Giáo án Hình học 7 tiết 35: Tam giác cân

Ngày soạn: 10.01.2011
Ngày giảng: 13.01.2011
Lớp 7A4 ,A2, A1
Ngày giảng: 14.01.2011
Lớp 7A3 
Tiết 35:
 TAM GIÁC CÂN
I.Mục tiêu. 
 1.Về kiến thức. 
- Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều, tính chất về góc của một tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều.
- Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân, biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau.
 2.Về kĩ năng. 
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản.	
 3.Về thái độ. 
- Học sinh yêu thích học hình	
II.Chuẩn bị của GV&HS. 
 1.Chuẩn bị của GV. - Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học
 2.Chuẩn bị của HS. - Học bài cũ, đọc trước bài mới
 III.Tiến trình bài dạy. 
 1.Kiểm tra bài cũ. (không kiểm tra )
 * Đặt vấn đề(1’) Chúng ta làm quen với một dạng tam giác đặc biệt: Tam giác có 2 cạnh bằng nhau. Đó là tam giác gì, có tính chất như thế nào? Chúng ta vào học bài hôm nay.
 2.Dạy nội dung bài mới.
Hoạt động của thÇy - trò
Học sinh ghi
* Hoạt động 1: Định nghĩa (10')
1. Định nghĩa:
GV
Cho học sinh quan sát hình 111 (SGK - 126) và giới thiệu tam giác ABC ở hình 111 (SGK - 111) là tam giác cân.
* Định nghĩa (SGK - 125)
ABC có AB = AC
A
C
B
 ABC cân 
TB?
Thế nào là tam giác cân?
HS
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
HS
Nhắc lại định nghĩa về tam giác cân.
GV
Hướng dẫn HS cách vẽ tam giác ABC cân tại A.
+ Vẽ cạnh BC
+ Dùng Compa vẽ các cung tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại A.
+ Nối B - A và C - A
HS
Dùng thước và compa vẽ tam giác ABC vào vở, 1 học sinh lên bảng vẽ
GV
Giới thiệu:
Cạnh bên: AB và AC
Cạnh đáy: BC
Góc ở đáy: và 
Góc ở đỉnh: 
Cạnh bên: AB và AC
Cạnh đáy: BC
Góc ở đáy: và 
Góc ở đỉnh: 
Tam giác ABC có AB = AC còn được gọi là tam giác ABC cân tại A
GV
Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu làm ? 1 
? 1 (SGK - 126)
?
Quan sát H. 112 kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của tam giác cân đó. Tìm các tam giác cân trên H.112
Giải
HS
Các tam giác cân đó là:
+ Tam giác ABC cân tại A có 2 cạnh bên là AB và AC, cạnh đáy là BC, và là góc ở đáy, là góc ở đỉnh.
+ Tam giác ADE cân tại A có 2 cạnh bên là AD và AE, cạnh đáy là DE, và là góc ở đáy, là góc ở đỉnh.
+ Tam giác CAH cân tại A có 2 cạnh bên là AC và AH, cạnh đáy là HC, và là góc ở đáy, là góc ở đỉnh.
A
B
C
D
x
1
2
GV
Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bên bằng nhau. Vậy tam giác cân có tính chất gì? Ta sang phần 2
2. Tính chất:
* Hoạt động 2: Tính chất (18')
? 2 (Sgk - 126)
GV
Yêu cầu học sinh nghiên cứu ? 2
TB?
Bài ? 2 cho biết gì và yêu cầu gì?
GV
Hướng dẫn học sinh vẽ hình vào vở, ghi giả thiết, kết luận của bài toán.
GT ABC (AB = AC)
 Ax BC ={D}
K?
Muốn so sánh và ta làm như thế nào?
HS
Muốn so sánh và ta đưa về xét ADB và ADC
KL So sánh 
 và .
K?
ADB và ADC có những yếu tố nào bằng nhau.
Chứng minh
Xét ADB và ADC có:
HS
AD cạnh chung
AB = AC (gt)
 (gt)
AD cạnh chung
AB = AC (gt) 
 (gt)
TB?
Từ đó ta có kết luận gì về 2 tam giác đó
 ADB = ADC (c.g.c)
HS
ADB = ADC (c.g.c)
 = (Hai góc tương ứng)
TB?
Hai tam giác bằng nhau. Vậy ta có kết luận gì về 2 góc đó.
HS
 = 
K?
Trong một tam giác cân quan hệ 2 góc ở đáy như thế nào?
* Định lí 1:
ABC (AB = AC) 
HS
Trong một tam giác cân 2 góc ở đáy bằng nhau.
GV
Ở bài 44 (SGK - 125) ta có ABC có ta chứng minh được AB = AC suy ra tam giác ABC cân.
vậy một tam giác có 2 góc bằng nhau đó là tam giác cân.
HS
Đọc nội dung định lí 2 (SGK - 126)
* Củng cố:
* Định lí 2: ABC có ABC cân tại A
 Bài 47 (H.116, H.117) (SGK - 127)
Bài 47 (Sgk - 127)
HS
Quan sát hình 116 và 117 cho biết tam giác nào là tam giác cân? Vì sao?
GV
Cho học sinh hoạt động nhóm
GV
Gọi đại diện các nhóm trình bày
HS
* H.116: BAD cân tại A vì AB = AD
CAE cân tại A vì AB + BC = AC
 AD + DE = AE
mà AB = AD, BC = DE do đó AC = AE
* H. 117: 
(Định lí về tổng 3 góc của 1 tam giác)
Vậy GIH cân tại I vì 
GV
Giới thiệu tam giác vuông cân là tam gác vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau - GV vẽ hình
* Định nghĩa: Tam giác vuông
A
B
C
ABC,ABC vuông cân.
K?
Ghi tóm tắt định nghĩa về tam giác vuông cân
GV
Yêu cầu học sinh làm ? 3
? 3 (Sgk - 126)
G?
Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân.
 Giải
GV
Gợi ý: Vuông cân nên 2 góc ở đáy bằng nhau. Trong một tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau.
ABC (AB = AC, ) (gt)
mà 
HS
. Trong một tam giác vuông cân mỗi góc nhọn bằng 450
 (Trong 1 tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau)
* Hoạt động 3: Tam giác đều (10')
3. Tam giác đều:
GV
Giới thiệu định nghĩa tam giác đều: Là tam giác có 3 cạnh bằng nhau.
* Định nghĩa (SGK - 126)
HS
Nhắc lại định nghĩa tam giác đều
GV
Yêu cầu học sinh làm ? 4
? 4 (Sgk - 126)
GV
Hướng dẫn học sinh vẽ tam giác đều
+ Vẽ đoạn thẳng BD
+ Dùng compa vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có bán kính là BC sao cho chúng cắt nhau tại A.
+ Nối A - C v à A - B
Giải
A
* Vẽ tam giác đều ABC:
HS
Lên bảng vẽ tam giác đều cả lớp vẽ vào vở
K?
Vì sao 
B
HS
Do AB = AC ABC cân tại A (1)
C
K?
Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC
a. Do AB = AC ABC cân 
HS
Từ (1) và (2) suy ra .
Do đó: 
tại A (1)
TB?
Mỗi góc của tam giác đều bằng bao nhiêu độ.
Do AB = BC ABC cân tại 
HS
Mỗi góc của tam giác đều bằng 600
B (2)
HS
Đọc hệ quả 1 của định lí 1 và hệ quả 2, 3 của định lí 2.
GV
Hệ quả 2 và hệ quả 3 nói về dấu hiệu nhận biết tam giác đều.
+ Một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
+ Một tam giác cân có 1 góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.
b. 
mà (Tổng các góc trong 1 tam giác)
Do đó 
 3.Củng cố - Luyện tập. (5')
* Hệ quả (SGK - 127)
TB?
Thế nào là tam giác cân, tam giác đều?
HS
+ Tam giác cân là có 2 cạnh bằng nhau
+ Tam giác đều là có 3 cạnh bằng nhau
?
Tam giác cân có những tính chất nào?
HS
Có 2 tính chất:
+ Trong một cân hai góc ở đáy bằng nhau
+ Nếu một có 2 góc ở đáy bằng nhau thì đó là tam giác cân.
K?
Các cách chứng minh tam giác đều
HS
Dựa vào định nghĩa, hệ quả 2 và 3
 4.Hướng dẫn HS tự học ở nhà. (1')
	- Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam gác đều.
	- Các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều.
	- Bài tập: 46, 49, 50 (SGK - 127), bài 67, 68, 69, 70 (SBT- 106)
	- Giờ sau: Luyện tập