Giáo án dạy thêm môn Hình học Lớp 8 - Tuần 13

Tuần
Ngày soạn:......./...../200..
Ngày day: ......./...../200.. Lớp 8A
 ......./...../200.. Lớp 8B
Tuần : 18
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Ôn tập và củng cố các kiến thức về hình thang, đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang, hình bình hành.
* Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các tính chất của hình thang cân, đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang, hình bình hành để vận dụng và làm một số bài tập hình học tổng hợp cơ bản về các kiến thức đó.
* Về thái độ: Rèn thái độ cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh hình học. 
II. Phương tiện dạy học:
GV: Giáo án, bảng phụ, dụng cụ vẽ hình 
HS: Dụng cụ học tập và ôn lại các kiến thức đã học về tứ giác.
III. Tiến trình dạy học:
Tiết 1:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
1’
HĐ1: KT bài cũ.
2.Kiểm tra bài cũ:
HĐ2: Bài tập luyện.
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
HS1:
Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải phần a
HS4
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải phần b
HS 6:
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS 7: ..
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
Bài tập 1: 
Cho DABC vuông tại A, I là trung điểm của AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C kẻ tia Bx ^ AB và tia Im ^ CI. Gọi D là giao điểm của Bx và Im.
a)Tứ giác ABDC là hình gì?
b) Chứng minh: AC + BD = CD và CI là tia phân giác của góc ACD.
GT
DABC vuông tại A, AI = IB
Bx ^ AB, Im ^ CI
KL
a)Tứ giác ABDC là hình gì?
b)AC + BD = CD và CI là tia phân giác của góc ACD.
Chứng minh:
Vì DABC vuông tại A (gt) ị AC ^ AB mà Bx ^ AB (gt) 
ị Bx // AC hay BD // AC
ị ABDC là hình thang mà Â = 900 (gt) 
ị ABDC là hình thang vuông.
b)Gọi giao điểm của các đường thẳng CA và DI là E.
Xét DAIE và DBID
Có: 
AI = IB (gt)
 (đối đỉnh)
ị DAIE = D BID (g.c.g)
ị AE = BD và IE = ID ( cạnh tương ứng) mà Im ^ CI (gt)
ịCI là đường trung trực của DE
ị CE = CD ị DCDE cân tại C
ị Đường trung trực CI đồng thời là tia phân giác của góc C.
Vì AE = BD và CE = CD (cmtrên)
ị AC + BD = AC + AE = CE = CD
Vậy AC + BD = CD và CI là tia phân giác của góc ACD.
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 2
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
HS1:
Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..
HS6: 
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
Bài tập 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB = 3cm, BC = 4cm, CD=7cm. Tính các góc của hình thang.
Giải:
GT
Hình thang cân ABCD(AB//CD)
AB = 3cm, BC = 4cm, CD = 7cm
KL
Tính 
Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) (gt) ị AD = BC = 4cm 
Kẻ AE // BC cắt CD tại E.
Vì AB // CD (gt) ị ABCE là hình bình hành
ị AE = BC = 4 cm và CE = AB = 3cm
ị DE = CD – CE = 7 – 3 = 4 (cm)
ị AD = AE = DE (= 4cm)
ị DADE đều ị 
Vì ABCD là hình thang cân (gt)
ị = 600.
Vì AB // CD (gt)
ị (trong cùng phía)
ị =1800 – 600 = 1200.
Vì ABCD là hình thang cân (gt)
ị = 1200.
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 7
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
HS1:
Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..
HS6: 
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
Bài tập 7:
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AC ^ BD và AB = 3cm, CD = 5 cm. Tính độ dài AC và BD.
GT
Hình thang cân ABCD (AB//CD)
AC ^ BD, AB = 3cm, CD = 5cm
KL
Tính AC, BD
Giải:
Kẻ BE // AC cắt DC tại E. ị BD ^ BE.
Vì AB // CD (gt) ị ABEC là hình bình hành ị CE = AB = 3cm và BE = AC
Mà ABCD là hình thang cân (gt) 
ịAC = BD
ị BD = BE.
Vì DE = CD + CE
ị DE = 5 + 3 = 8 (cm).
Vì BD ^ AC (gt) và BE // AC (cmtrên) ị BD ^ BE. ị DBDE vuông tại B, áp dụng định lí Pytago ta có:
ị BD2 + BE2 = DE2
ị BD2 + BD2 = 82.
ị 2BD2 = 64
ị BD2 = 32.
ị BD = cm.
HĐ3: Củng cố.
5.Hướng dẫn về nhà:
Nắm chắc các tính chất của hình thang cân.
Xem lại các bài tập đã làm.
Tiết 2:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
1’
HĐ1: KT bài cũ.
2.Kiểm tra bài cũ:
HĐ2: Bài tập luyện.
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 4
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
HS1:
Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5, HS6: 
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
Bài tập 4:
Cho DABC nhọn, đường cao AH. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, AB, AC. Chứng minh rằng MHNP là hình thang cân.
Chứng minh:
Vì N,P là trung điểm của AB và AC (gt)
ịNP là đường trung bình của DABC
ị NP // BC hay HM // NP
ị MHNP là hình thang (1)
Vì AH ^ BC (gt) mà NP // BC (cmtrên)
ị AH ^ NP (2)
Trong D ABH có 
N là trung điểm của AB (gt)
NP //BC (cmtrên) hay NP // BH
ị NP phải đi qua trung điểm của AH (3)
Từ (2) và (3) ị NP là đường trung trực của AH ị NA = NH 
ị DNAH cân tại N
ị Đường trung trực NP đồng thời là đường phân giác ị (4)
Mà M,P là trung điểm của BC và AC (gt)
ị MP là đường trung bình của DABC
ị MP // AB ị (so le trong) (5)
Từ (4) và (5) ị (6)
Từ (1) và (6) ị MHNP là hình thang cân
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 5
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
HS1:
Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3
Gv uốn nắn cách làm a)
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..
HS6: 
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
Gọi 1 hs nêu cách làm b)
HS1
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS2, HS3
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5, HS6: 
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
Bài tập 5:
Cho DABC, gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Tia BI cắt AC ở D. Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC ở E. Chứng minh:
AD = DE = EC.
ID = BD.
Chứng minh:
Trong DAME có:
Vì ME // BD (gt) ị ID // ME mà I là trung điểm của AM (gt)
ị D là trung điểm của AE ị AD = DE.
Trong DBCD có:
M là trung điểm của BC (gt) mà ME // BD (gt)
ị E là trung điểm của CD ị DE = EC.
ị AD = DE = EC.
Vì M là trung điểm của BC (gt) và E là trung điểm của CD (cmtrên)
ị ME là đường trung bình của DBCD
ị ME = BD
Vì I là trung điểm của AM (gt) và D là trung điểm của AE (cmtrên)
ị ID là đường trung bình của DAME
ị ID = ME
ị ID = .BD 
ị ID = BD
HĐ3: Củng cố.
5.Hướng dẫn về nhà:
Nắm chắc các tính chất, dấu hiệu nhân biết của hình thang cân, tính chất đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.
Xem lại các bài tập đã làm.
Tiết 3:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
1’
HĐ1: KT bài cũ.
2.Kiểm tra bài cũ:
HĐ2: Bài tập luyện.
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 6
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
HS1:
Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3
Gv uốn nắn cách làm a)
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..
HS6: 
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
Gọi 1 hs nêu cách làm b)
HS1
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS2, HS3
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5, HS6: 
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
Bài tập 6:
Cho DABC, AB > AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = AC. Gọi I, D, F thứ tự là trung điểm của CE, AE, BC. Chứng minh:
a) DIDF cân
b)
Chứng minh:
a)
Vì I, D là trung điểm của CE và AE (gt)
ị ID là đường trung bình của DEAC
ị ID // AC và ID = AC
Vì I, F là trung điểm của CE và BC (gt)
ị IF là đường trung bình của DBCE
ịIF // BE và IF = BE (2)
Mà BE = AC (gt) (3)
Từ (1) , (2) và (3) ị ID = IF
ị DIDF cân tại I.
b)
Vì DIDF cân tại I (cmtrên)
ị 
Vì IF // BE (cmtrên)
ị ị 
ị 
Mà ID // AC (cmtrên)
ị (đồng vị)
ị 
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 7
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
HS1:
Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..
HS6: 
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
Bài tập 7:
Cho hình thang ABCD (AB //CD). M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi giao điểm của MN với AC và BD lần lượt là I và K. Tính IK, biết AB = 3 cm và
CD = 7 cm.
Chứng minh:
Vì M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC (gt)
ị MN là đường trung bình của hình thang ABCD
ị MN // AB 
và MN = cm.
Trong DADB 
Có M là trung điểm của AD (gt) 
và MN //AB (cmtrên)
ị MN đi qua K là trung điểm của BD.
ị MK là đường trung bình của DADB
ị MK = AB = .3 = 1,5 cm
Chứng minh tương tự ta có NI = 1,5 cm
Mà IK = MN – MK – NI 
ị IK = 5 - 1,5 - 1,5 = 2 (cm).
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 9:
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
HS1:
Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS3
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HS4
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HS5: ..
HS6: 
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
Bài tập 9:
Cho DABC, AM là trung tuyến. Gọi O là trung điểm của AM. Qua O kẻ đường thẳng d sao cho B và C nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Gọi AD, BE, CF là các đương vuông góc kẻ từ A, B, C tới đường thẳng d. Chứng minh rằng: BE + CF = 2AD.
Chứng minh:
Vì BE ^ d và CF ^ d (gt) ị BE // CF
ị BCFE là hình thang.
Gọi I là trung điểm của EF, vì M là trung điểm của BC (gt) ị MI là đường trung bình của hình thang BCFE
ị MH // BE và MH = 
Vì BE ^ d 9gt) ị MH ^ d.
Xét DAOD và DMOH
Có 
 AO = OM (gt)
ị DDOA = DHOM (cạnh huyền, góc nhọn)
ị AD = MH ( 2 cạnh tương ứng)
Mà MH = 
ị AD = 
HĐ3: Củng cố.
5.Hướng dẫn về nhà:
Nắm chắc các tính chất, dấu hiệu nhân biết của hình thang cân, tính chất đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.
Xem lại các bài tập đã làm.