thẳng a tuỳ ý và một điểm O nằm ngoài tam giác.
a) Hãy vẽ A1B1C1 đối xứng với ABC qua đường thẳng a.
b) Vẽ A2B2C2 đối xứng với ABC qua điểm O.
GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện hai câu.
HS vẽ hình vào vở
Hai HS lên vẽ
HS1 vẽ A1B1C1
HS2 vẽ A2B2C2
Bài tập 88, tr111 SGK.
(Đề bài đưa lên màn hình)
Một HS lên bảng vẽ hình.
- Tứ giác EFGH là hình gì ?
Chứng minh
HS trả lời :
– Tứ giác EFGH là hình bình hành
Chứng minh : ABC có
AE = EB (gt)
BF = FC (gt)
ị EF là đường trung bình của ị EF // AC và 
C/M tương tự ị HG // AC ; và EH // BD ; 
Vậy EFGH là hình bình hành
vì có EF // HG (//AC)
và EF = HG 
(theo dấu hiệu nhận biết)
– Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD cần có điều kiện gì thì hình bình hành EFGH là hình chữ nhật ? GV đưa hình vẽ minh hoạ
a) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật Û 
Û 
Û 
(vì EH // BD) ; EF // AC)
HS vẽ hình vào vở
– Các đường chéo AC, BD cần điều kiện gì thì hình bình hành EFGH là hình thoi ?
GV đưa hình vẽ minh họa
b) Hình bình hành EFGH là hình thoi Û EH = EF
Û BD = AC
(vì EH = ; EF = )
HS vẽ hình vào vở
– Các đường chéo AC, BD cần điều kiện gì thì hình bình hành EFGH là hình vuông ?
c) Hình bình hành EFGH là hình vuông Û EFGH là hình chữ nhật
 EFGH là hình thoi 
 Û
GV đưa hình vẽ minh họa
HS vẽ hình vào vở
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (5 phút)
Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các hình tứ giác ; phép đối xứng qua trục và qua tâm.
Bài tập về nhà số 89, tr111 SGK.
bài số 159, 161, 162, tr76, 77 SBT.
Hướng dẫn bài 89, tr111 SGK.
(Hình vẽ và bài chứng minh câu a, b đưa lên màn hình)
a) DM là đường trung bình của ABC
mà 
Có DM = DE (gt)
ị AB là trung trực của EM
ị E đối xứng với M qua AB
b) Có DM // AC và DM = 
ị EM // AC và EM = AC
ị AEMC là hình bình hành
(dấu hiệu nhận biết)
Có AE // BM (vì AE // MC) 
và AE = BM (= MC) ị AEBM là hình bình hành. Lại có AB ^ EM ị AEBM là hình thoi.
Tiết sau kiểm tra 1 tiết
Tiết 24 	Kiểm tra chương I
(Thời gian làm bài 45 phút)
Đề 1
Bài 1 : Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp.
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
Hình chữ nhật là một hình bình hành có một góc vuông.
Hình thoi là một hình thang cân.
Hình vuông vừa là hình thang cân, vừa là hình thoi.
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.
Trong hình chữ nhật, giao điểm hai đường chéo cách đều bốn đỉnh của hình chữ nhật.
Bài 2 : Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD), đường trung bình MN của hình thang cân. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Xác định điểm đối xứng của các điểm A, N, C qua EF.
Bài 3 : Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của
AB và AC.
a) Hỏi tứ giác BMNC là hình gì ? Tại sao ?
b) Trên tia đối của tia NM xác định điểm E sao cho NE = NM.
 Hỏi tứ giác AECM là hình gì ? Vì sao ?
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AECM là hình chữ nhật ? là hình thoi ? Vẽ hình minh họa.
Đáp án tóm tắt và biểu điểm
Bài 1 : 3 điểm
Mỗi câu xác định đúng được 0,5 điểm
1/ Đúng
2/ Sai
3/ Đúng
4/ Sai
5/ Sai
6/ Đúng
Bài 2 : 2 điểm
Điểm đối xứng của A qua EF là B
Điểm đối xứng của N qua EF là M
Điểm đối xứng của C qua EF là D
Vẽ hình đúng : 1 điểm
Xác định đúng các điểm đối xứng : 1 điểm
Bài 3 : 5 điểm
Vẽ hình : 0,5 điểm
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang :
1,5 điểm
b) Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành :
1 điểm
c) Tam giác ABC phải cân tại C thì tứ giác
AECM là hình chữ nhật. Vẽ hình minh họa
– Tam giác ABC phải vuông tại C thì tứ giác
AECM là hình thoi – Vẽ hình minh họa 
(Nếu không vẽ hình minh họa, mỗi lần thiếu trừ 0,25 điểm)
1 điểm
1 điểm
Đề 2
Bài 1 : a) Định nghĩa hình bình hành.
b) Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
c) Tại sao nói : Hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt.
Bài 2. a) Một hình vuông có cạnh bằng 4cm
Đường chéo của hình vuông đó bằng :
A. 8cm ; B. ; C. 6cm
b) Đường chéo của hình vuông bằng 6cm.
Cạnh của hình vuông đó bằng :
A. 3cm ; B. 4cm ; C. 
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Bài 3. Cho tam giác vuông ABC có , AB = 3cm, AC = 4cm. D là một điểm thuộc cạnh BC, I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với D qua I.
a) Tứ giác AECD là hình gì ? Tại sao ?
b) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AECD là hình chữ nhật ? Giải thích. Vẽ hình minh họa.
c) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AECD là hình thoi ? Giải thích. Vẽ hình minh họa. Tính độ dài cạnh của hình thoi.
d) Gọi M là trung điểm của AD. Hỏi khi D di động trên BC thì M di động trên đường nào ?
Đáp án tóm tắt và biểu điểm
Bài 1 : 3 điểm
a) 0,5 điểm
b) 1,5 điểm
c) 1,0 điểm
Bài 2 : 2 điểm
a) 1 điểm 
b) 1 điểm 
Bài 3 : 5 điểm
Hình vẽ : 0,5 điểm
a) Chứng minh tứ giác AECD là hình bình hành
1 điểm
b) D là chân đường cao hạ từ A tới BC 
thì AECD là hình chữ nhật. (Vẽ hình minh họa) 
1 điểm
c) D là trung điểm của BC thì AECD là hình thoi
 (Vẽ hình minh họa)
cạnh hình thoi 
1 điểm
0,5 điểm
d) Khi D di động trên BC thì M di động trên đường trung bình KI của tam giác ABC (với K là trung điểm của AB)
1 điểm