Giáo án Hình học 7 tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Ngày soạn: 04.04.2011
Ngày giảng: 07.04.2011
Lớp 7A4 ,A2, A1
Ngày giảng: 08.04.2011
Lớp 7A3 
Tiết 57:
 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I. Mục tiêu. 
 1. Kiến thức. 
 - Biết khái niệm đường phân giác của tam giác qua hình vẽ và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác. 
 - Tự chứng minh được định lý “ Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy
 2. Kĩ năng. 
 - Biết vận dụng định lý này để giải một số bài tập
 - Bằng phương pháp gấp hình học sinh thấy được ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm, biết dùng lý luận để chứng minh và thấy được tính chất của giao điểm ba đường phân giác là cách đều ba cạnh của tam giác
 3. Thái độ: - Say mê học tập.
II. Chuẩn bị của GV $ HS. 
 1. Chuẩn bị của GV.
 + Giáo án+ SGK + SGV.
 + Bảng phụ: Ghi định lý, cách chứng minh định lý, bài tập.
 + Một tam giác bằng bìa mỏng để gấp hình
 + Thước hai lề, eke, com pa.
 2. Chuẩn bị của HS. 
 + Ôn tập các định lý , tích chất tia phân giác của một góc 
 + Mỗi HS một tam giác để thực hành.
 + Thước hai lề, compa, eke.
III. Tiến trình bài dạy. 
 1.Kiểm tra bài cũ. ( 10' )
 *. Câu hỏi : 
 HS 1: “Cho tam giác cân ABC (AB = AC) . Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M. Chứng minh rằng MA = MB.”
 HS 2: Điểm nào trong tam giác sẽ giúp tam giác giữ được thăng bằng trên giá nhọn? Nêu tính chất tia phân giác của một góc? 
 * Yêu cầu: 
1
2
A
B
M
C
 HS1:
GT
ABC : AB = AC
KL
MA = MB
Chứng minh
Xét và có:
AB = AC ( GT )
 ( GT )
AM là cạnh chung.
 = ( c - g – c )
Nên MB = MA ( cạnh tương ứng)
 HS2: 
	+ Tính chất 1: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
	+ Tính chất 2: Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
- Giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác ( Hay trọng tâm của tam giác sẽ giúp tam giác giữ được thăng bằng trên giá nhọn.
 * Đặt vấn đề: (1’) Chúng ta đã biết khái niệm tia phân giác và tính chất tia phân giác , còn khái niệm đường phân giác của 1 tam giác và tính chất của nó như thế nào , chúng ta cùng nghiên cứu trong bài học ngày hôm nay.
 2.Dạy nội dung bài mới. 
Hoạt động của thầy - trò
Học sinh ghi
1. Đường phân giác của tam giác.(10')
GV
Vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M và giới thiệu đoạn thẳng AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC.
K?
Qua bài toán phần kiểm tra bài cũ em hãy cho biết trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì của tam giác?
HS
Theo chứng minh trên nếu tam giác ABC cân tại A thì đường phân giác của góc A đi qua trung điểm của BC. Vậy đường phân giác AM đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.
GV
TB?
?
K?
HS
GV
Yêu cầu học sinh đọc tính chất của tam giác cân
Xác định GT, KL của định lý bằng lời
Hãy vẽ hình ghi GT, KL
Nêu hướng chứng minh.
Cần so sánh ABM và ACM 
suy ra BM = CM 
Chốt lại nội dung tính chất
* Tính chất (SGK - 71)
GT
ABC cân tại A;M BC 
KL
AM là đường trung tuyến
Chứng minh:
Xét ABM và ACM có:
AM là cạnh chung
AB = AC (ABC cân tại A)
suy ra ABM = ACM ( c.g.c)
suy ra BM = MC
Hay AM là đường trung tuyến
TB?
Một tam giác có mấy đường phân giác?
HS
Có ba đường phân giác xuất phát từ ba đỉnh của tam giác.
GV
Ba đường phân giác có tính chất gì ta sang phần 2.
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.(15')
GV
Yêu cầu học sinh thực hiện ? 1
? 1 (SGK - 72)
HS
Thực hành
K?
Em có nhận xét gì về ba nếp gấp này?
HS
Ba nếp gấp này cùng đi qua một điểm.
Ba nếp gấp này cùng đi qua một điểm.
Gv
Điều đó thể hiện tính chất ba đường phân giác của tam giác.
GV
Yêu cầu học sinh đọc định lí (SGK - 72)
* Định lí (SGK - 72)
GV
Vẽ tam giác ABC, hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của tam giác cắt nhau tại I.
Ta sẽ chứng minh AI là tia phân giác của góc A và I cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
GV
Yêu cầu học sinh làm ? 2
? 2 (SGK - 72)
TB?
Đứng tại chỗ trả lời ? 2
GT
DABC; BE là đường phân giác
CF là đường phân giác
BE cắt CF tại I
IH ^ BC; IK ^ AC; IL ^AB
KL
AI - đường phân giác của 
IH = IK = IL
GV
Yêu cầu học sinh chứng minh định lí.
Chứng minh (SGK - 72)
GV
Gợi ý: I thuộc phân giác BE của góc B thì ta có điều gì?
I cũng thuộc phân giác CF của góc C thì ta có điều gì?
K?
HS
Để chứng minh .. ta sử dụng hai tính chất về tia phân giác của một góc.
Muốn vậy ngưới ta chứng minh IL = IK để chứng tỏ I nằm trên tia phân giác của góc A
Diễn đạt lại các cách chứng minh đó?
Vì I thuộc tia phân giác của góc B suy ra IL = IH 
I thuộc tia phân giác của góc C suy ra IH = IK 
 suy ra IL = IK = IH
Vì IL = IK suy ra I thuộc tia phân giác của góc A
3. Củng cố - luyện tập: ( 7’)
 a. Củng cố: 
 ? Phát biểu tích chất ba đường phân giác của 1 tam giác.
 HS: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
 b. Luyện tập:
 ? Trả lời câu hỏi đóng khung đầu bài?
 * BT 37 (SGK-38):Vẽ hai đường phân giác của hai góc của tam giác này. Điểm K là giao điểm của hai đường phân giác 
 4. Hướng dẫn HS tự học ở nhà. (2’)
 - Hiểu thế nào là đường phân giác của tam giác; tính chất ba đường phân giác của tam giác 
 - Biết tìm điểm cách đều ba cạnh của tam giác.
 - Bài tập 38+ 39 (SGK-45, 46) - SBT-29