Giáo án Hình học 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (Tiết 1) - Đặng Văn Quí

Ngày soạn :17/8/2009
Ngày dạy: 21/8/2009
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết: 1 
MỘT SỐ HÊ THỨC VỀ CẠNH 
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiết 1)
I - Mục tiêu :
- Phát biểu được nội dung định lý giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Một số định lý có liên quan đến đường cao.
- Viết được hệ thức của định lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, Vận dụng được khi giải bài tập.
II - Chuẩn bị:
- GV: Nội dung kiến thức, ê kê, thước thẳng.
- HS: Đầy đủ dụng cụ học tập
III - Tiến trình dạy học:
1; Ổn định: (1 ph) Sĩ số :.
2: Kiểm tra bài cũ: (5 ph) 
- Thế nào là tam giác vuông, thế nào là đường cao trong tam giác, nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
3: Bài mới: ( 38 ph) 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:(20ph)Tìm hiểu về hệ thức giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
- GV giới thiệu cách đọc tên các cạnh trong tam giác vuông các hình chiếu của cạnh góc vuông nên cạnh huyền.
- Cho HS đọc nội dung định lý Sgk (tr 65)
- Em hãy viết GT, KL cho định lý này?
- Để chứng minh được định lý này ta làm như thế nào? 
- Cho HS tự xem thêm phần chứng minh Sgk ( tr 65)
- Em hãy phát biểu lại nội dung định lý Pitago?
- Tại sao nói định lý Pitago là hệ quả của định lý 1?
Học sinh quan sát hình vẽ Sgk (tr 64)
- Học sinh đọc định lý
Học sinh lên bản ghi GT, KL
- Để chứng minh định lý ta phải dựa vào tam giác đồng dạng, lập tỉ số rồi đưa về dạng hệ thức cần chứng minh
- HS trả lời: 
Vì từ định lý 1 ta cũng suy ra được định lý Pitago
1: Hệ thức giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
A
B
C
H
Định lý 1: Sgk ( tr 65)
GT: ∆ ABC ( A = 90 0)
 AH ^ BC
KL : AC2 = BC. HC
 AB2 = BC. HB
- Chứng minh: Sgk (tr 65)
VD: Định lý Pitago là một hệ quả của định lý 1
Vì BC = BH + HC 
Do đó: AB2 + AC2 = 
 = BC.HB + BC.HC = 
 = BC( HB + HC) = BC.BC
 = BC2
Hoạt động 2:(18ph)Tìm hiểu một số hệ thức liên quan đến đường cao:
GV: Cho học sinh đọc nội dung định lý.
- Em hãy viết GT, KL cho định lý này?
- Để chứng minh định lý này ta làm như thế nào?
Muốn có hệ thức AH2 = BH.HC
- Ta phải chứng minh hai tam giác nào đồng dạng?
Học sinh đọc định lý 
Học sinh trả lời
Ta cũng dựa vào tam giác đồng dạng để lập tỉ số rồi rút ra hệ thức
Ta cần CM hai tam giác:∆ AHB ~ ∆ CHA
2: Một số hệ thức liên quan đến đường cao 
* Định lý: Sgk (tr 65)
GT : ∆ ABC ( A = 90 0)
 AH ^ BC
KL : AH2 = BH. HC
- Chứng minh: 
Ta có ∆ AHB ~ ∆ CAB
 ∆CAB ~ ∆ CHA
Vậy ∆ AHB ~ ∆ CHA
A
B
C
- Cho học sinh đọc nội dung ví dụ 2 Sgk (tr 66)
- Em hãy tóm tắt bài toán 
- Để tìm được AC ta cần tìm thêm đoạn nào
- Muốn tìm AB ta làm thế nào?
+Giới thiệu hình vẽ bài tập số 1/a,b
- Để tính x,y ta sử dụng công thức nào?
-Vậy ta cần tính thêm yếu tố nào?
+Gọi học sinh lên bảng thực hiện 
- Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung định lý. 
-Các định lí giúp ta tính các yếu tố nào trong tam giác vuông 
Học sinh đọc bài
Ta có CE = 2,25 m
 ED = 1,5 m
Tính: AC = ?
- Ta cần tìm thêm đoạn AB
- Ta áp dụng định lý 2 ( bình phương đường cao bằng tích hai hình chiếu cạnh góc vuông lên cạnh huyền)
-Học sinh quan sát hình vẽ và trả lời
-Học sinh nhận xét 
-Học sinh lên bảng thực hiện 
-Lớp thực hiện và nhận xét bài của bạn
-Học sinh nhắc lại nội dung định lí
-Học sinh tổng hợp và trả lời 
VD: Sgk (tr 66)
D
- Ta có:	
CE = BD
E
ED = BC
- Theo nội dung định lý 2
BD2 = CB.BA Þ BA = 
Thay số ta được BA = 3,37
Vậy AC = 3,37 + 1,5 = 4,87
Bµi tËp 1: (sgk /68) 
a) (x+y) = (§/l Pitago) Þ x +y = 10 
62 = 10 . x (§/l 1)
Þ x = 3,6;
 y = 10 – 3,6 = 6,4
b) 122 = 20 . x (®/l1)
Þ x = 122 : 20 = 7,2 
y = 20 – 7,2 = 12,8
4: Hướng dẫn về nhà: (1 ph) 
 - Học thuộc định lý, xem lại cách chứng minh, các ví dụ minh hoạ.
 - Giải các bài tập1,2,5 Sgk( tr68) 
 - Đọc trước nội dung định lý 3,4 Sgk (tr 67)