Giáo án dạy thêm môn Toán Lớp 8

Ngày dạy 8A :
BUỔI 1.
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
I.MỤC TIÊU:
- Biết và nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt. 
- Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp.
II . CHUẨN BỊ.
- SGK, giáo án.
- SBT, 400 bài tập toán 8.
III - TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
1. Ổn định tổ chức:
	Sĩ số 8A 
2. Kiểm tra :
	Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã học ?
3. Bài mới .
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung .
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 
GV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
5x – 20y
5x(x – 1) – 3x(x – 1)
x(x + y) -5x – 5y
HS: Vận dụng các kiến thức đa học để trình bày ở bảng.
1.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
 Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
5x – 20y
5x(x – 1) – 3x(x – 1)
x(x + y) -5x – 5y
Giải:
5x – 20y
 = 5(x – 4)
5x(x – 1) – 3x(x – 1)
= x(x – 1)(5 – 3)
= 2 x(x – 1)
x(x + y) -5x – 5y
= x(x + y) – (5x + 5y)
= x(x + y) – 5(x + y)
 = (x + y) (x – 5)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức .
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2 – 9
4x2 - 25
x6 - y6
HS: Trình bày ở bảng.
x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3)
4x2 – 25 = (2x)2 - 52
= (2x - 5)( 2x + 5)
x6 - y6
= (x3)2 -(y3)2 
 = (x3 - y3)( x3 + y3)
 = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2)
2.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
 Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
 x2 – 9
4x2 - 25
x6 - y6
Giải:
 x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3)
4x2 – 25 = (2x)2 - 52
= (2x - 5)( 2x + 5)
x6 - y6
= (x3)2 -(y3)2 
 = (x3 - y3)( x3 + y3)
 = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử .
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – x – y2 - y
x2 – 2xy + y2 – z2
HS: Trình bày ở bảng.
x2 – x – y2 – y
= (x2 – y2) – (x + y)
= (x – y)(x + y) - (x + y)
=(x + y)(x – y - 1)
b) x2 – 2xy + y2 – z2
 = (x2 – 2xy + y2 )– z2
 = (x – y)2 – z2
 = (x – y + z)(x – y - z)
3.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. 
 Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – x – y2 - y
b) x2 – 2xy + y2 – z2
Giải:
x2 – x – y2 – y
= (x2 – y2) – (x + y)
= (x – y)(x + y) - (x + y)
=(x + y)(x – y - 1)
b) x2 – 2xy + y2 – z2
 = (x2 – 2xy + y2 )– z2
 = (x – y)2 – z2
 = (x – y + z)(x – y - z)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp .
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x4 + 2x3 +x2
b) 5x2 + 5xy – x - y
HS: Trình bày ở bảng.
a) x4 + 2x3 +x2
= x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2
5x2 + 5xy – x – y
= (5x2 + 5xy) – (x +y)
= 5x(x +y) - (x +y)
= (x +y)(5x – 1)
4.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 
 Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x4 + 2x3 +x2
b) 5x2 + 5xy – x - y
Giải:
 a) x4 + 2x3 +x2
= x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2
5x2 + 5xy – x – y
= (5x2 + 5xy) – (x +y)
= 5x(x +y) - (x +y)
= (x +y)(5x – 1)
	LUYỆN TẬP CHUNG.	
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 
GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 9x2 + 6xy + y2 ; 	
 b) 5x – 5y + ax - ay
c) (x + y)2 – (x – y)2 ; 
d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2
HS: 
a) 9x2 + 6xy + y2 
= (3x)2 + 2.3xy + y2
= (3x + y)2
b) 5x – 5y + ax – ay
= (5x – 5y) + (ax – ay)
= 5(x – y) + a(x – y)
=(x – y)(5 + a)
c) (x + y)2 – (x – y)2 
= (x + y +x – y)( x + y – x + y)
= 2x.2y = 4xy
d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2
= 5(x2 – 2xy +y2 - 4z2)
= 5[(x2 – 2xy +y2) – (2z)2]
= 5[(x – y)2 – (2z)2]
=5(x – y +2z)(x – y – 2z)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 9x2 + 6xy + y2 ; 	
b) 5x – 5y + ax - ay
c) (x + y)2 – (x – y)2 ; 
d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2
Giải:
a) 9x2 + 6xy + y2 
= (3x)2 + 2.3xy + y2
= (3x + y)2
b) 5x – 5y + ax – ay
= (5x – 5y) + (ax – ay)
= 5(x – y) + a(x – y)
=(x – y)(5 + a)
c) (x + y)2 – (x – y)2 
= (x + y +x – y)( x + y – x + y)
= 2x.2y = 4xy
d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2
= 5(x2 – 2xy +y2 - 4z2)
= 5[(x2 – 2xy +y2) – (2z)2]
= 5[(x – y)2 – (2z)2]
=5(x – y +2z)(x – y – 2z)
GV: Tính nhanh:
a) 252 - 152
b) 872 + 732 -272 -132
HS:
GV: Vận dụng các kiến thức nào để tính các bài toán trên?
HS: Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tính nhanh các bài trên.
GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng
HS:
 GV: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau tại x = 6 ; y = -4; z = 45
 x2 - 2xy - 4z2 + y2
HS: 
GV: Nêu cách làm bài toán trên?
HS: Phân tích đa thức trên thành nhân tử sau đó thay các giá trị của x, y, z vòa kết quả đã được phân tích.
GV: Cho Hs trình bày ở bảng
Bài 2: Tính nhanh:
a) 252 - 152
b) 872 + 732 -272 -132
Giải:
a) 252 - 152
= (25 + 15)(25 – 15)
= 10.40 = 400
b) 872 + 732 -272 -132
= (872 -132) + (732 -272)
= (87 -13)( 87 + 13) + (73 -27)(73 +27)
=100.74 + 100.36
=100(74 + 36)
= 100.100 = 10000
Bài 3: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau tại x = 6 ; y = -4; z = 45
 x2 - 2xy - 4z2 + y2
Giải:
 x2 - 2xy - 4z2 + y2
= x2 - 2xy + y2 - 4z2 
= ( x2 - 2xy + y2) - 4z2
= (x –y)2 – (2z)2
= (x –y – 2z)( x –y + 2z)
Thay x = 6 ; y = -4; z = 45 ta có:
(6 + 4 – 90)(6 + 4 +90)
= -80.100= -8000
4. Củng cố .
	 Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ?
5. Hướng dẫn về nhà .
* Xem lại các bài tập đã làm . 
* GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: 
Bài 1 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
9x2 + 6xy + y2 ; 	 b) 5x – 5y + ax - ay
 c) (x + y)2 – (x – y)2 ; d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2 + 20x + 25; 
b) x2 + x + 	 
c) a3 – a2 – ay +xy
d) (3x + 1)2 – (x + 1)2
e) x2 +5x - 6
BUỔI 2
Nh©n ®a thøc
I. Môc tiªu:
-Cñng cè c¸c qui t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc
-RÌn kü n¨ng nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc.
-HS thµnh th¹o lµm c¸c d¹ng to¸n :rót gän biÓu thøc,t×m x, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc d¹i sè .
II.Bµi tËp:
D¹ng 1/ Thùc hiÖn phÕp tÝnh:
1. -3ab.(a2-3b)
2. (x2 – 2xy +y2 )(x-2y)
3. (x+y+z)(x-y+z)
4, 12a2b(a-b)(a+b)
5, (2x2-3x+5)(x2-8x+2)
D¹ng 2:T×m x 
1/ 
2/ 3(1-4x)(x-1) + 4(3x-2)(x+3) = - 27
3/ (x+3)(x2-3x+9) – x(x-1)(x+1) = 27.
D¹ng 3: Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:
1/ A=5x(4x2-2x+1) – 2x(10x2 -5x -2) víi x= 15.
2/ B = 5x(x-4y) -4y(y -5x) víi x= ; y=
3/ C = 6xy(xy –y2) -8x2(x-y2) =5y2(x2-xy) víi x=; y= 2.
4/ D = (y2 +2)(y- 4) – (2y2+1)(y – 2) víi y=-
D¹ng 4: CM biÓu thøc cã gi¸ trÞ kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña 	 biÕn sè.
1/ (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
2/ (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 
D¹ng 5: To¸n liªn quan víi néi dung sè häc.
Bµi 1. T×m 3 sè ch½n liªn tiÕp, biÕt r»ng tÝch cña hai sè ®Çu Ýt h¬n tÝch cña hai sè cuèi 192 ®¬n vÞ.
Bµi 2. t×m 4 sè tù nhiªn liªn tiÕp, biÕt r»ng tÝch cña hai sè ®Çu Ýt h¬n tÝch cña hai sè cuèi 146 ®¬n vÞ.
§¸p sè: 35,36,37,38
D¹ng 6:To¸n n©ng cao
Bµi1/ Cho biÓu thøc : 	
TÝnh gi¸ trÞ cña M
Bµi 2/ TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc :
Bµi 3/ TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc :
 a) A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 t¹i x= 4.
 b) B = x2006 – 8.x2005 + 8.x2004 - ...+8x2 -8x – 5 t¹i x= 7.
Bµi 4/a) CMR víi mäi sè nguyªn n th× : (n2-3n +1)(n+2) –n3 +2
 chia hÕt cho 5.
 b) CMR víi mäi sè nguyªn n th× : (6n + 1)(n+5) –(3n + 5)(2n – 10) chia hÕt cho 2.
 §¸p ¸n: a) Rót gän BT ta ®­îc 5n2+5n chia hÕt cho 5
 b) Rót gän BT ta ®­îc 24n + 10 chia hÕt cho 2.
____________________________________
Ngµy so¹n: 	Ngµy gi¶ng: 
TiÕt 4 :
KiÓm tra (45 phót )
§Ò bµi
Bµi 1 (Tr¾c nghiÖm ) §iÒn vµo chç ... ®Ó ®­îc kh¼ng ®Þnh ®óng.
a) A.(B+ C- D)=................
b) (A+B)(C+D) = ................
c) 2x(3xy – 0,5.y)= .............
d) (x-1)( 2x+3) = .............
Bµi 2. Thùc hiÖn tÝnh 
a) -2x(x2-3x +1)
b) ab2(3a2b2 -6a3 +9b)
c) (x-1)(x2+x+1) 
d) (2a -3b)(5a +7b) 
Bµi 3. 
Cho biÓu thøc: P = (x+5)(x-2) – x(x-1)	
a. Rót gän P.
b) TÝnh P t¹i x = -
c) T×m x ®Ó P = 2.
§¸p ¸n:
Néi dung
§iÓm
Bµi 1.a. = AB+ AC- AD
 b. = AC-AD+BC – BD
 c. = 6x2y – xy
 d, = 2x2+x-3.
Bµi 2 -----------------------------------------------------------
a. -2x3+6x2-2x
b. a3b4 – 2a4b2+3ab3
c. x3 -1
d. 10a2-ab-21b2
Bµi 3 ----------------------------------------------------------
a/ P = 4x – 10 
b/ Thay x = - th× P = ... = -11
c/ P = 2 khi : 4x – 10 = 2
0,5
0,5
0,5
0,5
--------
1
1
1
1
------------
1,5
1
0,5
1
Ngµy so¹n: 	Ngµy gi¶ng: 
 TiÕt:5;6;7:chñ ®Ò: 
h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
I. Môc tiªu:
-HS ®­îc cñng cè c¸c H§T:b×nh ph­¬ng cña mét tæng; b×nh ph­¬ng cña mét tæng; hiÖu hai b×nh ph­¬ng.
-HS vËn dông thµnh thao 3 H§T trªn vµo gi¶i c¸c bµi tËp: rót gän; chøng minh; t×m x; ...
I I. Bµi tËp:
D¹ng 1: Tr¾c nghiÖm 
§iÒn vµo chç ... ®Ó ®­îc c¸c kh¼ng ®Þnh ®óng.
a/ (...+...)2 = x2+ ...+ 4y4
b/ (...- ...)2 = a2 – 6ab + ...
c/ (...+...)2 = ... +m + 
d/ 25a2 - ... = ( ...+) ( ...- )
D¹ng 2: Dïng H§T triÓn khai c¸c tÝch sau.
1/ (2x – 3y) (2x + 3y)
2/ (1+ 5a) (1+ 5a)
3/ (2a + 3b) (2a + 3b)
4/ (a+b-c) (a+b+c)
5/ (x + y – 1) (x - y - 1)
D¹ng 3: Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 
1/ M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) y(x - y) víi x= - 2; y= 3.
2/. N = (a – 3b)2 - (a + 3b)2 – (a -1)(b -2 ) víi a =; b = -3.
3/ P = (2x – 5) (2x + 5) – (2x + 1)2 víi x= - 2005.
4/ Q = (y – 3) (y + 3)(y2+9) – (y2+2) (y2 - 2).
D¹ng 4: T×m x, biÕt:
1/ (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = 5.
2/ (2x – 3) (2x + 3) – (x – 1)2 – 3x(x – 5) = - 44
3/ (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30.
4/ (x + 3)2 + (x-2)(x+2) – 2(x- 1)2 = 7.
D¹ng 5. So s¸nh.
a/ A=2005.2007 vµ B = 20062
b/ B = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) vµ B = 232
c/ C = (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) vµ B= 332-1
D¹ng 6: TÝnh nhanh. 
a/ 1272 + 146.127 + 732
b/ 98.28 – (184 – 1)(184 + 1)
c/ 1002- 992 + 982 – 972 + ... + 22 – 12 
e/ 
f/ (202+182+162+ ... +42+22)-( 192+172+ ... +32+12)
D¹ng 7: Mét sè bµi tËp kh¸c 
Bµi 1: CM c¸c BT sau cã gi¸ trÞ kh«ng ©m.
A = x2 – 4x +9.
B = 4x2 +4x + 2007.
C = 9 – 6x +x2.
D = 1 – x + x2.
Bµi 2 .a) Cho a>b>0 ; 3a2+3b2 = 10ab.
 TÝnh P = 
 b) Cho a>b>0 ; 2a2+2b2 = 5ab.
 T Ýnh E = 
 c) Cho a+b+c = 0 ; a2+b2+c2 = 14.
 TÝnh M = a4+b4+c4.
__________________________________________
Ngµy so¹n: 	Ngµy gi¶ng: 
TiÕt:8;9;10: chñ ®Ò:
h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí ( tiÕp theo)
I. Môc tiªu:
-HS ®­îc cñng cè c¸c H§T:lËp ph­¬ng cña mét tæng; lËp ph­¬ng cña mét hiÖu; hiÖu hai lËp ph­¬ng, tæng hai lËp ph­¬ng.
-HS vËn dông thµnh thao 3 H§T trªn vµo gi¶i c¸c bµi tËp: rót gän; chøng minh; t×m x; ...
I I.Bµi t©p.
D¹ng 1: Tr¾c nghiÖm.
 ... i 2
Ngµy so¹n :	 Ngµy d¹y: 
chñ ®Ò: 
tam gi¸c ®ång d¹ng.
A-Môc tiªu :
 HS ®­îc cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ tam gi¸c ®ång d¹ng :®Þnh nghÜa , tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt.
HS biÕt sö dông c¸c kiÕn thøc trªn ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp: tinh to¸n , chøng minh,...
B-ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:	
C-n«i dung:
*kiÕn thøc:
Hoµn thµnh c¸c kh¼ng ®Þnh ®óng sau b»ng c¸ch ®iÒn vµo chç ...
§Þnh nghÜa : theo tØ sè k 
TÝnh chÊt : * th× :
 * theo tØ sè ®ång d¹ng k th× : theo tØ sè...
 * vµ th× 
3. C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng :
a/ ................................................... (c-c-c)
b/ ........................................................ (c-g-c)
c/ ....................................................... (g-g)
4. Cho hai tam gi¸c vu«ng :vu«ng ®Ønh A,M
a/ ................................................... (g-g)
b/ ................................................... (c-g-c)
c/..................................................... (c¹nh huyÒn-c¹nh gãc vu«ng)
* bµi tËp:
Bµi 1:
 T×m x, y trong h×nh vÏ sau 
 A 3 B
 2 1 x
 C
 3,5 y
 1 
D 6 E
HS 
XÐt DABC vµ DEDC cã:
=> DABC DEDC (g,g)
B1 = D1 (gt) 
C1 = C2 (®)
Bµi 2:
+ Trong h×nh vÏ cã bao nhiªu tam gi¸c vu«ng? Gi¶i thÝch v× sao?
+ TÝnh CD ?
+ TÝnh BE? BD? ED?
+ So s¸nh S BDE vµ S AEB
S BCD ta lµm nh­ thÕ nµo? 
 D
 1
 E 
 10 
 1 2 3 
 A 15 B 12 C
- Cã 3 tam gi¸c vu«ng lµ DABE, DBCD, DEBD
- DEBD v× B2 = 1v ( do D1 + B3 =1v => B1 + B3 =1v )
DABE DCDB (g.g) nªn ta cã:
Ba HS lªn b¶ng, mçi em tÝnh ®é dµi mét ®o¹n th¼ng
HS:.......
HS ®øng t¹i chç tÝnh S BDE vµ S BDC råi so s¸nh víi S BDE
Bµi 3:
H·y chøng minh: DABC DAED
 A
 6 
 8 E 20
 15
 D
 B C
HS:
DABC vµ DAED cã gãc A chung vµ 
VËyDABC DAED (c.g.c)
Bµi 4:
a) Chøng minh: DHBA DHAC
 A
 12,45 20,5
 B H C
b) TÝnh HA vµ HC
a) DABC DHBA (g - g)
DABC DHAC (g - g)
=> DHBA DHAC ( t/c b¾c cÇu )
b) DABC , A = 1V
BC2 = AC2 + AB2 (...) => BC = 
= 23, 98 (cm)
V× DABC DHBA =>
=>HB = 6,46
HA = 10,64 (cm)
HC = BC - BH = 17,52
Bµi 5:
GV: Nghiªn cøu BT 52/85 ë b¶ng phô 
- §Ó tÝnh HB, HC ta lµm ntn ?
 A
 12
 ?
 B H C
XÐt DABC vµ DHBA cã 
A = H = 1V , B chung 
=> DABC DHBA (g-g)
=> HB = 7,2 (cm) =>HC = BC - HB 
= 12,8 (cm)
Ngµy so¹n : 	Ngµy d¹y: 
TiÕt55,56,57
chñ ®Ò: 
«n tËp häc k× II
A-Môc tiªu :
 HS ®­îc cñng cè c¸c kiÕn thøc tæng hîp vÒ ph­¬ng tr×nh, bÊt ph­¬ng tr×nh, tam gi¸c ®ång d¹ng, c¸c h×nh khèi kh«ng gian d¹ng ®¬n gi¶n.
HS biÕt sö dông c¸c kiÕn thøc trªn ®Ó rÌn kÜ n¨ng cho thµnh th¹o.
	b-n«i dung:
Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i in hoa tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng:
C©u1: Ph­¬ng tr×nh 2x - 2 = x + 5 cã nghiÖm x b»ng:
	A, - 7	B, 	C, 3	D, 7
C©u2: TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: lµ:
C©u3: §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph­¬ng tr×nh lµ:
C©u4: BÊt ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn:
C©u5: BiÕt vµ PQ = 5cm. §é dµi ®o¹n MN b»ng:
 E
 M N
 G K
	A, 3,75 cm	B, cm	C, 15 cm	D, 20 cm
C©u6: Trong h×nh 1 cã MN // GK. §¼ng thøc nµo sau ®©y lµ sai:
	H×nh 1
C©u7: Ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn:
C©u8: Ph­¬ng tr×nh | x - 3 | = 9 cã tËp nghiÖm lµ:
C©u9: NÕu vµ c < 0 th×:
C©u10: H×nh 2 biÓu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh nµo:
 H×nh 2
	A, x + 3 ≤ 10	B, x + 3 < 10	
	C, x + 3 ≥ 10	D, x + 3 > 10
C©u11: C¸ch viÕt nµo sau ®©y lµ ®óng:	
 C©u12: TËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh 1,3 x ≤ - 3,9 lµ: 
	 H×nh vÏ c©u 13
C©u13: Trong h×nh hép ch÷ nhËt ABCD.A'B'C'D' cã bao nhiªu c¹nh b»ng CC': 
	A, 1 c¹nh	B, 2 c¹nh
	C, 3 c¹nh	D, 4 c¹nh
C©u14: Trong h×nh lËp ph­¬ng MNPQ.M'N'P'Q' cã bao nhiªu c¹nh b»ng nhau:
	A, 4 c¹nh	B, 6 c¹nh	C, 8 c¹nh	D, 12 c¹nh
C©u15: Cho x < y. KÕt qu¶ nµo d­íi ®©y lµ ®óng:
	A, x - 3 > y -3	B, 3 - 2x < 3 - 2y	C, 2x - 3 < 2y - 3	D, 3 - x < 3 - y
C©u16: C©u nµo d­íi ®©y lµ ®óng:
	A, Sè a ©m nÕu 4a 5a	
	C, Sè a d­¬ng nÕu 4a < 3a	D, sè a ©m nÕu 4a < 3a
C©u17: §é dµi ®o¹n th¼ng AD' trªn h×nh vÏ lµ:
	A, 3 cm B, 4 cm	C, 5 cm	D, C¶ A, B, C ®Òu sai
C©u18: Cho sè a h¬n 3 lÇn sè b lµ 4 ®¬n vÞ. C¸ch biÓu diÔn nµo sau ®©y lµ sai:
H×nh vÏ c©u 17
	A, a = 3b - 4	B, a - 3b = 4	 C, a - 4 = 3b	D, 3b + 4 = a
C©u19: Trong h×nh vÏ ë c©u 17, cã bao nhiªu c¹nh song song víi AD:
2,5
 3,6
 3
 H×nh vÏ c©u 20 x
	A, 2 c¹nh	B, 3 c¹nh	C, 4 c¹nh	D, 1 c¹nh
C©u20: §é dµi x trong h×nh bªn lµ:
	A, 2,5	B, 2,9	C, 3	D, 3,2 
C©u21: Gi¸ trÞ x = 4 lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh nµo d­íi ®©y:
	A, - 2,5x = 10	B, 2,5x = - 10	
 P
 N
Q H M R
	C, 2,5x = 10	D, - 2,5x = - 10 
C©u22: H×nh lËp ph­¬ng cã:
	A, 6 mÆt,6 ®Ønh, 12 c¹nh B, 6 ®Þnh, 8 mÆt, 12 c¹nh 
	C, 6 mÆt, 8 c¹nh, 12 ®Ønh D, 6 mÆt, 8 ®Ønh, 12 c¹nh
C©u23: Cho h×nh vÏ. KÕt luËn nµo sau ®©y lµ sai: 
	A, ΔPQR ∽ ΔHPR	B, ΔMNR ∽ ΔPHR	
	C, ΔRQP ∽ ΔRNM	D, ΔQPR ∽ ΔPRH
C©u24: Trong h×nh vÏ bªn cã MQ = NP, MN // PQ. Cã bao nhiªu cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng::
 M N
Q P
	A, 1 cÆp	B, 2 cÆp	
	C, 3 cÆp	D, 4 cÆp 
C©u25: Hai sè tù nhiªn cã hiÖu b»ng 14 vµ tæng b»ng 100 th× hai sè ®ã lµ:
	A, 44 vµ 56	B, 46 vµ 58	C, 43 vµ 57	D, 45 vµ 55 
C©u26: ΔABC vu«ng t¹i A, ®­êng cao AH. BiÕt AB = 6, AC = 8 th× AH b»ng: 
	A, 4,6	B, 4,8	C, 5,0	D, 5,2
C©u27: Cho bÊt ph­¬ng tr×nh - 4x + 12 > 0. PhÐp biÕn ®æi nµo sau ®©y lµ ®óng:
	A, 4x > - 12	B, 4x 12	D, 4x < - 12
C©u28: BiÕt diÖn tÝch toµn phÇn cña mét h×nh lËp ph­¬ng lµ 216 cm2 . ThÓ tÝch h×nh lËp ph­¬ng ®ã lµ:
	A, 36 cm3	B, 18 cm3	C, 216 cm3	D, C¶ A, B, C ®Òu sai
C©u29: §iÒn vµo chç trèng (...) nh÷ng gi¸ trÞ thÝch hîp:
	a, Ba kÝch th­íc cña h×nh hép ch÷ nhËt lµ 1cm, 2cm, 3cm th× thÓ tÝch cña nã lµ V =.............
	b, ThÓ tÝch h×nh lËp ph­¬ng c¹nh 3 cm lµ V =....................
C©u30: BiÕt AM lµ ph©n gi¸c cña ¢ trong ΔABC. §é dµi x trong h×nh vÏ lµ:
 A
 3 6
 1,5 x
B M C
	A, 0,75	B, 3	
	C, 12	D, C¶ A, B, C ®Òu sai
	H×nh vÏ c©u 30
________________________________________________
Ngµy so¹n :	 Ngµy d¹y: 
TiÕt 58,59,60
chñ ®Ò: 
ch÷a bµi kiÓm tra häc k× II
A-Môc tiªu :
	- Ch÷a bµi kiÓm tra häc k× II
	- Rót kinh nghiÖm lµm bµi
b-n«i dung:
A.Tr¾c nghiÖm( 4 ®iÓm )
Khoanh trßn ch÷ c¸i tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng. (Mçi ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng cho 0,25 ®iÓm)
C©u 1: BÊt ph­¬ng tr×nh nµo d­íi ®©y lµ BPT bËc nhÊt mét Èn :
 	A. - 1 > 0 B. +2 0 D. 0x + 1 > 0
C©u 2: Cho BPT: - 4x + 12 > 0 , phÐp biÕn ®æi nµo d­íi ®©y lµ ®óng :
	A. 4x > - 12 B. 4x 12 D. x < - 12
C©u 3: TËp nghiÖm cña BPT 5 - 2x lµ :
	A. {x / x} ; B. {x / x} ; C. {x / x } ; D. { x / x }
C©u 4: Gi¸ trÞ x = 2 lµ nghiÖm cña BPT nµo trong c¸c BPT d­íi ®©y:
A. 3x+ 3 > 9 ; B. - 5x > 4x + 1 ; C. x - 2x 5 - x
C©u 5: §iÒn § (®óng), S (sai) vµo « trèng thÝch hîp. (Mçi ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng cho 0,5 ®iÓm)
§
§
a) NÕu a > b th× a > b
b) NÕu a > b th× 4 - 2a < 4 - 2b
S
c) NÕu a > b th× 3a - 5 < 3b - 5
S
d) NÕu 4a < 3a th× a lµ sè d­¬ng 
C©u 6: (0,25 ®) Cho tam gi¸c ABC cã AB = 4cm ; BC = 6 cm ; gãc B = 500 vµ tam gi¸c MNP cã : 
MP = 9 cm ; MN = 6 cm ; gãc M = 500 Th× :
A
M
 A) Tam gi¸c ABC kh«ng ®ång d¹ng víi tam gi¸c NMP
 B) Tam gi¸c ABC ®ång d¹ng víi tam gi¸c NMP
 C) Tam gi¸c ABC ®ång d¹ng víi tam gi¸c MNP
C©u 7: (0,25®) C¹nh cña 1 h×nh lËp ph­¬ng lµ , ®é dµi AM b»ng:
 a) 2	b) 2	c) 	d) 2
C©u 8: (0,25 ®) T×m c¸c c©u sai trong c¸c c©u sau :
	 a) H×nh chãp ®Òu lµ h×nh cã ®¸y lµ ®a gi¸c ®Òu
	 b) C¸c mÆt bªn cña h×nh chãp ®Òu lµ nh÷ng tam gi¸c c©n b»ng nhau.
	 c) DiÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh chãp ®Òu b»ng diÖn tÝch xung quanh céng víi diÖn tÝch 2 ®¸y
C©u 9: (0,25®) Mét h×nh chãp tam gi¸c ®Òu cã 4 mÆt lµ nh÷ng tam gi¸c ®Òu c¹nh 6 cm. DiÖn tÝch 	toµn phÇn cña h×nh chãp ®ã lµ: 
	A. 18 cm2	B. 36cm2	
	C. 12 cm2	 	D. 27cm2
6 cm
B.PhÇn ®¹i sè tù luËn ( 3 ®iÓm )
Bµi 2: (1,5 ®iÓm)
a) Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè: 
	 0,5®
	VËy tËp nghiÖm cña bpt lµ x > -3 0,5®
b) T×m x sao cho gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2 - 5x kh«ng lín h¬n gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3.(2-x)
	-§Ó t×m x ta gi¶i bpt:
	 0,5®
	VËy ®Ó gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2 - 5x kh«ng lín h¬n gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3 (2 - x ) th× 
Bµi 3: (1,5 ®iÓm)
 0,75®
Do x = 6 kh«ng tho¶ m·n §/K => lo¹i
Gi¶i ph­¬ng tr×nh : = - 3x +15
	 0,75®
	Do x = 4,5 tho¶ m·n §/K => nhËn
VËy pt cã 1 nghiÖm lµ: x = 4,5
D. PhÇn h×nh häctù luËn (3®iÓm)
Bµi 1: 1,5 ®iÓm:
	Mét h×nh l¨ng trô ®øng cã ®¸y lµ 1 tam gi¸c vu«ng, chiÒu cao l¨ng trô lµ 7 cm. §é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng cña ®¸y lµ 3 cm; 4cm
	H·y tÝnh :
	a) DiÖn tÝch mÆt ®¸y
	b) DiÖn tÝch xung quanh 
	c) ThÓ tÝch l¨ng trô
	- S®¸y = 0,5 ®
	- C¹nh huyÒn cña ®¸y = .
=> Sxq = 2p.h = (3 + 4 + 5 ). 7 = 84 (cm2). 0,5 ®
	- V = S®¸y . h = 6 . 7 = 42 (cm3) 0,5 ®
Bµi 4 : 1,5 ®iÓm:
Cho h×nh thang c©n ABCD : AB // DC vµ AB < DC, ®­êng chÐo BD vu«ng gãc víi c¹nh bªn BC. VÏ ®­êng cao BH.
	a) Chøng minh : ΔBDC ∽ ΔHBC.
	b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm. TÝnh HC, HD
	c) TÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD
VÏ h×nh chÝnh x¸c: 0,25 ® A B
	 15 cm
 D K H C
 25cm
	a) Tam gi¸c vg BDC vµ tam gi¸c vg HBC cã :
 gãc C chung => 2 tam gi¸c ®ång d¹ng 0,5 ®
	b) Tam gi¸c BDC ®ång d¹ng tam gi¸c HBC
	=> => HC = . HD = DC – HC = 25 – 9 = 16 (cm) 0,5 ®
	c) XÐt tam gi¸c vg BHC cã :
	BH2 = BC2 – HC2 (Pitago)
	BH2 = 152 – 92 = 144 => 12 (cm) 
	H¹ AK DC => 
	=> DK = CH = 9 (cm)
	=> KH = 16 – 9 = 7 (cm)
	=> AB = KH = 7 (cm) 
	S ABCD = 0,25 ®
Ngµy so¹n : 	Ngµy d¹y:
chñ ®Ò: 
§Þnh lý ta lÐt trong tam gi¸c.
A-Môc tiªu : 
HS ®­îc cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ ®Þnh lý Ta lÐt thuËn vµ ®¶o,hÖ qu¶ 	
HS biÕt sö dông c¸c kiÕn thøc trªn ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp: tinh to¸n , chøng minh,...
B-ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:	
C-n«i dung:
*kiÕn thøc:
ViÕt néi dung cña ®Þnh lý Ta lÐt ,®Þnh lý Ta lÐt ®¶o vµ hÖ qu¶ cña ®Þnh lý Ta lÐt.
§iÒn vµo chç ... ®Ó ®­îc c¸c kÕt luËn ®óng
a/ ABC cã EF // BC (E AB, F AC) th× :
ABC; IK // BC
 b/ ABC cã E AB, F AC tho¶ m·n th× : ...
A
B C
 I K 
c/ 
A O B
C
D
OAC; BD // AC
 d/ 
* bµi tËp:
Bµi 1:
 Cho ABC cã AB= 15 cm, AC = 12 cm; BC = 20 cm
Trªn AB lÊy M sao cho AM = 5 cm, KÎ MN // BC ( N AC) ,KÎ NP // AB ( P BC )
TÝnh AN, PB, MN ?
A
C P B
N
M
 §¸p ¸n:
AN = 4 cm
BP =
MN =
Bµi 2:
 Cho h×nh thang ABCD ( AB // CD); P AC qua P kÎ ®­êng th¼ng song song víi AB c¾t AD,BC lÇn l­ît t¹i M;N
BiÕt AM = 10; BN = 11;PC = 35
TÝnh AP vµ NC ?
A B
D C
M P N
 §¸p ¸n:
AP = 17,5 cm
NC = 22cm.
Bµi 3:
Cho h×nh thang ABCD ( AB // CD); hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i O.Qua O kÎ ®­êng th¼ng song song víi AB c¾t AD; BC lÇn l­ît t¹i M,N.
AB// CD
OM= ON
Chøng minh OM=ON
H­íng dÉn CM :
Bµi 4:
Trªn c¸c c¹nh cña AC,AB cña ABC lÇn l­ît lÊy N,M sao cho , gäi I lµ trung ®iÓm cña BC K lµ giao ®iÓm AI vµ MN.
Chøng minh :KM= KN.
 KM // BI KN // CI
KM = KN.
A
B I C
M K N 
______________________________________________________-