Giáo án Hình học 9 - Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Trường THCS Thủy Lương

Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Ngày soạn:25/08/2007
Ngày giảng:27/08/2007
I/ Mục tiêu yêu cầu : Cho học sinh nắm và chứng minh được :
Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền , giữa đường cao và và hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Bước đầu ứng dụng các hệ thức đó vào bài tập .
II/ Chuẩn bị : Thước E- ke , bảng phụ các bài tập có hình vẽ .
III / Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền :
Nêu định lí 1 :
Vẽ hình 
Điều phải chứng minh 
Hướng dẫn học sinh chứng minh theo sơ đồ sau :
AC2 = BC.HC
 ACB HCA
A = H = 900 C (chung )
Tương tự : c2 = a.c/ 
Cộng hai hệ thức vừa chứng minh ta được gì ?
Ta vừa chứng minh dịnh lí nào ?
Làm bài tập 1 hình 4b 
Bài toán cho biết gì ?
x , y là yếu tố gì trong hình ? 
Viết công thức liên hệ giữa x , và các yếu tố liên quan ?
Tìm x , y ? 
Hoạt động 2 : Một số hệ thức liên quan đến đường cao :
Nêu định lí 2 
Phân tích và hướng dẫn chứng minh như trên 
Nêu ví dụ 2 : 
Ta thấy những đoạn thẳng nào bằng 1,5 m và 2,25 trừ DE và AE ? 
Bài toán tìm gì ? 
áp dụng công thức nào ? 
Hoạt động 3 : Củng cố 
Bài tập 2 hình 5 
Cho biết những yếu tố nào ?
Yếu tố cần tìm ? 
Công thức tính cạnh góc vuông ? 
BC = ? 
Ta có : 
Suy ra :x ? y ? 
Hoạt động 4 : Dăn dò 
Về nhà học thuộc 2 định lí , công thức biểu thị , làm bài tập 1 hình 4a , Bài tập 5 SGK trang 69
b2 + c2 = ab/ + ac/ = a(b/ + c/ )
= a.a = a2 
Pyta go 
1 Cạnh góc vuông và cạnh huyền 
Hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền .
122 = 20x
x = 122 : 20 = 7 , 2 
 y = 20 –x = 20 –7,2 = 12 , 8
AB = 1,5 m và BD = 2 , 25
Chiều cao của cây , tức là AC
BD2 = AB . BC 
Hai hình chiếu của 2 cạnh góc vuông 
Hai cạnh góc vuông 
AB2 = BC .BH 
1 + 4
x2 = 1( 1 + 4 ) = 5
 y2 = 4 ( 1 + 4 ) = 20
x = , y = 
1/ Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền :
Định lí 1 : sgk trang 65
Trong một tam giác vuông , bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền 
Chứng minh : 
Xét hai tam giác ACB và HCA 
Ta có : A = H = 900 
 C ( góc chung )
Nên : ACB HCA
Suy ra : 
AC2 = BC.HC
Hay : b2 = a.b/ 
2/ Một số hệ thức liên quan đến đường cao : 
Định lí 2 : Sgk trang 65
Trong một tam giác vuông m bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền 
h2 = b/.c/
học sinh tự ghi chứng minh 
Ví dụ 2 : Xem sách giáo khoa 
Bài tập 2 hình 5 
Ta có : x2 = 1( 1 + 4 ) = 5
Suy ra : x = 
Tương tự ta có : y2 = 4 ( 1 + 4 ) = 20
Suy ra : y = 
Tiết 2 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( TIẾP THEO )
Ngày soạn: 27/09/2007
Ngày giảng://2007
I/ Mục tiêu yêu cầu : Cho học sinh nắm và chứng minh được :
Hệ thức giữa dường cao với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông , giữa đường cao và hai cạnh góc vuông .
Bước đầu ứng dụng các hệ thức đó vào bài tập .
II/ Chuẩn bị : Thước E- ke , bảng phụ các bài tập có hình vẽ .
III / Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra và sửa bài tập 
1/ Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền .
2/ Phát biểu định lí về hệ thức giữa đường cao với hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông .
Sửa bài tập 1 hình 4a 
Bài tập 5 trang 69 .
Trong tạm giác vuông với các cạnh góc vuông là 3 và 4 , kẻ đường cao ứng với cạnh huyền . Hãy tính đường cao này và các độ dài các đoạn thẳng mà nó địnhk ra trên cạnh huyền 
+Vẽ hình , đặt tên cho các yếu tố của hình .
( Giả sử tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 , BC = 4 , đường cao ứng với cạnh huyền là AH ) 
+Tính độ dài những đoạn thẳng nào ?
( AH , BH , HC ) 
S
S
Hoạt động 2 : Hệ thức giữa đường cao với cạnh huyền với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông .
+Nêu định lí 3 
Điều phải chứng minh ?
Hướng dẫn phân tích : 
AB.AC = BC . AH
ABC HAC
Ngoài ra ta còn chứng minh định lí này bằng công thức tính diện tích như sau :
Tích bc là gì của tam giác vuông ABC ?
Tích ah là gì của tam giác vuông ABC ? 
Suy ra điều gì ?
Hoạt động 3 : Hệ thức giữa đường cao và hai cạnh góc vuông .
Từ ah = bc ta có thể suy ra mối quan hệ giữa đường cao và hai cạnh góc vuông . 
Ta thay a bằng b và c bằng công thức nào ?
Ta có gì ?
-Biến đổi đẳng thức đó thành một tỉ lệ thức 
Từ viết thành tổng hai phân số 
+Nêu định lí 4 .
Hoạt động 4 : Củng cố 
Bài tập 3 hình 6 trang 69
Cho biết gì ?
Tìm gì ?
Tìm đoạn thẳng nào trước vì sao ?
Dùng công thức nào ?
Nếu tìm x trước ta dùng công thức nào ? 
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà 
Làm bài tập 4 , 6 , 7 sgk trang 69
Xem phần có thể em chưa biết để giải thích bài tập 7
 x + y = = = 10
62 = 10.x x = 62 : 10 = 3,6
y = 10 – x = 10 –3,6 = 6,4
Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .
Ta có : 
BC = = 5
Và : AB2 = BH.BC 
BH = 
CH = BC –BH = 5 –1,8 = 3 ,2
Diện tích của tam giác vuông ABC 
Diện tích của tam giác vuông ABC
ah = bc
a2 = b2 + c2
(b2 + c2 )h2 = b2c2
 = 
Hai cạnh góc vuông .
Đường cao và cạnh huyền .
Cạnh huyền vì đã biết hai cạnh góc vuông .
y = 
xy = 5.7 x = 
Định lí 3 : Sgk trang 65
Trong một tam giác vuông , tích hai cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và đường cao tương ứng .
 ah = bc
Chứng minh : 
Xét ABC và HAC
Có : BAC = AHC = 900 
ABC = HAC ( cùng phụ với góc C ) 
Do đó : ABC HAC
Suy ra : 
 AB.AC = BC . AH
Hay : bc = ah 
Định lí 4 : Sgk trang 67
Trong một tam giác vuông , nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông .
Tiết 3 , 4 : LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 01/09/2007
Ngày giảng://2007
I/ Mục tiêu yêu cầu : 
Vận dụng 4 hệ thức trên để giải bài tập , Rèn luyện kĩ năng tính toán , biến đổi công thức , chứng minh .
Nắm được cách dựng đoạn trung bình nhân của hai đoạn thẳng .
II/ Chuẩn bị : Thước E- ke , bảng phụ các bài tập có hình vẽ .
III / Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của Giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ và sửa bài tập .
1/ Gọi 4 học sinh phát biểu 4 định lí 
2/ Gọi 2 học sinh lên bảng sửa bài tập 4 và 6 .
3/ Hướng dẫn sửa bài tập 7 
Trên 1 đường thẳng dựng đoạn BH = a và HC = b ( H nằm giữa B và C ) 
Dựng nửa đường tròn tâm O đường kính BC . Qua H vễ đường thẳng vuông góc với BC cắt nửa đường tròn ( O ) tại A . AH là đọn thẳng x cần dựng thoả mản x2 = a.b
Chứng tỏ x2 = a.b hay AH2 = BH.HC 
Ta cần tìm gì ? 
Căn cứ ? 
Tương tự : BH = a , BC = b 
Thì AB là đoạn cần dựng .
Hoạt động 2 : Luyện tập 
Bài tập 8b trang 70 
Tam giác vuông có gì đặc biệt ? 
Tìm được gì ? vì sao ? 
Bài tập 9 trang 70
Cho hình vuông ABCD . Gọi I là một điểm nằm giữa A và B . Tia DI và tia CB cắt nhau ở K . Kẻ đường thẳng qua D , vuông góc với DI . Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L 
Chứng minh rằng : 
Tam giác DIL là tam giác cân .
Tổng không thay đổi khi I thay đổi trên cạnh AB .
a) Hướng dẫn đến sơ đồ sau : 
DIL cân
DI = DL
ADI = CDL
AD = CD ADI = CDL
b)
Trong hình có những đại lượng nào không đổi ?
Tổng gợi cho chúng ta nhớ tới hệ thức nào ?
Xem xét các cạnh AB , BC , CD , DA thì cạnh nào là đường cao của một tam giác vuông có cạnh góc vuông là DI hoặc DL 
Cạnh góc vuông kia là gì ? 
Suy ra điều cần tìm ? 
Hoạt động 3 : Dặn dò 
Làm bài tập 8a , 8c trang 70 , xem lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng .
Tam giác ABC vuông tại A 
Trung tuyến ứng với với một cạnh bằng nửa cạnh đó . 
Tam giác vuông cân , vì hai cạnh góc vuông bằng nhau ( cùng bằng y ) 
Tìm được x vì trung tuyến ứng với cạnh huyền .
x = 2
y = 
AB , BC , CD , DA
Giữa đường cao và hai cạnh góc vuông .
DC là đường cao của tam giác vuông DLK có cạnh góc vuông là DK
DL
DI = DL 
Bài tập 4 trang 69
22 = 1.x x = 4
y = 
Bài tập 6 trang 69 
BC = BH + HC = 1 + 2 = 3
AB2 = BH . BC = 1.3 = 3 AB = 
Bài tập 7 : 
Xét tam giác ABC 
Có OB = OC 
Nên AO là trung tuyến ứng với cạnh BC .
Mà AO = BC 
Nên tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao .
Vì Vậy : AH2 = BH.HC hay x2 = a.b
Xét ADI và CDL
Có A = C = 900
AD = CD 
ADI = CDL
Do đó : ADI = CDL ( g . c . g )
Suy ra : DI = DL
Nên DIL cân 
Tam giác DLK vuông tại D , có DC là đường cao .
Ta có : 
Mà DI = DL ( cmt ) 
Suy ra : ( không đổi ) 
Hay : Tổng không thay đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
Tiết 5 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 
Ngày soạn: 06/09/2007
Ngày giảng://2007
I/ Mục tiêu yêu cầu : Cho học sinh 
Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và ý nghĩa của các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn .
II/ Chuẩn bị : Thước E- ke , bảng phụ các bài tập có hình vẽ .
III / Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của Giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung
Hoạt động 1 : Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn .
Cho hai tam giác vuông ABC và A/B/C/ có góc nhọn B = B/ = 
Hai tam giác vuông đó có đồng dạng với nhau hay không ? vì sao ?
Viết các hệ thức tỉ lệ giứa các cạnh của chung .
Như Vậy : Với mọi tam giác vuông có cùng một góc nhọn thì các tỉ số ở trên như thế nào ? 
Nghĩa là ? 
?1 qua bảng phụ sau : 
Hãy điền vào chỗ trống ( ... ) ở bảng sau : 
Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 
Khi B = = 450 
Thì tam giác ABC ...
Do đó : AB = AC 
Vậy : = ....
Ngược lại : nếu = ....
Thì ....
Nên tam giác ABC ...
Suy ra B = = ...
Khi B = = 600 
Thì tam giác ABC là một ...
Nên BC = 2.....
Suy ra AC = ...
Nên : = ...
Ngược lại : nếu = 
Suy ra AC = ...AB 
Thì BC = ...
Nên tam giác ABC là ...
Suy ra B = = ...
Qua bài trên ta thấy : 
Với góc nhọn xác định thì tỉ số như thế nào ? và ngược lại .
Nếu độ lớn góc thay đổi thì tỉ số có thay đổi không ? 
Tương tự các tỉ số 
Vậy : Trong một tam giác vuông , các tỉ số trên như thế nào ? 
Trong tam giác ABC vuông tại A , người ta quy ước : Với góc nhọn B thì AB gọi là cạnh kề , AC gọi là cạnh đối .
Các tỉ số trên gọi là tỉ số lượng giác của góc B .
Giới thiệu tên gọi các tỉ số lượng giác , kí hiệu .
Độ dài các cạnh của tam giác nhận giá trị gì ? 
Suy ra các tỉ số lượng giác của một góc nhọn nhận giá trị như thế nào ?
So sánh cạnh đối với cạnh huyền , cạnh kề với cạnh huyền ?
Suy ra sin , cos có đặc điểm gì ? 
Nêu nhận xét .
Làm ? 2 
Cho tam giác ABC vuông tại A có C = . Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc . 
Hoạt động 2 : Củng cố 
1/ Cho hình 15 . Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc 450 
2/ Cho hình 16 . Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc 600 
 a 
Hoạt động 3 : Dặn dò 
Bài tập 11 
Cho tam giác ABC vuông tại C , trong đó AC = 0,9 m , BC = 1,2 m ... 9
Dòng nước đã đẩy chiếc đò đi một góc là : 
cos = 0,7813
Suy ra : 380 37/ 
Bài tập 30 trang 89
Vẽ BK AC , trong tam giác vuông BKC vuông tại K 
= 900 –300 = 600 
và : BK = BC.sinC = 11.sin300 = 11.0,5 = 5,5 ( cm )
Từ đó suy ra : 
 = 600 –380 = 220 
Trong tam giác KBA vuông tại K 
Ta có : AB = 5,9318
Trong tam giác ABN vuông tại N 
Ta có : AN = AB.sinABN = 5,5318.sin380 = 5,0318.0,6157 
= 3,652 ( cm )
Trong tam giác ANC vuông tại N
Ta có : AC = = 
 7,304 ( cm )
Bài tập 31 SGK trang 89
Giải : 
a)Tam giác ABC vuông tại B ,ta có : 
AB = AC.sin = 8.sin540 
 8.0,8090 6,4721
b)Vẽ AH vuông góc với CD , ta có tam giác AHC vuông tại H 
Nên : AH = AC.sin = 8.sin740 
 8.0,9612 7,6901
Tam giác AHD vuông tại H 
Ta có : 
sin D = 0,8011
Suy ra 530 13/ 
Bài tập : 
Vẽ DH vuông góc với AB , ta có tam giác ADH vuông tại H .
Nên : DH = AD.sinA 
Mà : : SABCD = AB.DH
Suy ra : : SABCD = AB.AD.sinA
Tiết 15 : ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN . THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI 
I/ Mục tiêu yêu cầu : Cho học sinh 
Biét xác định chiều cao của vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó .
Rèn luyện kĩ năng đo đạt trong thực tế , rèn luyện ý thức làm việc tập thể 
II/ Chuẩn bị : Bảng VIII , IX , X của bảng số có 4 chữ số thập phân ..MTBT , dụng cụ thực hành .
III / Tiến trình bài dạy : 
1/ Xác định chiều cao : 
Hoạt động 1 : Nêu nhiệm vụ và hướng dẫn thực hiện 
Nhiệm vụ : Xác định chiều cao của cột cờ trường mà không cần lên đến đỉnh cột cờ 
Hướng dẫn thực hiện : Treo bảng phụ có hình vẽ như hình 34 
Nêu câu hỏi : Vì sao b + atg là chiều cao của cột cờ ?
Hướng dẫn thực hiện : 
Đặt giác kế thẳng đứng cách chân cột cờ một khoảng cách a ( đo a ) 
Đo chiều cao giác kế b 
Quay giác kế sao cho khi ngắm theo thanh này ta nhìn thấy đỉnh A của cột cờ , Xác định góc 
Tính b + atg 
Hoạt động 2 : Thực hành 
Thực hành : Chia tổ , thực hành 3 lần , mỗi lần với khoảng cách a khác nhau .
Bản báo cáo thực hành : 
Lần
b
a
tg 
Chiều cao cột cờ
1
2
3
Hoạt động 3 : Kiểm tra , đánh giá : 
Chuẩn bị dụng cụ : 2 điểm 
í thức kỉ luật : 3 điểm 
Kết quả thực hành : 5 điểm .
Hoạt động 4 : Dặn dò 
Xem trước phần xác định khoảng cách và chuẩn bị dụng cụ cho tiết thực hành sau .
Tiết 16 : ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN . THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI (TIẾP THEO ) 
I/ Mục tiêu yêu cầu : Cho học sinh 
Biét xác định khoảng cách giữa hai địa điểm , trong đó có một địa điểm khó tới được .
Rèn luyện kĩ năng đo đạt trong thực tế , rèn luyện ý thức làm việc tập thể 
II/ Chuẩn bị : Bảng VIII , IX , X của bảng số có 4 chữ số thập phân ..MTBT , dụng cụ thực hành .
III / Tiến trình bài dạy : 
1/ Xác định khoảng cách : 
Hoạt động 1 : Nêu nhiệm vụ và hướng dẫn thực hiện 
Nhiệm vụ : Xác định chiều rộng của cái hồ cá Bác Hồ cạnh trường 
Nêu câu hỏi : Vì sao atg là chiều rộng của hồ ?
Hướng dẫn thực hiện : 
Chọn một điểm B bên kia hồ 
Lấy một điểm A bên này hồ sao cho AB vuông góc với 2 bờ hồ 
Dùng E ke đạt kẻ đường thẳng Ax sao cho Ax vuông góc với AB , trên Ax lấy điểm C sao cho AC = a 
Dùng giác kế đo góc ACB = 
Tính atg 
Hoạt động 2 : Thực hành 
Thực hành : Chia tổ , thực hành 3 lần , mỗi lần với khoảng cách a khác nhau .
Bản báo cáo thực hành : 
Lần
a
tg 
Chiều rộng của hồ 
1
2
3
Hoạt động 3 : Kiểm tra , đánh giá : 
Chuẩn bị dụng cụ : 2 điểm 
í thức kỉ luật : 3 điểm 
Kết quả thực hành : 5 điểm .
Hoạt động 4 : Dặn dò 
Trả lời các câu hỏi 1 , 2 , 3 .4 trang 91 . 92 . Ôn lại kiến thức của chương ở phần tóm tắc kiến thức . làm bài tập 33 , 34 trang 93 , 94 .
Tiết 17- 18 : ÔN TẬP CHƯƠNG I 
I/ Mục tiêu yêu cầu : Cho học sinh 
Hệ thống hoá các hệ thức giữa cạnh và đường cao , các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông .
Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau .
Rèn luyện kĩ năng tra bảng ( hoặc sử dụng MTBT ) để tra ( tính ) các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc .
Rèn luyện kĩ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao , chiều rộng của vật thể trong thực tế . 
II/ Chuẩn bị : Bảng VIII , IX , X của bảng số có 4 chữ số thập phân ..MTBT , bảng phụ ghi các câu hỏi ôn tập và bài tập 33 , 34 .
III / Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Trả lời các câu hỏi ôn tập 
Cho hình 36 . Hãy viết hệ thức giữa :
Cạnh huyền , cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền .
Các cạnh góc vuông p , r và đường cao h 
Đường cao h và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền p/ , r/
2/ Cho hình 37 
Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc .
Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc và các tỉ số lượng giác của góc .
3/Xem hình 37 
Hãy viết công thức tính các cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc và 
Hãy viết công thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc và 
4/ Để giải một tam giác vuông cần biết ít nhất mấy góc và cạnh ? có lưu ý gì về số cạnh ? 
Hoạt động 2 : Bài tập trắc nghiệm củng cố về tỉ số lượng giác của góc nhọn , của góc đặc biệt , hệ thức về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau 
Bài tập 33 , 34 SGK trang 93 , 94
Hoạt động 3 : Bài tập giải tam giác vuông .
Bài tập 35 SGK trang 94
Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 19 : 28 , tìm các góc của nó .
Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ số lượng giác nào của góc nhọn trong tam giác vuông đó ?
Giả sử tỉ số đó là tg của góc nhọn của tam giác vuông . ta có gì ?
Suy ra ? 
Độ lớn góc nhọn kia ?
Bài tập 36 SGK trang 94
Cho tam giác có một góc bằng 450 . Đường cao chia một cạnh kề góc đó thành các phần 20 cm và 21 cm . Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại . 
Giả sử tam giác ABC có = 450 , đường cao AH mà BH = 20 , HC = 21 
Thì cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là gì ?
Tìm AC dựa trên công thức nào ? 
Độ dài nào cần tìm ? 
Vì sao ? 
Nêu trường hợp BH = 21 và HC = 20 
Hoạt động 4 : Bài tập có Chứng minh 
Bài tập 37SGK trang 94
Cho tam giác ABC có AB = 6 c m , AC = 4,5 c m , BC = 7,5 c m .
Chứng minh tam giác ABC vuông tại A . Tính các góc B , C và đường cao của tam giác đó . 
b)Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào ? 
Đã biết 3 cạnh , dùng định lí nào để khẳng định tam giác ABC vuông tại A 
Tìm góc bằng gì ? 
Công thức tính đường cao trong tam giác vuông . 
Tam giác MBC có gì giống nhau ? 
Để diện tích bằng nhau thì cần diều kiện gì ? 
Vậy M nằm trên đường nào ? 
Hoạt động 5 : Dạng toán thực tế .
Bài tập 42 : 
ở một cái thang dài 3 m người ta ghi : “ Để đảm bảo an toàn , phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 600 đến 700 . Đo góc khó hơn đo độ dài . Vậy hãy cho biết : Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường khoảng bao nhiêu m để đảm bảo an toàn ”
Hướng dẫn : 
ở vị trí C thang tạo với mặt đất 700 , ở vị trí D thang tạo với mặt đất một góc 600 .
Vậy chân thang phải nằm ở khoảng nào ? Khoảng cách từ đó đến chân tường ra sao ? 
Tìm gì ? 
Nêu bài 43 ( nếu còn thời gian ) 
Hoạt động 6 : Dặn dò 
Ôn lại phần lí thuyết , luyện tập thêm các bài tập còn lại . Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I 
tg hoặc cotg 
tg = 19 : 28 0,6786
Suy ra : 340 10/ 
900 -340 10/ 550 50/ 
AC
AC = 
AH 
AH = HB = 20 vì tam giác AHB vuông cân tại A .
Định lí Pitago đảo 
tỉ số lượng giác của góc đó .
ah = bc
Cùng cạnh BC 
Đường cao ứng với cạnh đó bằng nhau .
M nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng cách bằng AH . 
Khoảng DC 
Lớn hơn CB và nhỏ hơn DB 
CB và DB 
a) p2 = q.p/ , r2 = q.r/ 
b)
h = p/.r/ 
2/
a) sin = , cos = 
tg = , cotg = 
b) sin = cos , cos = sin 
tg = cotg , cotg = tg 
3/
a)b = a. sin = a. cos 
c = a. sin = a. cos 
b)b = c. tg = c. cotg 
c = b. tg = b. cotg 
4/Để giải một tam giác vuông cần biết một góc và một cạnh hoặc hai cạnh . Như Vậy Để giải một tam giác vuông cần biết ít nhất một cạnh
Bài tập 33 , 34 SGK trang 93 , 94
Đáp án : 
33a) C ; b) D ; c) C
34a) C ; b ) C 
Bài tập 35 SGK trang 94
Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là tg của góc nhọn hoặc cotg của góc kia .
Giả sử tỉ số đó là tg của góc nhọn của tam giác vuông . ta có : 
tg = 19 : 28 0,6786
Suy ra : 340 10/ 
Số đo góc nhọn kia là : 
900 -340 10/ 550 50/
Bài tập 36 SGK trang 94
Giải : 
Trường hợp BH = 20 , HC = 21
Tam giác AHB vuông tại H , có = 450 
Nên Vuông cân tại H .
Ta có : AH = HB = 20
Tam giác AHC vuông tại H , ta có : 
AC = = 
= 29 c m 
Trường hợp BH = 21 , HC = 20
Thì AB là cạnh lớn nhất 
Ta có AB = 21
Bài tập 37 : 
a)Ta có : 62 + 4,52 = 7,52 
Suy ra : AB2 + AC2 = BC2 
Nên tam giác ABC vuông tại A 
Có tg B = 4,5 : 6 = 0,75 
 370 
và 900 –370 530 
AH là đường cao 
Nên : AB.AC = AH. BC 
AH = = 3,6
Gọi MK là đường cao của tam giác MBC ta có : SMBC = BC.MK
Mà : SABC = BC.AH 
Để SMBC = SABC 
thì MK = AH = 3,6 c m 
Vậy M nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng cách bằng 3,6 c m .
Bài tập 42 trang 96
Giả sử thang được đặt như hình vẽ .
Ta có : CB = AC . cos C = 3.cos 700 3.0,3420 1,03 m 
Và DB = DE . cos D = 3 . cos 600 = 3.0,5 = 1,5 m 
Vậy khi dùng thang này phải đặt chân thang cách chân tường một khoảng từ 1,03 m đến 1,5 m để đảm bảo an toàn . 
Tiết 19 : KIỂM TRA CHƯƠNG I 
Đề
Đáp án
Câu 1 : ( 2 điểm ) Tìm x , y trong hình sau ( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ) 
Câu 2 : ( 3 điểm ) Không dùng bảng và máy tính , hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn .
sin240 , cos 350 , sin 540 , cos 700 , sin 780
Câu 3 : ( 2 điểm ) Dựng góc nhọn biết tg = 
Câu 4 : ( 2 điểm ) Cho tam giác DEF có ED = 7 c m , = 400 , = 580 . Kẻ đường cao EI của tam giác đó . Hãy tính ( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ) 
Đường cao EI 
Cạnh EF 
Câu 1: 
82 = x.10 x = = 6,4 ( 1 điểm ) 
y2 = x( x + 10) = 6,4.(6,4 + 10 ) = 104,96 
y = 10,245 ( 1 điểm ) 
Câu 2 : Ta có : cos 350 = sin 550 , cos 700 = sin 200 ( 1 điểm )
Vì : 200 < 240 < 540 < 550 < 780 ( 0,5 điểm )
Suy ra : 
sin 200 < sin 240 < sin 540 < sin 550 < sin 780 ( 0,5 điểm )
Hay : cos 700 < sin 240 < sin 540 < cos 350 < sin 780 ( 1 điểm ) 
Câu 3 : Hình vẽ (0, 75 điểm )
Dựng hình ( 0,75 điểm ) 
Dựng góc vuông xOy , lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị .
Trên Ox lấy điểm A sao cho OA = 4 
Trên Ox lấy điểm B sao cho OB = 5
Ta có = cần dựng .
Chứng minh : ( 0,5 điểm ) 
Tam giác AOB vuông tại O 
Ta có tg = tg= 
Câu 4 : Hình vẽ ( 0,5 điểm ) 
Tam giác DEI vuông tại I 
Ta có : EI = DE . sin D = 7.sin 400 = 4,5 cm ( 1, 25 điểm )
Tam giác EIF vuông tại I 
Ta có : EF = 5,306 cm ( 1, 25 điểm )