Giáo án Đại số 8 - Tiết 38: Ôn tập chương II (Tiết 1) - Năm học 2004-2005

Tuần : 18
Tiết : 38
Ngày : 17 / 12 / 2004 
ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 1)
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :	
- Học sinh được củng cố vững chắc các khái niệm :
 ˜ Phân thức đại số 	˜ Hai phân thức bằng nhau
 ˜ Phân thức đối 	 ˜ Phân thức nghịch đảo
 ˜ Biểu thức hữu tỉ	 ˜ Tìm điều kiện của biến để phân thức được xác định
- Tiếp tục cho HS rèn kỹ năng vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức và thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : - Bản tóm tắt chương II trên bảng phụ
	 - Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập, 
 - Phiếu học tập cho HS
2. Học sinh : - Bài soạn 12 câu hỏi ôn tập chương II và các bài tập đã cho tiết
 trước - SGK - SBT - Bảng phụ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
1. Ổn định lớp : 	1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ :	Kết hợp trong quá trình ôn tập
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
11’
HĐ 1 : Ôn khái niệm về phân thức đại số và tính chất của phân thức đại số
GV treo bảng phụ câu hỏi 1 tr 61 SGK yêu cầu HS trả lời 
GV nêu câu hỏi 2, 3 và yêu cầu HS trả lời 
Sau khi HS trả lời xong câu hỏi GV treo bảng phụ tóm tắt phần I tr 60 SGK để HS ghi nhớ
GV cho HS làm bài tập 57 tr 61 SGK : Chứng tỏ rằng mỗi cặp phân thức sau bằng nhau : 
a) 
b) 
GV yêu cầu HS nêu các cách làm 
GV gọi 2 HS lên bảng cùng lúc :
HS1 : làm câu a (cách 1)
HS2 : làm câu b (cách 2)
GV gọi HS nhận xét và sửa sai
Hỏi : Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm thế nào ? 
1 HS Trả lời câu hỏi 1 : Định nghĩa phân thức . . . 
(SGK tr 35)
HS1 : trả lời câu hỏi 2
HS2 : trả lời câu hỏi 3
HS : quan sát bảng phụ và ghi nhớ tóm tắt của 3 câu hỏi phần I
HS : đọc đề bài 57 
HS : Cả lớp làm vào vở.
HS : Có hai cách làm 
Cách 1 : Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau
Cách 2:Rút gọn phân thức
Hai HS lên bảng
HS1 : làm câu a (cách 1)
HS2 : làm câu b (cách 2)
Một vài HS nhận xét bài làm của bạn
Trả lời : - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
I Khái niệm về phân thức đại số và tính chất của phân thức đại số :
1. Phân thức đại số là biểu thức có dạng với A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.
2. Hai phân thức bằng nhau : nếu AD = BC
3. Tính chất cơ bản của phân thức : nếu M ¹ 0 thì 
Bài tập 57 tr 61 SGK
a) 
Ta có :
3(2x2 + x - 6) = 6x2 + 3x - 18
(2x-3).(3x+6)=6x2+3x -18
Þ 
b) 
ta có :
= 
= 
= 
 = 
7’
HĐ 2 : Ôn tập các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số :
GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 6 tr 61 SGK
Sau khi HS phát biểu quy tắc, GV treo bảng phụ ghi phần tóm tắt phép cộng tr 60 SGK cho HS ghi nhớ`
GV cho HS áp dụng làm phép cộng :
GV gọi 1 HS lên bảng giải
Hỏi : Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm thế nào ?
GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 8 
Hỏi : Thế nào là hai phân thức đối nhau ?
Hỏi : Tìm phân thức đối của phân thức : 
GV treo bảng phụ tóm tắt phần phép trừ tr 60 SGK
HS : Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu, cộng hai phân thứ khác mẫu
HS : Ghi nhớ phần tóm tắt phép cộng
HS : Ghi đề bài vào vở 
Một HS lên bảng giải
HS nêu ba bước quy đồng mẫu thức tr 42 SGK
HS : phát biểu quy tắc trừ phân thức tr 49 SGK
HS : Hai phân thức đối nhau là hai phân thức có tổng bằng 0
HS : là phân thức 
Hoặc 
HS : ghi nhớ phần tóm tắt phép trừ
II. Các phép toán trên tập hợp các phân thức
1. Phép cộng :
a) Cộng hai phân thức cùng mẫu : 
b) Cộng hai phân thức khác mẫu : 
- Quy đồng mẫu thức 
- Cộng hai phân thức có cùng mẫu vừa tìm được 
Áp dụng : 
= 
= 
= 
2. Phép trừ :
a) Phân thức đối của ký hiệu bởi -
- = 
b) 
5’
GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 9 tr 61 SGK
GV yêu cầu HS viết công thức phép nhân phân thức 
GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 11 tr 61 SGK
GV treo bảng phụ phần 4 phép chia của bảng tóm tắt tr 60 SGK
HS : phát biểu quy tắc nhân hai phân thức tr 51
Một HS lên bảng viết công thức tổng quát 
HS : Phát biểu quy tắc chia tr 54 SGK
HS ghi nhớ phần tóm tắt phép chia 
3. Phép nhân 
4. Phép chia :
a) Phân thức nghịch đảo của phân thức 
b) 
7’
Bài tập 58 c tr 62 SGK
GV yêu cầu HS làm bài tập 58 (c) 
Hỏi : Nêu thứ tự thực hiện phép toán trong biểu thức?
Hỏi : Với đề bài này có cần tìm ĐK xác định của x không ?
GV gọi 1 HS lên bảng
HS : đọc đề bài và ghi vào vở bài 58 (c) 
Trả lời : quy đồng mẫu, làm phép cộng trong ngoặc trước, tiếp theo là phép nhân, cuối cùng là phép trừ
Trả lời : Bài này không liên quan tới giá trị biểu thức nên không cần tìm ĐK của x 
1HS lên bảng làm
Bài tập 58 c tr 62 SGK
=
= 
= 
= 
7’
Bài 59 (a) tr 62 SGK
GV treo bảng phụ bài 59(a) SGK
GV yêu cầu 1 HS lên bảng thay, P = vào biểu thức rồi viết biểu thức thành dãy tính theo hàng ngang
GV yêu cầu HS nêu thứ tự phép toán rồi thực hiện rút gọn biểu thức
GV Nhận xét và cho điểm HS
HS : đọc đề bài 
1HS lên bảng thay P vào biểu thức rồi viết biểu thức thành dãy tính theo hàng ngang
HS : nêu thứ tự phép toán và lên bảng thực hiện rút gọn
HS : Nhận xét bài làm của bạn
Bài 59 (a) tr 62 SGK
=
=
= 
= y - ( - x) = x + y
5’
HĐ 3 : Củng cố 
- GV đưa “Bài tập trắc nghiệm” lên bảng phụ. Yêu cầu HS xác định các câu sau đúng hay sai ?
1. Đơn thức là một phân thức đại số 
2. Biểu thức hữu tỉ là một phân thức đại số
3. = x + y + 1
4. Muốn nhân hai phân thức khác mẫu, ta qui đồng mẫu các phân thức rồi nhân các tử với nhau, các mẫu với nhau
5. Điều kiện để giá trị phân thức xác định là điều kiện của biến làm cho mẫu thức khác 0.
6. Cho phân thức . ĐK để giá trị phân thức xác định là : x ¹ - 3 và x ¹ ± 1
HS làm bài tập trên phiếu học tập :
Đúng
Sai 
Sai
Sai
đúng 
sai 
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Ôn lại các khái niệm, quy tắc các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số.
- Bài tập về nhà : 58 (a, b), 59 (b), 60 , 61, 62, tr 62 SGK. Bài 58, 60, 61 tr 28 SBT
- Tiết sau tiếp tục ôn tập chương II
IV RÚT KINH NGHIỆM 
Tuần : 17
Tiết : 35
Ngày : 17 / 12 / 2004 
ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 2)
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :	
- Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm về biểu thức hữu tỉ, phân thức đại số.
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức, tìm ĐK của biến, tính giá trị của biểu thức, tìm giá trị của biến để phân thức bằng 0
- Cho HS làm một vài bài tập phát triển tư duy : tìm giá trị của biến để giá trị của biểu thức nguyên, tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của biểu thức
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : - Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập, 
2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước - bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
1. Ổn định lớp : 	1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ :	Kết hợp với ôn tập
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức
11’
HĐ 1 : Luyện tập 
Bài 60 tr 62 SGK :
GV treo bảng phụ bài 60
Hỏi : ĐK của biến để giá trị biểu thức xác định là gì ?
Hỏi : Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến (Khi giá trị biểu thức đã được xác định) ta cần làm thế nào ?
GV gọi 2HS lên bảng lần lượt sửa câu (a) và (b)
1 HS đọc to đề trước lớp
Trả lời : là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0
Trả lời : Để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến ta phải chứng tỏ rằng có thể biến đổi biểu thức này thành một hằng số.
HS1 : Sửa câu a
HS2 : Sửa câu b
Bài 60 tr 62 SGK :
a) 2x-2=2(x-1) ¹ 0 Þ x ¹ 1
x2-1=(x-1)(x+1)¹0Þx¹± 1
2x+2 =2(x+1) ¹ 0 Þ x ¹ -1
Vậy ĐK của biến là x ¹ ±1
b) 
=
= 
=
= (biểu thức không phụ thuộc vào biến)
11’
Bài 61 tr 62 SGK 
GV treo bảng phụ bài 61
Gọi 1HS lên bảng : tính giá trị của biểu thức tại 
x = 20040
Hỏi : khi nói đến tính giá trị của biểu thức trước hết ta cần phải làm gì ?
Hỏi : Ta dùng biểu thức nào để tính giá trị của biểu thức
GV gọi 1HS lên bảng sửa bài tập 61
GV nhận xét và cho điểm
1 HS đọc to đề trước lớp 
Trả lời : Trước hết ta cần tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức xác định
Trả lời : ta dùng biểu thức đã rút gọn để tính giá trị của biểu thức
1HS lên bảng sửa bài tập 61
Một vài HS nhận xét bài làm của bạn
Bài 61 tr 62 SGK
t x2 - 10x ¹ 0 Þ x (x - 10) ¹ 0 
Þ x ¹ 0 và x ¹ 10
 x2 + 10x ¹ 0 Þ x (x + 10) ¹ 0
Þ x ¹ 0 và x ¹ - 10
 x2 + 4 ³ 4
ĐK của biến là : x ¹ 0 ; x ¹ ± 10
t 
= 
=
= 
x = 20040 (thỏa mãn ĐKXĐ.) 
Ta có : 
8’
Bài 62 tr 62 SGK
Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức 
Bằng 0
Hỏi : Bài này có phải tìm ĐK của biến của phân thức không ?
Hỏi : Hãy tìm ĐK của biến ?
Hỏi : Ta dùng phân thức nào để tính giá trị của phân thức
Hỏi : phân thức =0 khi nào ?
1HS đọc to đề trước lớp
Trả lời : Bài tập này phải tìm ĐK của biến vì có liên quan đến giá trị phân thức 
HS : Tìm giá trị của x để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0
Trả lời : ta dùng phân thức đã rút gọn để tính giá trị của phân thức
A = 0
B ¹ 0
Trả lời : Phân thức 
= 0 Û
Bài 62 tr 62 SGK
Giải
Phân thức 
t ĐK : x2 - 5x ¹ 0 
Þ x(x - 5) ¹ 0 Þ x ¹ 0 và x ¹ 5
Vậy ĐK của biến là : 
x ¹ 0 và x ¹ 5
x - 5 = 0
x ¹ 0
t = 
Ta có : = 0 Û
Û x = 5. không thỏa mãn ĐK của biến. Vậy không có giá trị nào của x để gía trị của phân thức bằng 0
8’
Bài 63 (a) tr 62 SGK
GV treo bảng phụ bài 63 (a)
Hỏi : Để viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số ta làm thế nào ?
-
-
GV yêu cầu 1HS lên thực hiện phép chia
GV yêu cầu 1HS khác lên bảng giải tiếp phần còn lại
HS : đọc đề bài
Trả lời : Ta phải chia tử thức cho mẫu thức
HS : thực hiện phép chia
3x2 - 4x - 17	 x + 2
3x2 + 6x	 3x - 10
 -10x - 17
 -10x - 20
	 + 3
1HS khác lên bảng giải tiếp 
Bài 63 (a) tr 62 SGK
Giải 
Đặt : P = 
ĐK của biến là : x ¹ -2
P = 3x - 10 + 
P Ỵ Z ÛỴ Z 
Þ (x + 2) Ỵ Ư(3)
Þ (x + 2) Ỵ {± 1 ; ± 3} 
x + 2 = 1 Þ x = - 1 (TMĐK)
x+2=-1Þx = - 3 (TMĐK)
x + 2 =3 Þ x=1 (TMĐK)
x+2 = -3 Þ x =-5 (TMĐK)
Vậy : x Ỵ {-5 ; -3 ; -1 ; 1} thì giá trị của P Ỵ Z
4’
HĐ 2 : Củng cố 
 GV đưa “bài tập trắc nghiệm lên bảng phụ”
a) Khi rút gọn một biểu thức ta phải đặt ĐK cho tất cả các mẫu khác 0
b) = 
c) = 
Kết quả
a) Sai
b) Đúng vì :
	và 
c) Sai thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Ôn tập các câu hỏi lý thuyết và các dạng bài tập trong chương
- Bài tập về nhà 63(b) ; 64 tr 62 SGK
- Bài tập 59 ; 62 ; 63 ; tr 28 - 29 SBT
- Tiết sau kiểm tra một tiết chương II
IV RÚT KINH NGHIỆM 
Tuần : 17
Tiết : 36
Ngày : 19 / 12 / 2004 
KIỂM TRA CHƯƠNG II 
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :	
- Kiểm tra sự thuộc bài và hiểu bài của học sinh
- Học sinh biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập điền vào ô trống 
- Rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức, tìm điều kiện của biến, tính giá trị của biểu thức, tìm giá trị của biến để phân thức bằng 0
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : - Chuẩn bị cho mỗi HS một đề 
2. Học sinh : - Thuộc bài - Giấy nháp 
III. NỘI DUNG KIỂM TRA 	
ĐỀ 1
Câu 1 : (2điểm). Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số. Viết dạng tổng quát.
Câu 2 : (3điểm). Hãy điền các đa thức thích hợp vào ô vuông trong các câu sau để được
 hai phân thức bằng nhau
a) 	;	b) 	;	c) 
Câu 3 : (2điểm). Thực hiện phép tính : 
Câu 4 : (3điểm). Cho phân thức : 
Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1
ĐỀ 2
Câu 1 : (2điểm). Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số. Viết dạng tổng quát.
Câu 2 : (3điểm). Hãy điền các đa thức thích hợp vào ô vuông trong các câu sau để được 
 hai phân thức bằng nhau
a) 	;	b) 	;	c) 
Câu 3 : (2điểm). Thực hiện phép tính : 
Câu 4 : (3điểm). Cho phân thức 
Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0
IV. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :
ĐỀ 1
ĐỀ 2
Câu 1 : (2điểm). 
- Phát biểu đúng tính chất tr 37 SGK
- Mỗi ý 	(1điểm)
Câu 2 : (3 điểm)
Điền đúng vào ô thích hợp :
a) -x	;	b) 3	;	c) x - y
- Mỗi ý 	(1điểm)
Câu 3 : (2điểm)
 Biến đổi được :
 	(1điểm)
= 
= 	(1điểm)
câu 4 : (3điểm)
a)Tìm đúng ĐK : x ¹ 0, x ¹ -1	(1điểm)
b) Rút gọn đúng : 	(1điểm)
Lập luận và tìm được x = 	(1điểm)
Câu 1 : (2điểm). 
- Phát biểu đúng tính chất tr 37 SGK
- Mỗi ý 	(1điểm)
Câu 2 : (3 điểm)
Điền đúng vào ô thích hợp :
a) x	;	b) 5	;	c) x + y
- Mỗi ý 	(1điểm)
Câu 3 : (2điểm)
 Biến đổi được :
 	(1điểm)
= 
= 	(1điểm)
câu 4 : (3điểm)
a)Tìm đúng ĐK : x ¹ -1, x ¹ 3	(1điểm)
b) Rút gọn đúng : 	(1điểm)
Lập luận và tìm được x = 0	(1điểm)
KẾT QUẢ
Lớp 
Sĩ số 
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu 
Kém 
8A1
46
8A2
43
IV RÚT KINH NGHIỆM