Giáo án Hình học 9 - GV: Nguyễn Tấn Thế Hoàng - Tiết 49: Luyện tập

Giáo án Hình học 9
Tuần: 25	Tiết: 49
Gv: Nguyễn Tấn Thế Hoàng
Soạn: 12 - 02 - 2006
§7: LUYỆN TẬP
MỤC TIÊU: Giúp học sinh: 
Củng cố kiến thức tứ giác nội tiếp.
Biết vận dụng kiến thức đã học vào giải toán.
Rèn luyện kỹ năng tìm tòi, phân tích và chứng minh. 
CHUẨN BỊ:
Giáo viên: - Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ: ghi bài tập làm thêm. 
Học sinh: - Thước đo góc, compa, ê ke.
CÁC HOẠT ĐỘNG:
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS
GHI BẢNG
5’
10’
18’
10’
HĐ1: Kiểm tra bài cũ.
- Phát biểu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
- Làm BT 57 trang 89 Sgk 
HĐ2: Luyện tập
F Làm bài tập 56 trang 89 Sgk:
- Gv vẽ hình lên bảng.
- Theo hình vẽ ta có thể kết luận gì về àABCD?
- Vậy ta có thể sử dụng kiến thức nào về góc liên quan đến các góc của àABCD?
- Vẫn chưa đủ để tính mỗi góc nên ta cần sử dụng thêm giả thuyết góc E và góc F đã cho biết để tính?
- Hãy tìm mối quan hệ giữa góc E (góc F) với các góc của àABCD? 
- Hãy cộng 2 đẳng thức với nhau vế theo vế xem có tính được góc nào không?
- Gọi HS tính các góc còn lại.
Ä Gv chốt lại cách kết hợp các kiến thức về góc để tìm lời giải cho bài toán.
F Làm bài tập thêm: Cho DABC vuông tại A, nội tiếp (O). Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đường tròn tâm I đường kính MC cắt (O) tại D cắt BC tại N.
a) C/m àABNM nội tiếp.
b) Xác định tâm của đường tròn đi 
 qua 4 điểm: A, B, N, M.
c) C/m: BMD thẳng hàng.
d) C/m: AB, DC, MN đồng quy.
- Gv hướng dẫn HS vẽ hình 
a) Gv gọi 1 HS trình bày câu a
b) Nếu ta vẽ đường tròn đi qua 3 điểm A, B, M thì các em có nhận xét gì về quan hệ giữa điểm N với đường tròn này? Vì sao?
- Đường tròn qua 3 điểm A, B, M có tâm ở đâu? Vì sao?
c) Hãy nhắc lại các cách C/m 3 điểm thẳng hàng?
- Các em có nhận xét gì về quan hệ giữa MD và DC?
- Hãy tìm thêm một quan hệ vuông góc với DC nữa?
® Gv gọi HS trình bày C/m.
F Làm bài tập 43 trang 79 Sbt:
- Gv hướng dẫn HS vẽ hình 
- Đẳng thức: AE. EC = BE. ED cho ta biết mối quan hệ về cạnh của những D nào?
- Các em có dự đoán gì về 2 D này?
- Dựa vào đẳng thức đã cho hãy C/m dự đoán đó?
- Khi biết DAEB ~ DDEC ta suy ra các quan hệ nào về góc?
- 2 góc , cùng nhìn đoạn thẳng nào?
- Vậy theo quỹ tích cung chứa góc ta suy ra điều gì?
- Vậy ta có kết luận gì về 4 điểm A, B, C, D?
- Gv chốt lại cách làm và chú ý: HS cách vận dụng quỹù tích cung chứa góc để chứng minh 4 điểm cùng thuộc một đường tròn hoặc tứ giác nội tiếp 
- 1 HS lên bảng trả bài
® Cả lớp theo dõi và nhận xét.
- àABCD nội tiếp (O)
+ hoặc 
- Ta có:
- HS tính góc và trả lời 
- HS trả lời theo câu hỏi đàm thoại của Gv 
- HS đọc đề toán 
- HS vẽ hình
- HS lên bảng trình bày
® Cả lớp nhận xét.
- Điểm N cũng nằm trên đường tròn này vì àABCD nội tiếp.
- Tâm là trung điểm cạnh BM vì DABM vuông.
- HS nêu các cách C/m 3 điểm thẳng hàng.
- MD ^ DC vì: 
- vì 
- HS đọc đề toán 
- DAEB và DDEC 
- 2 D trên đồng dạng.
- HS chứng minh 
- Suy ra: 
- Cùng nhìn đoạn thẳng BC
- A và D cùng thuộc một cung tròn dựng trên đoạn thẳng BC
- 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
- HS lắng nghe 
Tiết 49: LUYỆN TẬP
1) Bài 56:
 Trong DAED và DAFB ta có: 
 Þ 
 Þ 
 Nên: 
Mặt khác: trong DAED ta có:
 do đó: 
3) Bài làm thêm: 
N
D
C
B
A
M
H
O
I
a) Ta có: (gt) 
 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn (I))
 Þ 
Þ 
 nên: àABNM nội tiếp.
b) Do àABNM nội tiếp nên đường tròn qua A, B, M cũng đi qua N, mà DABM vuông nên tâm của đường tròn đi qua A, B, N, M là trung điểm H của BM.
c) Ta có: (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn (I)).
 Þ (1) 
 mặt khác: (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn (O)).
 Þ (2) 
 Từ (1) và (2) suy ra: B, M, D thẳng hàng.
E
D
C
A
B
3) Bài 43/79 Sbt: 
 Ta có: AE. EC = BE. ED (gt)
 nên: 
 mà: (đối đỉnh)
 Do đó: DAEB ~ DDEC (c-g-c) 
 Þ 
Þ A và D cùng nhìn đoạn thẳng BC dưới hai góc bằng nhau nên: 
 A, B, C, D cùng nằm trên 1 đường tròn, hay àABCD nội tiếp.
*/ Chú ý: (cách vận dụng quỹ tích cung chứa góc để C/m tứ giác nội tiếp)
 “Nếu 1 tứ giác có 2 đỉnh kề nhau nhìn cạnh nối 2 đỉnh còn lại dưới hai góc bằng nhau thì tứ giác đó nội tiếp được trong 1 đường tròn”
2’
HĐ3: HDVN	- Ôn lại định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp, cách vận dụng quỹ tích “Cung chứa góc” để chứng minh 4 điểm cùng thuộc một đường tròn hay tứ giác nội tiếp.
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập: 60 trang 90 Sgk. bài tập 43 trang 79 Sbt.
? Rút kinh nghiệm cho năm học sau: