Giáo án đại trà Toán Lớp 8 - Năm học 2010-2011

CHUYÊN ĐỀ: 
PHÉP NHÂN ĐA THỨC
VÀ NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
A. MỤC TIÊU
- Củng cố lại cho học sinh các quy tắc nhân đơn thức, đa thức; cộng trừ các đơn thức, đa thức.
- ¸p dông phÐp nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc vµ nh©n ®a thøc víi ®a thøc ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp rót gän biÓu thøc, t×m x, chøng minh biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn, tính giá trị của biểu thức, .
- Rèn cho HS tính cẩn thận, chính xác trong giải toán và có tư duy sáng tạo.
B. CHUẨN BỊ TÀI LIỆU
- GV: SGK, SBT, Nâng cao và PT toán 8, những bài toán cơ bản và nâng cao 8, Toán bồi dưỡng HS lớp 8, 500 bài toán cơ bản và nâng cao 8, .
- HS: SGK, SBT, Các sách tham khảo và nâng cao toán 8.
C. NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ:
Ngày dạy: 
BUỔI 1: 
ÔN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. TỔ CHỨC:
-Kiểm tra sĩ số: + 8A: ..
	 + 8B: ..
II. KIỂM TRA:
-Kiểm tra sự chuẩn bị của HS.
III. NỘI DUNG BÀI MỚI
1. Kiến thức cơ bản
a. Khái niệm về đơn thức, đa thức.
b. Các quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng; cộng trừ đa thức; nhân hai đơn thức.
c. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
A(B + C) = A.B + A.C
d. Quy tắc nhân đa thức với đa thức.
(A+B)(C+D)= A.C + A.D + B.C + B.D
2. Bài tập vận dụng
- GV cho HS làm bài tập và hướng dẫn HS làm bài và trình bày mỗi dạng bài toán cho đúng, ngắn gọn, logic.
1) Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) xy( x +y) – x2 ( x + y) - y2( x - y )
b) ( x - 2 ) ( x + 3 ) – ( x + 1 ) ( x- 4 ) 
c) (2x- 3)(3x +5) - (x - 1)(6x +2) + 3 - 5x
2. Bài 2: Tìm x biết:
a) 4( 3x – 1) – 2( 5 – 3x) = -12 
b) 2x( x – 1) – 3( x2 – 4x) + x ( x + 2) = -3
c) ( x – 1) ( 2x – 3) – (x + 3)( 2x – 5) = 4
d) ( 6x – 3)( 2x + 4) + ( 4x – 1)( 5 – 3x) = -21
3. Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
1/ A=5x(4x2-2x+1) – 2x(10x2 -5x -2) víi x= 15.
2/ B = 5x(x-4y) -4y(y -5x) víi x= ; y=
3/ C = 6xy(xy –y2) -8x2(x-y2) =5y2(x2-xy) víi x=; y= 2.
4/ D = (y2 +2)(y- 4) – (2y2+1)(y – 2) víi y=-
4. Bài 4: CM biÓu thøc cã gi¸ trÞ kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn:
1/ (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
2/ (x-5)(2x+3) - 2x(x – 3) +x +7; 3/ (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) 
4/ (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1); 5/ (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)
5. Bài 5: 
a) T×m 3 sè ch½n liªn tiÕp, biÕt r»ng tÝch cña hai sè ®Çu Ýt h¬n tÝch cña hai sè cuèi 192 ®¬n vÞ.
b) t×m 4 sè tù nhiªn liªn tiÕp, biÕt r»ng tÝch cña hai sè ®Çu Ýt h¬n tÝch cña hai sè cuèi 146 ®¬n vÞ.
6. Bài 6: 
a) CMR víi mäi sè nguyªn n th× : (n2-3n +1)(n+2) –n3 +2 chia hÕt cho 5.
b) CMR víi mäi sè nguyªn n th× : (6n + 1)(n+5)-(3n+5)(2n-10) chia hÕt cho 2
6. Bài 6: Tính giá rị của biểu thức:
	a) A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 t¹i x= 4.
b) B = x2006 – 8.x2005 + 8.x2004 - ...+8x2 -8x – 5 t¹i x= 7.
	c) C= x2010 – 20.x2009 + 20.x2008 - ...+20x2 -20x – 5 t¹i x= 19.
7. Bài 7: Tính:
	; 
8. Bài 8: Chứng minh các đẳng thức sau:
 a, ( x – 1 )( x2 + x +1 ) = x3 – 1
 b, ( x3 + x2y + xy2 + y3 )( x – y ) = x4 – y4
	c, (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=a3+b3+c3-3abc
	d, (3a+2b-1)(a+5)-2b(a-2)=(3a+5)(a+3)+2(7b-10)
	e, 2bc+b2+c2-a2=4p(p-a) với 2p=a+b+ c.
9. Bài 9: Cho các đa thức f(x)=3x2-x+1 và g(x)=x-1
	a, Tính f(x).g(x).
	b, Tìm x để f(x).g(x) +x2[1-3.g(x)]=5/2.
III. CỦNG CỐ
	-GV: củng cố lại cho HS các kiến thức cần ghi nhớ trong giờ học và phương pháp giải các dạng bài tập làm trong buổi học.
V. HDHS HỌC TẬP Ở NHÀ
	-Ôn lại các kiến thức qua các dạng bài tập đã chữa.
	BT1: Rút gọn: a x( 2x2 – 3 ) – x2( 5x + 1 ) + x2
 b, (3x-4) ( x – 2 ) – 5x( 1 – x )(x -3) – 8 ( x3 – 3 )
	BT2: Tìm x biết
 	a) 4(18 – 5x) – 12( 3x – 7) = 15 (2x – 16) – 6(x + 14) 
(x + 2)(x + 3) – ( x – 2)( x + 5 ) = 6 
-----------------------------------------------------------------
Ngày dạy: 
BUỔI 2: 
ÔN TẬP VỀ CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC
I. TỔ CHỨC:
-Kiểm tra sĩ số: + 8A: ..
	 + 8B: ..
II. KIỂM TRA:
-Kiểm tra trong giờ học
III. NỘI DUNG BÀI MỚI
1. Kiến thức cơ bản
1. Ôn tập bảy HĐT đáng nhớ:
1) (A+B)2 = A2 + 2AB + B2	
2) (A-B)2 = A2- 2AB + B2
3) A2 – B2 = (A + B) (A - B)
4) (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = A3 + B3 + 3AB(A + B)
5) (A-B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3=A3 - B3 - 3AB(A - B) 
6) A3 + B3 = (A+B) (A2 - AB + B2)
7) A3 - B3 = (A-B) (A2 + AB + B2)
2. Một số HĐT khác:
- Mở rộng các HĐT 1, 2 cho 3 số a, b, c ta có:
+ (a+b+c)2 = a2 + b2 + c2 +2ab + 2bc + 2ca
+ (a-b+c)2 = a2 + b2 + c2 -2ab - 2bc + 2ca
+ (a-b-c)2 = a2 + b2 + c2 -2ab + 2bc - 2ca
- Tổng quát các HĐT 3 và 7 ta có:
an – bn = (a - b)(an-1 + an-2b + an-3b2 + ..+ abn-2 + bn-1) với mọi số nguyên dương n.
- Tổng quát HĐT 6 ta có:
an + bn = (a + b)(an-1 - an-2b + an-3b2 - ..- abn-2 + bn-1) với mọi số n lẻ.
2. Bài tập vận dụng
- GV cho HS làm bài tập và hướng dẫn HS làm bài và trình bày mỗi dạng bài toán cho đúng, ngắn gọn, logic và sáng tạo.
1. Bài 1:
Áp dụng các HĐT đã học để điền vào chỗ trống () để được các khẳng định đúng:
1/ (x-1)3 = ...
2/ (1 + y)3 = ...
3/ x3 +y3 = ...
4/ a3- 1 = ...
5/ a3 +8 = ...
6/ (x+1)(x2-x+1) = ...
7/ (...+...)2 = x2+ ...+ 4y4
8/ (1- x)(1+x+x2) = ...
9/ (...- ...)2 = a2 – 6ab + ...
10/ (x -2)(x2 + 2x +4) = ...
11/ (...+...)2 = ... +m +
12/ a3 +3a2 +3a + 1 = ...
13/ 25a2 - ... = ( ...+) ( ...- )
14/ b3- 6b2 +12b -8 = ...
15/ (x+y)3+(x-y)3
16/ (x+3)(x2-3x + 9) – x(x – 2)(x +2)
17/ (3x + 1)3
18/ (2a – b)(4a2+2ab +b2)
2. Bài 2:
Áp dụng các HĐT để tính:
a/ (x + 2y)2 ;	b/ (x-3y) (x+3y)	
c/ (5 - 2x)2	d/ (2x – 3y) (2x + 3y)
 e/ (1- 5a) (1+ 5a)	 	 f/ (2a + 3b) (2a + 3b)
g/ (a+b-c) (a+b+c)	 h/ (x + y – 1) (x - y + 1)
3. Bài 3:
	Tính giá trị của các biểu thức sau:
1/ M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) - y(x - y) víi x= - 2; y= 3.
2/. N = (a – 3b)2 - (a + 3b)2 – (a -1)(b -2 ) víi a =; b = -3.
3/ P = (2x – 5) (2x + 5) – (2x + 1)2 víi x= - 2005.
4/ Q = (y – 3) (y + 3)(y2+9) – (y2+2) (y2 - 2).
4. Bài 4:
	Tìm x, biết:
1/ (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = 5.
2/ (2x – 3) (2x + 3) – (x – 1)2 – 3x(x – 5) = - 44
3/ (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30.
4/ (x + 3)2 + (x-2)(x+2) – 2(x- 1)2 = 7.
 5/ (x+3)(x2-3x + 9) – x(x – 2)(x +2) = 15.
 6/ (x+2)3 – x(x-3)(x+3) – 6x2 = 29.
5. Bài 5:
	Tính nhanh:
a/ 1272 + 146.127 + 732
b/ 1002 – 992 + 982 – 972 + ... + 22 – 12 
c/ 
d/ (202+182+162+ ... +42+22)-( 192+172+ ... +32+12)
 e) 20062 -36
 f) 993 + 1 + 3(992+ 99)
6. Bài 6:
	So sánh các số sau:
a/ A=2005.2007 vµ B = 20062
b/ B = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) vµ B = 232
c/ C = (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) vµ B= 332-1
7. Bài 7:
	Chứng minh các đẳng thức sau:
1/ (x + y)3 = x(x-3y)2 +y(y-3x)2
2/ (a+b)(a2 – ab + b2) + (a- b)(a2 + ab + b2) =2a3
3/ (a+b)(a2 – ab + b2) - (a- b)(a2 + ab + b2) =2b3
4/ a3+ b3 =(a+b)[(a-b)2+ ab]
5/ a3- b3 =(a-b)[(a-b)2- ab]
6/ (a+b)3 = a3+ b3+3ab(a+b)
7/ (a- b)3 = a3- b3+3ab(a- b)
8/ x3- y3+xy(x-y) = (x-y)(x+y)2
9/ x3+ y3- xy(x+y) = (x+ y)(x – y)2
8. Bài 8:
	 Cho biÓu thøc : M = (x- 3)3 – (x+1)3 + 12x(x – 1).
a) Rót gän M.
b) TÝnh gi¸ trÞ cña M t¹i x = -
c) T×m x ®Ó M = -16.
HD:
a) M = x3 -9x2 + 27x – 27 – (x3 + 3x2 +3x +1) + 12x2 – 12x
 = x3 -9x2 + 27x – 27 – x3 - 3x2 -3x -1 + 12x2 – 12x
 = 12x – 28
b) Thay x = - ta ®­îc : 
 M = 12.( -) – 28 = -8 – 28 = - 36.
c) M = -16 12x – 28 = -16
 12x = - 16 +28
 12x = 12 
 x = 1.
VËy víi x = 1 th× M = -16.
9. Bài 9:
CM c¸c biểu thức sau cã gi¸ trÞ kh«ng ©m.
A = x2 – 4x +9.
B = 2x2 +4x + 2010.
C = 9 – 6x +x2.
D = 1 – x + x2.
HD: a) A= (x2 – 4x +4) + 5= ?
	b) B= 2x2 +4x + 2 + 2008 = 2(x2 + 2x + 1 )+ 2008
	c) C= 1/4- 2.1/2.x + x2 +3/4 = (1/2 - x)2 +3/4? 
10. Bài 10:
a) Cho a>b>0 ; 3a2+3b2 = 10ab.
 TÝnh P = 
b) Cho a>b>0 ; 2a2+2b2 = 5ab.
 T Ýnh E = 
HD: a) P2 = 
III. CỦNG CỐ
-GV: củng cố lại cho HS các HĐT đáng nhớ và một số HĐT khác
Lưu ý khi áp dụng cần xét xem biểu thức đó có dạng của HĐT nào => xác định rõ đâu là số thứ nhất, số thứ 2 từ đó áp dụng đúng các cồn thức tương ứng.
- Có những bài tập có nhiều cách áp dụng các HĐT khác nhau để giải. Do đó cần có nhận xét chính xác và sáng tạo để nhận dạng được HĐT trong các biểu thức ở đề bài.
V. HDHS HỌC TẬP Ở NHÀ
	-Ôn lại các kiến thức qua các dạng bài tập đã chữa.
1. Tìm x biết:
a:(x+1)(x2–x +1)–x(x–3)( x+3)=- 27.
b,4(x+1)2+(2x–1)2–8(x–1)(x+1)=11 
	2. Rút gọn các biểu thức:
	a) (a+b+c)2 + (a+b-c)2 – 2(a+b)2
	b) (2a2 +2a +1)(2a2 -2a +1) – (2a2 +1)2
Ngày dạy: 
BUỔI 3: 
ÔN TẬP – LUYỆN TẬP
I. TỔ CHỨC:
-Kiểm tra sĩ số: + 8A: ..
	 + 8B: ..
II. KIỂM TRA:
-Kiểm tra trong giờ học
III. NỘI DUNG BÀI MỚI
1. Kiến thức cơ bản
-GV: cho HS ôn lại các kiến thức đã được ôn tập ở các buổi 1 và 2.
2. Bài tập luyện tập tổng hợp
1. Bài 1:
Chøng minh biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn x,y
A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) 
B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) 
C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)
2. Bài 2:
Rót gän c¸c biÓu thøc sau:
a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3
c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1)
3. Bài 3:
Tìm x biết:
a) 2x (x-5) - x(3+2x) = 26 ; 
b) 2(x+5) - x2- 5x = 0; 
c) (2x-3)2- (x+5)2= 0
d) ( 3x – 1 )( 2x + 7 ) – ( x + 1 )( 6x – 5 ) = 16; 
e) ( x + 4 )2 – ( x + 1 ) ( x – 1) = 16 
f) ( 2x – 1 )2 – 4 ( x + 7 ) ( x – 7 ) = 0;
g ) 5( x + 3 ) - 2x ( 3 + x ) = 0 
h) ( x – 4 )2 – 36 = 0; 
j) x( x – 5 ) – 4x + 20 = 0
4. Bài 4:
a) Hiệu các bình phương của hai số tự nhiên liên tiếp băng 36. Tìm hai số đó?
b) Hiệu các bình phương của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp băng 40. Tìm hai số đó?
c) Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết tổng các tích của từng cặp hai số trong ba số ấy bằng 74?
5. Bài 5:
Rút gọn các biểu thức sau:
a) (a2 + b2 - c2) – (a2 – b2 + c2)2
b) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 – 2(a + b)2
c) (a + b + c)2 + (a - b + c)2 + (a + b - c) + (b + c - a)2 
6. Bài 6:
Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến:
a) x2 – 12x + 45;	b) 9x2 – 6x + 2
c) x2 + x + 1;	d) 2x2 + 2x + 1
7. Bài 7:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A= x2 – 4x + 2;
b) B= x2 – 3x + 5
c) C= (2x - 1)2 + (x + 2)2
d) D = 16x2 – 24x – 5
e) E= x2 – 8x
8. Bài 8:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A= 4 – x2 +2x
B= 7 – 4x2 + 8x
C = 3 –3x – x2
D = 4x – x2
9. Bài 9:
Cho x + y=a và xy = b. Tính giá trị các biểu thức sau theo a và b.
x2 + y2
x3 + y3
x4 + y4
10. Bài 10:
a) Cho x+y=1. Tính: x3 + y3 + 3xy
b) Cho x-y=1. Tính: x3 - y3 - 3xy
	c) Cho x+y=1. Tính:
M = x3 + y3 + 3xy(x2 + y2) + 6x2y2(x + y)
11. Bài 11:
Chứng minh các HĐT sau:
(x + y + z)3 – x3 – y3 – z3 = 3(x+y)(y+z)(z+x)
x3 + y3 + z3 -3xyz = (x+y+z)(x2 + y2 +z2 –xy – yz –zx)
III. CỦNG CỐ
-GV: củng cố lại cho HS các kiến thức cần ghi nhớ trong chủ đề và PP giải một số dạng bài toán cơ bản trong chủ đề
V. HDHS HỌC TẬP Ở NHÀ
	-Ôn lại các kiến thức cơ bản trong chủ đề.
Xem lại PP giải các dạng bài toán trong chủ đề.
(GV đọc cho HS chép bài tập về nhà)
CHUYÊN ĐỀ: 
ÔN TẬP VỀ TỨ GIÁC,
HÌNH THANG - HÌNH THANG CÂN
Thời lượng: 2 buổi
Thời gian thực hiện: Từ ngày.đến ngày:........
A. MỤC TIÊU
- Củng cố lại cho học sinh các kiến thức về tứ giác, HT, HTC: định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết.
- Áp dụng kiến thức vào giải các dạng bài tập về tính số đo góc của tứ giác, HT, HTC; vận dụng các t/c của HT, HTC vào chứng minh; chứng minh tứ giác là HT, HTC, ..
- Rèn cho HS có tư duy logic, sáng tạo và biết vận dụng hợp lí các kiến thức; phân tích bài toán, tìm các hướng giải khác nhau và cách giải tốt nhất,
- Rèn kĩ năng vẽ hình chính xác theo đề bài và hình vẽ cho trước theo các bước đã được học ở bài toán dựng hình.
- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác khi đo vẽ; ý thức tự giác trong học tập, tự tìm tòi và có tinh thần ham học hỏi.
B. CHUẨN BỊ TÀI LIỆU
- GV: SGK, SBT, Nâng cao và PT toán 8, những bài toán cơ bản và nâng cao 8, Toán bồi dưỡng HS lớp 8, 500 bài toán cơ bản và nâng cao 8, .
- HS: SGK, SBT, Các sách tham khảo và nâng cao toán 8.
C. NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ:
Ngày dạy: 
BUỔI 1: 
ÔN TẬP VỀ TỨ GIÁC VÀ HÌNH THANG
HÌNH THANG CÂN
I. TỔ CHỨC:
-Kiểm tra sĩ số: + 8A: ..
	 + 8B: ..
II. KIỂM TRA:
-Kiểm tra trong giờ học.
III. NỘI DUNG BÀI MỚI
1. Kiến thức cơ bản
a) Tứ giác:
+ Định nghĩa: Tứ giác, tứ giác lồi.
+ Các yếu tố của tứ giác: đỉnh, cạnh, góc, đỉnh kề, cạnh kề, đỉnh đối, cạnh đối, góc đối, góc kề, đường chéo; điểm nằm trong, nằm ngoài tứ giác.
+ Định lí về tổng các góc của một tứ giác. Tổng các góc ngoài của tứ giác.
b) Hình thang:
+ Định nghĩa: hình thang, ht vuông và các yếu tố của ht.
+ Tính chất:
- Hai góc kề 1 cạnh bên thì bù nhau.
- Nếu một ht có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
- Nếu 1 ht có 2 cạnh đáy bằng nhau thì 2 cạnh bên song song và bằng nhau.
+ Dấu hiệu nhận biết:
Tứ giác có 2 cạnh đối ss là ht.
c) Hình thang cân:
+ Định nghĩa: HTC
+ Tính chất: Trong HTC:
- Hai góc kề 1 cạnh đáy bằng nhau
- Hai cạnh bên bằng nhau.
	- Hai đường chéo bằng nhau
+ Dấu hiệu nhận biết:
	- HT có hai đường chéo bằng nhau là HTC.
	- HT có hai góc kề 1 cạnh đáy bằng nhau là HTC.
2. Bài tập vận dụng
a) Dạng 1: Tính số đo góc của tứ giác, hình thang:
	* Phương pháp giải:
	- Áp dụng định lí về tổng 4 góc của một tứ giác
	- Áp dụng t/c hai góc kề 1 cạnh đáy của HT.
	- T/c góc đáy của HTC.
	- Dựa vào quan hệ giữa các góc có trong đề bài.
* Ví dụ 1:
	Tính các góc của tứ giác ABCD, biết:
	a) 
	b) 
Giải:
	a) Ta có: 
	b) Ta có: 
	Suy ra: 
* Ví dụ 2:
	Cho HT ABCD (AB//CD). Biết . Tính số đo các góc của HT
Giải:
	- Hình thang ABCD (AB//CD) có:
	 (2 góc trong cùng phía)
	Mà 
	=> 
- Tương tự: 
* Ví dụ 3:
Cho HTC ABCD (AB//CD), biết . Tính các góc còn lịa của HT.
Giải
-Vì ABCD là HTC có AB//CD => 
- Ta có: (2 góc trong cùng phía)
=> 
=> 
b) Dạng 2: Vận dụng các tính chất của tứ giác, ht, htc vào tính toán và chứng minh.
* Phương pháp:
- Áp dụng t/c về góc và góc ngoài của tứ giác
- Áp dụng các t/c của HT, HTC => các góc bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, song song, 
* Ví dụ :
	Cho HTC ABCD (AB//CD và AB<CD), AD và BC cắt nhau tại I.
a) CM: IAB là tam giác cân
b) CM: ∆IBD=∆ICA
c) Gọi K là giao điểm của AC và BD. CM: ∆KAD=∆KBC
A
B
C
D
I
K
Giải
a) Ta có: AB//CD suy ra:
(đồng vị)
Mà (2 góc đáy HTC)
=> => IAB là tam giác cân
b) Ta có:
IA=IB; ID=IC; BD=AC
=> ∆IBD=∆ICA (c.c.c)
c) –CM: ∆ADC=∆BCD (c.c.c)
=> 
Có (do ∆IBD=∆ICA)
AD=BC (ABCD là HTC)
=> ∆KAD=∆KBC (g.c.g)
c) Dạng 3: Chứng minh tứ giác là HT, HTC
* Phương pháp:
-CM: tứ giác có hai cạnh đối // => tứ giác đó là ht.
(dựa vào các góc SLT, đồng vị hay trong cùng phía,.)
-CM: HT có hai góc kề 1 đáy bằng nhau hoặc có 2 đường chéo bằng nhau => HT đó là HTC.
*Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD có AB=BC và AC là tia phân giác của góc A. CM: ABCD là ht.
-CM: ∆ABC cân tại B ( vì AB=BC) => ?
- AC là tia phân giác của góc A => ?
- CM: BC//AD?
*Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cân tại A, các tia phân giác BE và CF. CM:
a) ∆BFC=∆CEB;	b) BFEC là htc.
A
C
B
F
E
1
2
2
1
a) Ta có: BE và CF là tia phân giác của góc B và góc C
=> 
Mà (do tam giác ABC cân tại A)
=> 
=> ∆BFC=∆CEB (g.c.g). 
Vì: BC chung; 
b) –Ta dễ dàng CM được ∆AEF cân tại A
=> 
- Ta lại có: ∆ABC cân tại A => 
=> mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => EF//BC => BCFE là ht
- Mặt khác: => => BCFE là HTC.
3. Luyện tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, trên các cạnh AB và AC lấy E và F sao cho BE=CF.
Chứng minh: BEFC là htc.
Cho góc A =400. Tính các góc của htc BEFC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, trên BC lấy M sao choAM=BC/2. Gọi N là trung điểm của AB. Chứng minh:
Tam giác AMB cân.
MNAC là hình thang vuông
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, từ H kẻ HD vuông góc với AC, HE vuông góc với AB. Gọi M, N là trung điểm của HB và HC. 
Chứng minh: DEMN là ht vuông.
IV. CỦNG CỐ
-GV: Tóm tắt các nội dung cơ bản cần ghi nhớ trong buổi học
V. HDHS HỌC TẬP Ở NHÀ
-Ôn các nội dung kiến thức trọng tâm đã được học trong buổi học
-Xem lại các dạng bài tập đã chữa và PP giải
- (GV đọc cho HS chép bài tập về nhà)Ngày dạy: 
BUỔI 2: 
LUYỆN TẬP 
I. TỔ CHỨC:
-Kiểm tra sĩ số: + 8A: ..
	 + 8B: ..
II. KIỂM TRA:
-Kiểm tra trong giờ học.
III. NỘI DUNG BÀI MỚI
	Làm các bài tập luyện tập về các dạng bài đã được học trong buổi 1.
Bài 1: 
Cho ht ABCD (AB//CD). Hai đường phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại một điểm K thuộc đáy DC. Chứng minh:
∆ADK cân.
AD+BC=DC
Bài 2: 
Cho htc ABCD (AB//CD).
Chứng minh: 
Gọi E là giao điểm của AC và BD. CM: EA=EB
Bài 3: 
Cho htc ABCD (AB//CD, AB>CD). Biết: và AC vuông góc với BC.
Tính các góc của HT.
CM: AC là tia phân giác của góc DAB.
Cho CD=8cm. Tính diện tích của HT.
Bài 4: 
Cho ht ABCD (AD//BC, AD>BC ) có AC vuông góc với CD, 
CM: ABCD là htc.
Tính AD, biết chu vi của ht bằng 20cm.
Bài 5: 
Cho tam giác ABC cân tại A, trên các cạnh AB, AC lấy D và E sao sho AD=AE.
a) CM: ADE là tam giác cân và tính số đo các góc đáy theo góc A.
b) CM: BDEC là htc.
c) Tính các góc của ht cân đó biết góc A bằng 500
Bài 6: 
Cho ht ABCD (AB//CD), có AC=BD. Qua B kẻ đường thẳng //AC cắt DC tại E. Chứng minh:
∆BDE là tam giác cân
∆ACD=∆BDC
ABCD là htc.
Bài 7: 
Cho htc ABCD (AB//CD), gọi O là giao điểm hai đường chéo, biết 
CM: ∆DOC vuông cân
Tính diện tích của ht biết DB=6cm.
Bài 8: Gọi O là giao điểm hai cạnh bên của htc ABCD và E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh OE là đường trung trực của hai đáy.
Bài 9: Cho tam giác đều ABC và điểm M nằm trong tam giác. Qua M kẻ đường thẳng //BC cắt AB tại D, kẻ đường thẳng //AC cắt BC tại E, kẻ đường thẳng //AB cắt AC tại F. Chứng minh:
BDME, CFME, ADMF là các hình thang cân.
Chu vi của tam giác DEF bằng tổng các khoảng cách từ M đến các đỉnh của tam giác ABC.
III. CỦNG CỐ
-GV: củng cố lại cho HS các kiến thức cần ghi nhớ trong chủ đề và PP giải một số dạng bài toán cơ bản trong chủ đề
V. HDHS HỌC TẬP Ở NHÀ
	-Ôn lại các kiến thức cơ bản trong chủ đề.
Xem lại PP giải các dạng bài toán trong chủ đề.
- GV: cho HS chép bài tập về nhà.
=========================================