Giáo án Hình học 8 - Tiết 17, Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước - Năm học 2009-2010 - Phan Thị Thanh Thủy

Tuần 9 Ngày soạn : 15/10/09
Tiết 17 §10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC.
 I. MỤC TIÊU : 
Kiến thức : HS biết khoảng cách giữa hai đường thẳng song song , dịnh lý về các đường thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách một đường thẳng cho trước một khoảng cho trước.
Kĩ năng : Biết vận dụng định lý về đường thẳng song song cách đều để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau. Bước đầu biết cách chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. Hệ thống lại bốn tập hợp điểm đã học
Thái độ : Rèn kĩ năng suy luận
 II. CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi các định nghĩa, tính chất nhận xét, các hình vẽ 96, bài tập 69 SGK, thước kẻ, compa, êke, phấn màu.
HS : Ôn tập ba tập hợp điểm đã học (đường tròn, tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng), khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, hai đường thẳng song song . Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 1.Tổ chức lớp : 1’
 2.Kiểm tra bài cũ : 5’
ĐT
Câu hỏi
Đáp án
Điểm
Kh
Cho hình vẽ (a // b). tính BK theo h ?
Tứ giác ABKH có :
AB // KH (gt) 
AH // BK (cùng vuông góc với b) 
Nên ABKH là hình bình hành 
Þ BK = AH = h
10 đ
 3.Bài mới :
* Giới thiệu bài : (1’)khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là gì ?
* Tiến trình bài dạy :
TL
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Kiến thức
5’
Hoạt động 1:Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
GV chỉ vào hình vẽ trên và nói : AH ^ b , AH = h nên A cách đường thẳng b một khoảng bằng h.
BK ^ b, BK = h nên B cách đường thẳng b một khoảng bằng h.
Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng a có chung tính chất gì ?
Có a // b , AH ^ b Þ AH ^ a. Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng b cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng h. Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b
Vậy thế nào là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ?
GV đưa định nghĩa lên bảng phụ
 Các điểm cách đều một đường thẳng cho trước nằm ở đâu ?
Mọi điểm thuộc đường thẳng a đều cách đường thẳng b một khoảng bằng h 
Nêu định nghĩa như SGK
1.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song 
Định nghĩa : Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia
12’
Hoạt động 2:Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
GV yêu cầu HS làm ? 2 SGK
GV đưa hình 94 SGK lên bảng 
Chứng minh M Ỵ a ; M’ Ỵ a’ 
GV gợi ý : nối AM và hỏi tứ giác AMKH là hình gì ?
Tại sao ?
Tại sao M Ỵ a ?
GV tương tự ta cũng có : M’ Ỵ a’ 
Vậy các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm ở đâu ?
GV đó là tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
GV đưa tính chất lên bảng và yêu cầu HS đọc 
GV yêu cầu HS làm ? 3 SGK
Đưa hình 95 SGK lên bảng phụ (tăng số lượng đỉnh A ở cả hai nữa mặt phẳng có bờ là BC)
 Đỉnh A có tính chất gì ?
Vậy các đỉnh A của tam giác ABC nằm ở đâu ?
GV vẽ thêm vào hình hai đường thẳng song song với BC đi qua A và A’’ (phấn màu)
GV Chỉ vào hình 94 SGk và nêu phần nhận xét tr101 SGK và chỉ rõ hai ý :
- Bất kì điểm nào nằm trên hai đường thẳng a và a’ cũng cách đường thẳng b một khoảng bằng h.
- Ngược lại bất kì điểm nào cách b môït khoảng bằng h thì nằm trên đường thẳng a hoặc a’
Một HS đứng tại chổ chứng minh M Ỵ a
Tứ giác AMKH là hình bình hành (AH // KM ; AH = KM = h)
Þ AM // b
Þ M Ỵ a
Chứng minh tương tự ta có M’ Ỵ a’
 Vậy các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng a và a’ song song với đường thẳng b và cách b một khoảng bằng h
Một HS đọc ? 3 SGK
Quan sát hình vẽ và trả lời : Các đỉnh A cách đều đường thẳng BC một khoảng không đổi bằng 2 cm
Các đỉnh A của tam giác ABC nằm trên hai đường thẳng song a và a’ song với BC và cách BC một khoảng bằng 2cm
2.Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
Tính chất : Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng sog song với b và cách b một khoảng bằng h
? 3 
 Các đỉnh A của tam giác ABC nằm trên hai đường thẳng song a và a’ song với BC và cách BC một khoảng bằng 2cm
Nhận xét : (SGK)
10’
Hoạt động 3:Đường thẳng song song cách đều
GV đưa hình 96a SGK lên bảng phụ và giới thiệu định nghĩa các đường thẳng song song cách đều.
GV yêu cầu HS làm ? 4 SGK
a) Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều thì EF = FG = GH
b) Nếu EF = FG = GH thì các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều.
GV cho HS nhận xét 
Từ bài toán trên ta rút ra định lý nào ?
GV lưu ý HS : các định lý về đường trung bình của tam giác, đường trung bingh của hình thang là trường hợp đặt biệt của định lý về các đường thẳng song song cách đều 
HS quan sát hình vẽ 
Nêu GT, KL 
Cho a // b // c // d
a) Nếu AB = BC = CD thì EF = FG = GH
Hình thang ACGE có 
AB = BC (gt)
AE // BF // CG (gt)
Þ EF = FG 
Tương tự FG = GH 
Vậy EF = FG = GH
b) Nếu EF = FG = GH thì AB = BC = CD
Hình thang AEGC có 
EF = FG (gt)
AE // BF // FG (gt) 
Þ AB = BC 
Chứng minh tương tự BC = CD
HS nêu định lý như SGK tr 102
Một HS đọc định lý 
Đường thẳng song song cách đều 
Các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau và khoảng cách giữa các đường thẳng a và b; b và c; c và d bằng nhau ta gọi là các đường thẳng song song cách đều 
Định lý : (SGK)
10’
Hoạt động 4:CỦNG CỐ
Cho HS đọc bài 68 tr102 SGK
Cho HS vẽ hình vào vở 
GV khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào ? 
GV Gợi ý : Kẻ AH và CK vuông góc với d
Hãy chứng minh AH = CK
GV vẽ thêm điểm B’ và điểm C’ để HS thấy rõ.
GV đưa bài tập 69 tr103 SGK lên bảng phụ
Gọi một HS lên bảng thực hiện 
Tập hợp các điểm cách điểm A cố định một khoảng 3 cm
là đường trung trực cũa đoạn thẳng AB
Tập hợp các điểm cách đều hai đầu cũa một đoạn thẳng AB cố định 
là hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng 3cm
Tập hợp các điểm nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh cũa góc đó
là dường trong tâm A bán kính 3cm
Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoẳng 3cm
là tia phân giác cũa góc xOy
GV đưa hình vẽ sẳn của bốn tập hợp điểm đó lên bảng phụ và yêu cầu HS nhắc lại để ghi nhớ
Một HS lên bảng vẽ hình 
HS trả lời 
Một HS lên bảng nối mỗi ý ở hai cột sao cho được một khẳng định đúng 
Bài 68 tr102 SGK
Kẻ AH và CK vuông góc với d
Xét hai tam giác vuông AHB và CKB có 
AB = BC (gt)
 (đối đỉnh )
Nên DAHB = DCKB (cạnh huyền cạnh góc vuông)
Þ AH = CK = 2cm
Điểm C cách đường thẳng cố định d một khoảng không đổi là 2 cm nên C di động trên dường thẳng m // d và cách d một khoảng bằng 2 cm
Bài 69 SGK
 4.Hướng dẫn về nhà(1’)
Oân lại bốn tập hợp điểm đã học, định lý về các đường thẳng song song cách đều .
Bài tập về nàh 67, 71, 72 tr 103 SGK
Bài số 126, 128 tr 74 SBT
 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: