Giáo án Hình học 9 - GV: Nguyễn Tấn Thế Hoàng - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp

Giáo án Hình học 9
Tuần: 24	Tiết: 48
Gv: Nguyễn Tấn Thế Hoàng
Soạn: 05 - 02 - 2006
§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP.
MỤC TIÊU: Giúp học sinh: 
Hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn. Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào.
Nắm được điều kiện (có và đủ) để tứ giác nội tiếp được.
Vận dụng được tính chất tứ giác nội tiếp trong giải toán. 
CHUẨN BỊ:
Giáo viên: - Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ: bài tập 53 trang 89 Sgk 
Học sinh: - Thước đo góc, compa, ê ke.
CÁC HOẠT ĐỘNG:
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS
GHI BẢNG
2’
10’
23’
8’
HĐ1: Giới thiệu bài.
- Trong chương I ta biết: Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng luôn xác định một đường tròn, nghĩa là ta luôn vẽ được 1 đường tròn đi qua các đỉnh của tam giác, phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với tứ giác?
® bài mới
HĐ2: Khái niệm tứ giác nội tiếp 
- Gv hình lên bảng: Tương tự như đối với tam giác, hãy cho biết tứ giác nào trong hình được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (O)? Tứ giác nào không nội tiếp đường tròn (O)?
- Vậy thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn? ® định nghĩa ® cách vẽ tứ giác nội tiếp
- Tứ giác ABCE, ABCF không nội tiếp đường thẳng (O) vậy thì liệu rằng nó có nội tiếp một đường tròn nào khác với đường tròn (O) không?ù 
HĐ3: Dạy định lý. 
® Gv khẳng định: như vậy có tứ giác thì nội tiếp được. Và cũng có những tứ giác thì không nội tiếp được. Vậy một tứ giác nếu nội tiếp được thì nó có đặc điểm gì riêng và một tứ giác phải thoả điều kiện gì thì nội tiếp được một đường tròn?
- Yêu cầu HS đo và cộng các góc đối diện của àABCD, ABCE, ABCF và nêu nhận xét?
® Gv giới thiệu đó chính là tính chất của tứ giác nội tiếp ® định lý 
- Yêu cầu HS làm để chứng minh định lý 
Ä Củng cố: Gv treo bảng phụ và yêu cầu HS làm bài tập 53 trang 89.
- Gv đặt vấn đề ngược lại: Nếu tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng 1800 thì liệu rằng có nội tiếp không?
® định lý đảo.
- Gv hướng dẫn: để chứng minh định lý ta vẽ một đường tròn đi qua 3 đỉnh A,B,C và C/m đỉnh thứ tư cũng thuộc đường tròn đó
- Gv vẽ hình và giả sử + = 180°
- Khi đó hãy cho biết sẽ là cung chứa góc bao nhiêu độ?
- Theo giả thiết của định lý ta có thể tính có số đo là bao nhiêu?
- Vậy D có quan hệ gì với ?
- Khi đó ta có kết luận gì về àABCD?
HĐ5: Luyện tập củng cố
F Thế nào là tứ giác nội tiếp? nó có tính chất gì? nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp?
F Làm bài tập 54 trang 89 Sgk:.
- Gv hướng dẫn trình bày chứng minh
- Cả lớp vẽ vào giấy nháp.
- 03 HS lên bảng thực hiện.
- à ABCD nội tiếp đường tròn (O)
- à ABCE, ABCF không nội tiếp đường thẳng (O).
- Là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn 
- HS tập vẽ tứ giác nội tiếp
- Không, vì nếu có thì đường tròn đó sẽ có 3 điểm chung với đường tròn (O) Þ chúng chỉ là một đường tròn vì qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ vẽ được một đường tròn 
- HS lắng nghe và suy nghĩ
- HS nhận xét: trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo các góc đối diện bằng 180°
- HS thảo luận theo nhóm 2 bàn cạnh nhau
® đại diện 1 nhóm trình bày ® cả lớp nhận xét 
- Lần lượt từng HS trả lời 
- HS suy nghĩ.
- HS đọc đ/lý đảo trong 
- Cả lớp thảo luận theo nhóm c/m trong SGK.
- là cung chứa góc: 180°- dựng trên đoạn AC
+ = 180°- 
- D Ỵ 
- àABCD nội tiếp.
- Cả lớp làm BT54.
- Lần lượt từng HS trả lời 
- HS suy nghĩ giải và trả lời ® Cả lớp nhận xét 
Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1) Khái niệm tứ giác nội tiếp:
E
F
*/ Định nghĩa:
(trang 87 Sgk)
2) Định lý:
à ABCD nội tiếp (O)
Þ 
C/m:
 Ta có: 
(góc nt chắn )
 (góc nt chắn)
 Þ 
 Vậy: 
 Þ + = 180°
3) Định lý đảo:
(trang 88 Sgk)
Þ 
àABCD
 nội t.iếp 
C/m: 
 Giả sử àABCD có: + = 180°
Ta vẽ đường tròn qua A, B, C 
Þ sẽ là cung chứa góc: 180°- dựng trên đoạn AC
 mặt khác: theo giả thiết ta có:
 = 180°- nên suy ra D Ỵ 
 Þ 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc đường tròn (O) hay àABCD nội tiếp 
4) Luyện tập:
O
*/ Bài 54:
 àABCD có: 
nên nội tiếp được đường tròn, gọi tâm đường tròn đó là O ta có:
OA = OB = OC = OD
Þ Các đường trung trực của AC, BD và AB phải đi qua O
2’
HĐ7: HDVN	- Học thuộc định lý, thuận và đảo về tứ giác nội tiếp
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập: 56, 57, 58, 59 trang 89, 90 Sgk. bài tập 40, 41 trang 79 Sbt.
? Rút kinh nghiệm cho năm học sau: