Giáo án Hình học 8 - Tiết 44, Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất - Năm học 2009-2010 - Phạm Xuân Diệu

 Tiết 44 Ngày dạy: 05/03/10 
$5. trường hợp đồng dạng thứ nhất
I) Mục tiêu : 
Học sinh nắm chắc nội dung định lí ( giả thiết và kết luận ), hiểu được cách chứng minh định lí gồm có hai bước cơ bản 
 * Dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC 
 * Chứng minh AMN =A’B’C’
Vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng 
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
 GV : Vẽ sẵn hình 32 chính xác đã được phóng to lên bảng phụ , vẽ sẵn hình 34 để học sinh luyện tập 
 HS : Thước thẳng có chia khoảng, compa 
III) Tiến trình dạy học : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
?1
A’
C’
B’
C
A
B
M
N
?1
A’
C’
B’
4
3
2
C
A
B
4
6
8
M
N
Hoạt động 1 : 
Phát biểu định nghĩa và tính chất của hai tam giác đồng dạng ?
Hoạt động 2 : 1. Định lí
Các em thực hiện 
Chứng minh :
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’. Vẽ đường thẳng MN // BC, N AC. Ta có tam giác AMN như thế nào với tam giác ABC ?
Từ đó ta có tỉ số đồng dạng nào ?
Bây giờ để chứng minh 
A’B’C’~ABC ta làm sao ?
Em nào có thể chứng minh được 
AMN = A’B’C’ ?
Theo cách dựng ta có MN // BC 
nên AMN ~ABC
mà AMN = A’B’C’ (cmt)
Vậy A’B’C’ và ABC thế nào với nhau ? vì sao ?
? em nào có cách chứng minh khác?
Hoạt động 3 : 2. áp dụng
Các em thực hiện ?2
(Giáo viên đưa hình 34 lên bảng phụ)
Hoạt động 4 : Củng cố 
Các em làm bài tập 29 trang 74
(bảng phụ)
Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các kiến thức đã học.
- Làm bài tập 30,31. sgk.tr75
AB = 4 , AM = 2 ( MAB )
Vậy M là trung điểm AB
AC = 6 , AN = 3 ( N AC )
Vậy MN là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra MN // BC và MN = 
Nhận xét :
Tam giác AMN và ABC có các cạnh tương ứng tỉ lệ 
Tam giác A’B’C’= AMN (c. c. c)
Tam giác A’B’C’ và ABC có các cạnh tương ứng tỉ lệ 
Vì MN// BC nên AMN ~ABC
Do đó : (2)
Để chứng minhA’B’C’~ABC
ta chứng minhAMN =A’B’C’
Ta có AM = A’B’ (cách dựng)
Vậy (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có : và 
Suy ra AN = A’C’ và MN = A’C’
Hai tam giác AMN và A’B’C’có:
AM = A’B’ (cách dựng)
AN = A’C’ và MN = B’C’
( theo chứng minh trên)
Do đó AMN = A’B’C’(c.c.c)
Theo tính chất phản xạ ta có
AMN ~A’B’C’
và theo tính chất bắt cầu ta có 
A’B’C’~ABC
Trong hình 34 ABC và DFE có:
 , 
Do đó 
Suy ra DFE ~ABC
29/ 74 Giải 
a) Trong hình 35
ABC vàA’B’C’ có:
 , 
Do đó 
Suy ra A’B’C’ ~ABC
b) Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
= 
=
Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác đó là 
1) Định lí :
Định lí : 
 Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng 
 ABC,A’B’C’
 GT (1)
 KT A’B’C’~ABC
Chứng minh :
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’. Vẽ đường thẳng MN // BC, N AC. Xét các tam giác AMN, ABC và A’B’C’
Vì MN// BC nên AMN ~ABC
Do đó : (2)
Từ (1) và (2) và AM = A’B’, ta có
 và 
Suy ra AN = A’C’ và MN = A’C’
Hai tam giác AMN và A’B’C’có:
AM = A’B’ (cách dựng)
AN = A’C’ và MN = B’C’
( theo chứng minh trên)
Do đó AMN = A’B’C’(c.c.c)
Vì AMN ~ABC nên A’B’C’~ABC
2) áp dụng
Trong hình 34 ABC và DFE có:
 , 
Do đó 
Suy ra DFE ~ABC