Giáo án Hình học 8 - Tiết 5-6, Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang - Năm học 2009-2010 - Phạm Xuân Diệu

 Tiết 5 Ngày dạy: 15/09/09
 $4. Đường trung bình của tam giác, hình thang.
 A. Mục tiêu :
-Kt:HS nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của D.
-Kn:Biết vận dụng các định lý trên để tính độ dài, CM đoạn thẳng bn, 2 đgthẳng //.
Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế.
-Tđ: tích cực học tập.
 B. Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ, thước chia khoảng, mô hình hình tam giác.
HS : Dụng cụ vẽ hình, chuẩn bị trước ở nhà.
 C. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( 6 phút)
GV đặt câu hỏi, cả lớp suy nghĩ trả lời , 2 HS lên bảng.
(HS 1) : ? Vẽ DABC, có M, N là trung điểm của AB, AC có nx gì về đoạn MN.
( HS2) : ? Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
GV đặt vấn đề vào bài.
Hoạt động 2: 1- Đường trung bình của tam giác ( 23 phút)
? Em hiểu thế nào là đường trung bình của tam giác.
- Yêu cầu HS thảo luận làm ?1 nhận xét và phát biểu định lí 1
? HS lên bảng vẽ hình và ghi gt-kl.
- Gv hướng dẫn HS xây dựng sơ đồ CM
? Nếu kẻ EF // AB ta có điều gì ? H.thang BDEF có đặc điểm gì
? Muốn chứng minh AE = EC
? Cần cm: DADE = DEFC (c.g.c)
 í 
 ? c/ m: 
- Gọi 2 HS lên bảng chứng minh 
- Gv nhận xét và bổ sung thiếu sót
- Gv giới thiệu DE là đường tb của...
? Vậy thế nào là đường trung bình HS phát biểu định nghĩa
? Trong D có tất cả mấy đường TB
? Cho HS thảo luận trả lời ?2
? Qua bài toán trên em có nhận xét gì về đường trung bình của tam giác
 GV giới thiệu định lý 2
? HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
- Gv gợi ý HS vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF, xây dựng sơ đồ
? Để cm; DE // BC và DE = BC
? Cần c/m: DF // BC và DF = BC
?CBDF là h.thang có 2 đáy DB = CF
 ? CF // DB ĩ (so le trong)
 DAED = DCEF (c.g.c)
? Cho HS thảo luận trả lời ?3 
?1 Vẽ hình E là trung điểm của AC 
Định lý 1 : (Sgk-76)
GT : DABC, AD = DB
 DE // BC
KL : AE = EC
Chứng minh
Kẻ EF // AB (F ẻ BC) DB = EF (Vì h.thang BDEF có 2 cạnh bên //).
Mà AD = DB (GT) AD = EF (1)
Xét DADE và DEFC có 
 (đồng vị); (cmt) 
 (cùng bằng góc B)
Do đó DADE = DEFC (c.g.c) AE = EC.
Vậy E là trung điểm của AC
Định nghĩa : (Sgk-77)
  là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh
 Lưu ý : Trong 1 D có 3 đường trung bình
?2 Vẽ hình, đo , DE = 1/2BC.
Định lý 2 : (SGK-77)
Gt : DABC, AD = DB,
 AE = EC
Kl : DE // BC
 DE = BC
Chứng minh 
Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF
Từ đó ta có DAED = DCEF (c.g.c)
 AD = CF (1) và éA = éC1
Mà AD = DB (GT) nên DB = CF
Mặt khác éA = éC1 ở vị trí so le trong
 AD // CF hay CF // DB CBDF là h.th
Hình thang có 2 đáy DB = CF nên DF // = BC
Vậy DE // BC và DE = DF = BC
?3 Kq : BC = 100m.
HS c/m theo sơ đồ.
Hoạt động 3: Củng cố: (14 phút)
? Qua bài học hôm nay các em đã được học về những vấn đề gì.
GV chốt lại bài và cho HS làm bài tập 20, 21 (Sgk-79).
HD : Sử dụng định lý 1 và định lý 2.
HS trả lời. 
HS làm bài tập trên bảng.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà : ( 2 phút )
 - Học thuộc định nghĩa, các định lý về đường trung bình của tam giác
 - Làm các BT 22 (Sgk – 80).
 - Đọc và nghiên cứu tiếp phần II “ Đường trung bình của hình thang ”.
 Tiết 6 Ngày dạy: 18/09/09 
$4. Đường trung bình của tam giác, hình thang (tiếp).
 A . Mục tiêu :
Kt: HS nắm được củng cố thêm về đường trung bình của D và nắm được định nghĩa, các định lý 3, 4 về đường trung bình của hình thang.
Kn: Biết vận dụng các định lý trên để tính độ dài, CM đoạn thẳng bn, 2 đgthẳng //.
Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế.
 Tđ: tích cực học tập.
 B. Chuẩn bị :
 - GV : Bảng phụ, thước chia khoảng, mô hình hình thang.
 - HS : Dụng cụ vẽ hình, chuẩn bị trước ở nhà.
 C. Tiến trình dạy học :
HS 1 : GV đặt vấn đề vào bài.
 3. Bài mới :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: ( 6 phút).
- Gv nêu yâu cầu kiểm tra. Cả lớp suy nghĩ làm bài, 3 HS lên bảng.
(HS1):? Phát biểu định nghĩa và định lý 1,2 về đường trung bình của tam giác.
(HS2):? Phát biểu định nghĩa và định lý 1,2 về đường trung bình của tam giác.
HS nhận xét bổ xung. GV đánh giá cho điểm và đặt vấn đề vào bài mới.
Hoạt động 2: 2 - đường trung bình của hình thang : ( 23 phút ).
? Em hiểu thế nào là đường trung bình của hình thang.
- Yêu cầu HS thảo luận làm ?4 nhận xét và phát biểu định lí 1
? HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL
- Gv hướng dẫn HS xây dựng sơ đồ CM
- ? Nếu gọi I là giao điểm của AC và EF, ta có nhận xét về điểm I
? Chứng minh IA = IC
 EA = ED, EI // DC 
? Tương tự hãy chứng minh FB = FC
- Gv giới thiệu EF là đường TB của hình thang ABCD
? Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang HS phát biểu định nghĩa
? Trong ht có tất cả mấy đường TB
? Gọi HS nhắc lại định lý 2 về đường trung bình của tam giác
? Qua đó hãy dự đoán tính chất đường trung bình của hình thang
 Phát biểu định lý 4
? Vẽ hình, ghi GT, KL của định lý
- Yêu cầu HS thảo luận đọc cách chưng minh trong Sgk
? Gọi HS nêu cách chứng minh
- Gv nhận xét ý kiến và chứng minh định lý lại trên bảng.
? áp dụng định lý trên làm ?5
- Gv treo bảng phụ hình vẽ 40
? Để tìm x trong hình làm như thế nào
? Có nhận xét gì về đoạn BE
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải 
- Gv và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai.
?4 Trả lời : I là trung điểm của AC
 F là trung điểm của BC
Định lý 3 : (Sgk-78)
GT : ABCD là h.thang ...
KL : BF = FC
Chứng minh
Gọi I là giao của AC và EF
 I là trung điểm của AC (EA = ED, EI // DC)
 F là trung điểm của BC (IA = IC, IF // AB)
Ta gọi EF là đường trung bìhn của hình thang ABCD
Định nghĩa : (Sgk-78)
 ... là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh bên.
 Lưu ý : Trong h.thang có 1 đường trung bình
Định lý 4 : (SGK-78)
GT : Hình thang ABCD (AD // CD)
 AE = ED, BF = FC 
KL : EF // AB, EF // CD
 EF = 
Chứng minh (Sgk-79)
?5 Tính x trên hình 40 (Sgk-79)
Ta có ACHD là hình thang vì AD // CH
Mà BE là đường trung bình vì 
Do đó BE = 
 CH = 2BE – AD = 64 – 24 = 40 m
Hoạt động 3: củng cố.( 14 phút) 
Nhắc lại các định nghĩa, các định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang. Nêu kiến thức áp dụng chứng minh các định lý đó ?
GV chốt lại bài và cho HS làm bài tập 23, 24 (Sgk-80)
HD : Sử dụng định lý 3 và định lý 4
HS trả lời và làm bài tập trên bảng.
Hoạt động 4: hướng dẫn về nhà : (2 phút)
- Học thuộc các định nghĩa, các định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang.
 - Làm các BT 25, 26, 27 (Sgk – 80)
 - Chuẩn bị các bài tập, giờ sau “Luyện tập”.