Giáo án Hình học 8 - Tiết 57, Bài 2: Thể tích hình hộp chữ nhật - Năm học 2009-2010 - Phạm Xuân Diệu

 Tiết 57 Ngày dạy: 22/04/10
$2. Thể tích hình hộp chữ nhật
I) Mục tiêu : 
Bằng hình ảnh cụ thể cho học sinh bước đầu nắm được dấu hiệu để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau
Nắm được công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật 
Biết vận dụng công thức vào việc tính toán 
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
 GV : Giáo án, mô hình hình hộp chữ nhật và ba mô hình như các hình 65, 66, 67 trang 117 SGV
 HS : Thước thẳng có chia khoảng
III) Tiến trình dạy học : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
?1
?2
?3
?2
?3
?1
B’
C’
C
A
B
A’
D
D’
a
c
b
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
* Khi nào thì một đường thẳng song song với mặt phẳng ?
* Khi nào thì hai mặt phẳng song song với nhau ?
Hoạt động 2 : 
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 
Các em thực hiện 
Quan sát hình hộp chữ nhật (h 84)
– A’A có vuông góc với AD hay không ? vì sao ?
– A’A có vuông góc với AB hay không ? vì sao ?
Đường thẳng A’A thoả mãn hai điều kiện như trên, ta nói A’A vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A
Vậy em nào có thể nêu được định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ?
Các em thực hiện 
Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) 
ở hình 84 
– Đường thẳng AB có nằm trong mặt phẳng (ABCD) hay không ? vì sao ?
– Đường thẳng AB có vuông góc mặt phẳng (ADD’A’) hay không ? vì sao ?
Các em thực hiện 
Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’)
Hoạt động 3 : 
Thể tích của hình hộp chữ nhật 
Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước 17cm , 10cm và 6cm. Ta chia hình hộp này thành các hình lập phương đơn vị với cạnh là 1cm 
Theo hình 86 ( đáy là hình chữ nhật có kích thước 10cm , 17cm) 
– Xếp theo cạnh 10 thì có bao nhiêu hình lập phương đơn vị ?
– Xếp theo cạnh 17 thì có bao nhiêu hình lập phương đơn vị ?
–Tần dưới cùng (lớp dưới cùng) xếp được bao nhiêu hình lập phương đơn vị ?
– Ta xếp được bao nhiêu lớp ?
Vậy hình hộp chữ nhật này xếp được tất cả bao nhiêu hình lập phương đơn vị ?
Tính bằng cách nào ?
* Phát biểu bằng lời công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ?
* Phát biểu bằng lời công thức tính thể tích hình lập phương ?
Hoạt động 4 : Củng cố 
Làm bài tập 10 / 103
(GV đưa đề và hình lên bảng )
Hướng dẫn về nhà : 
Học thuộc các khái niện , cônh thức 
Bài tập về nhà : 11, 12, 13 / 104
HS trả lời như SGK
– A’A vuông góc với AD 
 vì A’A và AD là hai cạnh kề của hình chữ nhật A’ADD’
– A’A vuông góc với AB 
 vì A’A và AB là hai cạnh kề của hình chữ nhật A’ABB’
– Trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) là : AA’, BB’, CC’, DD’
 – Đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng (ABCD) vì 
A mp(ABCD); B mp(ABCD)
– Đường thẳng AB vuông góc mặt phẳng (ADD’A’) vì :
AD và AA’ mp(ADD’A’), 
AB AD, AB AA’và
 AD cắt AA’ tại A
Trên hình 84 các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’) là: (ABB’A’), (BCC’B’), (CDD’C’), (DAA’D’)
- Xếp theo cạnh 10 thì xếp được 10 hình lập phương đơn vị 
- Xếp theo cạnh 17 thì xếp được 17 hình lập phương đơn vị 
–Tần dưới cùng (lớp dưới cùng) xếp được 10.17 = 170 hình lập phương đơn vị 
– Vì chiều cao của hình hộp chữ nhật là 6cm nên ta xếp được 6 lớp
 Vậy hình hộp chữ nhật này xếp được tất cả là 170. 6 = 1020 hình lập phương đơn vị 
– Muốn tìm thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích đáy nhân với chiều cao
– Muốn tìm thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân cạnh nhân cạnh 
10 / 103 Giải 
1) Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì được một hình hộp chữ nhật 
2) a Đường thẳng BFvg với những mặt phẳng :
 (ABCD) và (EFGH)
b) mp(AEHD) mp(CGHD) vì:
Đường thẳng CD mp(CGHD)
mà CD mp(AEHD)
1) Đường thẳng vuông góc với 
 mặt phẳng, hai mặt phẳng 
 vuông góc 
 Hình 84
a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 
 Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng (ABCD) ta nói A’A vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A và kí hiệu :
 A’A mp(ABCD)
Nhận xét : SGK
b) Hai mặt phẳng vuông góc 
 Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau và kí hiệu :
 mp(ADD’A’) mp(ABCD)
2) Thể tích của hình hộp chữ 
 nhật 
Nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c ( cùng đơn vị độ dài ) thì thể tích của hình hộp chữ nhật đó là :
V = abc
V = a3
Đặc biệt, thể tích hình lập phương cạnh a là : 
Ví dụ : Tính thể tích của hình lập phương biết diện tích toàn phần của nó là 216 cm2
 Giải 
Diện tích mỗi mặt của hình lập phương là : 216 : 6 = 36 (cm2)
Độ dài cạnh hình lập phương là:
 a = = 6 ( cm )
Thể tích hình lập phương là :
 V = a3 = 63 = 216 (cm3 )
 Đáp số : V = 216 cm3