Giáo án Hình học 8 - Tiết 5: Đường trung bình của tam giác - Năm học 2010-2011

TIẾT 5 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
 Ngày soạn: 21/08/2010 
MỤC TIÊU :
Nắm được định nghĩa và các định lý 1;2 về đường trung bình của tam giác.
Biết vận dụng các định lý để tính độ dài, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.
Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng định lý đã học vào các bài toán thực tế. 
B. CHUẨN BỊ:
GV: Đọc kỹ SGK, SGV, dụng cụ dạy học
HS: Đọc trước nội dung bài học, đồ dùng học tập
C . HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp
Ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
* Phát biểu tính chất hình thang cân. 
* Giải bài tập 30 trang 63- SBT
GV đặt vấn đề vào bài
Tìm hiểu về đường trung bình của tam giác
Hoạt động 3: Tìm hiểu định lí 1
Y/c HS làm : 
Cho Δ ABC ; DE đi qua trung điểm cạnh AB(thứ nhất), song song với cạnh BC (thứ hai)
Phát biểu dự đoán trên thành 1 định lý
GV gới thiệu định lý 1
GV hướng dẫn HS c/m định lý
Để c/m : AE = EC ta có thể c/m hai tam giác bằng nhau.
GV: Ta sẽ tạo 1 tam giác bằng Δ ADE bằng cách nào?
Ta cần c/m Δ ADE bằng tam giác nào?
Hãy c/m Δ ADE = Δ EFC ?
GV ghi tóm tắt các bước chứng minh
Hình thang DEFB(DE//BF) có DB//EF
GV: Đoạn DE gọi là đường trung bình của Δ ABC
Vậy thế nào là đường trung bình của tam giác?
Căn cứ vào đ/n , xem 1 tam giác có mấy đường trung bình ? Các đường trung bình ấy có cắt nhau tại 1 điểm hay không ?
Y/c HS làm 
Cho HS vẽ hình, đo, so sánh và trả lời
Từ kết quả dự đoán tính chất đường trung bình của tam giác.
Gọi HS đọc nội dung định lí 2 – SGK
GV vẽ hình,ghi GT, KL của định lí 2 lên bảng
GV cùng HS c/m định lí 2 
GV gợi ý: Chứng minh DE = BC bằng cách vẽ thêm điểm F sao cho E là trung điểm DF rồi chứng minh DF = BC.muốn vậy ta sẽ chứng minh DB, CF là hai cạnh đáy của một hình thang và hai cạnh đáy đó bằng nhau. tức là ta cần chứng minh. DB = FC và BD//FC.
Chứng minh:
 Lại có AD = DB(gt) 
AD = CF nênBD = CF.
 là hai góc ở vị trí so le trong nện
AD//CF tức là BD//CF do đó DBCF là hình thang có DB = FC , BD//CF nên hai cạnh bên DF = BC, DF//BC
Y/c HS làm 
Gọi 1HS trả lời kết quả
Hoạt động 4: Củng cố, luyện tập
Bài học hôm nay cần nắm chắc kiến thức nào?
1)Bài tập 20 tr79-SGK - GV đưa hình vẽ 41 trên bảng phụ.
Cho HS tính và trả lời
2) Bài tập 21 tr79 - SGK - GV đưa hình vẽ trên bảng phụ, cho HS thực hiện và trả lời
Hoạt động 5: Dặn dò
Làm BT 22 – Tr 80.SGK
Học bài : học thuộc đ/n, tc trong bài
Xem bài : Đường trung bình của hình thang 
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức
HS lên bảng phát biểu và giải bài tập
1/ Đường trung bình của tam giác
HS tiếp thu vấn đề cần nghiên cứu
a) định lí 1
HS làm : 
1HS trả lời dự đoán
Dự đoán E là trung điểm của cạnh AC (thứ ba)
HS phát biểu
HS ghi GT; KL của định lý 1
GT : Δ ABC ; 
DA = DB ; DE//BC
KL: AE = EC
HS suy nghĩ và 
trả lời :Kẻ EF // AB
C/m: Δ ADE = Δ EFC 
Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song
(BD//EF) 
Nên BD = EF
Mà BD = AD(gt)
 và có
(đồng vị,EF//AB)
(CMT)
()
 Vậy E là trung điểm của AC
HS tiếp cận k/n
HS phát biểu 
1HS đọc đ/n trong SGK
* Định nghĩa : ( Học SGK)
D là trung điểm AB ; E là trung điểm AC DE là đường trung bình của ΔABC
HS vẽ hình và trả lời
Đường trung bình của tam giác không cắt nhau tại 1 điểm.
HS làm : Vẽ hình, kiểm tra và trả lời kết quả: ; DE = BC
HS dựa trên kết quả của để phát biểu thành tính chất
HS đọc nội dung định lí 2 – SGK
b) định lí 2 (SGK)
GT: Δ ABC; 
AD = BD; AE = EC 
KL: DE // BC ; 
 DE = BC
HS làm 
BC = 2 DE = 2.50 = 100 (m)
HS trả lời để ghi nhớ nội dung chính của bài
 IK // BC .Lại có 
 KA = KC nên IA = IB = 10 cm = x
HS quan sát, thực hiện rồi trả lời 
CD là đường trung bình của tam giác OAB => AB = 2 CD = 2.3 = 6 cm
HS ghi nhớ bài tập cần làm
Ghi nhớ để học tốt bài học
Ghi nhớ bài cần chuẩn bị cho tiết học sau
TIẾT 6 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
A.MỤC TIÊU : Ngày soạn: 21/08/1010
- Nắm được định nghĩa và các định lý 3 ;4 về đường trung bình của hình thang
- Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau.
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng định lý để làm bài tập.
B.CHUẨN BỊ : 
GV:SGK, SGV, thước thẳng, compa
Hình 43 ; 44 ; 37; 40; 44 trên bảng phụ
HS: SGK, ôn tập bài cũ
C. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp
Ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
A
B
C
D
E
I
M
Phát biểu đ/n và tính chất đường trung bình của tam giác.
Giải bài tập 22-tr.80.SGK - (GV chuẩn bị hình vẽ trên bảng phụ )
Hoạt động 3: 
Tìm hiểu Đường trung bình của hình thang
Y/c HS làm GV đưa hình vẽ 37 trên bảng phụ 
Gọi HS lên bảng thực hiện và trả lời 
Từ đó ta có kết luận gì?
Hãy c/m bài toán trong 
Áp dụng định lí nào để c/m I là trung điểm của AC
C/m F là trung điểm của BC?
Hãy phát biểu kết luận của thành một định lí
GV giới thiệu định lí 3
Hãy vẽ hình và ghi GT, KL của định lí
GV: Ta gọi EF là đường rtung bình của hình thang ABCD
Đường trung bình của hình thang là gì?
Hình thang có mấy đường trung bình?
Từ đ/n đường trung bình của hình thang, t/c đường trung bình của tam giác, hãy dự đoán t/c đường trung bình của hình thang ?
Hãy c/m bài toán ( GV đọc đề toán)
Hướng dẫn HS ghi TG, KL của bài toán
GV gợi ý HS chừng minh: Để c/m EF // DC ta tạo ra một tam giác có E ; F là trung điểm 2 cạnh và DC nằm trên cạnh thứ ba. Đó là ΔADK (K là giao điểm của AF và DC)
B1: C/m ΔFBA= ΔFCK?
B2: Lập luận để suy ra EF // DC và 
EF = (AB + DC)
Dự đoán EF bằng bao nhiêu phần DK 
Để c/m EF = ( AB + DC) nên ta sẽ c/m 2 đoạn nào bằng nhau?
Hãy c/m AB = CK
EF có tính chất gì? Từ đó suy ra điều gì?
Từ bài toán trên. Hãy phát biểu thành một kết luận dưới dạng một định lí
GV giới thiệu và nhấn mạnh định lí
Y/c HS làm 
GV đưa hình vẽ 40 trên bảng .
Hướng dẫn :
B1: Chứng tỏ BE là đường trung bình của hình
A
B
C
24
D
E
H
32
x
thang ADHC
B2:Tính x
Hoạt động 4: Củng cố, Luyện tập
Bài học hôm nay cần nắm vững kiến thức gì?
Làm bài tập 24- Tr 80. SGK
Kẻ AH; CM ; BK vuông góc với xy
Hình thang
ABCD có 
AC = CB; 
A
B
C
M
H
K
x
y
12
20
CM //AH //BK. Nên suy ra điều gì?
Hãy C/m điều đó
Hoạt động 5: Hướng dẫn, dặn dò
Học bài: Nắm chắc kiến thức bài học: Các định lí, định nghĩa đã học về đường trung bình của Tam giác, Hình thang
Làm BT 23; 25 ; 26 trang 80 SGK
Chuẩn bị cho tiết sau: Chuẩn bị đồ dùng, kiến thức bài học để tiết sau luyện tập
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức
HS lên bảng trả lời và giải bài tập
EM là đường trung bình của ΔBDC nên EM // DC
DE = DA ; DI // EM nên IA = IM
2/ Đường trung bình của hình thang
HS lên bảng thực hiện và trả lời
IA = IC, FB = FC
HS phát biểu
HS: áp dụng đl 1- đường trung bình của tam giác: Vì EI // CD mà EA = ED nên IA = IC
FI // AB Mà IA = IC nên fb = fc hay F là trung điểm BC
HS phát biểu
a) Định lý 3 ( Học SGK)
HS vẽ hình, ghi GT ; KL của định lý .
HS phát biểu định nghĩa
b) Định nghĩa : Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh bên của hình thang.
Hình thang có một đường trung bình
HS dự đoán về tính chất đường trung bình của hình thang
HS ghi đề, viết GT, KL và vẽ hình
GT: Hình thang ABCD(AB//CD)
 AE=ED, BF = FC
KL:EF//AB, EF//CD
B1: C/m ΔFBA= ΔFCK
ΔFBA= ΔFCK có
(đđ)
(gt)
(so le trong,AB//DK)
E là trung điểm của AD, F là trung điểm của AK nên EF là đường trung bình của ΔADK suy ra EF//DK hay EF// CD , EF//AB
Và EF = DK mà DK = DC + CK = DC + ABEF = (DC + AB)
HS phát biểu
c) Định lý 4 ( t/c đường trung bình của hình thang)
Đường TB của hình thang thì song song với 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy.
HS làm 
HS thực hiện:
BE ^ DH ; AD ^ DH; CH ^ DH suy ra 
BE // AD // HC
Hình thang ADHC có BE // AD ; BA=BC nên ED = EH
EB là đường trung bình của hình thang ADHC nên EB = ( AD + HC)
 32 = ( 24+x) x = 40 m
HS phát biểu để củng cố bài học
HS tiếp cận đề bài
HS C/m:
Kẻ AH; CM ; BK vuông góc với xy.
Hình thang ABKH có AC = CB; CM //AH // BK
Nên MH = MK và CM là đường trung bình
 CM = ½( AH + BK) = ½( 12 + 20) = 16 (cm) 
HS ghi nhớ để học tốt kiến thức bài học
Ghi nhớ các bài tập cần làm
Ghi nhớ công việc cần chuẩn bị cho tiết sau