Giáo án Hình học 9 - GV: Nguyễn Tấn Thế Hoàng - Tiết 46: Cung chứa góc

Giáo án Hình học 9
Tuần: 23	Tiết: 46
Gv: Nguyễn Tấn Thế Hoàng
Soạn: 12 - 02 - 2006
§2: CUNG CHỨA GÓC.
MỤC TIÊU: Giúp học sinh: 
Hiểu quỹ tích của cung chứa góc. Biết vận dụng 2 mệnh đề thuận và đảo của quỹ tích này để giải toán.
Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình.
Biết trình bày lời giải bài toán quỹ tích gồm 3 phần: thuận, đảo và kết luận. 
Rèn luyện khả năng dự đoán, tổng hợp.
CHUẨN BỊ:
Giáo viên: - Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bộ dụng cụ mẫu để làm 
Học sinh: - Thước đo góc, compa, ê ke, dụng cụ được phân công cuối tiết trước
CÁC HOẠT ĐỘNG:
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS
GHI BẢNG
1’
7’
5’
24’
5’
HĐ1: Đặt vấn đề
- Gv treo bảng phụ và đặt vấn đề như trong khung đầu bài học ở Sgk.
® Bài mới
HĐ2: Bài toán quỹ tích "cung chứa góc”
- Gv giới thiệu bài toán Sgk:
- Để giải được bài toán thì trước hết ta phải dự đoán cho được tập hợp các điểm M đó tạo thành hình hình học nào? và sau đó ta mới C/m.
® và ở Sgk sẽ giúp chúng ta dự đoán quỹ tích các điểm M.
F Làm trang 84 Sgk:
- Tại sao ta có thể khẳng định các điểm N1, N2, N3 nằm trên đường tròn đường kính CD?
Ä Chốt: Vậy ta có thể dự đoán quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là gì?
- Mở rộng hơn nếu M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc khác 90° thì sao?
F Làm trang 84 Sgk:
- Gv tổ chức cho HS làm theo nhóm 
- Gv làm mẫu cho cả lớp quan sát 
ÄChốt: Dự đoán quỹ tích là 2 cung tròn đi qua 3 điểm A, M, B® chứng minh 
- Gv giảng chứng minh phần thuận như Sgk
- Gv đặt vấn đề chứng minh phần đảo ® Gv hướng dẫn học sinh cách vẽ cung AmB ® học sinh chứng minh 
- Gv hướng dẫn học sinh kết luận quỹ tích như Sgk 
- Gv giới thiệu chú ý: như Sgk 
- Khi góc a = 90° thì các em có nhận xét gì về mỗi cung chứa góc a?
® Khi đó 2 cung hợp lại thành đường tròn đường kính AB 
- Vậy ta có: Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là gì?
- Gv giới thiệu: Kết luận của bài toán quỹ tích trên được coi là bài toán quỹ tích cơ bản ta được phép sử dụng để kết luận quỹ tích mà không phải chứng minh lại nữa
- Gv hướng dẫn, tổ chức lớp vẽ cung chứa góc 600 trên đoạn thẳng AB dài 4cm ở vở nháp.
HĐ3: Cách giải bài toán quỹ tích:
- Qua việc giải bài toán trên các em thấy muốn giải bài toán quỹ tích ta phải thực hiện mấy phần?
® Gv chốt các bước giải bài toán quỹ tích
- Gv giải thích cho HS hiểu lý do vì sao phải C/m phần thuận và đảo trong bài toán quỹ tích.
- HS quan sát lắng nghe 
- HS đọc bài toán.
- 1 HS lên bảng, cả lớp vẽ hình vào vở.
- Vì các DN1CD, N2CD, N3CD là các D vuông nên đường tròn ngoại tiếp các D vuông này có tâm là trung điểm của cạnh huyền CD
- Là đường tròn đường kính AB
- HS thảo luận theo 8 nhóm 
® đại diện 1 nhóm trả lời 
® cả lớp nhận xét 
- HS quan sát và nghe giảng
- HS lắng nghe 
- Mỗi cung là một nữa đường tròn 
- Là đường tròn đường kính AB
- Cả lớp thực hiện vẽ hình vào vở nháp.
- 3 phần: phần thuận, phần đảo và phần kết luận 
Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC
I) Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”:
1) Bài toán: (trang 83 Sgk)
Chứng minh:
a) Phần thuận:
 Xét một nữa mặt phẳng bờ AB, 
 giả sử M là điểm thoả mãn , Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B ta sẽ chứng minh tâm O của đường tròn chứa cung AmBù là điểm cố định.
 Trong nữa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm M ta kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn đi qua 3 điểm A, M, B thì ta có: nên suy ra: tia Ax cố định và tâm O phải nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A. 
 mặt khác O phải nằm trên đường trung trực d của đoạn AB.
 do đó O là giao điểm của d và Ay nên O cố định không phụ thuộc vào M
Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định
b) Phần đảo:
 Lấy M’ là một điểm thuộc cung AmB ta phải chứng minh 
 Thật vậy, ta có: 
 (cùng chắn )
 mà: 
 nên: 
* Tương tự xét trên nữa mặt phẳng còn lại ta cũng có đối xứng qua AB và cũng có tính chất như 
- Mỗi cung trên được gọi là cung chứa góc a dựng trên đoạn AB
c) Kết luận: Với đoạn thẳng AB và góc a (0° < a < 180°) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn là 2 cung chứa góc a dựng trên đoạn thẳng AB
*/ Chú ý: 
- 2 điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích
- Khi a = 90° thì mỗi cung là một nữa đường tròn, vậy ta có:
 Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB
2) Cách vẽ cung chứa góc a: 
(trang 86 Sgk )
3) Cách giải bài toán quỹ tích:
(trang 86 Sgk)
3’
HĐ4: HDVN	- Xem lại thật kỹ bài toán, học thuộc kết luận quỹ tích cung chứa góc, nắm vững các bước giải bài toán quỹ tích, cách vẽ cung chứa góc a
- Làm bài tập: 44, 45, 46 trang 86 Sgk. 
- Hướng dẫn bài 44: Vì BC cố định nên ta tính số đo góc BIC rồi dựa vào quỹ tích cung chứa góc để kết luận quỹ tích của điểm I
? Rút kinh nghiệm cho năm học sau: