I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
* Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng linh hoạt các phương pháp đó để phân tích các đa thức thành nhân tử nhất là khi phải sử dụng kết hợp nhiều phương phương pháp mới phân tích được.
- Rèn kĩ năng vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải một số các dạng bài tập có liên quan như tìm số chưa biết (x, y ) chứng minh chia hết, tính giá trị của biểu thức .
* Về thái độ: GD học sinh tính kiên trì, cẩn thận.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: giáo án, bảng phụ
- HS: dụng cụ học tập
III. Tiến trình dạy học:
Tiết 1:
Tuần12 Ngày soạn:......./...../200.. Ngày day: ......./...../200.. Lớp 8A ......./...../200.. Lớp 8B Ôn tập: các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử I. Mục tiêu: *Về kiến thức: Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. * Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng linh hoạt các phương pháp đó để phân tích các đa thức thành nhân tử nhất là khi phải sử dụng kết hợp nhiều phương phương pháp mới phân tích được. - Rèn kĩ năng vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải một số các dạng bài tập có liên quan như tìm số chưa biết (x, y ) chứng minh chia hết, tính giá trị của biểu thức . * Về thái độ: GD học sinh tính kiên trì, cẩn thận. II. Phương tiện dạy học: GV: giáo án, bảng phụ HS: dụng cụ học tập III. Tiến trình dạy học: Tiết 1: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: KT bài cũ. HĐ2: Bài tập luyện. HĐTP2.1 GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1 Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm HĐTP2.2 Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Hs 1 Hs 2 Hs ghi nhận cách làm Hs 3 Hs 4: .. Hs5: Hs ghi nhận Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a)x2 – xy + 2x – 2y b)3xz + 3yz – 15(x + y) c)30x2 – 30xy – 55x + 55y d) x2 z – 3xz + xyz – 3yz e) 2axy + 3az + 6ay + axz Giải: a)x2 – xy + 2x – 2y = = x(x – y) + 2(x – y) = (x – y)(x + 2) b)3xz + 3yz – 15(x + y) = = 3z (x + y) – 15(x + y) = 3(x + y)(z – 5) c)30x2 – 30xy – 55x + 55y = = 30x(x – y) – 55(x – y) = 5(x – y)(6x – 11) d) x2 z – 3xz + xyz – 3yz = = z(x2 – 3x + xy – 3y) = z[x(x – 3) + y(x – 3)] = z(x – 3)(x + y) e) 2axy + 3az + 6ay + axz = = 2axy + 6ay + axz + 3az = a(2xy + 6y + xz + 3z) =a[(2xy + 6y) + (xz + 3z)] = a[2y(x + 3) + z (x + 3)] = a(x + 3)(2y + z) HĐ3 HĐTP3.1 GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 2 Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm HĐTP3.2 Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Hs 1 Hs 2 Hs ghi nhận cách làm Hs 3: a) Hs 4: b) Hs5: Hs ghi nhận Bài tập 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a)3x2 – 6x – 3y2 – 6 y b)ax2 – 2axy + ay2 – az2 Giải: a)3x2 – 6x – 3y2 – 6 y = = 3(x2 – 2x – y2 – 2y) = 3(x2 – y2 – 2x – 2y) = 3[(x + y)(x – y) – 2(x + y)] = 3(x + y)(x – y – 2) b)ax2 – 2axy + ay2 – az2 = =a(x2 – 2xy + y2 – z2) = a[(x – y)2 – z2] = a(x – y + z)(x – y – z) Tiết 2: HĐ4 HĐTP4.1 GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 3 Gọi 1 hs nêu cách làm a), b) Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm HĐTP4.2 Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn HĐTP4.3 Gọi 1 hs nêu cách làm c), d), e) Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Hs 1 Hs 2 Hs ghi nhận cách làm Hs 3: a) Hs 4: b) Hs5: Hs ghi nhận Hs 1 Hs 2 Hs ghi nhận cách làm Hs 3: c) Hs 4: d) Hs 5: e) Hs6: Hs ghi nhận Bài tập 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a)6x3 – 12x2 + 6x b) 20x2 + 40x + 20 – 20y2 c)2axy – ax2 – ay2 + 16a d) 2mx2 – 4mxy + 2my2 – 18m e) 24x3y – 24xy3 – 48xy2 – 24xy Giải: a)6x3 – 12x2 + 6x = = 6x(x2 – 2x + 1) =6x(x – 1)2 b) 20x2 + 40x + 20 – 20y2 = = 20(x2 + 2x + 1 – y2) = 20[(x2 + 2x + 1) – y2] = 20[(x + 1)2 – y2] =20(x + 1 + y)(x + 1 – y) c)2axy – ax2 – ay2 + 16a = = a(2xy – x2 – y2 + 16) = a(16 – x2 + 2xy – y2) = a[16 – (x2 – 2xy + y2)] = a[42 – (x – y)2] = a[4 + (x - y)][4 – (x – y)] = a(4 + x – y)(4 – x + y) d) 2mx2 – 4mxy + 2my2 – 18m = 2m(x2 – 2xy + y2 – 9) = 2m[(x2 – 2xy + y2) – 9] = 2m[(x – y)2 - 32] = 2m(x – y + 3)(x – y – 3) e) 24x3y – 24xy3 – 48xy2 – 24xy = 24xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 24xy [x2 – (y2 + 2y + 1)] = 24xy[x2 – (y + 1)2] = 24xy[x +(y + 1)][x – (y + 1)] =24xy(x + y + 1)(x – y – 1) HĐ5 HĐTP5.1 GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 4 Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm HĐTP5.2 Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Hs 1 Hs 2 Hs ghi nhận cách làm Hs 3 Hs 4: .. Hs5: Hs ghi nhận Bài tập 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 + 12x – 3y2 + 12 b)3bx2 + 6bxy + 3by2 – 3bz2 c)6x2 – 12xy + 6y2 – 6z2 + 12zt – 6t2 Giải: a) 3x2 + 12x – 3y2 + 12 = = 3(x2 + 4x – y2 + 4) = 3(x2 + 4x + 4 – y2) = 3[(x + 2)2 – y2] = 3(x + 2 + y)(x + 2 – y) b)3bx2 + 6bxy + 3by2 – 3bz2 = = 3b(x2 + 2xy + y2 – z2) = 3b[(x + y)2 – z2] = 3b(x + y + z)(x + y – z) c)6x2 – 12xy + 6y2 – 6z2 + 12zt – 6t2 = 6( x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2) = 6[(x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)] = 6[(x – y)2 – (z – t)2] = 6[(x – y) + (z – t)][(x – y) – (z– t)] = 6(x – y + z – t)(x – y – z + t) Tiết 3: HĐ6 HĐTP6.1 GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 5 Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm HĐTP6.2 Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Hs 1 Hs 2 Hs ghi nhận cách làm Hs 3: a) Hs 4: b) Hs5: Hs ghi nhận Bài tập 5: Tìm x biết: a) x2 – 6x + 9 – 5(x – 3) = 0 b) 3x3 – 12x = 0 Giải: a) x2 – 6x + 9 – 5(x – 3) = 0 ị (x – 3)2 – 5 (x – 3) = 0 ị (x – 3)(x – 3 – 5) = 0 ị (x – 3)(x – 8) = 0 Một tích bằng 0 ít nhất có một thừa số bằng 0 ị Hoặc x – 3 = 0 ị x = 3 Hoặc x – 8 = 0 ị x = 8 Vậy x = 3 hoặc x = 8. b) 3x3 – 12x = 0 ị 3x(x2 – 4) = 0 ị 3x(x – 2)(x + 2) = 0 Một tích bằng 0 ít nhất có một thừa số bằng 0 ị Hoặc x = 0 Hoặc x – 2 = 0 ị x = 2 Hoặc x + 2 = 0 ị x = - 2 Vậy x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = -2. HĐ7 HĐTP7.1 GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 6 Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm: Viết thành tích của ba số nguyên liên tiếp. HĐTP7.2 Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Hs 1 Hs 2 Hs ghi nhận cách làm Hs 3 Hs 4: .. Hs5: Hs ghi nhận Bài tập 6: Chứng minh rằng: n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n Giải: Ta có: n3 – n = n(n2 – 1) = n(n2 – 12) = n(n – 1)(n + 1) = (n – 1)n(n + 1) Vì n là số nguyên ị (n – 1), n, (n + 1) là ba số nguyên liên tiếp. ị (n – 1)n(n + 1) chia hết cho 3 Tương tự: n(n + 1) chia hết 2 ị (n – 1)n(n + 1) chia hết cho 2 và 3 Mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau ị (n – 1)n(n + 1) chi hết cho 2.3 Hay n3 – n chia hết cho 6. HĐ8: Củng cố. *.Hướng dẫn về nhà: Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Làm lại các bài tập trên và làm thêm các bài tập tương tự ở trong sách bài tập toán 8 tập 1 và sách ôn tập đại số 8. IV, Lưu ý khi sử dụng giáo án. GV cần chú ý chốt lại các dạng bài tập cho HS Kí duyệt của BGH
Tài liệu đính kèm: