Giáo án Hình học Khối 8 - Tiết 16 đến 20 (Bản 2 cột)

Tiết 16 	Đ9. hình chữ nhật
A – Mục tiêu
HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật.
HS biết vẽ một hình chữ nhật, bước đầu biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật áp dụng vào tam giác.
Bước đầu biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để tính toán, chứng minh.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Đèn chiếu và các phím giấy trong ghi câu hỏi, bài tập.
– Bảng vẽ sẵn một tứ giác để kiểm tra xem có là hình chữ nhật hay không.
– Thước kẻ, compa, êke, phấn màu, bút dạ.
HS : – Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thang cân. Ôn tập phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm.
– Bảng phụ nhóm hoặc phiếu học tập để hoạt động nhóm.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
1. Định nghĩa (10 phút)
GV đặt vấn đề : Trong các tiết trước chúng ta đã học về hình thang, hình thang cân, hình bình hành, đó là các tứ giác đặc biệt. Ngay ở tiểu học, các em đã biết về hình chữ nhật. Em hãy lấy ví dụ thực tế về hình chữ nhật.
HS nghe GV đặt vấn đề.
HS trả lời : Ví dụ thực tế về hình chữ nhật như khung cửa sổ chữ nhật, đường viền mặt bàn, quyển sách, quyển vở...
– Theo em hình chữ nhật là một tứ giác có đặc điểm gì về góc.
HS : Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
GV vẽ hình chữ nhật ABCD lên bảng.
 ABCD là hình chữ nhật 
HS vẽ hình chữ nhật vào vở.
GV hỏi : Hình chữ nhật có phải là hình bình hành không ? có phải là hình thang cân không ?
HS : hình chữ nhật ABDC là một hình bình hành vì có : 
AB // DC (cùng ^ AD)
và AD // BC (cùng ^ DC)
Hoặc 
và 
– Hình chữ nhật ABCD là một hình thang cân vì có : AB // DC (chứng minh trên, và 
GV nhấn mạnh : Hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt, cũng là một hình thang cân đặc biệt.
Hoạt động 2
2. Tính chất (6 phút)
– Vì hình chữ nhật vừa là hình bình hành, vừa là hình thang cân nên hình chữ nhật có những tính chất gì ?
HS : Vì hình chữ nhật là hình bình hành nên có :
+ Các cạnh đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
– Vì hình chữ nhật là hình thang cân nên có hai đường chéo bằng nhau.
GV ghi : Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Trong hình chữ nhật
+ hai đường chéo bằng nhau
+ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
GV yêu cầu HS nêu tính chất này dưới dạng GT, KL.
HS nêu 
Hoạt động 3
3. Dấu hiệu nhận biết (14 phút)
GV : Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, ta chỉ cần chứng minh tứ giác có mấy góc vuông ? Vì sao ?
HS : Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, ta chỉ cần chứng minh tứ giác đó có ba góc vuông, vì tổng các góc của tứ giác là 3600 ị góc thứ tư là 900.
Nếu một tứ giác đã là hình thang cân thì cần thêm điều kiện gì về góc sẽ là hình chữ nhật ? Vì sao ?
HS : Hình thang cân nếu có thêm một góc vuông sẽ trở thành hình chữ nhật. 
Ví dụ : Hình thang cân ABCD 
(AB // CD) có ị 
(theo định nghĩa thang cân)
ị (vì AB // CD nên hai góc trong cùng phía bù nhau).
– Nếu tứ giác đã là hình bình hành thì cần thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình chữ nhật ? Vì sao ?
HS : Hình bình hành nếu có thêm một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau sẽ trở thành hình chữ nhật.
GV xác nhận có bốn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (một dấu hiệu đi từ tứ giác, một dấu hiệu đi từ thang cân, hai dấu hiệu đi từ hình bình hành).
GV yêu cầu HS đọc lại “Dấu hiệu nhận biết” tr97 SGK.
– Một HS đọc “Dấu hiệu nhận biết” SGK. 
– GV đưa hình 85 và GT, KL lên màn hình, yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu nhận biết 4.
HS trình bày tương tự tr98 SGK.
GV đặt câu hỏi :
HS trả lời :
a) Tứ giác có hai góc vuông có phải là hình chữ nhật không ?
a) Không
b) Hình thang có một góc vuông có là hình chữ nhật không ?
b) Không là hình chữ nhật (là hình thang vuông)
c) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau có là hình chữ nhật không ?
c) Không là hình chữ nhật.
d) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường có là hình chữ nhật không ?
d) Có là hình chữ nhật.
– GV đưa ra một tứ giác ABCD trên bảng vẽ sẵn (được vẽ đúng là hình chữ nhật), yêu cầu HS làm 
– HS lên bảng kiểm tra.
Cách 1 : kiểm tra nếu có 
AB = CD ; AD = BC
Và AC = BD thì kết luận ABCD là hình chữ nhật.
Cách 2 : kiểm tra nếu có OA = OB = OC = OD thì kết luận ABCD là hình chữ nhật.
Hoạt động 4
4. áp dụng vào tam giác vuông (10 phút)
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm 
Nửa lớp làm 
GV phát phiếu học tập trên có hình vẽ sẵn (hình 86 hoặc hình 87) cho các nhóm.
HS hoạt động theo nhóm 
– Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, hình bình hành ABCD có nên là hình chữ nhật.
b) ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC
GV yêu cầu các nhóm cùng nhau trao đổi thống nhất rồi cử đại diện trình bày bài làm.
Có 
c) Vậy trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật vì có hai đường chéo bằng nhau.
b) ABCD là hình chữ nhật nên 
Vậy DABC là tam giác vuông.
c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày lần lượt
Sau khoảng 5 phút các nhóm trao đổi thì đại diện hai nhóm lên trình bày bài.
HS các nhóm khác góp ý kiến. 
– GV đưa định lí tr99 SGK lên màn hình, yêu cầu HS đọc lại.
Một HS đọc định lí SGK.
– GV hỏi : Hai định lí trên có quan hệ như thế nào với nhau ?
– HS : Hai định lí trên là hai định lí thuận và đảo của nhau.
Hoạt động 5 
Củng cố – Luyện tập (4 phút)
– Phát hiện định nghĩa hình chữ nhật.
HS trả lời câu hỏi.
– Nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
– Nêu các tính chất của hình chữ nhật.
Bài tập 60 tr99 SGK.
HS giải nhanh bài tập.
Tam giác vuông ABC có :
BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Py-ta-go)
BC2 = 72 + 242
BC2 = 625
ị BC = 25 (cm)
 (tính chất tam giác vuông)
Hoạt động 6
Hướng dẫn về nhà (1 phút)
– Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác vuông.
– Bài tập số 58, 59, 61, 62, 63 tr99, 100 SGK.
Tiết 17 	Luyện tập
A – Mục tiêu
Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật. Bổ sung tính chất đối xứng của hình chữ nhật thông qua bài tập.
Luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, chứng minh và các bài toán thực tế.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Đèn chiếu và các phím giấy trong ghi bài tập.
– Thước thẳng, compa, êke, phấn màu, bút dạ.
HS : – Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và làm các bài tập.
– Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
1. Kiểm tra (10 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1 :
– Vẽ một hình chữ nhật.
– Chữa bài tập 58 tr99 SGK.
HS1 :
a
5
2
b
12
6
d
13
7
d2 = a2 + b2
ị 
HS2 : Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật.
– Nêu các tính chất về các cạnh và đường chéo của hình chữ nhật.
– Chữa bài tập 59 tr99 SGK (hình vẽ và đề bài đưa lên màn hình)
HS2 : Định nghĩa hình chữ nhật (tr97 SGK)
– Tính chất về cạnh : các cạnh đối song song và bằng nhau, các cạnh kề vuông góc với nhau.
Tính chất về đường chéo : hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
– Chữa bài tập 59 SGK.
a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng. Hình chữ nhật là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của nó.
b) Hình thang cân nhận đường thẳng qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng. Hình chữ nhật là một hình thang cân, có đáy là hai cặp cạnh đối của nó. Do đó hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.
GV nhận xét và cho điểm HS được kiểm tra.
HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2
Luyện tập (33 phút)
Bài 62 tr99 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình)
Hình 88
HS trả lời :
a) Câu a đúng.
Giải thích : Gọi trung điểm của cạnh huyền AB là M ị CM là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông ACB
b) Câu b đúng
Giải thích : Có OA = OB = OC = R(O) ị CO là trung tuyến của tam giác ACB mà ị tam giác ABC vuông tại C.
Bài 64 tr100 SGK
GV hướng dẫn HS vẽ hình bằng thước kẻ và compa.
F
GV : Hãy chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
HS vẽ hình bài 64 SGK
GV gợi ý nhận xét về DDEC
HS : DDEC có
(hai góc trong cùng phía của AD // BC)
GV : Các góc khác của tứ giác EFGH thì sao ?
HS : Chứng minh tương tự 
Vậy tứ giác EFGH là hình chữ nhật vì có ba góc vuông.
Bài 65 tr100 SGK.
GV yêu cầu HS vẽ hình theo đề bài.
Một HS lên bảng vẽ hình.
– Cho biết GT, KL của bài toán.
 ABCD : AC ^ BD
GT AE = EB ; BF = FC
 CG = GD ; DH = HA
 KL EFGH là hình gì ?
 Vì sao?
– Theo em EFGH là hình gì ? Vì sao ?
HS trình bày chứng minh.
DABC có AE = EB (gt)
BF = FC (gt)
ị EF là đường trung bình của D ị EF // AC và 
Chứng minh tương tự có HG là đường trung bình của DADC.
ị HG // AC và 
Từ (1) và (2) suy ra
EF // HG (// AC) và 
ị EFGH là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết) 
Có EF // AC và BD ^ AC ị BD ^ EF.
Chứng minh tương tự có EH // BD và EF ^ BD ị EF ^ EH
ị 
vậy hình bình hành EFGH là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết)
Bài 66 tr100 SGK. Đố (đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình)
Một HS đọc to đề bài.
GV : Vì sao AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng ?
HS trả lời : BCDE có 
BC // ED (cùng ^ CD) 
BC = ED (gt)
ị BCDE là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết)
Có ị BCDE là hình chữ nhật ị 
Có ị A, B, E thẳng hàng.
Có ị B, E, F thẳng hàng.
Vậy AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng.
Bài 116 tr72 SBT
HS hoạt động theo nhóm. Phiếu học tập của các nhóm có hình vẽ sẵn.
Bài làm của nhóm :
Có DB = DH + HB = 2 + 6 = 8(cm)
ị HO = DO – DH = 4 – 2 = 2cm
Có DH = HO = 2cm
ị AD = AO (định lí liên hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Vậy 
Xét Dvuông ABD có :
AB2 = BD2 – AD2 (đ/l Py-ta-go)
= 82 – 42
= 48
Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng 5 phút. Đại diện một nhóm lên trình bày bài.
GV kiểm tra thêm bài làm của một vài nhóm.
Các HS khác nhận xét, góp ý.
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Bài tập về nhà số 114, 115, 117, 121, 122, 123 tr72, 73 SBT.
Ôn lại định nghĩa đường tròn (hình 6).
Định lí thuận và đảo của tính chất tia phân giác của một góc và tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng (hình 7).
Đọc trước bài Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
 Tiết 18 Đ10. 	đường thẳng song song với một 
	 đường thẳng cho trước
A – Mục tiêu
HS  ... u hỏi kiểm tra :
– Phát biểu định lí về các đường thẳng song song cách đều.
Một HS lên bảng kiểm tra
– Phát biểu định lí tr102 SGK
– Chữa bài tập 67 tr102 SGK.
– Chữa bài tập :
Xét DADD’ có : 
AC = CD (gt)
CC’ // DD’ (gt)
ị AC’ = C’D’ (định lí đường trung bình D)
Xét hình thang CC’BE có 
CD = DE (gt)
DD’ // CC’ // EB (gt)
ị C’D’ = D’B (định lí trung bình hình thang)
GV nhận xét cho điểm HS.
Vậy AC’ = C’D’ = D’B.
Hoạt động 2
Luyện tập (38 phút)
Chữa bài tập 126 tr73 SBT.
Điểm I di chuyển trên đường nào ?
GV : Trên hình những điểm nào cố định, điểm nào di động ?
HS : Có A, B, C cố định. M di động kéo theo I di động.
– Theo em, I di động trên đường nào ? Tại sao ?
– I di động trên đường trung bình EF của DABC. Chứng minh : Qua I vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. 
DABM có AI = IM (gt)
IE // MB (cách vẽ)
ị AE = EB (định lí đường trung bình của D)
Chứng minh tương tự có AF = FC. AB, AC cố định ị E, F cố định. Vậy khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên đường trung bình EF của DABC.
– Hãy nêu cách chứng minh khác.
– Cách 2 : từ A và I vẽ AH và IK vuông góc với BC.
DAHM có AI = IM (gt)
IK // AH (cùng ^ BC)
ị IK là đường trung bình của D ị (không đổi)
Mà BC là đường thẳng cố định ị I nằm trên đường thẳng // BC, cách BC một khoảng bằng 
Nếu M º B ị I º E (E là trung điểm của AB)
Nếu M º C ị I º F (F là trung điểm của AC)
Vậy I di chuyển trên đường trung bình EF của DABC
Bài 70 tr103 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
HS hoạt động theo nhóm.
Cách 1 : Kẻ CH ^ Ox.
DAOB có AC = CB (gt)
CH // AO (cùng ^ Ox)
ị CH là đường trung bình của D, vậy 
Nếu B º O ị C º E (E là trung điểm của AO).
Vậy khi B di chuyển trên tia Ox thì C di chuyển trên tia Em // Ox, cách Ox một khoảng bằng 1cm.
Cách 2 : Nối CO
D vuông AOB có AC = CB (gt)
ị OC là đường trung tuyến của D ị (tính chất Dvuông)
Có OA cố định ị C di chuyển trên tia Em thuộc đường trung trực của đoạn thẳng OA. 
Sau khi các nhóm hoạt động khoảng 5 phút, đại diện hai nhóm trình bày hai cách chứng minh trên.
GV nhận xét bài làm của một số nhóm.
Yêu cầu HS nhắc lại hai tập hợp điểm.
– Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
– Đường trung trực của một đoạn thẳng.
Bài 71 tr103 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV hướng dẫn HS vẽ hình
Cho biết GT, KL của bài toán
HS trả lời :
DABC : 
M ẻ BC
MD ^ AB ; ME ^ AC
OD = OE
a) A, O, M thẳng hàng
b) Khi M di chuyển trên BC thì O di chuyển trên đường nào ?
c) M ở vị trí nào thì AM nhỏ nhất ?
a) Chứng minh A, O, M thẳng hàng.
a) Xét AEMD có :
ịAEMD là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết). 
Có O là trung điểm của đường chéo, DE, nên O cũng là trung điểm của đường chéo AM (tính chất hình chữ nhật)
ị A, O, M thẳng hàng.
b) Khi M di chuyển trên BC thì O di chuyển trên đường nào ?
(GV gợi ý HS sử dụng hai cách chứng minh của các bài tập vừa chữa trên)
b) Kẻ AH ^ BC ; OK ^ BC
ị OK là đường trung bình của DAHM
ị (không đổi)
Nếu M º B ị O º P (P là trung điểm của AC)
Nếu M º C ị O º Q (Q là trung điểm của AC)
Vậy khi M di chuyển trên BC thì O di chuyển trên đường trung bình PQ của DABC.
c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất ?
c) Nếu M º H thì AM º AH, khi đó AM có độ dài nhỏ nhất (vì đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên)
Bài 131 tr74 SBT
Dựng hình chữ nhật ABCD biết đường chéo AC = 4cm, góc tạo bởi hai đường chéo bằng 1000. 
(Đề bài và hình vẽ phân tích lên màn hình)
GV : Hãy phân tích bài toán 
HS phân tích bài toán (miệng). Giả sử hình chữ nhật ABCD đã dựng được có AC = 4cm; . Ta thấy DDOC dựng được vì có OC = OD = 2cm và .
Tương tự DAOB dựng được.
HS ghi bước cách dựng và dựng hình vào vở.
GV hướng dẫn HS dựng hình
–Dựng DDOC có :
, OD = OC = 2cm.
– Dựng DAOB có :
đối đỉnh với .
OA = OB = 2cm
- Nối AD, BC. ABCD là hình chữ nhật cần dựng.
– Hãy chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
HS chứng minh : ABCD là hình chữ nhật vì có :
OA = OB = OC = OD = 2cm
(hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).
Bài 72 tr103 SGK. Đố. 
(Đề bài và hình 98 SGK đưa lên màn hình).
Một số HS đọc to đề bài.
GV hỏi : Căn cứ vào kiến thức nào mà ta kết luận được đầu chì C vạch nên đường thẳng song song với AB và AB là 10cm ?
HS trả lời : Vì điểm C luôn cách mép gỗ AB một khoảng không đổi bằng 10cm nên đầu chì C vạch nên đường thẳng song song với AB và cách AB là 10cm.
Sau đó GV đưa hình 68 tr143 SGV là cái Tơ-ruýt-canh, dụng cụ vạch đường thẳng song song của thợ mộc, thợ cơ khí lên màn hình. GV nói cách xử dụng để HS hiểu nguyên tắc hoạt động của dụng cụ
HS xem hình vẽ của cái Tơ-ruýt-canh và nghe GV trình bày.
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Bài tập về nhà số 127, 129, 130 tr73, 74 SBT. 
Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành và hình chữ nhật, tính chất tam giác cân.
Tiết 20 	Đ11. Hình thoi
A – Mục tiêu
HS hiểu định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi.
HS biết vẽ một hình thoi, biết chứng minh một tứ giác là hình thoi.
Biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết hình thoi và bài tập.
– Thước kẻ, compa, êke, phấn màu.
HS : – Ôn tập về tam giác cân, hình bình hành, hình chữ nhật.
– Thước kẻ, compa, êke.
– Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
1. Định nghĩa (6 phút)
GV đặt vấn đề :
Chúng ta đã biết tứ giác có bốn góc bằng nhau, đó là hình chữ nhật. Hôm nay chúng ta được biết một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau, đó là hình thoi.
GV vẽ hình thoi ABCD
HS ghi bài và nghe GV giới thiệu hình thoi.
GV đưa lên màn hình định nghĩa hình thoi (Tr 104 SGK) và ghi :
ABCD là Û AB = BC = CD = DA 
hình thoi
HS vẽ hình thoi vào vở.
GV yêu cầu HS làm SGK
HS trả lời : ABCD có AB= BC = CD = DA ị ABCD cũng là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau.
GV nhấn mạnh : Vậy hình thoi là một hình bình hành đặc biệt.
Hoạt động 2
2. Tính chất (15 phút)
– Căn cứ vào định nghĩa hình thoi, em cho biết hình thoi có những tính chất gì ?
– HS : Vì hình thoi là một hình bình hành đặc biệt nên hình thoi có đủ các tính chất của hình bình hành.
– Hãy nêu cụ thể.
– HS : Trong hình thoi :
+ Các cạnh đối song song.
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
GV vẽ thêm vào hình vẽ hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
GV : Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
O
– HS : Trong hình thoi : hai đường chéo vuông góc với nhau và là phân giác các góc của hình thoi.
– Cho biết GT, KL của định lí ?
ABCD là hình thoi
AC ^ BD
– Chứng minh định lí.
Chứng minh
DABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi) ị D ABC cân
Có OA = OB (tính chất hình bình hành).
ị BO là trung tuyến.
ị BO cũng là đường cao và phân giác (tính chất D cân).
vậy BD ^ AC và .
Chứng minh tương tự ị ,,
GV yêu cầu HS phát biểu lại định lí.
– Về tính chất đối xứng của hình thoi, bạn nào phát hiện được ?
HS : 
– Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt nên giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của nó.
– Trong hình thoi ABCD, BD là đường trung trực của AC nên A đối xứng với C qua BD. B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD.
ị BD là trục đối xứng của hình thoi. 
Tương tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi.
GV cho biết : Tính chất đối xứng của hình thoi chính là nội dung bài tập 77 tr106 SGK.
Hoạt động 3
3. Dấu hiệu nhận biết (10 phút)
GV : Ngoài cách chứng minh một tứ giác là hình thoi theo định nghĩa (tứ giác có bốn cạnh bằng nhau), em cho biết hình bình hành cần thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình thoi ?
HS : – Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
– Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
– Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.
GV đưa “Dấu hiệu nhận biết hình thoi” lên màn hình.
– Yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu 2, dấu hiệu 3.
– GV vẽ hình 
HS : – Hình bình hành ABCD có AB = BC, mà AB = CD, BC = AD ị AB = BC = CD = DA
ị ABCD là hình thoi.
GV : Cho biết GT, KL của bài toán ?
HS :
GT ABCD là hình bình hành
 AC ^ BD
KL ABCD là hình thoi
– Hãy chứng minh bài toán.
ABCD là hình bình hành nên AO = OC (tính chất hình bình hành) ị DABC cân tại B vì có BO vừa là đường cao, vừa là trung tuyến ị AB = BC. Vậy hình bình hành ABCD là hình thoi vì có hai cạnh kề bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết còn lại HS tự chứng minh.
Hoạt động 4
Củng cố – Luyện tập (12 phút)
Bài tập 73 tr105, 106 SGK (đề bài và các hình vẽ đưa lên màn hình)
HS trả lời miệng.
– Hình 102a : tứ giác ABCD là hình thoi (theo định nghĩa).
– Hình 102b : EFGH là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau. Lại có EG là phân giác góc E ị EFGH là hình thoi.
– Hình 102c : KINM là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Lại có IM ^ KN ị KINM là hình thoi.
– Hình 102d : PQRS không phải là hình thoi.
– Hình 102e : Nối AB ị AC = AB = AD = BD = BC = R ị ADBC là hình thoi (theo định nghĩa)
Bài tập 75 tr106 SGK.
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi
HS hoạt động theo nhóm
Xét D AEH và DBEF có
ị D AEH = DBEF (c.g.c)
ị EH = EF (hai cạnh tương ứng) chứng minh tương tự.
ị EF = GF = GH = EH
ị EFGH là hình thoi (theo định nghĩa)
GV yêu cầu đại diện một nhóm trình bày bài giải.
GV : Hãy so sánh tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật và hình thoi.
HS : Hai đường chéo của hình chữ nhật và hình thoi đều cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Khác nhau : Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau, còn hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau và là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Bài tập số 74, 76, 78 tr106 SGK.
Số 135, 136, 138 tr74 SBT.
Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.
Tiết 21 	Đ12. Hình vuông
A – Mục tiêu
HS hiểu định nghĩa hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi.
Biết vẽ một hình vuông, biết chứng minh một tứ giác là hình vuông.
Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh, tính toán và trong các bài toán thực tế.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi bài tập, định nghĩa, tính chất và dấu hiệu đĩnh nghĩa hình vuông.
– Thước kẻ, compa, êke, phấn màu.
– Một tờ giất mỏng, kéo cắt giấy.
HS : – Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu, nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.
– Thước kẻ, compa, êke.
– Một tờ giất mỏng, kéo cắt giấy.