Giáo án Hình học 7 tiết 54: Luyện tập

Ngày soạn: 22.03.2011
Ngày giảng: 25.03.2011
Lớp 7A4 , A1
Ngày giảng: 26.03.2011
Lớp 7A3 , A2
Tiết 54: 
 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu. 
 1. Kiến thức. 
- Củng cố định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của 1 tam giác.
 2. Kĩ năng. 
- Luyện kỹ năng sử dụng định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của 1 tam giác để giải bài tập.
	- Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, 1 dấu hiệu nhận biết tam giác cân.	
 3. Thái độ. 
	- Chính xác , khoa học, yêu thích bộ môn.
II. Chuẩn bị của GV $ HS. 
 1. Chuẩn bị của GV. 
- Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ.
 2. Chuẩn bị của HS. 
- Học bài cũ, đọc trước bài mới.
III. Tiến trình bài dạy. 
 1.Kiểm tra bài cũ. (7')
	* Câu hỏi: Phát biểu định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác? Vẽ tam giác ABC, vẽ các trung tuyến AM, BN, CP , gọi trọng tâm của tam giác là G. Hãy so sánh các tỉ số ?
	* Đáp án:
	+ Định lý: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
 + Hình HS tự vẽ.
 + 
 ? Hỏi thêm: + Trọng tâm của tam giác là điểm như thế nào?
 + So sánh các tỷ số sau: ?
 HS: + Trọng tâm của tam giác là điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác ấy (giao điểm của 3 đường trung tuyến của tam giác).
 + 
 * Đặt vấn đề (1’) Để củng cố định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của 1 tam giác, sử dụng định lý để giải bài tập, chúng ta cùng tìm hiểu bài học hôm nay.
 2.Dạy nội dung bài mới. 
Hoạt động của thầy - trò
Họqc sinh ghi
GV
Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL của bài tập 25
Bài 25 (SGK - 67) (7')
GV
Giới thiệu: Ta thừa nhận tính chất sau đây để chứng minh bài toán này: trong 1 tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền.
GV
Hướng dẫn học sinh phân tích tìm lời giải như sau: Muốn tính AG ta phải biết AM, vì AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên nếu biết BC ta sẽ suy ra được AM.
GT
ABC: 
AB = 3cm; AC = 4cm
AM là trung tuyến
G là trọng tâm ABC
KL
AG = ?
K?
Để tính BC ta dựa vào kiến thức nào?
Chứng minh
HS
Dựa vào định lý Pytago.
Xét ABC: có:
GV
Yêu cầu HS trình bày chứng minh
BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pytago)
GV
Lưu ý: Tính chất về đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ta công nhận và có thể sử dụng để chứng minh BT khác.
 = 32 + 42 
 = 25
 BC = 5(cm)
Vì trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên ta có:
AM = 
Theo định lý tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác ta có:
AG = 
GV
Yêu cầu học sinh nghiên cứu bài 26
Bài 26 (SGK - 67) (15')
GV
Yêu cầu học sinh vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của bài toán.
TB?
Để chứng minh BE = CF ta cần chứng minh điều gì?
GT
 DABC (AB = AC)
AE = EC
AF = FB
KL
 BE = CF
HS
C/m hai tam giác ABE và ACF bằng nhau (hoặc hai tam giác BEC và CFB bằng nhau).
Chứng minh
Vì BE là trung tuyến ứng với cạnh AC nên ta có: AE = EC= ; 
GV
Gọi 1 h/s lên bảng trình bày chứng minh.
CF là trung tuyến ứng với cạnh AB nên ta có:AF = FB = .
 Mà AB = AC (GT) nên:
AE = AF = EC = FB
Xét ABE và ACF có:
 Suy ra BE = CF (hai cạnh tương ứng).
GV
Yêu cầu học sinh nghiên cứu bài 27
Bài 27 (SGK - 67) (14')
GV
Yêu cầu học sinh vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của bài toán.
GV
Gợi ý: Gọi G là trọng tâm của DABC. Từ giả thiết BE = CF, ta suy ra được điều gì?
GT
DABC :
AF = FB
AE = EC
BE = CF 
KL
 DABC cân
K?
Vậy tại sao AB = AC?
Chøng minh
GV
Gäi häc sinh ®øng t¹i chç tr×nh bµy chøng minh.
Có BE = CF (GT)
Mà : BG = BE ; CG = CF 
(t/c trung tuyến của tam giác)
Þ BE = CG Þ GE = GF
Xét DGBF và DGCE có:
BE = CF (chứng minh trên)
 ( 2 góc đối đỉnh)
GE = GF ( chứng minh trên )
Þ DGBF = DGCE (c.g.c)
Þ BF = CE ( 2 cạnh tương ứng)
Þ AB = AC
Þ DABC cân tại A
 3. Củng cố - Luyện tập. ( 1’)
Phát biểu định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác? 
 4. Hướng dẫn HS tự học ở nhà. (1')
- Làm BT 30 (SGK - 67)
	- Ôn lại khái niệm tia phân giác của một góc, vẽ tia phân giác bằng thước và compa.
	- Đọc trước bài mới.