Giáo án Hình học 8 - Tuần 35 - Lê Thể Hương

 Trường THCS Tạ Tài Lợi Họ và tên GV: Lê Thể Hương
Tổ: Tốn - Lí 
 §9. THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHĨP ĐỀU
 Mơn: Hình học ; lớp 8
 Thời gian thực hiện: 2 tiết
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: 
 - HS nắm vững cơng thức tính thể tích của hình chĩp đều.
2. Năng lực:
 - Năng lực tự học, đọc hiểu: học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức, phương 
pháp giải quyết tình huống vài bài tập. 
 - Năng lực nêu và giải quyết vấn đề: HS biết huy động các kiến thức đã học để 
giải quyết vấn đề về cơng thức tính thể tích của hình chĩp đều
 - Năng lực hợp tác nhĩm: Tổ chức nhĩm thực hiện các hoạt động.
 - Năng lực tính tốn, trình bày và trao đổi thơng tin: Hình thành cho học sinh cĩ 
năng lực trình bày và trao đổi thơng tin cĩ liên quan đến nội dung bài học.
3. Phẩm chất: 
 - Rèn luyện phẩm chất trung thực,tự tin, tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu: 
 1. GV: Mơ hình lăng trụ ,thước thẳng, phấn màu.
 2. HS: Thước thẳng, ơn lại kiến thức cũ.
III. Tiến trình dạy học.
1. Hoạt động 1: Mở đầu
* Mục đích hoạt động : GV giới thiệu bài cho HS nắm. 
 Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
- GV tạo hứng thú, động cơ Lắng nghe và tìm hiểu - HS hứng thú vào bài mới
để HS tiếp nhận bài mới. về bài
- GV giới thiệu cơng thức 
tính thể tích của hình chĩp 
đều
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới:
 Hoạt động 2: 1. Công thức tính thể tích hình chóp cụt đều. 
* Mục đích hoạt động : GV tổ chức cho HS tìm hiểu về kiến thức mới.
 Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
- GV lấy mơ hình và thực hiện 1. Cơng thức tính thể tích hình 
bằng nước VLtrụ = S.h chĩp cụt đều.
Ta thấy thể tích của hình chĩp cụt 
như thế nào với thể tích của hình 1
lăng trụ đứng cĩ cùng chiều cao VH chĩp = .S.h
 3
và đáy bằng nhau? 
 * S là diện tích đáy.
 HS quan sát.
 * h là chiều cao. Hoạt động 2: 2. Ví dụ 
* Mục đích hoạt động : GV tổ chức cho HS tìm hiểu về kiến thức mới.
 Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
- GV cho HS đọc vì dụ và gấp 2. Ví dụ:
sách sau đĩ GV hướng dẫn HS Bằng một phần ba thể Sgk/123
thực hiện các phép tính cần thiết tích hình lăng trụ đứng. Vì dáy là tam giác ABC đều và 
để tính thể tích. nội tiếp trong đướng trịn cĩ bàn 
GV chú ý cho HS cơng thức tính kính là R= 3 (cm)
cạnh a của tam giác đều nội tiếp => AB = R. 3 3. 3 3(cm)
trong đường trịn bán kính R là HS thực hiện dưới sự 
 AB 2 . 3 36.3
 a R. 3 hướng dẫn của GV S . 3
 ABC 4 4
Cơng thức tính Diện tích của tam 
 2
giác đều cạnh a là: 27 3(cm )
 a 2 . 3 Vậy thể tích là:
 S 1
 4 V = .27. 3.6 93,42(cm3 )
 HS ghi trong vở để làm H chĩp 
GV hướng dẫn cho HS thực hiện 3
 tư liệu sau này vận 
vẽ hình theo bài ?.
 dụng.
 3. Hoạt động 3: Luyện tập
 * Mục đích hoạt động : GV cho HS làm bài tập.
 Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
 GV cho HS thảo luận bài 45 Bài 45 Sgk/124
 Sgk/124 - HS lên bảng thực a. Hình 130
 Gọi 1 HS lên bảng thực hiện hiện
 - HS nhận xét
 Gọi HS nhận xét 1 2 2 2
 S = . 10 5 .10 5 75(cm )
 2
 Vậy thể tích là
 1
 V = .5. 75.12 173,2(cm3 )
 3
 b. Hình 131
 1
 S= . 82 42 .8 4. 48(cm 2 )
 2
 Vậy thể tích là:
 1
 V= .4. 48.16,2 149,688(cm3 )
 3
 Bài 46 tr 124 SGK HS hoạt động theo Bài 46 tr 124 SGK. 
 (đề bài đưa lên bảng phụ) nhĩm. a/ Diện tích đáy của hình chĩp lục 
 Kết quả: giác đều là: 
 Miếng 4 khi gấp và dán chập hai tam 2
 S 12 . 3
 giác vào thì được 6.
 Sđ =6.SHMN = 4
 các mặt bên của 
 hình chĩp tam giác =216. 3 (cm2) 
 đều. Thể tích của hình chĩp là: 
 1 1
 N O Các miếng 1, 2, 3 
 khơng gấp được 3 3 3
 M H P V = Sđ h = .216. .35 = 
 K một hình chĩp đều. 
 =2520. 3 4364,77(cm3) 
 R Q HS phát biểu dưới 
 b/ Tam giác SMH cĩ: 
 sự hướng dẫn của 
 H 900
 N O GV. ; SH =35cm; 
 HM = 12cm. 
 SM2= SH2 + HM2 
 (định lí Pytago) 
 M 12 H P
 K SM2 = 352 + 122 
 SM2 = 1369 SM = 37(cm)
 R Q + Tính trung đoạn SK. 
 Tam giác vuơng SKP cĩ: 
SH = 35 cm 0
HM = 12 cm K 90 , SP = SM = 37cm.
 PQ
a/ Tính diện tích đáy và thể 6m.
tích hình chĩp. KP = 2
GV gợi ý Sđ = 6.SHMN. SK2 = SP2 – KP2 
b/ Tính độ dài cạnh bên SM. (định lí Pytago)
- Xét tam giác nào ? SK2 = 372 – 62 = 1333. 
Cách tính ? 
 SK = 1333 36,51(cm)
+ Tính trung đoạn SK. 
 + Sxq = p.d 
Trung đoạn SK thuộc tam 
 12.3.3651 
giác nào? Nêu cách tính. 
+ Tính diện tích xung quanh. 1314,4 (cm2) 
 Sđ =216. 3 174,1(cm2)
GV hướng dẫn HS từng bước + STP = Sxq + Sđ 
phân tích hình đến tính tốn HS tham gia làm 1314,4 + 374,1 
cụ thể. bài và chữa bài. 1688,5(cm2). 
Bài 49(a, c) tr 125 SGK. Bài 49 tr 125 SGK. 
Nửa lớp làm phần a, nửa lớp HS hoạt động a/ Sxq = p.d 
làm phần c. nhĩm. 1
a/ Tính diện tích xung quanh = 2 .6.4.10=120(cm2)
và thể tích của hình chĩp tứ + Tính thể tích hính chĩp. 
giácđều. (bổ xung tính thể Tam giác vuơng SHI cĩ: 
tích). 0
 H 90 , SI = 10cm 
 6cm
 HI 3cm.
 2
 SH2 = SI2 – HI2 
 (Định lí Pytago)
 SH2 = 102 –32 
 SH2 = 91 SH = 91 S 1 1
 V = 3 Sh= 3 .62. 91
 V=12 91 114,47(cm3) 
 10cm c/ Tam giác vuơng SMB cĩ: 
 0
 D M 90 , SB = 17cm
 C
 AB 16cm
 \ MB 8cm
 I
 H \ 2 2
 A 6cm B SM2 = SB5 – MB2
 (định lí Pytago)
c/ Tính diện tích xung quanh = 172 – 82 
và diện tích tồn phần của SM2 = 225 
hình chĩp (bổ sung STP) 
 SM = 15. 
 S Sxq = pd
 1
 = 2 .16.4.15=480(cm2)
 Sđ = 162 = 256(cm2)
 17cm
 D STP=Sxq + Sđ .
 C = 480 + 256 = 736 (cm2)
 // //
 A M B
 16cm
GV yêu cầu các nhĩm vẽ hình 
vào bài làm và tính theo yêu 
cầu. 
GV nhận xét, cĩ thể cho điểm Bài 50 tr 125 SGK 
một số nhĩm. Các mặt xung quanh của hình chĩp 
Bài 50(b) tr 125 SGK. cụt là các hình thang cân. 
Tính diện tích xung quanh của Diện tích một hình thang cân là: 
hình chĩp cụt đều. (2 4).3,5
 10,5(cm 2 )
 2cm 2
 Diện tích xung quanh của hình chĩp 
 cụt là: 
 Đại diện hai nhĩm 
 3,5cm 10,5.4 = 42(cm2)
 HS lên trình bày 
 bài. 
 4cm
GV: Diện tích xung quanh HS lớp theo dõi, 
của hình chĩp cụt đều bằng nhận xét, chữa bài.
tổng diện tích các mặt xung 
quanh. 
- Các mặt xung quanh của 
hình chĩp cụt là hình gì ? 
Tính diện tích một mặt. 
- Tính diện tích xung quanh 
của hình chĩp cụt. Trường THCS Tạ Tài Lợi Họ và tên GV: Lê Thể Hương
Tổ: Tốn - Lí 
 ƠN TẬP CHƯƠNG IV
 Mơn: Hình học ; lớp 8
 Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: 
 - HS được hệ thống hố các kiến thức về hình lăng trụ đứng và hình chĩp đều đã 
học trong chương.
2. Năng lực:
 - Năng lực tự học, đọc hiểu: học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức, phương 
pháp giải quyết tình huống vài bài tập. 
 - Năng lực nêu và giải quyết vấn đề: HS biết huy động các kiến thức đã học để 
giải quyết vấn đề về các chương trình đã học
 - Năng lực hợp tác nhĩm: Tổ chức nhĩm thực hiện các hoạt động.
 - Năng lực tính tốn, trình bày và trao đổi thơng tin: Hình thành cho học sinh cĩ 
năng lực trình bày và trao đổi thơng tin cĩ liên quan đến nội dung bài học.
3. Phẩm chất: 
 - Rèn luyện phẩm chất trung thực,tự tin, tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu: 
 - GV: một số bảng tĩm tắt câu hỏi ơn tập
 - HS: Làm các bài tập và câu hỏi ơn tập cuối năm SGK
III. Tiến trình dạy học.
1. Hoạt động 1: Mở đầu
* Mục đích hoạt động : GV giới thiệu bài cho HS nắm. 
 Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
- GV tạo hứng thú, động cơ Lắng nghe và tìm hiểu - HS hứng thú vào bài mới
để HS tiếp nhận bài mới. về bài
- GV giới thiệu và tìm hiểu 
hình lăng trụ đứng và hình 
chĩp đều đã học trong 
chương
2. Hoạt động 2: Luyện tập
* Mục đích hoạt động : GV cho HS làm bài tập.
 Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
GV đưa ra hình vẽ phối cảnh 1. Lý thuyết
của hình hộp chữ nhật. HS quan sát hình vẽ 
 phối cảnh hình hộp chữ 
 nhật, trả lời câu hỏi. Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
 D C
 + AB//DC//D’C’//A’B’
 + AA’ cắt AB; AD cắt DC.
 A B + Advà A’B’ chéo nhau. 
 D' C' + AB // mp(A’B’C’D’) vì 
 AB//A’B’ mà 
 A’B’ mp(A’B’C’D’)
 B'
 A' + AA’  mp(ABCD) vì AA’ 
 vuơng gĩc với hai đường thẳng cắt 
Sau đĩ GV đặt câu hỏi: 
 nhau AD và AB thuộc mặt phẳng 
- Hãy lấy ví dụ trên hình hộp (ABCD) 
chữ nhật. +
+ Các đường thẳng song mp(ADD’A’)//mp(BCC’B’) vì 
song. AD//BC : AA’//BB’
+ Các dường thẳng cắt nhau. +mp(ADD’A’) mp(ABCD) vì 
+ Hai đường thẳng chéo AA’  mp(ADD’A’) và AA’  
nhau. mp(ABCD) 
+ Đường thẳng song song với - HS lấy ví dụ trong 
mặt phẳng, giải thích. thựctế. Ví dụ: 
+ Đường thẳng vuơng gĩc với + Hai cạnh đối diện 
mặt phẳng, giải thích. của bảng đen song 
+ Hai mặt phẳng song song song với nhau. 
với nhau, giải thích. + Đường thẳng đứng ở 
+ Hai mặt phẳng vuơng gĩc gĩc nhà cắt đường 
với nhau, giải thích. thẳng mép trần. 
 + Mặt phẳng trần song 
- GV nêu câu hỏi 1tr 125, 126 song vớ mặt phẳng nền 
SGK. nhà 
 - HS trả lời câu hỏi 2. 
 a/ Hình lập phương cĩ 6 mặt, 
 12cạnh, 8 đỉnh. Các mặt là những 
 hình vuơng. 
 b/ Hình hộp chữ nhật cĩ 6 mặt, 12 
 cạnh, 8 đỉnh. Các mặt là hình chữ 
 nhật. 
 c/ Hình lăng trụ đứng tam giác cĩ 
 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh. Hai mặt đáy 
 là hình tam giác. Ba mặt bên là 
- GV yêu cầu HS trả lời câu HS lên bảng điền các hình chữ nhật. 
 cơng thức - HS gọi tên các hình chĩp lần 
hỏi 2 SGK. lượt là hình chĩp tam giác đều, 
 hình chĩp tứ giác đều, hình chĩp 
 ngũ giác đều. 
GV đưa tiếp hình vẽ phối 
cảnh của hình lập phương và 
hình lăng trụ đứng tam giác 
để HS quan sát. Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
- GV yêu cầu HS trả lời câu 
hỏi 3. 
Tiếp theo GV cho HS ơn tập, 
khái niệm và các cơng thức. 
 HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH CHĨP ĐỀU
 Hình Sxq STP V
 Lăng trụ đứng Sxq=2p.h STP=Sxq + 2Sđ V = S.h
 p: nửa chu vi S: diện tích đáy
 h: chiều cao h: chiều cao
 Chĩp đều S =2p.d S =S + 2S 1
 xq TP xq đ V = S.h
 p: nửa chu vi 3
 h: trung đoạn S: diện tích đáy.
 h: chiều cao
Bài 51 tr 127 SGK.
GV chia lớp làm 4 dãy.
Các nhĩm dãy 1 làm câu a, b. HS hoạt động theo 
“ “ “ 2 ” “ c. nhĩm. 
“ “ “ 3 “ “d.
“ “ “ 4 “ “e.
Đề bào đưa lên bảng phụ cĩ 
kèm theo hình vẽ của 5 câu. 
a/ 
 Dãy 1.
 h
 a/ Sxq=4ah 
 2
 \ STP= 4ah + 2a
 / a = 2a(2h + a) 
 V = a2h. 
b/ 
 b/ Sxq= 3ah. Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
 2
 \ a 3
 STP=3ah + 2 .
 / \ 4
 a
 h a 2 3
 = 3ah + 
 2
 a 3
 = a(3h + )
 2
 a 2 3
GV nhắc lại: Diện tích tam V = .h
 3a 2 3 4
giác đều cạnh a bằng .
 4
c/ Dãy 2.
 c/ Sxq= 6ah. 
 a 2 3 3a 2 3
 Sđ = 6 .
 4 2
 h 3a 2 3
 S = 6ah .2
 / TP
 / 2
 / \ = 6ah + 3a2 3
 a \
 3a 2 3
 V= .h
GV gợi ý: Diện tích lục giác 2
đều bằng 6 diện tích tam giác 
đều cạnh a. Dãy 3. 
d/ 
 d/ Sxq=5ah. 
 a 3a 2 3
 Sđ =
 a a 4
 3a 2 3
 2a STP= 5ah + 2. 
 4
 3a 2 3
 h = 5ah + 
 2
 3a 3
 = a(5h + )
GV: Diện tích hình thang cân 2
ở đáy bằng 3 diện tích tam 2
 3a 3
giác đều cạnh a. V = .h
e/ 4
 B Dãy 4. 
 8a e/ Cạnh của hình thi đáy là: 
 A
 O 2 2
 6a HS hoạt động giải bài AB = OA OB ( Định lý 
 tập. Pytago) 
 h Một HS lên bảng làm. AB = 4a 2 3a 2 =5a.
 Sxq = 4.5a.h = 20ah 
 8a.6a 2
 Sđ = 24a
 2
Bài 85 tr 129 SBT. 
 Tam giác vuơng SOI cĩ: 
Một hình chĩp tứ giác đều 
S.ABCD cĩ độ dài cạnh đáy O 900 , SO= 12cm Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
là 10cm, chiều cao hình chĩp AB
 OI 5cm.
là 12cm. Tính: 2
a/ Diện tích tồn phần hình SI2 = SO2 + OI2 
chĩp. (Định lý Pytago)
b/ Thể tích hình chĩp. SI2 = 122 + 52 
 S SI2 = 169 SI = 13(cm) 
 1 2
 Sxq=p.d = .10.4.13=260(cm )
 2
 2 2
 12 Sđ =10 = 100(cm )
 S = S + S = 260+ 100
 D C TP xq đ 
 2
 j = 360(cm )
 O I 1 1
 A B V = Sđ .h= .100.12
 10 3 3
 = 400(cm3)