Giáo án Hình học 7 tiết 37: Định lí Pitago

Ngày soạn: 17.01.2011
Ngày giảng: 20.01.2011
Lớp 7A4 ,A2, A1
Ngày giảng: 21.01.2011
Lớp 7A3 
Tiết 37:
 ĐỊNH LÍ PITAGO
I.Mục tiêu. 
 1.Về kiến thức. 
- HS nắm được định lí Pitago về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông và định lí Pitago đảo.
 2.Về kĩ năng. 
- Biết vận dụng định lí Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông. Biết vận dụng định lí đảo để nhận biết một tam vuông. 
	- Biết vận dụng kiến thức vào bài học thực tế	
 3.Về thái độ. - Học sinh yêu thích học hình	
II.Chuẩn bị của GV&HS. 
 1.Chuẩn bị của GV. - Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học
 2.Chuẩn bị của HS. - Học bài cũ, đọc trước bài mới, đồ dùng học hình.
III.Tiến trình bài dạy.
 1.Kiểm tra bài cũ.(không kiểm tra )
 	* Đặt vấn đề( 2’) Giới thiệu về nhà Toán học Pitago: Pitago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở Đảo Xa - mốt, một đảo giầu có ở ven biển Ê - giê thuộc Địa Trung Hải. Ông sống trong khoảng năm 570 đến 500 năm trước Công nguyên. Từ nhỏ Pitago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Ông đã đi nhiều nơi trên thế giới và trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trong: Số học, hình học, thiên văn, địa lí, âm nhạc, y học, triết học.
Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lí Pitago mà hôm nay chúng ta học.
 2.Dạy nội dung bài mới.
Hoạt động của thÇy - trò
Học sinh ghi
* Hoạt động 1: Định lí Pitago (20')
1. Định lí Pitago:
GV
Yêu cầu học sinh làm ? 1
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm đo độ dài cạnh huyền.
? 1 (SGK - 129)
Giải
HS
Cả lớp vẽ hình vào vở - Một em lên bảng vẽ
Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là 5 cm
TB?
Hãy cho biết độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó là?
HS
Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là 5cm
GV
Ta có: 32 + 42 = 9 + 16 = 25
 52 = 25 
 32 + 42 = 52
K?
Như vậy qua đo đạc ta phát hiện ra điều gì về mối liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông? 
HS
Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông
GV
Đưa bảng phụ có dán sẵn 2 tấm bìa mầu hình vuông có cạnh bằng (a + b)
? 2 (SGK - 129)
HS
Tự đọc ? 2 - quan sát H.121, H. 122
Gv
Gọi 4 em lên bảng: 
Hai em thực hiện như H.121
Hai em thực hiện như H.122
GV
Ở H.121 phần bìa không bị chia khuất là một hình vuông có cạnh bằng c
TB?
Hãy tính diện tích phần bìa đó theo c
HS
Diện tích phần bìa đó bằng c2
GV
ở H.122 phần bìa không bị chia khuất gồm 2 hình vuông có cạnh là a và b
K?
Hãy tính diện tích phần bìa đó theo a và b
HS
Diện tích phần bìa đó bằng a2 + b2
K?
Em có nhận xét gì về diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình, giải thích?
HS
Diện tích phần bìa không bị che lấp ở 2 hình bằng nhau vì diện tích phần bìa không bị che lấp ở 2 hình đều bằng diện tích hình vuông trừ đi diện tích của bốn tam giác vuông.
K?
Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2
HS
c2 = a2+b2
?
Hệ thức c2 = a2+b2 nói lên điều gì?
HS
Hệ thức này cho biết trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương (độ dài) 2 cạnh góc vuông.
GV
Đó chính là nội dung định lí Pitago mà sau này sẽ được chứng minh
ABC, 
BC2 = AB2 +AC2
HS
Đọc nội dung định lí Pitago
GV
Vẽ hình và tóm tắt định lí Pitago theo hình vẽ
GV
Lưu ý: Để cho gọn ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó.
GV
Yêu cầu học sinh làm ? 3
? 3 (SGK - 130)
Giải
a. r vuông ABC có 
AB2 + BC2 = AC2 (định lí Pitago)
AB2 + 82 = 102
AB2 = 102 - 82 
AB2 = 36 = 62 
AB =6 x = 6
b. DEF vuông tại D. Ta có:
EF2 = DE2 + DF2
EF2 = 12 + 12 = 2
EF = Hay x = 
* Hoạt động 2: Định lí Pitago đảo (10')
2. Định lí Pitago đảo.
GV
Yêu cầu học sinh làm ? 4
? 4 (SGK - 130)
HS
Lên bảng vẽ - Cả lớp vẽ vào vở
Giải
TB?
Hãy dùng thước đo góc xác định số đo góc BAC?
HS
GV
ABC có AB2 + BC2 = AC2 (vì 32+ 42=52 = 25) bằng đo đạc ta thấy ABC là tam giác vuông. Người ta đã chứng minh được định lí Pitago đảo: "Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông".
ABC có AB2 + BC2 = AC2 
* Định lí Pitago đảo:
(SGK - 130)
ABC có AB2 + BC2 = AC2 
 3.Củng cố - Luyện tập. (12')
3. Luyện tập:
TB?
Phát biểu định lí Pitago?
TB?
Phát biểu định lí Pitago đảo?
K?
So sánh 2 định lí này?
HS
Giả thiết của định lí này là kết luận của định lí kia, kết luận của định lí này là giả thiết của định lí kia.
Bài 53 (SGK- 131)
Giải
GV
Cho học sinh hoạt động nhóm làm bài 53 (SGK - 131)
Tổ 1: Làm câu a
Tổ 2: Làm câu b
Tổ 3: Làm câu c
a) ABC vuông tại A có:
BC2 = AB2 + AC2
x2 = 52 + 122
x2 = 25 + 144
x2 = 169
x = 13
GV
Treo bảng phụ nội dung bài 53 (SGK - 131)
b) ABC vuông tại B có:
AC2 = AB2 + BC2 
x2 = 12 + 22
x2 = 5
x = 
HS
Đại diện hai nhóm lên trình bày
c) ABC vuông tại C:
AC2 = AB2 + BC2
292 = 212 + x2
x2 = 292 - 212
x2 = 400
x = 20
HS
Tương tự một em đứng tại chỗ làm ý d.
d) DEF vuông tại B:
EF2 = DE2 + DF2
x2 = ()2 + 32
x2 = 7 + 9
x2 = 16
x = 4
 4.Hướng dẫn HS tự học ở nhà. (1')
	- Học thuộc định lí Pitago (thuận, đảo)
	- Bài tập về nhà: 54, 55, 56, 57, 58 (SGK - 132, 133)
	- Bài tập: 82, 83, 86 (SBT - 108)
	- Đọc mục: "Có thể em chưa biết" (SGK - 132)
	- Giờ sau: Luyện tập.