Giáo án dạy bồi dưỡng Đại số Lớp 8 - Tiết 1 đến 10 - Năm học 2010-2011 - Lê Hồng Nhân

Tuần 2 ND: 25/8/2010
Buổi 1
Luyện tập về nhân đơn thức với đa thức,
 nhân đa thức với đa thức
I. Mục tiêu:
- Rèn luyên kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- Rèn luyên kĩ năng khai thác và phát triển bài toán
- Hình thành một vài dạng toán cơ bản
II. Tiến trình dạy học:
Bài củ:
H1: Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
H2: Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức?
Dạy học bài mới:
GV:
HS:
 Bài tập 1
Tìm x biết:
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
 Để tìm x trước hết ta phải thực hiện phép tính gì?
Y/c học sinh đọc kết quả, và nhận xét
Giảng lại cho cả lớp
Từ bài toán trên ta thay đổi vài dữ kiện ta được bài toán mới tương tự bài đã cho
 Bài tập 2
(12x – 5)(4x – 1) - (3x – 7)(1 + 16x) = 81
Làm tương tự bài tập 1
Y/c học sinh đọc kết quả, và nhận xét
Giảng lại cho cả lớp
Từ bài toán trên ta thay đổi vài dữ kiện ta lại được bài toán mới tương tự bài đã cho
Bài tập 3
(15x – 5)(4x – 1) - (3x – 7)(1 + 18x) = 81 + 6x2 
Bài toán này có gì khác với bài đã cho hay không?
Có thể chuyển về tương tự bài đã cho hay không?
Làm tương tự
Y/c học sinh đọc kết quả, và nhận xét
Tổ chức cả lớp làm dạng khác:
Bài tập4:
Tính:
1. (x – 1)(x + 1)
Thêm x2 vào biểu thức thứ hai ta được bài toán mói tương tự bài đã cho
2. (x – 1)( x2 + x + 1)
Thêm x3 vào biểu thức thứ hai ta được bài toán mới tương tự bài đã cho
3. (x – 1)( x3 + x2 + x + 1)
Tương tự như vậy ta có thể thêm vào bài toán x4 , x5 ...., xn để được bài toán mang tính tổng quát
BT: Rút gọn:
(x – 1)( xn + ..... + x + 1)
Y/c học sinh đọc kết quả, và nhận xét
Nhận xét chung: ......
Bài tập 1
Cả lớp cùng làm:
HS1 lên bảng làm:
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x - 48x2 – 7 + 112x = 81
 83x = 83
x = 1
Nhận xét: .....
Bài tập 2
Cả lớp cùng làm:
HS2 lên bảng làm:
(12x – 5)(4x – 1) - (3x – 7)(1 + 16x) = 81
 48x2 – 12x – 20x + 5 - 3x - 48x2 + 7 + 112x = 81
 77x = 69
x = 
Nhận xét: .....
Bài tập 3
Cả lớp cùng làm:
HS3 lên bảng làm:
(15x – 5)(4x – 1) - (3x – 7)(1 + 18x) = 81 + 6x2 
 60x2 – 15x – 20x + 5 – 3x - 54x2
+ 7 + 126x = 81 + 6x2 
 6x2 – 38x + 126x = 81 + 6x2 – 12
 88x = 69
 x = 
Nhận xét: .....
Bài tập 4
Cả lớp cùng làm:
1. (x – 1)(x + 1) = x2 + x – x – 1 
 = x2 – 1
2. (x – 1)( x2 + x + 1)
 = x3 + x2 + x - x2 - x – 1
 = x3 – 1
3. HS3 lên bảng làm:
 (x – 1)( x3 + x2 + x + 1)
 = x4 + x3 + x2 + x - x3 - x2 - x – 1
 = x4 - 1 
Bài tập 
Cả lớp cùng làm:
KQ: xn + 1 - 1
III. Hướng dẫn học ở nhà:
- Ôn lại nội dung bài học nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- Mỗi bài toán gốc trên hãy khai thác đễ được hai bài mới và giải
Tuần 3 ND: 1/9/2010
Buổi 2
Ôn tập ba hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu:
- Học sinh ôn và nhớ lại ba hằng đẳng thức đã học
- Vận dụng các hằng đẳng thức đã học để giải bài tập
- Nhận dạng được hằng đẳng thức và quy về hằng đẳng thức
II. Tiến trình dạy học:
Bài củ:
 Hoàn thành các HĐT sau:
 (A + B)2 = 
 (A - B)2 = 
 A2 – B2 =
Dạy học bài mới:
GV
HS
Bài tập1:
Cho biểu thức:
A = (x2 + 2)2 – (x + 2)(x – 2) (x2 + 4)
a, Rút gọn A
b, Tính giá trị của A khi x = - 2 , x = 0 
 x = 2
c, Chứng minh A > 0 x
Yêu cầu cả lớp cùng làm
Trước hết ta nhận định các hằng đẳng thức
Nhận xét kết quả câua, rồi cho học sinh thay giá trị của x vào làm câub
So sánh Vì x2 với số 0 ?
Yêu cầu học sinh nhận xét
Nhận xét và giảng lại cho cả lớp
Bài tập2:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = (x2 + 2)2 – (x + 2)(x – 2) (x2 + 4)
Dựa vào bài tập 1 đễ giải
Vì x2 0 x 4x2 0 
A = 4x2 + 20 ?
Yêu cầu học sinh nhận xét
Nhận xét và giảng lại cho cả lớp
Bài tập3:
Tìm x biết
a, x2 – 6x + 9 = 0
b, x4 – 1 = 0
Chú ý vế trái của Pt có dạng gì?
x2 + 1 > 0 vậy tích đó bằng không khi nào?
Yêu cầu học sinh đọc kết quả và nhận xét
Nhận xét và giảng lại cho cả lớp
Bài tập3:
Tìm x biết
x4 – 16 = 0
Tương tự câu b 
Yêu cầu học sinh đọc kết quả và nhận xét
Nhận xét và giảng lại cho cả lớp
Bài tập1:
Cả lớp cùng làm:
HS1: Lên bảng trình bày câu a
A = (x2 + 2)2 – (x + 2)(x – 2) (x2 + 4)
a, Rút gọn A
A = x4 + 4x2 + 4 – (x2 – 4)(x2 + 4)
 = x4 + 4x2 + 4 – x4 + 16
 = 4x2 + 20
Nhận xét:.....
HS2: lên bảng trình bày câu b
b, Với x = -2 ta có A = 4.(- 2)2 + 20
 = 36
Với x = 0 ta có A = 4.02 + 20
 = 20
Với x = 2 ta có A = 4.22 + 20
 = 36
c, Vì x2 0 x 
Do đó A = 4x2 + 20 > 0 x 
Nhận xét:......
Bài tập2:
Cả lớp cùng làm:
HS3: Lên bảng trình bày
A = x4 + 4x2 + 4 – (x2 – 4)(x2 + 4)
 = x4 + 4x2 + 4 – x4 + 16
 = 4x2 + 20
Do 4x2 0 
A = 4x2 + 20 20 x
 AMin = 20 Khi x = 0
Nhận xét:.....
Bài tập3:
Cả lớp cùng làm
HS4: Lên bảng trình bày câu a
a, x2 – 6x + 9 = 0
 (x – 3)2 = 0
 x – 3 = 0
 x = 3
HS5: Lên bảng trình bày câu b
b, x4 – 1 = 0
 (x2 – 1)( x2 + 1) = 0
 x2 – 1 = 0 ( Do x2 + 1 > 0 )
 (x – 1)(x + 1) = 0
Nhận xét:....
Bài tập3:
Cả lớp cùng làm
HS5: Lên bảng trình bày
KQ:...
Nhận xét:...
III. Hướng dẫn học ở nhà:
Ôn lại toàn bộ nội dung bài học
 - Khai thác bài toán A = (x2 + 2)2 – (x + 2)(x – 2) (x2 + 4) Thay các số 2,4 bởi số 1 và giải như bài tập 1
Bài tập 3 thay 16 bởi 25, 36, 49 64 ta được các bài toán mới và giải tương tự như bài tập 3
Tuần 4 ND: 8/9/2010
Buổi 3 
Ôn tập tiếp hai hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu:
- Học sinh ôn và nhớ lại năm hằng đẳng thức đã học
- Vận dụng các hằng đẳng thức đã học để giải bài tập
- Nhận dạng được hằng đẳng thức và quy về hằng đẳng thức
II. Tiến trình dạy học:
Bài củ:
H1: Nêu hai hằng đẳng thức lập phương của một tổng, hiệu?
H2: Nhắc lại các hằng đẳng thức về bình phương?
Tổ chức luyện tập
GV
HS
Bài tập1:
Tính:
a, (3x + 2y)3 
b, (3x2 – 2y)3
c, 
Hướng dẫn học sinh làm
Yêu cầu học sinh đọc kết quả và nhận xét
Nhận xét và giảng lại cho cả lớp
Bài tập2: 
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a, A = x3 + 15x2 + 75x + 125 
 Với x = -10
b, B = x3 – 9x2 + 27x – 27
 Với x = 13
Nhận dạng hằng đẳng thức
Yêu cầu học sinh đọc kết quả và nhận xét
Nhận xét và giảng lại cho cả lớp
Bài tập3: 
Rút gọn biểu thức
a, (a + b)3 + (a - b)3 – 6a2b
b, (a + b)3 - (a - b)3 – 6a2b
Khai triển các hằng đẳng thức rồi rút gọn
Yêu cầu học sinh đọc kết quả và nhận xét
Nhận xét và giảng lại cho cả lớp
Bài tập4: 
Chứng minh rằng:
a, a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
b, a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)
Biến đổi vế phải, so sánh kết quả với vế phải
Nhận xét:.....
Bài tập1:
Cả lớp cùng làm:
HS1: Lên bảng làm a,b:
 a, (3x + 2y)3 
 = (3x)3 + 3.(3x)2.2y + 3.3x.(2y)2 + (2y)3 
 = 27x3 + 54x2y + 36xy2 + 8y3
 b, (3x2 – 2y)3
 = (3x2)3 – 3.(3x2)22y + 3.3x2(2y)2 - (2y)3
 = 27x6 – 54x4y + 36x2y2 - 8y3
HS2: Lên bảng làm câu c:
Nhận xét: .....
Bài tập2:
Cả lớp cùng làm:
HS2: Lên bảng làm
a, A = x3 + 15x2 + 75x + 125 
 = (x + 5)3
Với x = -10
A = (-10 + 5)3
 = -125
b, B = x3 – 9x2 + 27x – 27
 = (x – 3)3 
Với x = 13
 B = (13 – 3)3 
 = 1000
Nhận xét: .....
Bài tập3: 
Cả lớp cùng làm:
HS3: Lên bảng làm
a, (a + b)3 + (a - b)3 – 6a2b
 = ......
KQ: 
 2b3
b, (a + b)3 - (a - b)3 – 6a2b
= ......
KQ: 
 2a3
Nhận xét: .....
Bài tập4: 
Cả lớp cùng làm:
III. Hướng dẫn học ở nhà:
Ôn lại nội dung bài học
Làm BT 28, 29 SGK. 
Làm BT trong SBT
 - Khai thác bài toán 1 bằng cách thay các ẩn khác để có bài toán mới
Tuần 5 ND: 15/9/2010
Buổi 4
Bài tập về hình thang
I. Mục tiêu:
Rèn luyện cho học sinh cách chứng minh hình học
Hướng dẫn học sinh cách khai thác bài toán
II. Tiến trình dạy học:
 Bài củ:
H1: Định nghĩa hình thang?
H2: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân?
 Dạy học bài tập:
GV
HS
Bài tập1
 Cho hình thang ABCD (AB//CD). Tia phân giác của góc D đi qua trung điểm E của BC. Chứng minh:
a, AD = AB + CD
b, AE là phân giác của DAB
Hướng dẫn học sinh làm
AB + CD, chính
là 2 lần
đường TB
 1
 1
 2
 Kẽ EF song song với AB thì EF là đường gì của hình thang?
 Tam giác FDE là tam giác gì?
 So sánh FE với AD
b, Tam giác FAE là tam giác gì?
Bài tập2: Từ bài tập 1 suy ra:
 DE cắt AB tại K chứng minh
AK = 2EF
 So sánh AK và AB + CD
 C/m: BK = DC
 Ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
Bài tập3: Từ bài tập 1 suy ra:
 AE cắt DC tại P. Chứng minh:
 AK = DP; AD = KP
Hướng dẫn học sinh làm
Để c/m AK = DP
Ta chỉ cần c/m AB = CP
 Chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
Để c/m AD = KP 
 Chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
Bài tập4: Từ bài tập 1 suy ra:
 EF cắt KP tại M. Chứng minh:
a, E là trung điểm của FM
b, DP = 2EM
Hướng dẫn học sinh làm
E là trung điểm của FM
 Chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
EM là đường gì của DKP
Nhận xét chung:......
Bài tập1
Cả lớp cùng làm:
a, Kẽ EF song song với AB thì EF là đường trung bình của hình thang. F là trung điểm của AD 
DE là phân giác nên: 
Mặt khác: (so le)
 DFE là tam giác cân 
 AD = 2FE = AB + CD
b, AFE có AF = AE 
Mặt khác: (so le)
 AE là tia phân giác của góc DAB
Bài tập2:
Cả lớp cùng làm:
Xét: DEC và KEB có:
 (đối đỉnh)
BE = EC (gt) 
DEC = KEB (g.c.g)
 BK = DC
 AK = AB + DC = 2EF
Bài tập3:
Cả lớp cùng làm:
HS1: Lên bảng trình bày
Nhận xét:.....
Bài tập4:
Cả lớp cùng làm:
HS1: Lên bảng trình bày
Nhận xét:.....
III. Hướng dẫn học ở nhà:
Ôn lại các bài tập đã giải
Làm BT tương tự:
Chứng minh AK = 2FE
Tuần 7 ND: 29/9/2010
Buổi 5
Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
I. Mục tiêu:
- Cũng cố cho học sinh về ba cách phân tích đa thức thành nhân tử
- Mở rộng và khai thác bài toán
- Hình thành các dạng toán cơ bản về phân tích đa thức thành nhân tử
II. Tiến trình dạy học:
Bài củ:
H: Chúng ta đã học mấy cách phân tích đa thức thành nhân tử? Đó là những cách nào?
Dạy học vài mới:
GV
HS
Baứi 1: Phaõn tớch caực ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ:
x2 – x – y2 – y 
x2 – 2xy + y2 – z2
x2 – 2xy – 4z2 + y2
x2 + 5x + x + 5
Cho bieỏt ủaừ sửỷ duùng nhửừng phửụng phaựp naứo ủeồ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ.
GV cho HS nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa baùn.
Bài2:
e) 5x – 5y + ax – ay
f) a3 – a2x – ay + xy
Baứi 2: Tỡm x, bieỏt:
a) x2 + 5x + x + 5 = 0
ẹeồ tỡm x, trửụực tieõn ta caàn laứm gỡ?
b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
GV hửụựng daón HS veà nhaứ laứm
Yêu cầu học sinh đọc kết quả và nhận xét
Nhận xét và giảng lại cho cả lớp
Baứi 3: Tớnh nhanh giaự trũ cuỷa moói ủa thửực:
x2 – 2xy – 4z2 + y2 taùi x = 6; y = - 4 
vaứ z = 45
x4 – 12x3 + 12x2 – 12x + 111 taùi x = 11
ẹeồ tớnh giaự trũ cuỷa caực ủa thửực trửụực tieõn ta caàn laứm gỡ?
Nhận xét và giảng lại cho cả lớp
Baứi 1: Phaõn tớch caực ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ:
Moói HS laứm moọt baứi:
x2 – x – y2 – y 
= (x2 – y2) – (x + y)
= (x – y)(x + y) – (x + y)
= (x + y)(x – y – 1)
x2 – 2xy + y2 – z2
= (x2 – 2xy + y2) – z2
= (x – y)2 – z2
= (x – y – z)(x – y + z)
x2 – 2xy – 4z2 + y2
= (x2 – 2xy + y2) – 4z2
= (x – y)2 – (2z)2
=  ... S3: Leõn baỷng laứm
 Caỷ lụựp cuứng laứm.
Nhaọn xeựt:....
Baứi 3: Tớnh nhanh giaự trũ cuỷa moói ủa thửực:
Caỷ lụựp cuứng laứm:
C. Hửụựng daón veà nhaứ (2ph)
- Naộm vửừng caực phửụng phaựp phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ.
- Laứm baứi taọp trong SBT
Tuần 8 ND: 6/10/2010
Buổi 6
Vài phương pháp khác về 
phân tích đa thức thành nhân tử
I. Mục tiêu:
- Cung cấp thêm một vài phương pháp PTĐTTNT 
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
- Hình thành các dạng toán cơ bản cho học sinh
II. Tiến trình dạy học:
Bài củ:
H: Chúng ta đã học được những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào?
Nêu các phương pháp?
Dạy học bài mới:
GV
HS
1. Phương pháp tách một hạng tử thành hai hay nhiều hạng tử:
a, Phương pháp:
Tách một hạng tử thành hai hay nhiều hạng tử để đa thức có nhiều hạng tử hơn rồi dùng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung
b, Bài tập áp dụng:
VD: Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2 – 6x + 8
Yêu cầu học sinh làm:
HD: C1: - 6x = - 2x – 4x rồi nhóm hạng tử
 C2: 8 = 9 – 1 thay vào và nhóm hạng tử
 C3: 8 = - 4 + 12
Y/c học sinh nghĩ thêm vài cách
 8 = -16 + 24
 - 6x = - 2x – 4x và 8 = 4 + 4 
Bài tương tự: 4x2 – 4x – 3
 ( - 4x = 2x – 6x)
2. Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử:
a, Phương pháp:
Thêm bớt cùng một hạng tử để được đa thức về dạng hằng đẳng thức hoặc nhóm nhiều hạng tử. Thông thường đưa về dạng a2 – b2 sau khi thêm bớt
b, Bài tập áp dụng:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
VD: 4x2 + 81
HD:
Thêm bớt 36x2 ( Cộng và trừ đi 36x2)
Rồi nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức
Yêu cầu học sinh làm:
Bài tập tương tự:
x7 + x2 + 1
Thêm bớt x: x7 + x2 + 1
 = x7 – x + x2 + x +1
 = (x7 – x) + (x2 + x +1)
3. Phương pháp đổi biến số ( đặt ẩn phụ)
a, Phương pháp:
Đặt ẩn phụ để đưa về đa thức bậc hai rồi sử dụng các phương pháp cơ bản.
b, Bài tập áp dụng:
VD: Phân tích đa thức thành nhân tử:
6x4 – 11x2 + 3
HD:
Đặt: y = x2 
Bài toán quy về: 6y2 – 11y + 3
Phân tích - 11y = - 2y – 9y
Yêu cầu học sinh làm:
Bài tương tự:
(x2 + x)2 + 3(x2 + x) + 2
Nhận xét và giảng lại cho cả lớp:....
4. Giới thiệu:
 Phương pháp hệ số bất định, xét giá trị riêng, và tìm nghiệm của đa thức
Chú ý nghe giảng
Cả lớp cùng làm
HS1: Lên bảng làm
x2 – 2x – 4x + 8 = (x2 – 2x) – (4x - 8)
= x(x – 2) – 4(x – 2)
= (x – 2)(x – 4)
Nhận xét:....
Làm thêm vài cách khác
Chú ý nghe giảng
Cả lớp cùng làm
HS2: Lên bảng làm
4x2 + 81 = 4x2 + 36x2 - 36x2 + 81
= 4x2 + 36x2 + 81 - 36x2 
= (4x2 + 36x2 + 81) - 36x2 
= (2x2 + 9)2 – (6x)2
= (2x2 + 9 – 6x)( 2x2 + 9 + 6x)
Nhận xét:....
HS3: Lên bảng làm
 x7 + x2 + 1
 = x7 – x + x2 + x +1
 = (x7 – x) + (x2 + x +1)
 = x(x6 – 1) + (x2 + x +1)
 = x(x3 + 1)( x3 – 1) + (x2 + x +1)
 = (x2 + x +1)(x5 – x4 – x2 – x + 1)
 Nhận xét:....
Chú ý nghe giảng
Cả lớp cùng làm
HS4: Lên bảng làm
6x4 – 11x2 + 3
Đặt: y = x2 
Bài toán quy về: 6y2 – 11y + 3
= 6y2 – 9y – 2y +3
= (3y – 1)(2y – 3)
Vậy: 
6x4 – 11x2 + 3 = (3x2 – 1)(2x2 – 3)
Nhận xét:....
III. Hướng dẫn về nhà:
Ôn lại các bài đã làm
Nghiên cứu các p2 thầy đã giới thiệu trong các sách tài liệu
Tuần 9 ND: 13/10/2010
Buổi 7
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
phối hợp nhiều Phương pháp.
I. Mục tiêu:
 - HS được củng cố phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
 - Vận dụng trong các bài toán tính nhanh và tìm x.
III. Tiến trình dạy học:
Kiểm tra bài cũ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
	? HS1: 5x2 + 5xy – x – y
	? HS2: x2 + 4x + 4 – y2
 Noọi dung cuỷa phửụng phaựp nhoựm nhieàu haùng tửỷ laứ gỡ ?
 Khi caàn phaõn tớch moọt ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ, chổ ủửụùc duứng rieõng reừ tửứng phửụng phaựp hay coự theồ duứng phoỏi hụùp caực phửụng phaựp ủoự ?
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
 GV cho HS chép đề
? Nhận xét về đa thức a)
(HS: đa thức không có nhân tử chung
? Nêu cách làm
(HS: nhóm hạng tử thứ nhất và thứ 2, thứ 3 với thứ 4
? Nêu cách làm b) c)
(HS: tương tự a)
? Nhận xét đa thức d)
(HS: có nhân tử chung là 5
? Đa thức x2 – 2xy + y2 – 4z2 có thể phân tích được không
(HS: có thể phân tích tiếp, nhóm 3 hạng tử đầu làm xuất hiện HĐT
? 4 HS lên bảng làm 
? Nhận xét
- GV chốt.
? Nêu cách làm
(HS: thu gọn đa thức (phân tích đa thức thành nhân tử ) rồi thay các giá trị của x, y để tính
? Nhận xét đa thức a)
(HS: có nhân tử chung là x
? Biểu thức x2 – 2x + 1 – y2 có thể phân tích được không
(HS: có thể phân tích tiếp bằng cách nhóm 3 hạng tử đầu để xuất hiện HĐT.
? Nhận xét đa thức b)
(HS: không có nhân tử chung nên dùng phương pháp nhóm, nhóm 3 hạng tử : thứ nhất với thứ 2 và thứ 3.
? 2 HS lên bảng làm
? Nhận xét
- GV chốt.
- GV cho HS chép đề
? Nêu cách làm a) b)
(HS: đưa đa thức VT về dạng tích
? Nêu cách làm c)
(HS: đưa đẳng thức về dạng A(x) = 0 sau đó phân tích A(x) thành nhân tử.
? Đa thức bằng 0 khi nào
(HS: khi có ít nhất 1 thừa số (nhân tử) bằng 0
? 3 HS lên bảng làm
? nhận xét
GV chốt
Baứi toaựn 1 : Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ
x2 - 2xy + 5x - 10y 
 x (2x - 3y) - 6y2 + 4xy ; 
 c) 8x3 + 4x2 - y3 - y2
Bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử
3x – 3y + 2x2y – 2xy2
a4 – a3x – ay + xy
x3 – 3x2 – 4x + 12
5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2
Giải: 
a) 3x – 3y + 2x2y – 2xy2
= (3x – 3y) + (2x2y – 2xy2)
= 3(x – y) + 2xy(x – y)
= (x – y) (3 + 2xy)
b) a4 – a3x – ay + xy
= (a4 – a3x) – (ay – xy)
= a3(a – x) – y(a – x)
= (a – x) (a3 - y)
c) x3 – 3x2 – 4x + 12
= (x3 – 3x2) – (4x – 12)
= x2(x – 3) – 4(x – 3)
= (x – 3) (x2 – 4)
= (x – 3) (x – 2) (x + 2)
d) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2
= 5 (x2 – 2xy + y2 – 4z2)
= 5 [(x2 – 2xy + y2) – 4z2]
= 5 [(x – y)2 – (2z)2]
= 5 (x – y – 2z) (x – y + 2z)
Bài 2: Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức:
x3 – 2x2 + x – xy2 tại x = 100; y = 1
4x2 – 9 – 4xy + y2 tại x = 13; y = 3
Giải:
a) Ta có: x3 – 2x2 + x – xy2 
 = x.(x2 – 2x + 1 – y2)
 = x.[( x2 – 2x + 1) – y2]
 = x.[(x - 1)2 – y2]
 = x.(x – 1 – y).(x – 1 + y)
Tại x = 100; y = 1 giá trị biểu thức là:
 100.(100 – 1 – 1).(100 – 1 + 1)
= 100 . 98 . 100 = 980000
b) Ta có: 4x2 – 9 – 4xy + y2
 = (4x2 – 4xy + y2) – 9
 = (2x – y)2 – 32 
 = (2x – y – 3).(2x – y +3)
Tại x = 13; y = 3 giá trị biểu thức là:
 (2.13 – 3 – 3).(2.13 – 3 + 3)
= 20 . 26 = 520
Bài 3: Tìm x:
a) x(x – 1) – x + 1 = 0
b) 2(x + 5) – x2 – 5x = 0
c) 5x (2x – 3) = 2x – 3 
Giải: 
a) x(x – 1) – x + 1 = 0
 x(x – 1) – (x – 1) = 0
 (x – 1).(x – 1) = 0
 (x – 1)2 = 0 
 x – 1 = 0
 x = 1
b) 2(x + 5) – x2 – 5x = 0
 2(x + 5) – x(x + 5) = 0
 (x + 5).(2 – x) = 0
 x + 5 = 0 hoặc 2 – x = 0
 x = -5 hoặc x = 2
c) 5x (2x – 3) = 2x – 3
 5x (2x – 3) – (2x – 3) = 0
 (2x – 3).(5x – 1) = 0
 2x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
 x = hoặc x = 
Giaỷi
x2 - 2xy + 5x - 10y 
 = (x2 - 2xy) + (5x - 10y) 
 = x(x - 2y) + 5(x - 2y) 
 = (x - 2y) (x + 5)
 b) x (2x - 3y) - 6y2 + 4xy 
 = x(2x - 3y) + (4xy - 6y2)
 = x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y) 
 = (2x - 3y) (x + 2y)
c) 8x3 + 4x2 - y3 - y2
 = (8x3 - y3) + (4x2 - y2)
 = (2x)3 - y3 + (2x)2 - y2
 = (2x - y) [(2x)2 + (2x)y + y2] +
 + (2x - y)(2x + y)
 = (2x - y)(4x2+ 2xy + y2) +
 + (2x - y) (2x +y)
 = (2x - y (4x2 + 2xy + y2 + 2x + y)
Hướng dẫn về nhà:
	- Tiếp tục ôn tập các phương pháp phân tích đã học.
	- Làm bài 31; 32; 33 (SBT-6)
Tuần 10 ND: 20/10/2010
Buổi 8
Phân tích đa thức thành nhân tử tiếp
I ) Mục tiêu : 
- Giúp học sinh Luyện tập thành thạo các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử, tách một hạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử 
II) Các hoạt động dạy học trên lớp : 
2 các hoạt động dạy học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học. 
Gv chốt lại các phương pháp đã học tuy nhiên đối với nhiều bài toán ta phải vận dụng tổng hợp các phương pháp trên một cách linh hoạt .
Gv giới thiệu thêm phương pháp đặt biến phụ:
Trong một số trường hợp để việc phân tích thành nhân tử được thuận lợi ta phải đặt biến phụ thích hợp .
Ví dụ : gv cho ví dụ và làm mẫu 
đặt y = x2 + 4x + 8 ta có đa thức A được viết như thế nào ?
Phân tích đa thức y2 + 3xy + 2x2 thành nhân tử bằng phương pháp tách 
Gv gọi một hs lên bảng phân tích thành nhân tử đa thức 
y2 + 3xy + 2x2 A = ?
Hs nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử .
-đặt nhân tử chung,
- dùng hằng đẳng thức, 
-nhóm nhiều hạng tử,
- tách một hạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử .
phương pháp đặt biến phụ:
Ví dụ : phân tích đa thức sau thành nhân tử .
A = (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2
Giải : đặt y = x2 + 4x + 8 ta có :
A = y2 + 3xy + 2x2 = y2 + 2xy + xy + 2x2 = y(y + 2x) + x( y + 2x) 
A= (x + y)(y + 2x)
A = (x2 + 5x +8)(x2 + 6x + 8)
 A = (x2 + 5x +8)(x + 2)(x + 4)
Hoạt động 2: bài tập 
 Gv cho học sinh làm bài tập 
Bài tập số 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
A, 2x(x – y) + 4(x- y) .
B, 15x(x – 2) + 9y(2 – x).
C,(a + b)2 – 2(a + b) + 1.
D,(x2 + 4)2 – 16x2.
E, x2 + 2xy + y2 – 2x – 2y.
G, 2x3y + 2xy3 + 4x2y2 – 2xy.
H, x2 – 3x + 2.
Sử dụng các phương pháp nào để phân tích các đa thức A, B, C, D, E, G, H thành nhân tử ?
Gv cho hs lên bảng phân tích các đa thức thành nhân tử .
Bài tập số 2: Tính giá trị của các biểu thức :
A, x2 + xy – xz - zy 
tại x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5 
b, x2 + y2 – 2xy + 4x – 4y 
tại x = 168,5; y = 72,5.
C, xy – 4y – 5x + 20 tại x = 14; y = 5,5
D, x3 – x2y – xy2 + y3 tại x = 5,75; y = 4,25.
để tính nhanh giá trị của các biểu thức trước hết ta phải làm như thế nào?
Hãy phân tích các đa thức thành nhân tử sau đó thay giá trị của biến vào trong biểu thức để tính nhanh giá trị các biểu thức .
Hs cả lớp làm bài .
Lần lượt 7 hs lên bảng trình bày cách làm:
A, 2x(x – y) + 4(x- y)
= (x – y)(2x + 4) = 2(x – y)(x + 2) .
B, 15x(x – 2) + 9y(2 – x) 
= 15x(x-2) – 9y(x – 2)
 = (x -2)(15x – 9y) = 3(x – 2)(5x – 3y).
C,kq = (a + b – 1)2.
D, = (x – 2)2(x + 2)2
E,= (x + y)(x + y – 2).
G, =xy(x + y - )(x + y + ).
H, =(x – 1)(x – 2).
Hs nhận xét và sửa chữa sai sót .
Hs : để tính giá trị của các biểu thức trước hết ta phải phân tích các đa thức thành nhân tử sau đó thay các giá trị của biến vào biểu thức để tính giá trị được nhanh chóngấnh lên bảng làm bài :
A = (x + y)(x – z) thay giá trị của biến
 = (6,5 + 3,5)(6,5 – 37,5) = 10.(-31) 
= - 310
B = 9600.
C, = 5.
D, 22,5.
Hoạt động 3 hướng dẫn về nhà :
Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và làm bài tập sau:
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 thì P = (m +1)(m +3)(m +5)(m +7) +15 chia hết cho m +6.
Cho đa thức A = a2 + 2ab + b2 – c2 – 2cd – d2 tính giá trị của A 
biết a = -1/3, b = 2/3, c = -5/9, d = 2/9