Giáo án Hình học 7 tiết 52: Luyện tập

Ngày soạn: 14.02.2011
Ngày giảng: 17.03.2011
Lớp 7A4 , A1
Ngày giảng: 18.03.2011
Lớp 7A3 , A2
Tiết 52
 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu. 
 1. Kiến thức. 
- Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác. Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không.
 2. Kĩ năng. 
- Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết kết luận và vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán.
 3. Thái độ. 
- Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vào thực tế đời sống	
- Học sinh yêu thích học hình	
II. Chuẩn bị của GV $ HS. 
 1. Chuẩn bị của GV. 
- Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ
 2. Chuẩn bị của HS. 
- Học bài cũ, làm bài tập
III. Tiến trình bài dạy. 
 1.Kiểm tra bài cũ. ( 8')
* Câu hỏi:
HS1(Y): Phát biểu định lý bất đẳng thức tam giác? Viết các bất đẳng thức trong tam giác MNP?
HS 2(TB): Phát biểu hệ quả của BĐT tam giác; Phát biểu nhận xét và nhận xét về quan hệ giữa các cạnh trong tam giác MNP? Nêu cách xác định xem bộ ba đoạn thẳng có là 3 cạnh của 1 tam giác hay không?
* Đáp án:
HS1: - Định lý: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. (4đ)
- Trong tam giác MNP có các bất đẳng thức tam giác sau:
 MN + MP > NP; MN + NP > MP; MP + NP > MN (6đ)
HS2: - Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại. (2đ)
- Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại. (2đ)
- Trong tam giác MNP ta có nhận xét sau:
 MN – MP < NP < MN + MP 
 MN – NP < MP < MN + NP
 MP – NP < MN < MP + NP (3đ)
- Có hai cách:
 + C1: độ dài cạnh lớn nhất nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại
 + C2: độ dài cạnh nhỏ nhất lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại.
Nếu thỏa mãn 1 trong hai cách trên thì bộ ba đoạn thẳng đó là 3 cạnh của 1 tam giác. (3đ)
* Đặt vấn đề (1’) Để củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác và vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không. Hôm nay chúng ta cùng nhau luyện tập.
 2.Dạy nội dung bài mới.
Hoạt động của thầy - trò
Học sinh ghi
GV
Yêu cầu HS nghiên cứu bài tập 18
Bài 18 (SGK - 63) (8')
Trước hết cần xác định trường hợp nào không vẽ được tam giác
Giải
a) 2cm; 3cm; 4cm
 Ta có: 4 cm < 2cm + 3cm
 Vẽ được tam giác (Thỏa mãn BĐT tam giác)	
TB?
Dựa vào kiến thức nào để xác định?
K?
Trong các trường hợp a, b, c thì trường hợp nào không vẽ được tam giác? Vì sao?
GV
Gọi lần lượt HS trả lời từng câu, ở câu a yêu cầu HS vẽ tam giác thỏa mãn đề bài.
b) 1cm; 2cm; 3,5cm
Ta có: 3,5cm > 1cm + 2cm
Vậy không vẽ được tam giác (Vì không thỏa mãn BĐT tam giác)
c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm
Ta có: 4,2 cm = 2cm + 2,2 cm
Vậy không vẽ được tam giác (Vì không thỏa mãn BĐT tam giác)
GV
Nhấn mạnh: Có 2 cách xác định xem bộ ba đoạn thẳng có là 3 cạnh của 1 tam giác hay không?
+ C1: độ dài cạnh lớn nhất nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.
+ C2: độ dài cạnh nhỏ nhất lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại.
Nếu thỏa mãn 1 trong hai cách trên thì bộ ba đoạn thẳng đó là 3 cạnh của 1 tam giác.
GV
Yêu cầu HS nghiên cứu bài tập 19
Bài 19 (SGK - 63) (7')
TB?
Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?
Giải
K?
Muốn tìm chu vi của một tam giác cân ta cần phải biết điều gì?
Gọi x là cạnh thứ ba trong tam giác cân.
HS
Biết độ dài 3 cạnh của tam giác đó
Ta có: 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9
 Hay : 4 < x < 11,8
K?
Ở bài toán này làm thế nào để tính được cạnh còn lại?
Vì tam giác đã cho là tam giác cân nên x = 7,9(cm).
HS
Lập luận dựa vào nhận xét về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác suy ra cạnh còn lại.
Vậy chu vi của tam giác cân đó là:
 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)
GV
Yêu cầu HS nghiên cứu bài 17
A
M
I
C
B
Bài 17 (SGK - 63) (8')
GV
Vẽ hình lên bảng
Giải
TB?
Nêu giả thiết, kết luận của bài toán?
HS
GT
ABC
M nằm trong ABC
MB AC = {I}
KL
a. So sánh MA với MI + IA
MA + MB < IB + IA
b. So sánh IB với IC + CB
IB + IA < CA + CB
c. C/m: MA + MB < CA + CB
K?
So sánh MA với MI + IA ta dựa vào kiến thức nào? Hãy so sánh?
Chứng minh
HS
Dựa vào bất đẳng thức trong tam giác và tính chất của đẳng thức.
a) Xét tam giác MAI có:
MA < MI + IA (BĐT tam giác)
 MA + MB < MB + MI + IA
 MA + MB < IB + IA (1) (đpcm)
K?
Tương tự hãy so sánh IB với IC + CB?
b) Xét tam giác IBC có:
IB < IC + CB (BĐT tam giác)
 IB + IA < IA + IC + CB
 IB + IA < CA + CB (2) (đpcm)
G?
Có thể suy ra kết luận c từ hai chứng minh trên hay không? Hãy chứng minh?
c) Từ (1) và (2) suy ra:
 MA + MB < IB + IA < CA + CB
Hay: MA + MB < CA + CB (đpcm)
GV
Yêu cầu nghiên cứu bài tập 21.
Bài 21 (SGK - 64) (9')
TB?
Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?
Giải
HS
Cho: Trạm biến áp: A
Khu dân cư: B (cách nhau một con sông)
Tìm: trên bờ sông gần khu dân cư 1 địa điểm C để dựng 1 cột điện đưa điện từ trạm biến áp về khu dân cư sao cho độ dài đường dây là ngắn nhất.
- Nếu C không thẳng hàng với A và B thì ta có AC + CB > AB (1) (Bất đẳng thức tam giác).
 - Nếu C thẳng hàng với A và B thì ta có: AC + CB = AB (2).
So sánh (1) và (2) ta thấy để AC + CB là nhỏ nhất thì C phải nằm giữa A và B (3 điểm này thẳng hàng)
K?
Để độ dài dây đưa điện từ A đến B là ngắn nhất thì C phải có vị trí như thế nào đối với A và B§? Hãy lập luận để chứng tỏ điều đó là đúng?
Từ đó suy ra địa điểm C phải tìm là giao của bờ sông gần khu dân cư và đường thẳng AB (hình vẽ)
 3. Củng cố - Luyện tập. (2’)
Nêu quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ?
 4. Hướng dẫn HS tự học ở nhà. (2')
	- Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức tam giác: định lý, hệ quả, nhận xét.
	- BTVN: 20; 22 (SGK – 64); 25; 27; 29 (SBT – 26; 27)
	- Chuẩn bị: 1 tam giác bằng giấy / mỗi học sinh; 1 mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô vuông; mang đủ com pa, thước. Ôn khái niệm trung điểm của đoạn thẳng.
- Hướng dẫn bài 22 (SGK- 64): Câu a: muốn biết thành phố B có nhận được tín hiệu không thì cần phải tính CB = ? (lập luận tương tự bài 19), sau đó so sánh với bán kính hoạt động 60Km rồi kết luận. Câu b tương tự.