Giáo án Hình học 7 tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Ngày soạn: 28.02.2011
Ngày giảng: 03.03.2011
Lớp 7A4 ,A2, A1
Ngày giảng: 04.03.2011
Lớp 7A3 
CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ CỦA TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC.
Tiết 47: 
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
I. Mục tiêu: 
 1. Kiến thức: 
- HS nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lý 1.
 2. Kĩ năng: 
- Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
- Biết diễn đạt một định lý thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận
 3. Thái độ: 
- Học sinh yêu thích học hình	
II. Chuẩn bị của GV & HS: 
 1. Chuẩn bị của GV: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Thước kẻ, compa, phấn màu, tam giác ABC bằng bìa gắn vào một bảng phụ.
 2. Chuẩn bị của HS: Tam giác ABC bằng giấy (AC > AB); thước, compa, thước đo góc. Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác.
III. Tiến trình bài dạy: 
 1. Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra )
	* Đặt vấn đề: (5') Giới thiệu chương III: Trong chương II chúng ta nghiên cứu 2 chủ đề lớn:
 	 + Quan hệ giữa các yếu tố về cạnh và góc của một tam giác.
 	 + Các đường đồng quy trong một tam giác.
	 GV(vẽ) Cho tam giác ABC.
? Hãy chỉ ra các góc đối diện với các cạnh của tam giác ABC?
? Nếu AB = AC thì hai góc đối diện với hai cạnh đó có quan hệ như thế nào? Tại sao?
HS: AB = AC tam giác ABC cân tại A, theo tính chất tam giác cân 
 ? Ngược lại, nếu trong tam giác ABC có thì hai cạnh đối diện với hai góc đó như thế nào? Vì sao? 
HS: tam giác ABC cân tại A AB = AC
	GV: Như vậy, trong một tam giác đối diện với 2 cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau, ngược lại đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau.Vậy nếu một tam giác có hai cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện với chúng như thế nào và ngược lại? 
 Để biết được điều đó chúng ta cùng nhau nghiên cứu bài ngày hôm nay.
 2. Dạy nội dung bài mới: 
Hoạt động của thầy - trò
Học sinh ghi
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.(15’)
GV
Yêu cầu học sinh cả lớp nghiên cứu ? 1 
? 1 (SGK - 53)
TB?
Bài ? 1 cho biết gì? Yêu cầu gì?
Giải
HS
Cho tam giác ABC: AC > AB
Yêu cầu: Dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau ...
∆ABC có AC > AB
Dự đoán: > .
GV
Gọi HS trả lời ? 1
GV
Như vậy ∆ABC có AC > AB, bằng quan sát đã dự đoán > .
GV
Yêu cầu HS tiếp tục nghiên cứu ? 2.
Yêu cầu HS thực hành nhóm trên hình tam giác mà nhóm mình đã chuẩn bị theo hướng dẫn SGK
? 2 (SGK - 53)
Giải
HS
Thực hành theo nhóm, gấp hình theo hướng dẫn SGK
∆ABC có AC > AB
(H.2) 
GV
Gọi đại diện 1 vài nhóm lên thực hiện gấp hình trước lớp và giải thích nhận xét của mình.
Vì là góc ngoài tại đỉnh B' của ∆B’MC, mà là một góc trong của ∆B’MC không kề với . 
. 
Hay > .
HS
K?
Tại sao ?
HS
Vì là góc ngoài tại đỉnh B' của ∆B’MC, mà là một góc trong của ∆B’MC không kề với . Do đó 
K?
Góc AB’M bằng góc nào của ∆ABC?
HS
GV
Như vậy ∆ABC có AC > AB thì > 
K?
Từ kết quả của ? 1 và ? 2 em rút ra nhận xét gì?
* Định lí 1 (SGK - 54)
GT
D ABC, AC > AB
KL
 > 
HS
Trong 1 tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
GV
(giới thiệu): Định lý 1
Yêu cầu HS đọc lại nội dung định lý, vẽ hình 3 (SGK - 54) vào vở, xác định giả thiết và kết luận của định lý.
GV
Y/c HS nghiên cứu phần c/m trong SGK.
K?
Qua nghiên cứu, hãy cho biết các bước chứng minh định lý trên?
Chứng minh (SGK - 54)
HS
Trình bày lại cách chứng minh
GV
KL: Trong ∆ABC nếu AC > AB thì 
 > 
GV
Nếu có > thì AC và AB có quan hệ như thế nào? Phần 2.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn(14')
? 3 (SGK - 54)
GV
Yêu cầu nghiên cứu ? 3.
Giải
D ABC: > . Ta có AC > AB
* Định lí 2 (SGK - 55)
GT
D ABC, > 
KL
AC > AB
HS
Nêu các yêu cầu của bài toán.
GV
Gọi 1 HS lên bảng vẽ ∆ABC thỏa mãn đề bài
HS
Trả lời ? 3
K?
Nếu AB = AC thì sao?
HS
AB = AC thì tam giác ABC cân tại A nên
 = (trái với giả thiết > ).
K?
Nếu AC < AB thì sao?
HS
AC )
Do đó phải là trường hợp thứ 3
* Nhận xét: 
a. Định lý 2 là định lý đảơ của định lý 1.
GV
(Giới thiệu) định lý 2
AC > AB > 
HS
Đọc lại định lý 2.
b. Trong tam giác tù, tam giác vuông thì cạnh đối diện với góc tù, đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất.
TB?
Nêu giả thiết, kết luận của định lý?
K?
So sánh GT và KL của định lý 1 và 2? Em có nhận xét gì?
HS
Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1.
GV
 Yêu cầu HS đọc nhận xét.
 3. Luyện tập - Củng cố (9') 
* Bài tập 1 (SGK - 55)
K?
Phát biểu định lý 1; định lý 2? Mối quan hệ giữa hai định lý đó?
Vì 2cm < 4cm < 5cm
Nên AB < BC < AC
GV
Gọi HS trả lời và nêu rõ căn cứ
Do đó theo định lý 1 suy ra 
K?
Nghiên cứu bài tập 2 ? Nêu cách so sánh các cạnh của tam giác này?
* Bài tập 2: (SGK - 55)
Ta có: 1800 - (800 + 450) = 550
(đ/l tổng ba góc của tam giác)
Vì 800 > 550 > 450 hay 
BC > AB > AC (theo định lý 2)
HS
Tính số đo góc C. Sau đó so sánh các góc của tam giác, dựa vào định lý 2 so sánh các cạnh.
 4. Hướng dẫn HS tự học ở nhà. (2')
	- Nắm chắc hai định lý, biết vận dụng để chứng minh bài toán cụ thể.
	- BTVN: 3; 4 (SGK - 56); 1; 2; 3 (SBT - 24)
	- Tiết sau luyện tập.
	- Hướng dẫn bài 4 (SGK - 56): Lập luận dựa vào định lí 2 và nhận xét.