Giáo án Hình học 7 tiết 45: Ôn tập chương 2 (tiếp)

Ngày soạn: 21.02.2011
Ngày giảng: 24.02.2011
Lớp 7A4 ,A2, A1
Ngày giảng: 25.02.2011
Lớp 7A3 
Tiết 45: 
ÔN TẬP CHƯƠNG 2 (TIẾP)
I. Mục tiêu: 
 1. Kiến thức: 
 - Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về các dạng tam giác đặc biệt.
 2. Kĩ năng: 
 - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về vẽ hình, tính toán, chứng minh, ứng dụng trong thực tế. 	
 3. Thái độ: 
 - Học sinh yêu thích học hình
 - Có ý thức học tập có hệ thống	
II. Chuẩn bị của GV & HS: 
Chuẩn bị của GV: 
- Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ
 2. Chuẩn bị của HS: 
	- Học bài cũ, đọc trước bài , đồ dùng học hình.
III. Tiến trình bài dạy: 
 1. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong quá trình ôn tập)
* Đặt vấn đề (1’) Trong tiết trước các em đã được ôn tập về định lí tổng ba góc trong tam giác và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Tiết học hôm nay các em sẽ tiếp tục ôn tập chương 2 về: Một số dạng tam giác đặc biệt và định lí Pitago.
 2. Dạy nội dung bài mới: 
Hoạt động của thÇy - trò
Học sinh ghi
?
Em hãy nhắc lại những dạng tam giác đặc biệt đã học trong chương 2 ?
1. Ôn tập một số dạng tam giác đặc biệt.(20’)
HS
Các dạng tam giác đặc biệt đã học trong chương 2 là: tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân.
* Lý thuyết (SGK/140)
?
Hãy phát biểu lại định nghĩa các dạng tam giác đặc biệt đó?
GV
Tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân là những tam giác đặc biệt về cạnh. Chẳng hạn:
Tam giác cân: 2 cạnh bằng nhau.
Tam giác đều: 3 cạnh bằng nhau
Tam giác vuông: 2 cạnh vuông góc với nhau
Tam giác vuông cân: 2 cạnh vuông góc với nhau và 2 cạnh đó bằng nhau.
?
Em hãy phát biểu quan hệ giữa các góc của cân?
HS
- Trong 1 cân 2 góc ở đáy bằng nhau
- Góc ở đáy của tam giác cân bằng 1800 trừ đi góc ở đỉnh, chia cho 2.
- Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 1800 trừ đi 2 lần 1 góc ở đáy.
?
Hỏi tương tự như vậy với tam giác vuông?
HS
Trong 1 vuông 2 góc nhọn phụ nhau.
?
Dựa vào cơ sở nào để điền được quan hệ giữa các cạnh của vuông như vậy?
* Bài tập 70 (SGK/141)
Giải:
GT
, AB =AC
M thuộc tia đối của BC
N thuộc tia đối của tia CB
MB = CN
BH AM (HAM)
CK AN (KAN)
BHCK ={O}
KL
a, cân
b, BH = CK
c, AH = AK
d, là tam giác gì? Vì sao?
e, Khi = 60o vµ
 BM = CN = BC, h·y tÝnh sè ®o c¸c gãc cña tam gi¸c AMN vµ x¸c ®Þnh d¹ng cña tam gi¸c OBC
Chứng minh:
a, cân tại A (GT)
(t/c tam giác cân)
Do đó(1)(Hai góc bù với hai góc bằng nhau ;)
Xét và có:
 AB = AC (GT)
 BM = CN (GT)
Nên kết hợp với (1) suy ra:
= (c.g.c)
(2 góc tương ứng)
Vậy cân tại A (t/c cân)
HS
Dựa vào định lý Pitago
GV
Nội dung bảng tóm tắt về tam giác và các dạng tam giác đặc biệt đã có trong 
(SGK - 140) , về nhà các em ôn tập lại.
?
Từ những kiến thức đã ôn tập trên. Để c/m 1 tam giác là cân ta có thể làm ntn?
HS
Có thể chứng minh bằng 2 cách:
Cách 1: C/m tam giác có 2 cạnh bằng nhau
Cách 2: C/m đó có 2 góc bằng nhau
?
Có những cách nào để c/m 1 là đều?
HS
C1: C/m đó có 3 cạnh bằng nhau
C2: C/m đó có 3 góc bằng nhau
C3: C/m đó là cân có 1 góc bằng 600.
?
Có những cách nào để c/m một là tam giác vuông cân?
GV
Áp dụng những kiến thức đó vào giải bài tập sau (Treo bảng phụ bài 70 - SGK/141)
?
Qua nghiên cứu em hãy cho biết bài tập 70 cho biết gì? Yêu cầu gì?
HS
1 HS lên bảng vẽ hình đến hết phần a.
1 HS ghi tóm tắt GT, KL của bài toán?
?
Dự đoán AMN cân tại đỉnh nào? (câu a)
HS
Cân tại đỉnh A
GV
Hướng dẫn học sinh c/m theo sơ đồ sau:
cân
 hoặc AM = AN
HS
- Một học sinh lên bảng c/m phần a
b, Ta có: 
BH AM (GT)
CK AN (GT) 
Xét và có:
(c/m trên)
BM = CN (GT)
(c/m phần a)
(cạnh huyền - góc nhọn)
Do đó BH = CK(2 cạnh tương ứng)
c, cân tại A (c/m phần a)
AM = AN (2)( đ/n tam giác cân)
(c/m phần b)
MH = NK (3) (2 cạnh tương ứng)
Từ (2) và (3) suy ra
AM - MH = AN - NK
 Hay AH = AK
d, Ta có: (c/m b)
(2 góc tương ứng)
mà(2 góc đối đỉnh)
 (2 góc đối đỉnh)
Nên . 
Vậy cân tại O (đ/n cân)
?
Còn cách c/m nào khác không?
HS
C/m 
GV
Hướng dẫn học sinh vẽ tiếp hình phần b.
?
Để c/m BH = CK em làm như thế nào?
HS
C/m hoặc 
HS
Đứng tại chỗ chứng minh phần b
GV
Về nhà các em c/m theo cách còn lại
?
Em hãy nêu cách c/m AH = AK?
HS
C/m AH và AK cùng là hiệu của 2 cặp đoạn thẳng bằng nhau.
?
AH và AK là hiệu của những cặp đoạn thẳng nào?
HS
AH = AM - MH, AK = AN - NK
HS
- Một em lên bảng c/m phần c
?
Theo OBC là tam giác gì? ( cân)
?
Em c/m tam giác OBC cân bằng cách nào?
HS
C/m 
HS
- Một học sinh c/m phần d trên bảng
?
Nhắc lại yêu cầu phần e.
GV
Hướng dẫn HS về nhà c/m theo sơ đồ:
Sơ đồ 1:
 BM = CN = BC
 đều cân tại B cân tại C
Sơ đồ 2: 
 đều
GV
Chốt: - Các kiến thức đã sử dụng c/m các phần trong bài 70. Lưu ý HS tìm nhiều cách giải trong bài và chọn cách đơn giản nhất.
2. Ôn tập về định lý Pitago. ( 22’)
* vuông cân tại A BC2 = = AB2 + AC2
* Bài tập 71 (SGK/141)
GV
Ở phần 1 ta đã biết ABC vuông cân tại A BC2 = AB2 + AC2. Đó chính là nội dung định lý Pitago.
? 
Phát biểu định lý Pitago?
?
Phát biểu định lý đảo của định lý Pitago?
E
D
 A
 B
F
 C
Giải:
Cách 1: Gọi độ dài mỗi cạnh hình vuông nhỏ là 1. Khi đó:
.có,CD=3. AC2=AD2+DC2 (đ/lí Pitago)
 AC2 = 22 +32 = 13 (1)
. có ,BE=2, AE=3
AB2 =AE2+BE2(đ/lí Pitago)
 AB2 = 22 +32 = 13 (2)
.có ,BF=1, CF=5
BC2=BF2+FC2(đ/lí Pitago)
 BC2 = 12 +52 = 26 (3)
Từ (1)và (2) AC = AB (*)
Từ (1),(2),(3)BC2=AB2+AC2(**)
Từ (*) và (**)vuông cân tại A.
GV
Treo bảng phụ bài tập 71 (SGK/141)
?
Qua nghiên cứu em cho biết bài tập 71 cho biết gì? Yêu cầu gì?
GV
Để tiện cho việc giải bài 71 ta đặt tên thêm các đỉnh trên hình như sau (hình bên). Các em coi độ dài mỗi cạnh hình vuông nhỏ là 1 đơn vị dài để tính các cạnh của trên hình. 
?
Vậy em dự đoán tam giác ABC trên hình 151 là tam giác gì?
HS
Tam giác ABC là tam giác vuông cân
?
Với bài tập này có những cách nào để c/m tam giác ABC là tam giác vuông cân?
HS
Cách 1: Tính bình phương mỗi cạnh tam giác ABC, dựa vào định lý Pitago và định nghĩa tam giác vuông cân Kết luận.
Cách 2: Chứng minh và KL
HS
Hoạt động nhóm giải cách 1.
GV
Yêu cầu HS về nhà giải cách 2.
GV
Chốt: Trong 2 cách làm bài 71. Cách c/m 2 tam giác bằng nhau để suy ra kết luận có phần dễ hiểu hơn về nhà các em c/m. Ở trên lớp làm cách 1 để các em được củng cố về định lý Pitago. Trong 2 tiết ôn tập các em đã được ôn 4 chủ đề lớn của chương là:
+ Định lý tổng 3 góc trong tam giác.
+ Các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác
+ Các dạng tam giác bằng nhau của 2 tam giác
+ Định lý Pitago.
Các em đã được vận dụng những kiến thức đó vào c/m 1 tam giác là tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân, c/m 2 tam giác bằng nhau, c/m 2 đoạn thẳng bằng nhau ... 
 3. Củng cố - Luyện tập: ( kết hợp trong bài )
 4. Hướng dẫn HS tự học ở nhà. (2')
	- Ôn tập lại những nội dung lý thuyết cơ bản của chương.
	- Làm bài tập 72, 73 (SGK/141), bài tập 110 (SBT/112)
Tiết sau kiểm tra chương II
	- Hướng dẫn bài 110 (SBT/112). Cho ABC vuông tại A có và BC = 15cm. Tính các độ dài AB, AC.